河南省安阳市内黄县实验中学2025-2026学年上学期八年级期中测试数学试卷

/0010-10N0 集团订制第一学期期中学情监测试卷(NHSY)】 八年级数学(RJ) 座号 测试范围：13.1-15.3 的 注意事项： 1、国内刊号CN41-0100/,版权所有，严禁拍照上传、复制，依法必究。 画 2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时问100分钟。 3.请用蓝、照色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。 4.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 题号 二 三 总分 分数 评卷人 得分 一 、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的) 1.在下列表示的运动项目标志的图案中，是轴对称图形的是 B D 黑 38 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A.4,6,10 B.3,9,5 实香miC.8,6,1 D.5,7,9 3.如图，已知两个三角形全等，则∠a= 】 A.50°8△时.(B.72°白已不)9由-C.58°显回一 D.809 啊深，计不香：0垫点9出园 509 製 58° 729 第3题图 第4题图 器 ★ 4.如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB的度数为 A.105 B.90° C.75 D.60° 5.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的 【】 A B ★ B B(C 图1 图2 图3 靠 0l00 A.中线、角平分线、高线 B.角平分线、高线、中线 C.高线、中线、角平分线 D.角平分线、中线、高线 八年级数学(RU) 第1页（共6页） 6.如图，AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,SAMD=3,DE=2,则AG长是T【e,r】 D A.3 B.4 C.5 D.6 月两.1明， 7.如图1，已知∠x,∠B,线段m,求作△ABC. 图 图2 作法：如图2，①作线段AB=m:②在AB的同旁作∠A=∠x,∠B=∠B,∠A与LB的另一 边交于点C.则△ABC就是所作三角形，这样作图的依据是 【】 A.SAS B.SSS C.SSA D.ASA 8.如图，在△ABC中，AB=AC=15,AB的垂直平分线DE交AC于D,连结BD,若△DBC的周 长为27，则BC的长为 A.10 B.11 C.12 D.13 D 0平直亚的8级30 02=0.中m D B 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，四边形ABCD中，AB=AD,点B关于AC的对称点E恰好落在CD上，若∠BAD= 110°，则∠ACB的度数为 【】 A.40° B.80° C.35° D.70° 10.如图，在直线ABC的同一侧分别作两个等边△ABD和△BCE,连接AE,CD,BH,GF,有以 下结论①△ABE≌△DBC;②AG=DH;③BH平分∠AHC;④△GBF是等边三角形；以上结 论正确有 【】 A.①③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④ 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.点P(2,-2025)关于x轴的对称点的坐标是 12.如图，如果D为BC中点，那么用“SSS”判定△ABD≌△ACD需添加的一个条件是 八年级数学(J)第2页（共6页） 1、=110=akrC B D M 第12题图 第13题图 13.如图，直线AB、CD交于点O,ME⊥AB于点E,MF⊥CD于点F,若OE=OF,且∠AOC= 56°，则∠OME的度数为 14.如图，△ABC中，AB=AC,BC=5,SAc=15,AD1BC于点D,EF垂直平分AB,交AC于 点F,在EF上确定一点P,使PB+PD最小，则这个最小值为 N A M O B 第14题图 第15题图 15.如图，点0是射线AB上一点，∠B0C=120°，OA=12cm,动点M从点A开始出发沿射线 AB的方向以4cm/s的速度运动，动点W从点0出发沿线OC以1cm/s的速度运动，点 M,N同时出发，设运动时间为t(s),则当△MON为等腰三角形时，运动时间t的值为 评卷人 得分 月1 三、解答题（共8题，共75分） 16.(9分)已知，△ABC的三边长分别为4,9，x. (1)求x的取值范围； (2)若它是一个等腰三角形，求它的周长 17.(9分)如图，在△ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线，它们相交于点0，LC=70 (1)求∠AOB的度数 (2)若∠ABC=50°，求∠DAE的度数 0 B ED 八年级数学(U)第3页（共6页） 18.(9分)如图，F、C是AD上的两点，且AB=DE,AB∥DE,AF=CD.求证： (I)△ABG≌△DEF: (2)BC∥EF -00 行服，水09-到 图.21 因上 1-0.091=0M三.五-3 网信21 19.(9分)如图，在△ABC中，BC=6 (1)尺规作图：请在图中AB的左侧作LBAE=LB.（保留作图痕迹，不作写法) (2)在(1)的条件下，在射线AE上取点D,连结CD交AB于点O,若点0是AB的中点， 求AD的长 (代T买，四2共)厨容，目 ,0长低0计三的)9 /知的生列 习图面了失，江 0的 0-)三0交时m的，公平的58h.高县G.中3B△方，图时（位0 80让不.1 质分310三升02=)0s(5 八年级数学(U)第4页（共6页） 20.(9分)如图，在平面直角坐标系中A(-3,2),B(-4.-3).C(-1.-1) (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A,B,C,: (2)写出点A,,B,,G,的坐标（直接写答案）：A B (3)△A,B,G的而积为 (4)在y轴上画出点P,使PB+PC最小 0 21.(9分)如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，DE是AB的垂直平分线，交AB、BC 于点D、E连接CD、AE.求证： (1)△ADC是等边三角形： (2)点E在线段CD的垂直平分线上， 四01园 匹Q =以名，1的0部这造8拉面干支日达时=.中5兴 ora 25 E C 则开.园，川以.的，3上，6△价081心两金两一回)8直当.因三0四 过：图的三装经33：3合平0：0=4：0893≥38△了S可 T月d a E1)国 食厨人高图 (公！共，代E婴小雪)醒空二 垫的济以1￥1元米(C-.件 易月茶个一的面丽出0的△全04”72“用△丽.白中8代0里心.图成 八年级数学(J)第5页（共6页） 22.(10分)图1是一个平分角的仪器，其中0D=0E,FD=FE (1)如图2，将仪器放置在△ABC上，使点0与顶点A重合，D,E分别在边AB,AG上，沿 AF画一条射线AP,交BC于点P.AP是∠BAC的平分线吗？请判断并说明理由。 (2)如图3，在(1)的条件下，过点P作P0⊥AB于点Q,若P0=6AC=9,△BC的而积 是60，求AB的长 ● 烂 图2 23.(11分)如图，平面直角坐标系中有点B(-1,0)和y轴上一动点A(0,a),其中a>0,以A 0 点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC,设点C的坐标为(c,d). (1)当a=3时，则C点的坐标为( s o )； (2)动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值：若发 生变化，请说明理由； 0 (3)当a=3时，在坐标平面内是否存在一点P(不与点C重合)，使△PAB与△ABC全 0 等？若存在，直接写出出P点坐标；若不存在，请说明理由。 0 9 图头上园 图头 比安圆阳A3AS舰，架图 焙 00.d 23 -02a 201 的86△量充对Q限，图边元的举同三县面不，图口之 圆 e ●01 中，处面：，代平食 远差民平R中 41-0100 ●1 9● 高.中.平回 公平卖中遍 00 八年级数学(RU)第6页（共6页）集团订制第一学期期中学情监测试卷(NHSY)参考答案 八年级数学(RJ) 一、选择题（每小题3分，共30分）》 1.C2.D3.B4.C5.B6.A7.D8.C9.C10.A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(2,2025)12.AB=AC13.28°14.615.2.4或4 三、解答题（共8题，共75分）》 16.解：(1)根据三角形三边关系， 得9-4<x<9+4,即5<x<13; ∴.x的取值范围是5<x<13.… 4分 (2)当x=4时，4+4=8，不满足三角形三边关系，舍去； 当x=9时，4+9>9，满足三角形三边关系， ∴.当△ABC为等腰三角形时，其周长为4+9+9=22. 9分 17.解：(1)：在△ABC中，∠C=70°， .∠CBA+∠CAB=180°-∠C=110°， :AE,BF是角平分线，它们相交于点O, ∠0BA=7∠CB1,∠0AB=7∠CAB ∠0B1+∠0MB=7∠CMB+7∠CBM=55, .∠A0B=180°-∠0AB-∠0BA=125°…5分 (2):在△ABC中，∠C=70°，∠ABC=50°， ∴.∠BAC=180°-∠ABC-∠C=60°， :AE平分∠BAC, ÷∠CMB=3∠BMC=30P, .AD是高，即ADLBC, ∴.∠DAC=90°-∠C=20°， .∠DAE=∠CAE-∠DAC=10°.… …9分 18.证明：(1)：AB∥DE, .∴.∠A=∠D .AF CD, ∴.AF+FC=CD+FC, 即AC=DF, 在△BAC和△EDF中， AB=DE ∠A=∠D, LAC=DF .△BAC≌△EDF(SAS);…6分 (2)△BAC≌△EDF, 回▣ 电脑登录https:/gd.zggdsq.com/或手机扫描二维码 可： 进入教育救学教研资源平台，免费下载课件、各类试卷资源 ∴.∠ACB=∠DFE, .BC∥E℉.…9分 19.解：(1)如图所示： …4分 E B (2)点O是AB的中点， E ∴.A0=B0, 在△AD0与△BC0中， r∠DAO=∠B OA=BO L∠AOD=∠BOC ∴.△ADO≌△BC0(ASA), .AD=BC=6.…9分 20.解：(1)如图所示：△A,B,C1,即为所求： …2分 (2)A(3,2);B(4,-3);C(1,-1); 故答案为：(3,2)；(4，-3)；(1，-1)；…5分 (3)△ABG的面积为：3x5-7×2×3-号x1x5-号×2x3=65:…7分 2 (4)如图所示：P点即为所求. …9分 5-4-B-21 4 6 M B, 21.(1)证明：在R△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°， LBAC=60,AC-2 AB. DE是AB的垂直平分线， ▣回 电脑登录https:/gd.zggdsq.com/或手机扫描二维码 尚： 进入教育教学教研资源平台，免费下载课件、各类试卷资源 0=B=号他， .AD=AC, ∴.△ADC是等边三角形； 5分 (2)证明：DE是AB的垂直平分线， ∴.AE=BE,DE⊥AB ∴.∠EAB=∠B=30°，则∠EAC=∠BAC-∠EAB=30°， ∴.∠BAE=∠CAE, ∴.AE平分∠BAC, DE⊥AB,AC⊥BC, .DE=EC, :△ADC是等边三角形， .AD=AC, .点E在线段CD的垂直平分线上.…9分 22.解：(1)AP是∠BAC的平分线，理由如下： 在△ADF和△AEF中， AD=AE FD=FE, LAF=AF ∴.△ADF兰△AEF(SSS). .∠DAF=∠EAF, ∴.AP平分∠BAC. 5分 (2)如图，过点P作PG⊥AC于点G. AP平分∠BAC,PQ⊥AB, ∴.PG=PQ=6. ABP+ACPG, 74Bx6+3x9x6=60, AB=1l.… 10分 A(O) D Q 23.解：(1)-3,4；… 4分 (2)动点A在运动的过程中，c+d的值不变 过点C作CE⊥y轴于E,则∠CEA=∠AOB, ▣然▣ 电脑登录https:/gd.zggdsq.com/或手机扫描二雏码 可： 进入教育救学教研资源平台，免费下载课件、各类试卷资源 B ·△ABC是等腰直角三角形， ∴.AC=BA,∠BAC=90°， ∴.∠ACE+∠CAE=90°=∠BAO+∠CAE. ∴.∠ACE=∠BAO 在△ACE和△BAO中， LCEA=∠AOB ∠ACE=∠BAO, LAC=BA ∴.△ACE≌△BAO(AAS). B(-1,0),A(0,a), ∴.B0=AE=1,A0=CE=a, .0E=1+a, .C(-a,1+a), 又点C的坐标为(c,d), .C+d=-a+1+a=1,即c+d的值不变；…8分 (3)符合条件的P的坐标是(-4,1)或(3,2)或(2，-1) 11分 【提示】存在一点P,使△PAB与△ABC全等， 分为三种情况： ①如图，过P作PE⊥x轴于E,则∠PBA=∠AOB=∠PEB=90°， y E B ∴.∠EPB+∠PBE=90°，∠PBE+∠AB0=90°， .∠EPB=∠ABO 在△PEB和△BOA中， ·∠EPB=∠ABO ∠PEB=∠BOA, PB=BA ∴.△PEB≌△BOA(AAS), .PE=B0=1,EB=A0=3. .∴.0E=3+1=4, 即P的坐标是(-4,1)： 回回 电脑登录https://gd.zggdsq.com/或手机扫描二维码 可： 进入教育教学教研资源平台，免费下载课件、各类试卷资源 ②如图，过C作CM⊥x轴于M,过P作PE⊥x轴于E,则∠CMB=∠PEB=90°， C MB ·.△CAB≌△PAB .∠PBA=∠CBA=45°，BC=BP, .∠CBP=90°， ∴.∠MCB+∠CBM=90°，∠CBM+∠PBE=90°， ∴.∠MCB=∠PBE 在△CMB和△BEP中， ,∠MCB=∠PBE ∠CMB=∠PEB BC BP ∴.△CMB≌△BEP(AAS), .PE BM,CM =BE, 由(2)知C(-3,4),B(-1,0), ∴.PE=2,OE=BE-B0=4-1=3, 即P的坐标是(3,2)； ③如图，过P作PE⊥x轴于E,则∠BEP=∠BOA=90°， .△CAB≌△PBA, .AB=BP,∠CAB=∠ABP=90° ∴.∠AB0+∠PBE=90°，∠PBE+∠BPE=90°， ∴.∠ABO=∠BPE 在△BOA和△PEB中， ∠ABO=∠BPE ∠BOA=∠PEB, BA BP .△BOA≌△PEB(AAS), ∴.PE=B0=1,BE=OA=3, ∴.OE=BE-B0=3-1=2, 即P的坐标是(2，-1)， 回回 电脑登录https://gd.zggdsq.com/或手机扫描二雏码 可： 进入教育救学教研资源平台，免费下载课件、各类试卷资源 综合上述，符合条件的P的坐标是(-4,1)或(3,2)或(2，-1) ▣▣ 电脑登录https:/gd.zggdsq.com/或手机扫描二维码 同！ 进入教育教学教研资源平台，免费下载课件、各类试卷资源