精品解析：云南省曲靖市麒麟区第六中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试卷 （全卷三个大题，共27个小题，共4页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 本卷为试题卷，考试必须在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30 分） 1. 2025年9月3日上午，北京天安门广场迎来纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年的盛大阅兵．若阅兵开始前5分钟记为分，那么阅兵开始后10分钟记作（ ）． A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的应用，掌握正负数是表示相反意义的量是解题的关键． 根据题意可知：阅兵开始前为“”，阅兵开始后为“”，据此即可解答． 【详解】解：由题意可知：阅兵开始前为“”，阅兵开始后为“”，则阅兵开始后10分钟记作． 故选：A． 2. 如图对有理数的分类，“”表示的内容是（ ） A. 0 B. 分数 C. 小数 D. 正整数 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类进行解答即可，熟练掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键． 【详解】解：整数和分数统称为有理数，则“”表示的内容是分数， 故选：B 3. 下列各图中，数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查数轴的三要素，熟练掌握数轴三要素：原点，单位长度，正方向，即可得到答案． 【详解】解：A、缺少正方向，数轴表示不正确，不符合题意； B、缺少原点，数轴表示不正确，不符合题意； C、单位长度不统一，数轴表示不正确，不符合题意； D、是数轴，符合题意； 故选：D． 4. 计算：（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的定义，结合多重符号的化简解答即可． 本题考查相反数的概念，熟练掌握多重符号的化简是解题的关键． 【详解】解：∵， 故选：D． 5. 中国算盘是中国古代重要的计算工具．如果算盘上拨出的数表示为“”，则该数的绝对值是（ ）． A. B. 25 C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据负数的绝对值时他的相反数即可得到答案． 【详解】解：， 故选：B． 6. 云南省保山市与怒江州共同守护的高黎贡山国家级自然保护区，它被誉为“世界物种基因库”．根据最新科考数据，该区域已知有种子植物约为4300种，数据4300用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．用科学记数法表示较大数时的形式为 ，其中 ，n为正整数，确定a的值时，把小数点放在原数从左起第一个不是0的数字后面即可，确定n的值时，n比这个数的整数位数小1． 【详解】解： ． 故选：C． 7. 把写成省略加号和括号的形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，化简时括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“”号时，将括号连同它前边的“”去掉，括号内各项都要变号. 【详解】解： 故选：D. 8. 下列代数式的书写格式规范的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写，根据代数式的书写格式进行判断即可求解，掌握代数式的书写格式是解题的关键． 【详解】解：、带分数要化成假分数，该选项代数式的书写格式不规范，不合题意； 、乘号可以省略不写，除号要写成分数线形式，该选项代数式的书写格式不规范，不合题意； 、数字写在字母的前面，该选项代数式的书写格式不规范，不合题意； 、代数式的书写格式规范，该选项符合题意； 故选：． 9. 下列关于的说法正确的是（ ） A. 表示个相乘的积的相反数 B. 底数是，指数是 C. 表示个相乘的积的相反数 D. 表示个相乘的积的相反数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的知识点是乘方的定义、相反数的定义，解题关键是熟练掌握乘方的定义． 根据乘方的定义、相反数的定义对选项进行逐一判断即可得解． 【详解】解：选项，根据乘方的定义，表示个相乘的积的相反数，该说法错误，选项不符合题意； 选项，根据乘方的定义，中的底数是，指数是，该说法错误，选项不符合题意； 选项，根据乘方的定义，表示个相乘的积的相反数，该说法正确，选项符合题意； 选项，根据乘方的定义，示个相乘的积的相反数，该说法错误，选项不符合题意． 故选：． 10. 用四舍五入法按要求对0.63756分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 精确到0.1得到0.6 B. 精确到0.000 1得到0.637 6 C. 精确到百分位得到0.64 D. 精确到千分位得到0.637 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．用近似数的精确度对各选项进行判断． 【详解】解：A、精确到0.1得到0.6，原说法正确，选项不符合题意； B、精确到0.000 1得到0.637 6，原说法正确，选项不符合题意； C、精确到百分位得到0.64，原说法正确，选项不符合题意； D、精确到千分位得到0.638，原说法错误，选项符合题意． 故选：D． 11. 若，则可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘法的分配律，把对应式子变形为，利用乘法分配律进一步变形得到，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴ ， 故选：B． 12. 有理数，在数轴上表示的点如图所示，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了通过数轴比较有理数大小，根据数轴可知，所以在原点右侧，由，则，从而可得，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵在原点的左侧， ∴， ∴在原点右侧， ∵， ∴， ∴，即， 故选：． 13. 如图是一个数值转换机，若输入的数为，则输出的数是（ ） A. 7 B. C. 5 D. 11 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了理数的混合运算，程序框图的含义．熟练掌握以上知识点是关键． 根据题目所给程序步骤，将代入计算即可求解． 【详解】解：根据题目所给程序步骤，将代入计算得： 当时，， 当时，． ∴输出的数是7． 故选：A． 14. 若互为相反数， 的倒数是， 则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数，倒数，代数式求值，由相反数和倒数的性质可得，，再代入代数式计算即可求解，掌握相反数和倒数的性质是解题的关键． 【详解】解：∵互为相反数，的倒数是， ∴，， ∴ ， 故选：． 15. 有94个数如下排列：第94个数是（ ） A. 4 B. 1 C. 7 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数字规律，根据数据排列：得出3个数为一个循环，且排列为4，1，7，再列式计算，即可求出第94个数． 【详解】解：∵有94个数如下排列： ∴3个数为一个循环，且排列为4，1，7， 则， ∴第94个数是4， 故选：A． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 比较大小：-________-（用“＞或＝或＜”填空）． 【答案】< 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较方法即可求解． 【详解】∵＞ ∴-<- 故答案为：<． 【点睛】此题主要考查有理数的大小，解题的关键是熟知有理数大小的比较方法． 17. 小明有本故事书，比小英的3倍多a本，小英有_____本故事书． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式中用字母表示数的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据代数式中用字母表示数的知识，进行作答，即可求解； 【详解】解：小英故事书有：， 故答案为：； 18. 若与互为相反数，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的非负性，代数式求值，熟练掌握绝对值的非负性是解决本题的关键．根据绝对值的非负性求出的值，再代入计算即可解决此题． 【详解】解：由题意得：． ，，        ，． ，． ． 故答案为：． 19. 对于有理数a、b，现定义一种新运算“☆”，规定： ，例如，则计算的结果为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义下的有理数运算，求一个数的绝对值，有理数的加减运算，解题的关键是理解新定义． 根据新定义列出算式，根据求一个数的绝对值的法则和有理数加减运算法则进行求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 把下列各数分别填入相应的大括号里： ，，0，，，，． 整数集合：{ ...}； 正分数集合：{ ...}； 非正数集合：{ ...}． 【答案】 解：整数集合：{，0...}； 正分数集合：{，，...}； 非正数集合：{，0，，...}． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 根据有理数的分类把各数填入相应的大括号里，即可求解． 【详解】略 21. 在数轴上标出下列各数，并用“”连接起来． ，，，，． 【答案】 在数轴上标出如图： ， ． 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，根据在数轴上表示有理数的方法表示出有理数，再根据数轴上点的特点即可比较大小，熟练掌握用数轴表示有理数的方法及数轴上点的特点是解题的关键． 【详解】略 22. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）35 （2） 【解析】 【分析】（1）先按照乘法分配律运算，再算乘法，最后算加减法即可． （2）先算乘方，再算乘法，后算加减即可． 