精品解析：湖北省襄阳市襄州区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

襄州区2025-2026学年七年级数学上学期期中考试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得解，熟练掌握相反数的定义是解此题的关键． 【详解】解：的相反数是2025， 故选：A． 2. 如果气温升高时气温变化记作，那么气温下降时气温变化记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用正负数表示具有相反意义的量． 【详解】解：下降记作； 故选：B 【点睛】本题考查正负数意义及运用；理解正负数表示具有相反意义的量是解题的关键． 3. 截至2025年2月14日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2000万次，刷新了我国自主量子算力服务规模记录．其中数据“2000万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据科学记数法的方法进行解题即可．本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，为正整数，确定a与n的值是解题的关键． 【详解】解：依题意，2000万， 即数据“2000万”用科学记数法表示为， 故选：C 4. 在， ，， ， 0中，负数共有（   ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘方、相反数、绝对值等知识点，灵活运用相关知识是解题的关键． 先对有理数乘方、相反数、绝对值进行化简各数，然后再根据负数的定义逐个判断即可解答． 【详解】解：∵，，，，既不是正数也不是负数， ∴ 负数共有2个． 故选C． 5. 已知和是同类项，则的值是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】由和是同类项，可知相同字母的指数相同，据此列式求出和的值，然后代入计算即可. 【详解】由题意得， 3m=6，n=2， ∴m=2， ∴ 故选A. 【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可. 6. 下列判断正确的是（ ） A. 的系数是0 B. 的次数是3 C. 的系数是 D. 5是一次单项式 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式的定义、系数及次数，数与字母的积称为单项式，其中的数字因数是系数，所有字母指数的和是次数，单独一个字母或数也是单项式；根据单项式的定义及系数、次数进行判断即可． 【详解】解：A、的系数是，不是0，故错误； B、的次数是5，而不是3，故错误； C、的系数是，故正确； D、不是一次单项式，故错误； 故选：C． 7. 如图，是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，则第100个图形中圆的个数是（ ） A. 301 B. 300 C. 200 D. 100 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了图形规律探究，找出规律是解题的关键．先列出前几个图形中圆的个数，然后推论出第n个图形中圆的个数为，最后把代入求解即可． 【详解】解：第1个图形中有个圆， 第2个图形中有个圆， 第3个图形中有个圆， … 第n个图形中有个圆， 当时，有个圆 ． 故选：A． 8. 给代数式赋予实际意义，下列四个例子中错误的是（ ） A. 若土豆的价格是3元/，则表示买土豆的金额 B. 若 表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长 C. 若一个两位数十位上的数字为3，个位上的数字为，则这个两位数可表示为 D. 某文具的进价为元，已知销售这种文具能盈利，则销售两件这种文具的销售额为元 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，根据代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系解题即可． 【详解】解：A、根据“单价×数量＝总价”可知表示买a kg葡萄的金额，故本选项不符合题意； B、由等边三角形周长公式可得表示这个等边三角形的周长，故本选项不符合题意； C、由题可知，这个两位数用字母表示为，故本选项符合题意； D、由“售价＝进价＋利润”得售价为 元，则(元)，故本选项不符合题意． 故选：C． 9. 按如图所示的程序运算，如果输出y的结果是4，则输入x的值可能是（ ） A. ±2 B. 2或3 C. ﹣2或3 D. ±2或3 【答案】C 【解析】 【分析】根据所给出的程序列出代数式，由有理数混合运算的法则进行计算即可. 详解】当y＝4时，x＝-=-2或x＝4﹣1＝3， 故选C． 【点睛】本题考查的是代数式求值，熟知有理的混合运算的法则是解答此题的关键． 10. 规定表示不超过a的最大整数，例如：，，若，，则在此规定下的值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是新定义运算，理解新定义，按照定义的新运算进行计算，即可解答． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴ ， 故答案为：． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共15分． 11. 长方形的面积为100，则长方形的长y与宽x之间成________关系．（填“反比例”或“正比例”） 【答案】反比例 【解析】 【分析】本题考查了反比例关系的应用，熟练掌握长方形的性质是解题的关键．根据长方形的面积公式即可求解． 【详解】解：长方形的长y与宽x,长方形的面积为100，则， ∴长方形的长y与宽x之间成反比例关系． 故答案为：反比例． 12. 用代数式表示“x的2倍与y的差”为__． 【答案】## 【解析】 【分析】根据题意列出代数式即可． 【详解】解：用代数式表示“x的2倍与y的差”为． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意． 13 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查有理数的混合运算，根据给出的运算方法把式子转化为有理数的混合运算，进一步计算得出答案是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 已知，则代数式的值为______． 【答案】2030 【解析】 【分析】本题主要考查了已知式子的值，求代数式的值， 根据，可得出，然后代入代数式求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴ 故答案为：2030 15. 已知，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，则代数式的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，代数式的知识，解题的关键是掌握相反数，倒数的性质，有理数的乘方，根据题意，则，，，进行计算，即可． 【详解】解：，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数， ∴，，， ∴ ． 故答案为：． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）1 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法运算律、含乘方的有理数混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则是解题的关键． （1）直接运用有理数的乘法运算律进行简便运算即可； （2）先算乘方，然后再运用有理数的混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 17. （商丘中考）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式去括号合并得到最简结果，将x、y值代入计算即可求出值． 【详解】解：原式 ． 当，时， 原式． 18. 一个跑道由两个半圆和一个长方形组成．已知长方形的长为米，宽为米． （1）用代数式表示该跑道的周长； （2）当，时，求跑道的周长（，结果保留整数）． 【答案】（1）该跑道的周长C为米． （2）跑道的周长C约为326米． 【解析】 【分析】本题考查列代数式和代数式求值． （1）跑道的周长是两条“直道”和两个半圆的长度和，据此求解即可； （2）将，代入（1）中的代数式计算即可． 【小问1详解】 解：两条“直道”的长为米，两个半圆的长为米， 因此该跑道的周长（米）， 答：该跑道的周长C为米． 【小问2详解】 解：当，时， （米）， 答：当，时跑道的周长C约为326米． 19. 某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞千米后的高度变化如下表： 高度变化 记作 上升千米 下降1千米 上升2千米 下降千米 （1）飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？ （2）如果飞机平均每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ 【答案】（1）2.5千米 （2）30升 【解析】 【分析】（1）根据表格中的数据可以求得飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度； （2）根据表格中的数据和题意，可以求得这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油． 【小问1详解】 根据题意得：（千米）． 答：飞机的高度是2.5千米． 【小问2详解】 根据题意得： = 30（升）． 答：一共消耗了30升燃油． 【点睛】本题考查正负数，有理数混合运算的应用，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义． 20. 有理数a、b、c在数轴上位置如图所示，且． （1）填空： 0； 0； 0；（用“”或“”或“”填空） （2）化简代数式：． 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了利用数轴判断式子的正负、化简绝对值、整式的加减运算等知识点，根据数轴确定到相关式子的正负解题的关键． （1）由数轴可得，且，再根据和差运算即可判断正负； （2）根据（1）得到绝对值内式子的正负，再去掉绝对值，然后运用整式的加减运算法则运算即可． 【小问1详解】 解：由数轴可得，且，则，，． 故答案为：，，． 【小问2详解】 解：由（1）可得：，，， 所以 b ． 21. 已知，． （1）当时，求的值； （2）若代数式的值与a的取值无关，求的值． 【答案】（1）7 （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减、偶次方与绝对值的非负性，代数式求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． （1）先去括号，再计算整式的加减，然后根据偶次方与绝对值的非负性可得的值，代入计算即可得； （2）先将原式化简后，得到，从而可得，由该式的值与a的取值无关，得到，求出b的值即可解答． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴ ； 【小问2详解】 ， ∵该式的值与a的取值无关， ∴， ∴， ∴． 22. 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距.下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） （1）本周前三天销售儿童滑板车______辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售______辆； （2）通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？ （3）该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）315；29 （2）本周实际销售总量达到了计划量 （3）该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算的实际应用； （1）根据记录的数据列式计算即可得到结论； （2）把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，即可得出结论； （3）先计算每天的工资，再相加即可求解． 理解题意并列出式子是解题的关键． 【小问1详解】 解：本周前三天销售儿童滑板车：（辆）， 根据记录的数据可知销售量最多的一天为星期六，销售量最少的一天为星期五，销量之差为： （辆）； 故答案为：315；29． 【小问2详解】 解：， ∵ ∴本周实际销售总量达到了计划量． 【小问3详解】 解： （元）， 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元． 23. （1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积． ①　 　；②　 　；③　 　；④　 　． （2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：　 　． （3）利用（2）的结论计算4.232+8.46×5.77+5.772的值． 【答案】（1）a2，2ab，b2，（a+b）2；（2）a2+2ab+b2＝（a+b）2；（3）100 【解析】 【分析】（1）根据题目中的图形，结合面积公式可以表示出它们的面积； （2）根据题目中的图形，可以画出相应的拼图并写出四个图形之间的关系式； （3）根据（2）中的结论可以求出所求式子的值． 【详解】解：（1）图①的面积是a2，图②的面积是2ab，图③的面积是b2，图④的面积是（a+b）2， 故答案为：a2，2ab，b2，（a+b）2； （2）拼图如图所示， 前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系是：a2+2ab+b2＝（a+b）2， 故答案为：a2+2ab+b2＝（a+b）2； （3）4.232+8.46×5.77+5.772＝（4.23+5.77）2＝102＝100． 【点睛】本题考查完全平方公式与几何图形，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，利用数形结合的思想解答． 24. 平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化 （1）平移运动 ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是_____． A． B． C． D． ②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳2022次时，落在数轴上的点表示的数是____． （2）翻折变换 ①若折叠纸条，表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2022的点与表示______的点重合． ②若数轴上A、B两点之间距离为2022（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示_____，B点表示_____． ③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为______．（用含有a，b的式子表示） 【答案】（1）①D；②1011 （2）①；②，1012；③ 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，数轴，熟练掌握折叠的性质和数轴的特征是解题的关键． （1）①利用正负数的意义和数轴的特征列出算式解答即可； ②利用正负数的意义和数轴的特征列出算式解答即可； （2）①利用折叠的性质得到折叠中间点表示的数为1，再利用数轴的特征解答即可； ②利用①中的方法解答即可； ③利用①的方法解答即可． 【小问1详解】 ①． 故答案为：D． ②． 故答案为：1011； 【小问2详解】 ①∵表示的点与表示3的点重合， ∴折叠中间点表示的数为， ∵， ∴． ∴若折叠纸条，表示的点与表示3的点重合，则表示2022的点与表示的点重合． 故答案为：； ②∵数轴上A、B两点之间的距离为2022（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同）， ∴折叠中间点表示的数为1． ∵A、B两点经折叠后重合， ∴A点表示的数为：，B点表示的数为：． 则A点表示，B点表示1012． 故答案为：，1012； ③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为． 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 襄州区2025-2026学年七年级数学上学期期中考试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 如果气温升高时气温变化记作，那么气温下降时气温变化记作（ ） A. B. C. D. 3. 截至2025年2月14日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2000万次，刷新了我国自主量子算力服务规模记录．其中数据“2000万”用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 4. 在， ，， ， 0中，负数共有（   ） A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 已知和是同类项，则值是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 2 6. 下列判断正确的是（ ） A. 的系数是0 B. 的次数是3 C. 的系数是 D. 5是一次单项式 7. 如图，是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，则第100个图形中圆的个数是（ ） A. 301 B. 300 C. 200 D. 100 8. 给代数式赋予实际意义，下列四个例子中错误的是（ ） A. 若土豆的价格是3元/，则表示买土豆的金额 B. 若 表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长 C. 若一个两位数十位上的数字为3，个位上的数字为，则这个两位数可表示为 D. 某文具的进价为元，已知销售这种文具能盈利，则销售两件这种文具的销售额为元 9. 按如图所示的程序运算，如果输出y的结果是4，则输入x的值可能是（ ） A. ±2 B. 2或3 C. ﹣2或3 D. ±2或3 10. 规定表示不超过a的最大整数，例如：，，若，，则在此规定下的值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共15分． 11. 长方形的面积为100，则长方形的长y与宽x之间成________关系．（填“反比例”或“正比例”） 12. 用代数式表示“x的2倍与y的差”为__． 13. 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则______． 14. 已知，则代数式的值为______． 15. 已知，互为相反数，，互为倒数，是最大负整数，则代数式的值为_____． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 17. （商丘中考）先化简，再求值：，其中，． 18. 一个跑道由两个半圆和一个长方形组成．已知长方形的长为米，宽为米． （1）用代数式表示该跑道的周长； （2）当，时，求跑道的周长（，结果保留整数）． 19. 某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞千米后的高度变化如下表： 高度变化 记作 上升千米 下降1千米 上升2千米 下降千米 （1）飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？ （2）如果飞机平均每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ 20. 有理数a、b、c在数轴上位置如图所示，且． （1）填空： 0； 0； 0；（用“”或“”或“”填空） （2）化简代数式：． 21. 已知，． （1）当时，求的值； （2）若代数式的值与a的取值无关，求的值． 22. 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距.下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） （1）本周前三天销售儿童滑板车______辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售______辆； （2）通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？ （3）该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？ 23. （1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积． ①　 　；②　 　；③　 　；④　 　． （2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：　 　． （3）利用（2）的结论计算4.232+8.46×5.77+5.772的值． 24. 平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化 （1）平移运动 ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是_____． A． B． C． D． ②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳2022次时，落在数轴上的点表示的数是____． （2）翻折变换 ①若折叠纸条，表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2022的点与表示______的点重合． ②若数轴上A、B两点之间的距离为2022（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示_____，B点表示_____． ③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为______．（用含有a，b的式子表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $