第12章 函数与一次函数-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(沪科版·新教材·安徽专版)

八年级上册·HK版 即S△AE十S么ABE=13, 3x+15. 5 2 xAExCF+-号xAEXOB=-13. ∴2(8+0E)X2+号×(8+OE)×4 (3)当y=50时，号c十15=50， 解得x=21, =13, ∴.该容器注满水所用的时间为 解得OE=号， 21 min. 16.A17.B18.x<519.2 ·点E的坐标为(0，-专)月 /x=-3 20. 21.x<-2 y=1 2.解：(1)点B的坐标是(8,4)，点C的坐 第二部分进阶融合·考点巩固 标是(8,0). 1.解：(1)设线段AC对应的函数表达式 (2)设P,Q两点移动时间为t秒， 为y=x+b,将(0,20)，(6,100)代入， 由题意，得CP=2t,OQ=t, 40 长方形ABCO中，边AB=8,BC b=20 得 ,解得 =4, 6k+b=100 b=20 ..OA=BC=4, ∴.线段AC对应的函数表达式为y= ∴.AQ=OA-OQ=4-t, x+20(0<x≤6. 40 ∴.四边形OPBQ的面积为S长方形ABO一 SA△ABQ一S△xP' (2)根据题意， =8×4-7×84-0-2×4×2. 得100-20 6 4+100220(4-a)+20=100, =32-16+4t-4t, 解得a=3, =16, 如图，折线ADE即为电量y(%)与充 ∴.在它们移动过程中，四边形OPBQ 电时间x(h)的函数图象， 的面积不发生变化，其值为16. /% 100 第12章函数与一次函数 80 60 D 第一部分回归教材·考点梳理 40 1.D2.A3.A4.B5.D6.B 20 7.C8.0.69.C10.B11.B12.C 0123456 h 13.>14.B 2.解：(1)根据题意，得y1=200×80+60 15.解：(1)20 (x-80)=60x+11200, (2)设AB所在直线的函数表达式为 y2=200×80%×80+60×80%x= y=kx+b(k≠0)，代入A(3,20), 48.x+12800. B(9,30), (2)①当x=200时， (3k+b=20 k三 5 y1=60×200+11200=23200, 得 ,解得 3 y2=48×200+12800=22400, 9k+b=30 b=15 .23200>22400, .AB所在直线的函数表达式为y= .该厨具店选择方案二更省钱。 2 数学·期末卷 ②更省钱的购买方案： .∠BAD=35°， 先按方案一购买80个电饭煲，再按方 .∠ABD=180°-90°-35°=55°， 案二购买120个电热水壶， .∠AEC=∠ABD+∠ECB=55°+ 该方案所需费用为200×80十60× 25°=80°， 80%×(200-80)=21760元. .CE是△ACB的角平分线，∠ECB 第13章三角形中的边角关系、命题与证明 =25°， 第一部分回归教材·考点梳理 ∴.∠ACB=2∠ECB=50°， 1.B2.D3.C4.B5.C ∴.∠BAC=180°-∠ABD-∠ACB 6.297.80 =75. 8.(1)a十b+c(2)等腰三角形 (2)①5 9.A10.B11.②③④⑥ ②能，BC=10,理由如下： 12.解：(1)AD为边BC上的中线， ,F是AC的中点， .BD=CD, ∴.AF=FC, :△ADC的周长为AD+DC+AC, .△BCF比△BAF的周长大3， △ABD的周长为AD+BD+AB, .(BC+CF+BF)-(AB+AF+BF) 又：'△ADC的周长比△ABD的周长 =3, 少2， ..BC-AB=3, .AC=AB-2=10-2=8. AB=7, (2),∠C=66°，∠B=36°， .BC=10. ∴.∠BAC=180°-∠C-∠B=180 2.解：(1)15 -66°-36°=78°， (2)①如图，△ABD是“准互余三角 又，AD为∠BAC的角平分线， 形”，理由如下： ,AD是∠BAC的 ∠BAD=2∠BAC=号X78=39, 2 平分线， ,AE为边BC上的高， .∠BAC=2∠BAD .∠AEB=90°， ∠ACB=90, .∠BAE=180°-90°-36=54°， ∴.∠BAC+∠B=90°， .∠DAE=∠BAE-∠BAD=54°- .2∠BAD+∠B=90°， 39°=15°. ∴.△ABD是“准互余三角形”. 13.C14.B15.D ②如图，由题意，得 16.解：(1)如果两个数互为相反数，那么 ∠AEB>90°. 这两个数的和为零；是真命题. △ABE是“准互余 (2)如果两个角是同旁内角，那么这两 三角形”， 个角互补；是假命题， 当∠B+2∠BAE=90°时， 17.B18.B19.30°20.C21.65 .∠B=24°， 22.120 ∴.∠BAE=33°， 第二部分进阶融合·考点巩固 .∠EAC=90°-∠B-∠BAE=33°， 1.解：(1)AD是△ABC的高， 当2∠B+∠BAE=90时， ∴.∠ADB=90°， .∠B=24°，HK 数学期末必刷卷 004044ppe0 第12章 函数与一次函数 第一部分 回归教材·考点梳理 考点一函数 1.一个容器中装有一定质量的水，向该容器中加入食盐，水与食盐混合为食盐水，随着食盐 的加入，食盐水的浓度将升高.这个过程中自变量和常量分别是 () A.水的质量，食盐水的浓度 B.水的质量，食盐水的质量 C.食盐水的质量，食盐的质量 D.食盐的质量，水的质量 2.如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度、水面的面积S 及注水量V是三个变量.下列有四种说法：①S是V的函数；②V是S的函数；③h是S 的函数；④S是h的函数，其中正确的是 () A.①④ B.①③ C.②③ D.③④ 考点二表示函数关系 3.函数y=二2的自变量x的取值范围是 A.x≠2 B.x≠0 C.x≠2且x≠0 D.x≥2 4.当x=一1时，函数值为1的是 A.y=-2x+3 B.y=2x2-1 C.y= x D.y=2-2 3 5.漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古 代人民对函数思想的创造性应用.数学活动小组依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻 计时工具模型，每2分钟记录一次箭尺读数，得到漏刻水位h(cm)与时间t(min)的实验 数据如下表： 数据记录 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 … t(min) 0 9 4 6 6 … h(cm) 2 2.8 3.6 4.2 5.2 …… 下列说法错误的是 A.在实验开始时，漏刻水位是2cm B.第4次数据记录出现了错误，正确的漏刻水位应该是4.4cm C.第7次数据记录时，漏刻水位应为6.8cm D.当漏刻水位为10cm时，对应实验的时间是10min 6.已知汽车油箱中有油30升，行驶时油从油箱中均匀流出，流速为0.1升/分钟，则油箱中 剩余油量Q(升)与流出时间（分钟）的函数关系是 () A.Q=0.1t B.Q=30-0.1t C.t=0.1Q D.t=30-0.1Q —5— 八年级上册 004 7.小张的爷爷每天坚持锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路 慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y米与时间t分钟之间关系的大致图象是 () 8.甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中 *S千米 甲、z分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间 t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米 6 18 30(分) 考点三正比例函数与一次函数的图象与性质 1 9.函数y=2x的图象经过 ( A.第一、二象限B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 10.关于直线1：y=一2x一3，下列说法正确的是 ( A.直线1与y轴交于(-3,0) B.直线l经过第二、三、四象限 C.y随x的增大而增大 D.点(2,5)在直线1上 11.正比例函数y=2kx的图象如图所示，则y=(k一2)x十1一k的图象大致是 () A 12.在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x一4的图象向左平移m(m>0)个单位长度 后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为 () A.-4 B.-2 C.2 D.4 13.若P(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数y=一6x的图象上的两点，且x1<x2,则y1,y2 的大小关系是y y2(填“>”、“<”或“=”). 考点四确定一次函数的表达式 14.平面直角坐标系第二象限内有一点P,它到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则直线 OP的表达式是 () Ay-女 B.y=-5 C.y=5 D.y=-4 —6 HK 数学期末必刷卷 p…小*4044pp050p 15.如图1，在一个深50cm的圆柱形容器底部放入一个长方体铁块，现在以一定的速度向 容器内注水，图2是容器内水面高度y(cm)随注水时间x(min)变化的图象. (1)放入的长方体铁块的高度为 cm. /(cm) 30 B (2)求AB所在直线的函数表达式. (3)求该容器注满水所用的时间. 03 9 x/(min) 图1 图2 考点五一次函数与一元一次方程及一元一次不等式 16.如图，直线y=kx+b(k≠0)，则方程kx十b=3的解为 A.x=-1 B.x=1 C.x=3 D.x=-3 y=kx+b 5 3 43-2-012345 y=ax+2 o 2 y=2x-1 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图，一次函数y=ax十2(a≠0且a为常数)与y=2x-1的图象相交于点P,且点P的 纵坐标为7，则关于x的方程a.x+2=2x一1的解是 () A.x=1 B.x=4 C.x=3 D.x=2 18.如图，函数y=kx一b(k≠0)的图象与x轴交于点(2,0)，则关于x的不等式k(x一3)一 b>0的解集为 考点六一次函数与二元一次方程 19,若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(，y)都在直线y=一x十6-1上。 则常数b= 20.函数y=ax十b的图象与函数y=kx的图象交于点P(一3,1)，则关于x,y的二元一次 ax-y十b=0 方程组 的解是 kx-y=0 21.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1,l2分别是函数y=k1x十b1和y=k2x十b2的图 象，则关于x的不等式k1x+b1>k2x十b2的解集为 Z4-3-2-12 7 八年级上册 400 第二部分 进阶融合·考点巩固 1.用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为20%（如图1），经测试，在用快速 充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y(%)与充电时间x(h)的函数图象分别为 图2中的线段AB,AC.根据以上信息，回答下列问题： (1)求线段AC对应的函数表达式. (2)先用普通充电器充电ah后，感觉充电较慢，再改为快速充电器充满电，一共用时4h, 通过计算在图2中画出电量y(%)与充电时间x(h)的函数图象，并标注出a所对应 的值. /% B 100- □ 40 目前电量20% 0123456h 图1 图2 2.某家用电器厂生产一种电饭煲和一种电热水壶，电饭煲每个定价200元，电热水壶每个 定价60元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案： 方案一：每买一个电饭煲就赠送一个电热水壶； 方案二：电饭煲和电热水壶都按定价的80%付款. 某厨具店计划购进80个电饭煲和x个电热水壶(x>80).设选择方案一需付款y元，选 择方案二需付款y2元. (1)分别写出y1,y2关于x的函数解析式. (2)当x=200时， ①请通过计算说明该厨具店选择上面哪种方案更省钱， ②若两种优惠方案可以同时使用（使用方案一优惠过的商品不能再使用方案二优惠， 使用方案二优惠过的商品不能再使用方案一优惠)，是否有更省钱的购买方案？若 有，请直接写出购买方案，并计算出该方案新需费用. 8