导数中的含参讨论问题讲义-2026届高三数学一轮复习

导数中含参讨论问题 一，一次型 1.型如：f'(x)=x-a 变式：f'(x)=x-a（x>0)(注意定义域区间端点) 2.型如：f'(x)=ax-1 第1页 二，类一次型 1.型如：f'(x)=e-a（讨论是否有横正负的情况) 2.型如：f'(x)=ae-1 3.型如：f'(x)=lnx-a 第2页 4.型如：f'(x)=c0sx-a 三，二次型 1.型如：f'(x)=x2-(a+1)x+a(比较根大小) 变式：f"(x)=x2-(a+1)x+a(x>0)(比较根大小，注意定义域区间端点) 第3页 2型如：∫'(x)=x2-x+a（讨论判别式，比较根大小) 3.型如：f"(x)=ax2-(a+1)x+1（讨论a与0的关系，注意开口方向，比较根大小) 第4页 4.型如：f'(x)=ax2-2x+a（讨论a与0的关系，注意开口方向，讨论判别式，比较 根大小) 二次项系数有无参数 无 有 能否因式分解 能 1,a=0时 不能 2, a≠0时 、 能否因式分解 比较根大小 讨论判别式 能 不能 比较根大小 注意开口方向 注意卉口方向 比较根大小 讨论判别式 比较根大小 第5页 四，类二次型 l.型如：f'(x)=xe-e-ax+a 2014.已知函数 ()xcoin (1)求证：f(x)≤0； (2)若a<sinx<b在(0，)上恒成立，求a的最大值与的最小值 第6页