专题13 可能性及其应用五大类型（易错专项训练）数学北师大版五年级上册

专题13 可能性及其应用五大类型易错专项训练 易错专项训练一 判断事件发生的可能性的大小 易错专项训练二 可能性大小的应用 易错专项训练三 简单事件发生的可能性求解 易错专项训练四 游戏规则的公平性 易错专项训练五 可能性实际作图 易错专项训练一判断事件发生的可能性的大小 1．从盒中摸出（ ）球比摸出（ ）球的可能性大。 【答案】黑 白 【分析】比较黑球和白球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种颜色球的可能性就大，据此分析。 【解答】白球4个，黑球5个，4＜5 从盒中摸出黑球比摸出白球的可能性大。 2．袋子里有大小相同的红球4个，白球2个，黄球3个，从中任意摸一个球，摸出（ ）球可能性最大。 【答案】红 【分析】哪种颜色的球的数量最多，摸出的可能性最大，反之最小，据此比较三种颜色的球的数量即可解答。 【解答】4＞3＞2 所以摸出红球的可能性最大。 3．某十字路口红绿灯的时间设置为：红灯90秒，黄灯3秒，绿灯25秒。当你经过路口时，遇到的红绿灯有（ ）种可能，遇到（ ）的可能性最大。 【答案】3/三 红灯 【分析】因为有红灯、黄灯、绿灯3种颜色的灯，所以可能出现3种情况；哪种颜色灯出现时间最短，遇到哪种灯的可能性越小，哪种灯出现的时间最长，遇到的哪种灯的可能性越大，据此解答。 【解答】因为有红灯、黄灯、绿灯3种颜色的灯，所以可能出现3种情况。 90＞25＞3，遇到红灯的可能性最大。 因此，当你经过路口时，遇到的红绿灯有3种可能，遇到红灯的可能性最大。 4．一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性量大，黄色面和绿色面朝上的可能性相等，需要有（ ）个面涂上红色。 【答案】4 【分析】正方体共有6个面，抛起这个正方体时，每个面朝上的可能性大小与该颜色面的数量占总面数的比值有关，数量越多，朝上可能性越大。因为黄色面和绿色面朝上的可能性相等，所以黄色面和绿色面的数量相同。要使红色面朝上的可能性最大，且黄色面和绿色面数量相同，需要对6个面进行合理分配，找出符合条件的红色面数量。 【解答】根据题意，涂红色的面数最多，涂绿色、黄色的面数相同 正方体有6个面，这6个面只能4份涂红色，绿色、黄色各涂1份。 需要有4个面涂红色。 5．将一个小球放在如图所示的图纸上自由滚动，停在（ ）区域上的可能性最小，停在（ ）区域上的可能性最大。 【答案】A D 【分析】假设小正方形的边长是1厘米，分别计算出A、B、C、D，4个区域的面积，哪个区域的面积最小，小球停在哪个区域的可能性最小，哪个区域的面积最大，小球停在哪个区域的可能性最大。 A区域的面积＜边长2厘米的正方形面积，正方形面积＝边长×边长； B区域的面积＝长3厘米宽2厘米的长方形面积－三角形面积，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2； 通过平移，C区域的面积＝边长2厘米的正方形面积＋边长1厘米的正方形面积＋三角形面积； 通过平移和旋转，D区域的面积＝长3厘米宽2厘米的长方形面积＋边长1厘米的正方形面积。 【解答】A区域的面积：2×2＝4（平方厘米），A区域的面积＜4平方厘米 B区域的面积：3×2－1×1÷2 ＝6－0.5 ＝5.5（平方厘米） C区域的面积：2×2＋1×1＋1×1÷2 ＝4＋1＋0.5 ＝5.5（平方厘米） D区域的面积：3×2＋1×1 ＝6＋1 ＝7（平方厘米） 4＜5.5＜7，面积最小的是A区域，面积最大的是D区域，停在A区域上的可能性最小，停在D区域上的可能性最大。 6．三张卡片上分别写着3，4，7，用其中任意两张组成两位数。如果组成的两位数是偶数，则明明赢；如果组成的两位数是奇数，则丽丽赢。（ ）赢的可能性较大。 【答案】丽丽 【分析】当个位是4时，组成两位数是偶数，当个位是3或7时，组成两位数是奇数。可能性大小的判断，从两位数的个数上分析。个数多，赢的可能性就大，个数少，赢的可能性就小。据此解答。 【解答】偶数有34、74一共2个，奇数有43、73、47、37一共有4个。因此丽丽赢的可能性较大。 易错专项训练二可能性大小的应用 7．某超市举办“湖北特产抽奖”活动，奖池中有20张热干面兑换券、8张周黑鸭兑换券、3张武昌鱼兑换券，任意抽1张，最有可能抽到的是（ ）兑换券，最不容易抽到的是（ ）兑换券。 【答案】热干面 武昌鱼 【分析】根据可能性的大小判断方法，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。 【解答】20＞8＞3，最有可能抽到的是热干面兑换券，最不容易抽到的是武昌鱼兑换券。 某超市举办“湖北特产抽奖”活动，奖池中有20张热干面兑换券、8张周黑鸭兑换券、3张武昌鱼兑换券，任意抽1张，最有可能抽到的是热干面兑换券，最不容易抽到的是武昌鱼兑换券。 8．分别从下面的三组牌中摸一张（A看作数字1），摸出的牌一定是偶数的是第（ ）组，可能是奇数也可能是偶数的是第（ ）组，一定不是3的倍数的是第（ ）组。 【答案】二 三 一 【分析】如果全部是偶数，摸出的牌就一定是偶数；如果既有偶数又有奇数，那么摸出的可能是奇数也可能是偶数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，如果没有3的倍数，摸出的就一定不是3的倍数。 【解答】第一组：1、5、7都是奇数； 第二组：4、6、8都是偶数； 第三组：8、9、10，两个偶数，一个奇数。 摸出的牌一定是偶数的是第二组，可能是奇数也可能是偶数的是第三组，一定不是3的倍数的是第一组。 9．将7张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“9”的可能性最大，摸出数字“4”的可能性最小，卡片上的数字应该怎样填？请你在卡片上填“4”“2”或“9”。 【答案】见详解 【分析】根据题意，要使摸出数字“9”的可能性最大，摸出数字“4”的可能性最小，则卡片上，数字“9”最多，数字“4”最少，数字“2”的卡片比数字“4”的卡片多，比数字“9”的卡片少，据此解答。 【解答】摸出数字“4”的可能性最小，则填“4”的卡片仅1张； 数字“2”的卡片比“4”多1张，即填“2”的卡片有2张； 7－2－1＝4（张），则填“9”的卡片有4张，4＞2＞1，摸出数字“9”的可能性最大。 填4个“9”、2个“2”、1个“4”。 如下图所示： 10．思思将下面这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，摸到（ ）的可能性最大，摸到（ ）的可能性最小。 【答案】鹿 公鸡 【分析】根据图可知，卡片公鸡1张，卡片鹿3张，卡片马2张；根据可能性大小的判断方法，比较这些卡片中各种动物的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大。 【解答】卡片公鸡1张，卡片鹿3张，卡片马2张。 3＞2＞1，即摸到卡片鹿的可能性最大，摸到卡片公鸡的可能性最小。 思思将下面这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，摸到鹿的可能性最大，摸到公鸡的可能性最小。 11．有3个正方体积木（如下图），天天选择其中一个掷了20次，结果如下表。 黄色面朝上 红色面朝上 3次 17次 根据表中的数据推测，天天最有可能掷的是（ ） 号积木，不可能掷的是（ ） 号积木。 【答案】② ③ 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较3个正方体积木黄色面、红色面的数量多少，数量多的，掷出朝上的可能性大；反之，数量少的，掷出朝上的可能性就小。如果只有一种颜色，那么不可能掷出另一种颜色朝上的面。 【解答】天天掷了20次，红色面朝上17次，黄色面朝上3次，17＞3，则正方体积木的红色面比黄色面多。 ①3面黄色，3面红色；3＝3，红色面与黄色面一样多，掷出朝上的红色面与黄色面的可能性一样大； ②1面黄色，5面红色；5＞1，红色面比黄色面多，掷出红色面朝上的可能性大； ③0面黄色，6面红色；没有黄色面，不可能掷出朝上的黄色面。 填空如下： 根据表中的数据推测，天天最有可能掷的是（②）号积木，不可能掷的是（③）号积木。 12．盒中装有黑、白两种颜色的球（除颜色外其它都相同）。小雪每次从中摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复40次，结果如下表。 颜色 记录 次数 黑 正 9次 白 正正正正正正一 31次 ①号      ②号       ③号 根据表中结果，我认为小雪做实验一定没用（ ）号盒子，最有可能用了（ ）号盒子。我这样判断的理由是（ ）。 【答案】① ② 哪种颜色的球多，摸到的可能性就大，小雪摸到31次白球，9次黑球，说明盒子里白球的数量多，黑球的数量少，但不会没有白球。（答案不唯一） 【分析】结合表中数据可知，摸到白球的次数比黑球多，所以盒子中白球的数量应该比黑球多；摸到黑球的次数少，所以盒子中黑球的数量少，但不会没有黑球也不会全部是黑球。据此分析解答。 【解答】①号盒子全部是黑球，不可能摸到白球，不符合题意； ②号盒子里黑球比白球多，所以摸到黑球的可能性大，不符合题意； ③号盒子里白色球比黑色球多，所以摸到白球的可能性更大，符合题意； 所以，根据表中结果，我认为小雪做实验一定没用①号盒子，最有可能用了③号盒子。我这样判断的理由是：哪种颜色的球多，摸到的可能性就大，小雪摸到31次白球，9次黑球，说明盒子里白球的数量多，黑球的数量少，但不会没有白球。（答案不唯一） 易错专项训练三简单事件发生的可能性求解 13．在1、2、3、4四张数字卡片中任取两张，其中组成的两位数是奇数的可能性用分数表示是，不是质数的可能性用分数表示是。 【答案】； 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此先写出组成的两位数，数出奇数和合数的个数。将总个数看作单位“1”，奇数的个数÷总个数＝奇数的可能性；合数的个数÷总个数＝不是质数的可能性。 【解答】12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43，共12个。 奇数有13、21、23、31、41、43，共6个。 不是质数的有12、14、21、24、32、34、42，共7个。 6÷12＝＝ 7÷12＝ 组成的两位数是奇数的可能性用分数表示是，不是质数的可能性用分数表示是。 14．从如图的扑克牌中任意摸出一张，摸到红桃A的可能性为（ ）。 【答案】 【分析】上面6张牌中有2张桃A、3张桃2、1张桃3，要求任意摸一张，摸到它们的可能性是多少，即求桃A的张数是总张数的几分之几，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。 【解答】2÷（2＋3＋1） ＝2÷6 ＝ 从如图的扑克牌中任意摸出一张，摸到红桃A的可能性为。 15．盒子里有红、黄两种颜色的球，其中红球5个，黄球3个（这些球除颜色不同外，其它性质完全相同），从盒子里任意摸出一个球，是黄球的可能性为（ ）。 【答案】 【分析】根据简单事件发生的可能性：先找出所有可能结果有几种（如有b中可能），再找出所求事件发生的可能结果有几种（如有a中可能），那么该事件发生的可能性就是，据此解答。 【解答】3÷（5＋3） ＝3÷8 ＝ 盒子里有红、黄两种颜色的球，其中红球5个，黄球3个（这些球除颜色不同外，其它性质完全相同），从盒子里任意摸出一个球，是黄球的可能性为。 16．一个正方体，其中1个面涂成红色，2个面涂成黄色，3个面涂成蓝色，将其抛出，蓝色一面朝上的可能性为（ ），红色一面朝上的可能性为（ ）。（填分数） 【答案】 【分析】正方体有6个面，将正方体的面数看作单位“1”，蓝色面数÷总面数＝蓝色一面朝上的可能性；红色面数÷总面数＝红色一面朝上的可能性，根据分数与除法的关系表示出结果即可，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，能约分的要约分。 【解答】 蓝色一面朝上的可能性为，红色一面朝上的可能性为。 17．小明有三双颜色不同的鞋，分别为红、黄、白，随便穿一只左鞋在左脚，再随便找一只右鞋穿在右脚，正好是一双的可能性为（ ）。 【答案】 【分析】记红，黄，白三双鞋分别是红左，红右，黄左，黄右，白左，白右；则可能出现的所有情况为：红左红右；红左黄右；红左白右；黄作黄右；黄作红右；黄左白右；白左红右；白红黄右；白左白右。共有9种情况，正好是一双的情况有3种，用3除以9结果用分数表示即可。 【解答】由分析可知： 3÷9＝ 所以正好是一双的可能性为。 【点评】本题主要考查可能性的大小，关键是要清楚可能性的大小求具体数的时候用可能出现的情况除以所有情况。 18．要在一个袋子里装入若干个形状与大小都相同的红、黄、蓝三种球，使得从口袋中摸出红球的可能性为，应该怎么办？ ①球的总数应该是红球的（ ）倍。 ②黄球和蓝球总数应该是红球的（ ）倍。 ③所以将袋中放入红球（ ）个，黄球（ ）个，蓝球（ ）个。 【答案】4 3 2 3 3 【分析】要使摸出红球的可能性为，只要让红球的个数是球总数的，即球的总数应该是红球的4倍；据此解答。 【解答】①因为球的形状与大小都相同，要使摸出红球的可能性为，红球的个数是球总数的，即球的总数应该是红球的4倍； ②黄球和蓝球总数应该是红球的4－1＝3倍； ③所以将袋中放入红球2个，黄球3个，蓝球3个。（答案不唯一） 【点评】本题主要考查简单事件发生的可能性。 易错专项训练四游戏规则的公平性 19．强强和乐乐玩卡片游戏，三张卡片上分别标有5、6、7三个数字，用这三张卡片摆成不同的三位数。如果摆出的三位数是偶数，强强赢；如果摆出的三位数是奇数，乐乐赢。这个游戏规则公平吗？为什么？ 【答案】不公平；理由见详解 【分析】用5、6、7三个数字可以组成的三位数有：567、576、657、675、756、765。是2的倍数的数是偶数，有2个：576、756；不是2的倍数的数是奇数，有4个：567、657、675、765；因为2＜4，奇数与偶数的数量不同，可能性不同，所以游戏规则不公平。 【解答】这个游戏规则不公平。因为摆出的三位数有567、576、657、675、756、765，其中偶数有2个，奇数有4个，可能性不同，所以游戏规则不公平。 20．如图，一块梯形木板被分割成黑白两块三角形形状的区域，淘气、笑笑分别向这块平放在水平地上的木板上掷一个骰子，如果这个骰子落在白色区域，淘气赢；如果这个骰子落在黑色区域，笑笑赢。这个游戏公平吗？请说明理由。 【答案】不公平；理由见详解 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 据此根据梯形的特征和三角形面积公式，比较两个三角形的面积，面积相等，游戏公平；面积不相等，则游戏不公平，据此解答。 【解答】白三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高； 黑三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高； 白三角形的底＜黑三角形的底，则白三角形的面积＜黑三角形的面积，淘气赢的机会少，笑笑赢的机会大，游戏不公平。 21．下面是一个转盘，笑笑转动指针，乐乐猜指针会停在哪一个数上，如果乐乐猜错了，笑笑获胜。这个游戏规则对双方公平吗？若不公平，请你利用这个转盘再设计一个对双方都公平的游戏规则。 【答案】这个游戏规则不公平；要使游戏公平，则指针转到偶数，乐乐赢，指针转到奇数，笑笑赢 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。根据题意可知，笑笑选中的数字占10个数字的，所以乐乐猜中的可能性是，猜错的可能性就是，可能性大小不一样，这个游戏对乐乐不公平；设计的游戏使双方赢的可能性一样即可，例如：1~10中，偶数有5个，奇数有5个，数量一样，所以指到偶数和指到奇数的可能性一样；指针转到偶数，乐乐赢，指针转到奇数，笑笑赢。 【解答】1÷10＝ 9÷10＝ ＜ 这个游戏规则不公平；偶数有5个，奇数有5个，数量一样，所以指到偶数和指到奇数的可能性一样。 答：这个游戏规则不公平；要使游戏公平，则指针转到偶数，乐乐赢，指针转到奇数，笑笑赢。（答案不唯一） 22．选出点数为1，2，3，4的扑克牌各1张，打乱后反扣在桌面上，小明和小华一起做下面的游戏。 （1）每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸； （2）两张牌的点数和大于5，小明得1分；小于5，小华得1分。 这个游戏规则公平吗？ 【答案】这个游戏规则公平。 【分析】根据可能性的大小判断是否公平。分析两张牌的点数和大于5以及小于5的可能性是否相同。 【解答】两张牌的点数和有5种结果，1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，2＋3＝5，2＋4＝6，3＋4＝7，和大于5的情况有2种，和小于5的情况也有2种，可能性相同，所以公平。 23．挪硬币。 掷一枚硬币，既可能出现正面朝上，也可能出现反面朝上。出现正面朝上和反面朝上的可能性一样大吗？下表是一些著名的数学家做试验记录的结果。 试验者 掷硬币次数 正面朝上次数 反面朝上次数 德•摩根 4092 2048 2044 蒲丰 4040 2048 1992 费勒 10000 4979 5021 皮尔逊 24000 12012 11988 罗曼诺夫斯基 80640 39699 40941 （1）圈出括号里正确的选项。 通过试验发现：当人们大量重复掷一枚硬币时，正面朝上和反面朝上的次数（很接近、相差很远），所以在足球比赛前采用掷硬币来决定谁开球的规则是（不公平、公平）。 （2）掷一枚硬币，正面朝上的可能性和反面朝上的可能性（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）相等 【分析】抛掷一枚硬币，可能面朝上，也可能面朝下，两种可能性的大小相等；据此解答。 【解答】 （1）通过试验发现：当人们大量重复掷一枚硬币时，正面朝上和反面朝上的次数，所以在足球比赛前采用掷硬币来决定谁开球的规则是。 （2）掷一枚硬币，正面朝上的可能性和反面朝上的可能性相等。 【点评】本题考查了可能性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。 24．与同桌玩“石头、剪子、布”游戏，总共玩40次。 （1）记录并统计游戏结果。 结果 输 赢 平 次数/次 （2）这个游戏究竟公平不公平呢？我们可以这样想。 我如果出“石头”，结果会有（    ）种可能。因为： 如果同桌出“石头”，平； 如果同桌出“布”，输； 如果同桌出“剪子”，赢。 同样，我如果出“布”，结果有（    ）种可能；如果出“剪子”，结果有（    ）种可能。 因此，结果一共有（    ）种可能，每一种结果出现的可能性相等，因此，游戏是公平的。 【答案】（1）见详解；（2）3；3；3；3 【分析】（1）和同桌玩40次“石头、剪子、布”游戏，如实记录并填表即可。 （2）不论我出什么，同桌只有3种出法，对应3种输赢结果，那么每种结果的可能性是一样的，那么游戏是公平的。 【解答】（1）如表： 记录并统计游戏结果。 结果 输 赢 平 次数/次 13 14 13 （答案不唯一） （2）我如果出“石头”，结果会有3种可能。因为： 如果同桌出“石头”，平； 如果同桌出“布”，输； 如果同桌出“剪子”，赢。 同样，我如果出“布”，结果有3种可能；如果出“剪子”，结果有3种可能。 因此，结果一共有3种可能，每一种结果出现的可能性相等，因此，游戏是公平的。 【点评】本题考查了可能性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。 易错专项训练五可能性实际作图 25．明明用“◎”“☆”“△”设计了一个圆形转盘，他用制作好的转盘转了50次，结果如下： 形状 ◎ ☆ △ 次数 33次 13次 4次 根据表中的数据，明明设计的转盘可能是？ 【答案】见详解 【分析】根据明明制作好的转盘转了50次，◎33次，☆13，△4次，可以推出◎多，☆少，△最少，据此解答即可。 【解答】根据分析可得，明明设计的转盘如下： 26．按要求涂色。 【答案】见详解 【分析】摸到的可能是灰球，说明盒子里一定有灰球，但并不全部是灰球，把其中2个球涂为灰色；摸到的一定是灰球，说明盒子里都是灰球，把全部球涂为灰色；摸到的不可能是白球，说明盒子里没有白球，把全部球涂为灰色，据此解答。 【解答】分析可知： （答案不唯一） 27．按要求涂一涂。 不可能摸到        摸到的可能性比小       摸到的可能性比大 【答案】见详解（涂法不唯一） 【分析】如果盒子里没有白色正方体，则不可能摸到白色正方体，据此全部涂成其它颜色即可； 盒子里既有黑色正方体，也有白色正方体，且黑色正方体比白色正方体少，则摸到黑色正方体的可能性就比白色正方体小，据此涂色； 盒子里既有黑色正方体，也有白色正方体，且黑色正方体比白色正方体多，则摸到黑色正方体的可能性比白色正方体大，据此涂色。 【解答】通过分析可得： 28．按要求在转盘上填“2”“0”或“4”。 （1）指针一定指向“0”。 （2）指针指向“2”的可能性比指向“4”的可能性小。 （3）指针不可能指向数字“2”。 （4）指针指向“2”的可能性比指向“0”的可能性大。 【答案】（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】转盘上一个数字的个数越多，则指针指向该数字的可能性就越大，据此解答。 【解答】（1）指针一定指向“0”，则转盘上只有数字“0”。 （2）指针指向“2”的可能性比指向“4”的可能性小，则转盘上数字“2”的个数要比数字“4”的个数少。 （答案不唯一） （3）指针不可能指向数字“2”，则转盘上没有数字“2”。 （答案不唯一） （4）指针指向“2”的可能性比指向“0”的可能性大，则转盘上数字“2”的个数比数字“0”的个数多。 （答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 可能性及其应用五大类型易错专项训练 易错专项训练一 判断事件发生的可能性的大小 易错专项训练二 可能性大小的应用 易错专项训练三 简单事件发生的可能性求解 易错专项训练四 游戏规则的公平性 易错专项训练五 可能性实际作图 易错专项训练一判断事件发生的可能性的大小 1．从盒中摸出（ ）球比摸出（ ）球的可能性大。 2．袋子里有大小相同的红球4个，白球2个，黄球3个，从中任意摸一个球，摸出（ ）球可能性最大。 3．某十字路口红绿灯的时间设置为：红灯90秒，黄灯3秒，绿灯25秒。当你经过路口时，遇到的红绿灯有（ ）种可能，遇到（ ）的可能性最大。 4．一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性量大，黄色面和绿色面朝上的可能性相等，需要有（ ）个面涂上红色。 5．将一个小球放在如图所示的图纸上自由滚动，停在（ ）区域上的可能性最小，停在（ ）区域上的可能性最大。 6．三张卡片上分别写着3，4，7，用其中任意两张组成两位数。如果组成的两位数是偶数，则明明赢；如果组成的两位数是奇数，则丽丽赢。（ ）赢的可能性较大。 易错专项训练二可能性大小的应用 7．某超市举办“湖北特产抽奖”活动，奖池中有20张热干面兑换券、8张周黑鸭兑换券、3张武昌鱼兑换券，任意抽1张，最有可能抽到的是（ ）兑换券，最不容易抽到的是（ ）兑换券。 8．分别从下面的三组牌中摸一张（A看作数字1），摸出的牌一定是偶数的是第（ ）组，可能是奇数也可能是偶数的是第（ ）组，一定不是3的倍数的是第（ ）组。 9．将7张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“9”的可能性最大，摸出数字“4”的可能性最小，卡片上的数字应该怎样填？请你在卡片上填“4”“2”或“9”。 10．思思将下面这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，摸到（ ）的可能性最大，摸到（ ）的可能性最小。 11．有3个正方体积木（如下图），天天选择其中一个掷了20次，结果如下表。 黄色面朝上 红色面朝上 3次 17次 根据表中的数据推测，天天最有可能掷的是（ ） 号积木，不可能掷的是（ ） 号积木。 12．盒中装有黑、白两种颜色的球（除颜色外其它都相同）。小雪每次从中摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复40次，结果如下表。 颜色 记录 次数 黑 正 9次 白 正正正正正正一 31次 ①号      ②号       ③号 根据表中结果，我认为小雪做实验一定没用（ ）号盒子，最有可能用了（ ）号盒子。我这样判断的理由是（ ）。 易错专项训练三简单事件发生的可能性求解 13．在1、2、3、4四张数字卡片中任取两张，其中组成的两位数是奇数的可能性用分数表示是，不是质数的可能性用分数表示是。 14．从如图的扑克牌中任意摸出一张，摸到红桃A的可能性为（ ）。 15．盒子里有红、黄两种颜色的球，其中红球5个，黄球3个（这些球除颜色不同外，其它性质完全相同），从盒子里任意摸出一个球，是黄球的可能性为（ ）。 16．一个正方体，其中1个面涂成红色，2个面涂成黄色，3个面涂成蓝色，将其抛出，蓝色一面朝上的可能性为（ ），红色一面朝上的可能性为（ ）。（填分数） 17．小明有三双颜色不同的鞋，分别为红、黄、白，随便穿一只左鞋在左脚，再随便找一只右鞋穿在右脚，正好是一双的可能性为（ ）。 18．要在一个袋子里装入若干个形状与大小都相同的红、黄、蓝三种球，使得从口袋中摸出红球的可能性为，应该怎么办？ ①球的总数应该是红球的（ ）倍。 ②黄球和蓝球总数应该是红球的（ ）倍。 ③所以将袋中放入红球（ ）个，黄球（ ）个，蓝球（ ）个。 易错专项训练四游戏规则的公平性 19．强强和乐乐玩卡片游戏，三张卡片上分别标有5、6、7三个数字，用这三张卡片摆成不同的三位数。如果摆出的三位数是偶数，强强赢；如果摆出的三位数是奇数，乐乐赢。这个游戏规则公平吗？为什么？ 20．如图，一块梯形木板被分割成黑白两块三角形形状的区域，淘气、笑笑分别向这块平放在水平地上的木板上掷一个骰子，如果这个骰子落在白色区域，淘气赢；如果这个骰子落在黑色区域，笑笑赢。这个游戏公平吗？请说明理由。 21．下面是一个转盘，笑笑转动指针，乐乐猜指针会停在哪一个数上，如果乐乐猜错了，笑笑获胜。这个游戏规则对双方公平吗？若不公平，请你利用这个转盘再设计一个对双方都公平的游戏规则。 22．选出点数为1，2，3，4的扑克牌各1张，打乱后反扣在桌面上，小明和小华一起做下面的游戏。 （1）每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸； （2）两张牌的点数和大于5，小明得1分；小于5，小华得1分。 这个游戏规则公平吗？ 23．挪硬币。 掷一枚硬币，既可能出现正面朝上，也可能出现反面朝上。出现正面朝上和反面朝上的可能性一样大吗？下表是一些著名的数学家做试验记录的结果。 试验者 掷硬币次数 正面朝上次数 反面朝上次数 德•摩根 4092 2048 2044 蒲丰 4040 2048 1992 费勒 10000 4979 5021 皮尔逊 24000 12012 11988 罗曼诺夫斯基 80640 39699 40941 （1）圈出括号里正确的选项。 通过试验发现：当人们大量重复掷一枚硬币时，正面朝上和反面朝上的次数（很接近、相差很远），所以在足球比赛前采用掷硬币来决定谁开球的规则是（不公平、公平）。 （2）掷一枚硬币，正面朝上的可能性和反面朝上的可能性（    ）。 24．与同桌玩“石头、剪子、布”游戏，总共玩40次。 （1）记录并统计游戏结果。 结果 输 赢 平 次数/次 （2）这个游戏究竟公平不公平呢？我们可以这样想。 我如果出“石头”，结果会有（    ）种可能。因为： 如果同桌出“石头”，平； 如果同桌出“布”，输； 如果同桌出“剪子”，赢。 同样，我如果出“布”，结果有（    ）种可能；如果出“剪子”，结果有（    ）种可能。 因此，结果一共有（    ）种可能，每一种结果出现的可能性相等，因此，游戏是公平的。 易错专项训练五可能性实际作图 25．明明用“◎”“☆”“△”设计了一个圆形转盘，他用制作好的转盘转了50次，结果如下： 形状 ◎ ☆ △ 次数 33次 13次 4次 根据表中的数据，明明设计的转盘可能是？ 26．按要求涂色。 27．按要求涂一涂。 不可能摸到        摸到的可能性比小       摸到的可能性比大 28．按要求在转盘上填“2”“0”或“4”。 （1）指针一定指向“0”。 （2）指针指向“2”的可能性比指向“4”的可能性小。 （3）指针不可能指向数字“2”。 （4）指针指向“2”的可能性比指向“0”的可能性大。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $