精品解析：广西崇左市宁明县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

宁明县2025年秋季学期七年级期中检测数学 （考试时间：120分钟；满分：120分） 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效； 2．不能使用计算器，考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，数轴上有四点A、B、C、D，其中表示有理数﹣2.5的点是（　　）  A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 3. 关于0，下列几种说法不正确的是（ ） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 0的相反数是0 C. 0的绝对值是0 D. 0是最小的数 4. 的值是（　　） A. 4 B. C. D. 5. 南宁市气象站记录，南宁市建国以来最高气温高达，最低气温为，那么建国以来南宁市的最高气温比最低气温高（ ） A. B. C. D. 6. 我国的陆地面积约为，将9600000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（　　） A. B. C. D. 8. －a一定是（ ） A 正数 B. 负数 C. 正数或负数 D. 正数或零或负数 9. 若，则的值为（　　） A 负数 B. 正数 C. 0 D. 无法确定 10. 若，，，则的值是（ ）． A. 4 B. C. 或 D. 2或-4 11. 在，，，中，负数的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 12. 已知，求式子的值（　　） A. 5 B. 9 C. 7 D. 0 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 倒数是__________. 14. 把0.687按四舍五入法精确到0.01的近似值是_____． 15. 四个有理数，，0，从小到大的顺序用“”连接_____． 16. 计算：______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知，分别求下列代数式的值． （1）； （2）． 21. 计算： （1） （2）． 22. 某百货商场的某种商品计划在今年平均每月售出100千克，一月份比计划平均月销售量多10千克记为千克，二月份比计划平均月销售量少5千克记为千克，以后每月销售量和计划平均月销售量比较，其变化如下表（前11个月）： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月 销售量变化情况/千克 （1）这11个月中销售量最多的是几月份？最少的是几月份？它们相差多少千克？ （2）前11个月总共销售量是多少？月平均销售量又是多少？ （3）要达到计划月平均销售量，12月份还需销售多少千克？ 23. 如图，正方形边长为． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宁明县2025年秋季学期七年级期中检测数学 （考试时间：120分钟；满分：120分） 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效； 2．不能使用计算器，考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数，相反数的定义是只有符号不同的两个数互为相反数，解决本题的关键是根据相反数的定义进行判断． 【详解】解：的相反数是． 故选：D． 2. 如图，数轴上有四点A、B、C、D，其中表示有理数﹣2.5的点是（　　）  A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 【答案】B 【解析】 【分析】根据-2.5大于-3并且小于-2，因而一定在-3与-2之间．即可作出判断． 【详解】解：∵-3＜-2.5＜-2， ∴-2.5一定在-3与-2之间． 故选B． 【点睛】本题考查数轴，正确理解两个负数大小比较的方法，确定-2.5在整数-3与-2之间，是解题的关键． 3. 关于0，下列几种说法不正确的是（ ） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 0的相反数是0 C. 0的绝对值是0 D. 0是最小的数 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数，绝对值，有理数的分类，逐项分析判断即可即可求解． 【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，故本选项正确，不符合题意； B、0的相反数是0，故本选项正确，不符合题意； C、0的绝对值是0，故本选项正确，不符合题意； D、0不是最小的数，故本选项错误，符合题意； 故选：D 【点睛】本题考查了相反数，绝对值，有理数的分类，掌握以上知识是解题的关键． 4. 的值是（　　） A. 4 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法运算，掌握相关知识是解决问题的关键．两个有理数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘． 【详解】解：∵ ． 故选： D． 5. 南宁市气象站记录，南宁市建国以来最高气温高达，最低气温为，那么建国以来南宁市的最高气温比最低气温高（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数减法，正确列出算式是解题的关键．根据有理数的减法列式计算即可． 【详解】解：， ∴建国以来南宁市的最高气温比最低气温高， 故选：． 6. 我国的陆地面积约为，将9600000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：将9600000用科学记数法表示应为． 故选：B． 7. 如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的． 【详解】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：， 绝对值最小的为，最接近标准． 故选． 【点睛】此题主要考查了正数和负数，本题的解题关键是求出检测结果的绝对值，绝对值越小的数越接近标准． 8. －a一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 正数或负数 D. 正数或零或负数 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的定义解答 【详解】解：-a可能是负数，正数或0． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了相反数的意义，注意带“-”号不一定是负数是易错点． 9. 若，则的值为（　　） A. 负数 B. 正数 C. 0 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘除符号法则，熟练掌握“两数相除，异号得负；两数相乘，异号得负”是解题的关键． 根据分数的符号规则判断、的符号关系，再依据有理数乘法法则确定的符号． 【详解】解：∵ ， ∴ 与异号， ∴ ， 故选：A． 10. 若，，，则的值是（ ）． A. 4 B. C. 或 D. 2或-4 【答案】C 【解析】 【分析】先根据，，得到，，再由，即可得到，，由此进行求解即可． 【详解】解：∵，， ∴，， 又∵， ∴，， ∴， ∴或， 故选C． 【点睛】本题主要考查了绝对值以及有理数的加法，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 11. 在，，，中，负数的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握乘方的符号法则（正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数）是解题的关键．分别计算三个数的值，判断其正负性，统计负数的个数． 【详解】解：∵ ， ， ， ∴ 负数有个， 故选：B． 12. 已知，求式子的值（　　） A. 5 B. 9 C. 7 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的非负性，熟练掌握“几个非负数的和为，则每个非负数都为”是解题的关键． 根据绝对值的非负性，几个非负数的和为，则每个非负数都为，从而求出、、的值，再计算． 【详解】解：∵ ，，，且， ∴ ，，， ∴ ，，， ∴ ， 故选：B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 的倒数是__________. 【答案】4． 【解析】 【分析】根据倒数的定义即可求解． 【详解】的倒数是4． 故答案是：4． 【点睛】考查了倒数，关键是熟悉乘积是1的两数互为倒数． 14. 把0.687按四舍五入法精确到0.01的近似值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意“精确到0.01”把千分位上的数字7进行四舍五入即可． 【详解】0.687≈0.69(精确到0.01). 故选C 【点睛】本题考查近似数和有效数字，明确精确位数，再根据精确位数的后一位四舍五入． 15. 四个有理数，，0，从小到大的顺序用“”连接_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握“正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”是解题的关键．根据有理数大小比较法则，先区分正、负、零，再比较负数的绝对值大小，从而确定四个数的顺序． 【详解】解：∵，，且， ∴， 又∵负数小于0小于正数， ∴， 故答案为：． 16. 计算：______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握有理数的除法法则是解题的关键． 利用有理数的除法法则运算即可． 【详解】解： ； 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）0 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）是解题的关键． （1）按照有理数加法运算顺序，从左到右依次计算． （2）先将减法转化为加法，再按照有理数加法的运算顺序计算． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）先写成省略加号和括号的形式，再利用加法结合律，将同分母的分数结合在一起先计算； （2）先分别计算乘法和除法，再计算减法． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）22 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的顺序（先乘方，再乘除，最后加减）是解题的关键． （1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法． （2）先分别计算乘方，再计算乘除，最后计算加减． 【小问1详解】 解：原式 ； 小问2详解】 解：原式 ． 20. 已知，分别求下列代数式的值． （1）； （2）． 【答案】（1） （2）1 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，熟练计算是解题的关键． （1）将代入计算即可； （2）将代入计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式， ， ． 21. 计算： （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的顺序（先乘方，再乘除，最后加减）是解题的关键． （1）先计算括号里面的，再计算乘除法即可． （2）先计算乘方，再计算括号内的运算，最后计算括号外的运算． 小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 22. 某百货商场的某种商品计划在今年平均每月售出100千克，一月份比计划平均月销售量多10千克记为千克，二月份比计划平均月销售量少5千克记为千克，以后每月销售量和计划平均月销售量比较，其变化如下表（前11个月）： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月 销售量变化情况/千克 （1）这11个月中销售量最多的是几月份？最少的是几月份？它们相差多少千克？ （2）前11个月总共销售量是多少？月平均销售量又是多少？ （3）要达到计划的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？ 【答案】（1）这11个月中销售量最多的是一月份，最少的是八月份，它们相差22千克 （2）前11个月总共销售量是1089千克，月平均销售量是99千克 （3）12月份还需销售111千克 【解析】 【分析】本题主要考查对正数和负数的理解，有理数的加减的应用，熟练计算是解题的关键． （1）根据统计表可知销售量最多的是1月，最少的是8月，相减就可解决问题． （2）运用有理数的加法法则，可先求出前十一个月的总销售量，然后求出其平均数即可解决问题． （3）只需将今年的计划年销售量减去前十一个月销售量的总和，就可解决问题． 【小问1详解】 解：（千克）． 答：销售量最多的是1月，最少的是8月，相差千克． 【小问2详解】 解：（千克）， 月平均销售量：（千克）； 【小问3详解】 解：（千克）， 答：12月份还需销售111千克． 23. 如图，正方形的边长为． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分的面积． 【答案】（1） （2）阴影部分的面积为14 【解析】 【分析】本题考查了代数式的表示与求值，解题的关键是利用正方形和三角形的面积公式，通过面积差推导阴影部分面积，再代入数值计算． （1）先求正方形被对角线分割的三角形面积，再求右上角小三角形的面积，最后用前者减去后者得到阴影部分面积的代数式． （2）将，代入（1）中所得代数式，计算出阴影部分的具体面积． 【小问1详解】 解：正方形ABCD的面积为，对角线AC将其分成的三角形面积为，右上角小三角形面积为， ∴阴影部分面积． 【小问2详解】 解：当，时，． 答：阴影部分的面积为14． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $