《组合图形的面积》（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦组合图形面积计算，通过七巧板拼图动画导入，复习长方形、三角形等基本图形面积公式，搭建从基本图形到组合图形的学习支架，梳理旧知到新知的衔接脉络。 此资料亮点在于结合动手拼图与生活情境，如小组合作拼组合图形、分析客厅铺地板面积，培养几何直观与空间观念，多种割补法思路渗透推理意识，助力教师高效教学，学生深化理解与应用能力。

  《组合图形的面积》教学设计 大 禹 学 校 李福山 《组合图形的面积》教学设计  大禹学校 李福山 课题 名称 《组合图形的面积》 科 目 数学 年级 五年级 教学 时间 1课时（40分钟） 学习者分析 组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘。在教学中，不能以教师为中心来死搬硬套教材，应合理地利用了教材资源，充分调动学生参与的积极性。使学生更广泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。         教 学 目 标 一、知识与技能 复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个基本图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个基本图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。 二、过程与方法 通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。 三、情感态度与价值观 培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯 教学重点、难点 1.　观察、分析组合图形，灵活地运用割补法将组合图形分解成几个基本图形的组合。 2.　割补法的正确运用。 教学 资源 课件、学具卡片   教学过程 教 学 活 动 1 1.导入新课  （一）观察动画，复习旧知，引出新知 1、观察动画，分析引入 谈话：同学们都玩过七巧板吧？（玩过），谁能说说七巧板都能拼出哪些精美的图形？（指名说说）下面请大家看看老师用七巧板拼出的图形。 （媒体出示由基本图形拼成的人物、小鱼等） 师：观察这幅图画，你发现了什么？ （生：它们都是由一些基本图形组成的） [板书：基本图形] 师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。[板书：组合图形] 2、复习基本图形面积公式 师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？ （随着学生回答，按学习的顺序板书各个基本图形） 师：那谁还记得这些基本图形的面积公式？ （随着学生回答，在各个基本图形后面写公式） 师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法？大家说好不好？（板书：在组合图形后面增加“面积” ） 教 学 活 动 2 2、动手拼图，初探方法 1) 自拼图形，分析要素 师：拿出你们小组的学具袋。请听老师的口令要求。 以小组为单位，请从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形。 边做边思考： 师：和小组内的同学讨论一下，你们拼的组合图形由什么基本图形组成？怎么求这个组合图形的面积呢？简单说说它的面积计算过程吗？ （学生活动，教师巡视指导。） 2)展示图形，分析条件 （学生分别介绍所拼的组合图形后，教师选择其中的一个作重点分析。） 师：现在，我们来看下面的组合图形（见右下图），它是由哪些基本图形组成？（一个三角形和一个长方形组成的）。有一条边既做三角形的底又做长方形的长，这样的边叫公共边。 3)打开思路，探索面积 师：怎样求一个组合图形的面积？ （先分割成一个三角形和一个长方形，然后分另计算三角形与长方形的面积，最后相加。） 师：下面我们一起探索这个组合图形面积的具体计算过程？ （学生叙述，教师板书计算过程如下。）师：刚才我们一起探讨了组合图形的计算方法：①拆分图形②分析数据③正确计算。这可是一笔巨大的财富，请大家一起念一遍。 教 学 活 动 3  3、拓展方法，发展思维 师：刚才同学们的回答特别精彩，想法也很巧妙。现在，有个叫小华的同学他家里面要装修，计划在客厅铺地板（媒体出示课本第75页的客厅平面图）。 师：请你以小组为单位讨论估计一下他家至少要买多大面积的地板。 （学生小组讨论、交流）      师：请哪个小组来介绍，小华家的客厅面积是怎样计算的？      （学生分别介绍不同的计算方法，见下图）  归纳提高： 师：我们一口气说出了四种不同的方法，那么现在研究下它们有什么异同？ （前三个图形都是将组合图形进行分割，然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。） 师：为什么要补上一块呢？ （补一块就成基本图形了。） 师：这种方法叫割补法。将原组合图形分割或者添补为基本图形，然后通过分析计算每个基本图形的面积的计算，最后得出组合图形的面积，这种方法叫割补法。 师：割补法分为分割法和添补法两种情况，在实际生活中实用价值很高！我们学习了分割法是不是很想一展身手啊？ 教 学 活 动 4 4、课堂练习，巩固提高 5、小结：这节课你有什么收获？ 6、课外作业：课本“练一练”1、2题 7、板书设计： 4 学科网（北京）股份有限公司 $