本题考查了有理数的运算律，混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：， ， ， ． 【小问2详解】 解： = ． 23. 中秋国庆长假后，京沪高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位；千米）： ，， ， ，， ， ， ， ， ． （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远? （2）若汽车耗油量为，则这次养护共耗油多少升? 【答案】（1）在出发点的北方，距出发点千米； （2）升． 【解析】 【分析】本题考查有理数加法的应用、绝对值的意义，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则． 利用有理数的加法将各个数加起来，即可得到最终的状态； 把每段路程的绝对值加起来，再乘以，得到总共的耗油量． 【小问1详解】 解：（千米）， 答：在出发点的北方，距出发点千米； 【小问2详解】 解：（千米）， 耗油：（升）， 答：共耗油47升． 24. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查求代数式的值，利用整体代入的方法是解题的关键．根据相反数的意义，倒数的意义，绝对值的意义得、、的值，再整体代入进行计算即可． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于它本身， ∴，，． ①当时，； ②当时，． ∴的值为1或． 25. 某工艺品厂每天要生产一批某种型号工艺品，每名工人一天能做工艺品的数量与所需工人的人数如下表所示． 每名工人一天能做工艺品的数量（个） 20 30 40 … 所需工人的人数（人） 6 4 3 … （1）求该工艺品厂每天要生产这种型号的工艺品多少个？ （2）所需工人的人数是怎样随着每名工人一天能做工艺品的数量的变化而变化的？ （3）分别用x，y表示每名工人一天能做工艺品的数量和所需工人的人数，用式子表示x与y的关系，x与y成什么比例关系？ 【答案】（1）120个 （2）所需工人的人数随着每名工人一天能做工艺品的数量的增大而减小 （3），x与y成反比例关系 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，反比例的应用，解题的关键是掌握当两个变量乘积一定时则成反比例关系． （1）根据表格即可求解； （2）根据表格即可求解； （3）根据可得x与y成反比例关系 【小问1详解】 解：由表格可得：（个）， 答：工艺品厂每天要生产这种型号的工艺品120个； 【小问2详解】 解：由表格可得，所需工人的人数随着每名工人一天能做工艺品的数量的增大而减小； 【小问3详解】 解：由表格可得， ∴x与y成反比例关系． 26. 仔细观察下列三组数． 第一组： 第二组： （1）若按第一组数的规律排列，第6个数是__________； （2）若按第二组数的规律排列，求第6个数和第7个数的和； （3）根据你找到的这两组数据规律的方法，请直接写出数据中第个数据（用含的式子表示）． 【答案】（1）36 （2） （3） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的乘方，数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题． （1）第一组按排列； （2）第二组按排列，由此进一步得出答案即可； （3）第三组数的分子是连续自然数，分母是对应分母的平方加1，奇数位置为正，第n个数为，偶数位置为负，第n个数为，由此求得答案即可． 【小问1详解】 解：第一组数是按正整数1，2，3，4，5，的平方数的顺序排列的， 则若按第一组数的规律排列，第6个数是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：第二组数是由第一组的每一个数减去1，再取差的相反数得到的， 即， 则第6个数和第7个数的和； 【小问3详解】 解：第三组数的规律是， 即当n为奇数时，第n个数是； 当n为偶数时，第n个数是， ∴这组数的第个数据为． 27. 【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考． （1）若，则的值为：①正数，②负数，③．你认为结果可能是________；（填序号） （2）若，且、为整数，则的最大值为________； 【拓展】 （3）如图，数轴上、两点分别对应有理数、，若，试比较与0的大小． 【答案】（1））①② （2）9 （3）若，则，若，则，若，则． 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法和乘法法则及分类讨论的应用： （1）根据a、b同号，可能同为正数，也可能同为负数即可得到答案； （2）最大，需a、b同号，而知a、b均为负整数，分类讨论即可得答案； （3）根据a、b异号，分类讨论与0的大小． 【小问1详解】 解：， 、同号， 当、同为正数时，； 当、同为负数时，； 故的值为：正数或负数； 【小问2详解】 解：，最大时，、同号， ， 、同为负数， 、为整数， 、分别为和，此时；或、分别为和，此时；或、分别为和，此时； ∴的最大值为9； 【小问3详解】 解：，说明a，b异号； 数轴：A在左边，B在右边，，， 若，则， 若，则， 若，则， 综上所述，若，则，若，则，若，则． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试卷 （全卷三个大题，共27个小题，共4页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 本卷为试题卷，考试必须在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30 分） 1. 2025年9月3日上午，北京天安门广场迎来纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年的盛大阅兵．若阅兵开始前5分钟记为分，那么阅兵开始后10分钟记作（ ）． A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 2. 如图对有理数的分类，“”表示的内容是（ ） A. 0 B. 分数 C. 小数 D. 正整数 3. 下列各图中，数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算：（ ） A. B. C. D. 2 5. 中国算盘是中国古代重要的计算工具．如果算盘上拨出的数表示为“”，则该数的绝对值是（ ）． A. B. 25 C. D. 0 6. 云南省保山市与怒江州共同守护的高黎贡山国家级自然保护区，它被誉为“世界物种基因库”．根据最新科考数据，该区域已知有种子植物约为4300种，数据4300用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 7. 把写成省略加号和括号的形式为（ ） A. B. C. D. 8. 下列代数式的书写格式规范的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列关于的说法正确的是（ ） A. 表示个相乘的积的相反数 B. 底数是，指数是 C. 表示个相乘的积的相反数 D. 表示个相乘的积的相反数 10. 用四舍五入法按要求对0.63756分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 精确到0.1得到0.6 B. 精确到0.000 1得到0.637 6 C. 精确到百分位得到0.64 D. 精确到千分位得到0.637 11. 若，则可以表示为（ ） A. B. C. D. 12. 有理数，在数轴上表示的点如图所示，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 13. 如图是一个数值转换机，若输入的数为，则输出的数是（ ） A. 7 B. C. 5 D. 11 14. 若互为相反数， 的倒数是， 则的值为（ ） A. B. C. D. 15. 有94个数如下排列：第94个数是（ ） A. 4 B. 1 C. 7 D. 无法确定 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 比较大小：-________-（用“＞或＝或＜”填空）． 17. 小明有本故事书，比小英的3倍多a本，小英有_____本故事书． 18. 若与互为相反数，则______． 19. 对于有理数a、b，现定义一种新运算“☆”，规定： ，例如，则计算的结果为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 把下列各数分别填入相应的大括号里： ，，0，，，，． 整数集合：{ ...}； 正分数集合：{ ...}； 非正数集合：{ ...}． 21. 在数轴上标出下列各数，并用“”连接起来． ，，，，． 22. 计算： （1）； （2）． 23. 中秋国庆长假后，京沪高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位；千米）： ，， ， ，， ， ， ， ， ． （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远? （2）若汽车耗油量为，则这次养护共耗油多少升? 24. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，求的值． 25. 某工艺品厂每天要生产一批某种型号工艺品，每名工人一天能做工艺品的数量与所需工人的人数如下表所示． 每名工人一天能做工艺品的数量（个） 20 30 40 … 所需工人的人数（人） 6 4 3 … （1）求该工艺品厂每天要生产这种型号的工艺品多少个？ （2）所需工人的人数是怎样随着每名工人一天能做工艺品的数量的变化而变化的？ （3）分别用x，y表示每名工人一天能做工艺品的数量和所需工人的人数，用式子表示x与y的关系，x与y成什么比例关系？ 26. 仔细观察下列三组数． 第一组： 第二组： （1）若按第一组数的规律排列，第6个数是__________； （2）若按第二组数的规律排列，求第6个数和第7个数的和； （3）根据你找到的这两组数据规律的方法，请直接写出数据中第个数据（用含的式子表示）． 27. 【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考． （1）若，则的值为：①正数，②负数，③．你认为结果可能是________；（填序号） （2）若，且、为整数，则的最大值为________； 【拓展】 （3）如图，数轴上、两点分别对应有理数、，若，试比较与0的大小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $