精品解析：河北省唐山市丰润区2025年人教版小升初考试数学试卷

2025年河北省唐山市丰润区小升初数学试卷 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 巴黎奥林匹克水上运动中心是为巴黎奥运会和残奥会特别建造的全新场馆之一，它的占地面积为27107m2，横线上的数读作（ ），省略万位后面的尾数约为（ ）万。 【答案】 ①. 二万七千一百零七 ②. 3 【解析】 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略万位后面的尾数，就是把万位后的千位上的数进行“四舍五入”，再在数的后面写上“万”字，据此解答。 【详解】27107读作：二万七千一百零七；27107万位后面的数字是7，大于5，需要向万位进一，则省略万位后面的尾数约为3万。 2. （、为非0自然数），最小是（ ），此时（ ）。 【答案】 ①. 13 ②. 90 【解析】 【分析】根据除法规则，余数必须小于除数。因为 b是非零自然数，，由此即可求出的最小值。根据“被除数＝除数×商＋余数”，利用即可求出的值。 【详解】，即最小是13； 此时。 3. 3时12分＝（ ）时 2.05立方米＝（ ）立方分米 4200平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 3.2#### ②. 2050 ③. 0.42## 【解析】 【分析】1时＝60分，先用12除以60化成小时再加3小时； 1立方米＝1000立方分米，用2.05乘1000进行单位换算； 1公顷＝10000平方米，用4200除以10000进行单位换算。 【详解】3时12分＝3时＋（12÷60）时＝3时＋0.2时＝3.2时 2.05立方米＝（2.05×1000）立方分米＝2050立方分米 4200平方米＝（4200÷10000）公顷＝0.42公顷 故3时12分＝3.2时；2.05立方米＝2050立方分米；4200平方米＝0.42公顷。 4. 4÷5＝（ ）%＝（ ）∶20＝（ ）（小数）。 【答案】 ①. 80 ②. 16 ③. 0.8 【解析】 【分析】先计算4÷5＝0.8 把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%； 根据除法和比之间的关系，将4÷5写成4∶5，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以0除外的相同的数，比值不变，将4∶5写成后项是20的比，20÷5＝4，即后项乘4，要使比值不变，前项4乘4得16，即4∶5＝16∶20；据此解答即可。 【详解】由分析可知： 4÷5＝80%＝16∶20＝0.8（小数）。 5. 在一幅比例尺是的地图上量得甲、乙两地的距离是3.2厘米，实际距离是（ ）千米。 【答案】9.6 【解析】 【分析】根据题意，用图上距离除以比例尺，可求出甲、乙两地的实际距离。注意单位名数的换算。 【详解】 因此，实际距离是9.6千米。 6. 在π、3.14、31.4%、中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 31.4% 【解析】 【分析】比较不同类型数的大小，需先将所有数统一转化为相同形式（如小数），再进行比较。 【详解】 ，则。 所以最大的数是，最小的数是31.4%。 7. 一根4米长的绳子，剪去，还剩（ ）米；若剪去米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. 3 ②. ####3.75 【解析】 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，剪去，则还剩全部的1－＝，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”即可求出还剩多少米； 若剪去米，求还剩多少米，直接用总长度减剪去的长度即可。 【详解】4×（1－） ＝4× ＝3（米） 4－（米） 所以一根4米长的绳子，剪去，还剩3米；若剪去米，还剩米。 8. 把1000元存入银行，定期两年，年利率为1.2%，到期后一共可以取出（ ）元。 【答案】1024 【解析】 【分析】取出的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝可以取出的钱，据此列式计算。 【详解】 因此，到期后一共可以取出1024元。 9. 从“0、1、3、5”这几个数中选出三个数组成三位数，其中最大的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的3的倍数是（ ）。 【答案】 ①. 531 ②. 130 ③. 105 【解析】 【分析】组成最大的奇数，个位是奇数，选最小的1，另外几个数，把大数从高位排起，写出即可； 组成最小的偶数，个位是0，另外几个数，把小数从高位排起，写出即可； 组成最小的3的倍数，各位上的数加起来能被3整除，这样符合条件的就是105。 【详解】由分析可得：从“0、1、3、5”这几个数中选出三个数组成三位数，其中最大的奇数是531，最小的偶数是130，最小的3的倍数是105。 10. 如图，数轴上A点所表示的数是（ ）。 【答案】﹣24 【解析】 【分析】所有的正数比0大，负数比0小。在数轴上，0右边的是正数，左边的是负数。0与36之间有3个单位长度，可知每个单位长度为36÷3＝12。A点在0的左边2个单位长度，用12乘2可求出A点与0之间的长度，A点表示的是负数，据此解答。 【详解】36÷3＝12 12×2＝24 A在0的左边，所以A点表示的数是﹣24。 二、选择题。（将正确答案序号填入括号，每题2分，共20分） 11. 当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ 【答案】B 【解析】 【分析】因数与积之间的大小关系：如果两个因数都大于0，一个因数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。商与被除数的大小关系：当被除数、除数都大于0时，当除数小于1时，商大于被除数，当除数大于1时，商小于被除数。据此解答。 【详解】因为＜1，所以a×＜a；a÷＞a；即a÷＞a ×。 因为1＞1，所以a÷1＜a，即a÷＞a÷1。 所以a÷的计算结果最大。 故答案为：B。 12. 要监测病人一天的体温变化情况，应选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 【答案】B 【解析】 【分析】监测病人一天体温变化，重点是观察体温的变化趋势。 【详解】A．条形统计图：能直观展示数量的多少。 B．折线统计图：不仅能展示数量多少，还能清晰反映数量的变化趋势。 C．扇形统计图：用于展示各部分数量与总数量之间的比例关系。 所以要监测病人一天的体温变化情况，应选用折线统计图。 故答案为：B 13. 一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个（如图）。从盒子中任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）。 A. 一定能摸到黑球 B. 不可能摸到白球 C. 摸到白球的可能性大 D. 摸到黑球的可能性大 【答案】D 【解析】 【分析】一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个，黑球有8个，白球有2个；根据可能性大小的判断方法以及图中白球和黑球的个数，进行判断即可。 【详解】A．盒子里既有黑球又有白球，所以可能摸到黑球，原说法错误； B．盒子里既有黑球又有白球，所以可能摸到白球，原说法错误； C．8＞2，所以从盒子中任意摸出一个球，摸到黑球的可能性大，原说法错误； D．8＞2，所以从盒子中任意摸出一个球，摸到黑球的可能性大，原说法正确。 故答案：D 14. 一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。 A. 1∶π B. π∶1 C. 1∶2π D. 2π∶1 【答案】C 【解析】 【分析】一个圆柱侧面展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，即2πr＝h。若两个数的乘积等于另外两数的乘积则这四个数能组成比例。据此把2πr＝h写成比例的形式，即可得到圆柱的底面半径与高的比，据此解答。 【详解】2πr＝h改写成2π×r＝h×1，写成比例r∶h＝1∶2π。 所以这个圆柱的底面半径与高的比是1∶2π。 故答案为：C 15. 甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），甲数与乙数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），即甲数×＝乙数×，则甲数÷乙数是÷＝，是商一定。根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的比值（商）一定，这两种量就成正比例关系，解答即可。 【详解】甲数×＝乙数×（甲、乙均不为0） 甲数÷乙数： ÷ ＝× ＝（一定） 所以甲数与乙数成正比例。 故答案为：A 16. 温度计上的温度是5℃，后来下降了8℃，这时的温度是（ ）℃。 A. 13 B. 3 C. ﹣3 D. ﹣13 【答案】C 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以0℃为标准，0℃以上气温记作正，则0℃以下气温记作负。 【详解】温度计上的温度是5℃，后来下降了8℃，假设先下降5℃到0℃，再下降3℃到零下3℃，这时的温度是﹣3℃。 故答案为：C 【点睛】本题考查正负数的意义在生活中的应用。 17. 下面四个算式中，“7”和“3”可以直接相加或相减的是（ ）。 A 670＋423 B. C. 10.71－5.3 D. 0.47－0.3 【答案】C 【解析】 【分析】两个整数相加，相同数位上的数直接相加；同分母分数加减法，分子可以直接加减；异分母分数加减法，先通分后分子才能相加减；多位小数加减法，相同数位上的数直接相加减，据此解答。 【详解】A．670中的7在十位上，423中的3在个位上，所在数位不同，不能直接相加； B．异分母分数加法，没通分前分子不能直接相加； C．10.71中的7在十分位上，5.3中的3在十分位上，所在数位相同，能直接相减； D．0.47中的7在百分位上，0.3中的3在十分位上，所在数位不同，不能直接相减。 故答案为：C 18. 等腰三角形的顶角是30°，一个底角是a°。用方程计算一个底角的度数，下列方程正确的是（ ）。 A. a＋30＝180 B. 2a＋30＝180 C. 2a－30＝180 D. a＋30×2＝180 【答案】B 【解析】 【分析】等腰三角形有两个底角一个顶角，两个底角的度数是相等的。通过三角形的内角和是180°，建立等量关系，列方程。据此解答。 【详解】一个底角是a°，两个底角是2a° 列方程为：2a＋30＝180 答案为：B 19. 如果X∶Y＝，那么（X×9）∶（Y×9）＝（ ）。 A. B. C. 9 D. 81 【答案】B 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】X∶Y ＝（X×9）∶（Y×9） ＝ 比的前项和后项同时乘9，比值不变，还是。 故答案为：B。 20. 对同一款电动车的四个厂家抽样调查，情况如下，哪个厂家的合格率最高？（ ） A. 甲厂：合格数量占抽样数量的。 B. 乙厂：不合格率4.3%。 C. 丙厂：294辆合格，6辆不合格。 D. 丁厂：合格数量与抽样数量之比是475∶500。 【答案】C 【解析】 【分析】计算出每个厂的合格率，最后比较合格率。 A．合格数占抽样总数的，把化为百分数，即为其合格率。 B．把抽样总数看作单位1，用1减4.3%，所得的差即为合格率。 C．先把294与6相加，求出抽样总数是300，再用合格数除以抽样总数，即为合格率。 D．根据合格率＝合格数÷总数，用475除以500，即可求出合格率。 【详解】A．＝＝95%，合格率是95%。 B．1－4.3%＝95.7%，合格率是95.7%。 C．294÷（294＋6）×100% ＝294÷300×100% ＝98% 合格率是98%。 D．475÷500×100%＝95%，合格率95%。 98%＞95.7%＞95% 丙厂合格率最高。 故答案为：C 三、计算题。（共28分） 21. 直接写得数。 720－280＝ 480÷60＝ 0.25×4＝ ＝ 1.2÷0.6＝ 0.32＝ 12÷75%＝ 2.01－0.99＝ ＝ ÷＝ 【答案】440；8；1；；2 0.09；16；1.02；0.25； 【解析】 【分析】 【详解】略 22. 解方程或比例。 【答案】； 【解析】 【分析】根据比例的性质内项之积等于外项之积转化为方程，方程两边同时除以2.4即可解方程； 将30%转化为0.3，整理方程左侧，并在方程两侧同时除以4即可解方程。 【详解】 解： 解： 23. 用自己喜欢的方法进行计算。 80×62.7×1.25 6.25－2.22＋3.75－7.78 【答案】6270；0； 9； 【解析】 【分析】80×62.7×1.25根据乘法交换律先计算80与1.25的乘积，再作与62.7的乘积即可简便运算； 6.25－2.22＋3.75－7.78根据交换律并添加小括号，先计算6.25与3.75的和，再计算2.22与7.78的和，再计算减法即可； 根据乘法分配律展开小括号即可简便运算； 先通分计算小括号内减法，再计算中括号内减法，最后将除以转化为乘即可运算。 【详解】（1）80×62.7×1.25 ＝80×1.25×62.7 ＝100×62.7 ＝6270 （2）6.25－2.22＋3.75－7.78 ＝6.25＋3.75－（2.22＋7.78） ＝10－10 ＝0 （3） ＝ ＝21－12 ＝9 （4） ＝ ＝ 24. 计算下面立体图形的体积。（单位：厘米） 【答案】100.48立方厘米 【解析】 【分析】立体图形由圆柱和圆锥组成，，，代入数据分别计算出体积，最后相加就是图中立体图形的体积。据此解答。 【详解】4÷2＝2（厘米） 3.14×22×6＋3.14×22×6× ＝3.14×4×6＋3.14×4×6× ＝12.56×6＋12.56×6× ＝75.36＋25.12 ＝100.48（立方厘米） 立体图形的体积是100.48立方厘米。 四、操作题。（共7分） 25. （1）直角三角形ABC三个顶点的位置分别是A（3，7），B（1，4），C（3，4），在下面的方格中画出这个直角三角形。 （2）画出这个直角三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出直角三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据数对在方格内分别描出A、B、C各点，然后顺次连接即可。 （2）找准旋转中心、旋转角度、旋转方向作图即可。 （3）按2∶1放大后的图形，就是把三角形的各边都扩大到原来的2倍即可。 【详解】 【点睛】本题考查用数对确定物体位置，按比例放大或缩小的问题，明确按比例放大指的是把图形各边都扩大相应的倍数是解题的关键。 五、解决问题。（共25分） 26. 测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影长是5.1米。同一时间，同一地点测得直立于地面的2米长的标杆影长为1.2米。这棵树有多高？（用比例知识解） 【答案】8.5米 【解析】 【分析】根据同一时刻、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设这棵树有米高。 ∶5.1＝2∶1.2 1.2＝5.1×2 1.2＝10.2 ＝10.2÷1.2 ＝8.5 答：这棵树有8.5米高。 27. 一个圆锥形沙堆，底面半径2米，高1.5米，用这个沙堆在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】39.25米 【解析】 【分析】根据题意可知，圆锥形沙堆的容积等于铺在公路上形成长方体部分的沙子容积。根据计算沙堆的容积，再根据求出能铺多少米，注意单位换算；据此解答。 【详解】3.14×22×1.5÷3 ＝3.14×4×1.5÷3 ＝12.56×1.5÷3 ＝6.28（立方米） 2厘米＝0.02米 628÷（8×0.02） ＝6.28÷0.16 ＝39.25（米） 答：能铺39.25米。 28. 一套衣服打八折出售，便宜了80元，这套衣服原价多少钱？ 【答案】400元 【解析】 【分析】把这套衣服的原价看作单位“1”，打八折出售，即现价是原价的80%，那么便宜的钱数是原价的（1－80%），单位“1”未知，用便宜的钱数除以（1－80%），求出原价。 【详解】80÷（1－80%） ＝80÷（1－0.8） ＝80÷0.2 ＝400（元） 答：这套衣服原价400元。 29. 有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是480mL，现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度为4cm，求瓶内现有多少毫升饮料？ 【答案】400mL 【解析】 【分析】瓶子正放和倒放时，饮料体积是相等的，所以空气的体积也是相等的。所以瓶子的体积就等于正放时饮料的体积加上倒放时空气的体积。根据圆柱的体积＝底面积×高推导出底面积＝圆柱体积÷高，用480÷（20＋4）求的就是饮料瓶的底面积，再乘20求的就是饮料的体积。 【详解】480÷（20＋4）×20 ＝480÷24×20 ＝20×20 ＝400（mL） 答：瓶内现有400mL饮料。 【点睛】本题考查了圆柱体积的应用。 30. 实验小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和如图2所示的统计图。 （1）根据图中相关信息，计算出近视学生的总人数是（ ）人。 （2）根据相关信息可知，中年级段近视的人数是（ ）人，高年级段近视人数占近视总人数的（ ），是（ ）人。 （3）根据求出的人数，将中年级段和高年级段的近视人数在图2中画出来。 【答案】（1）200； （2）60；60%；120 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。低年级占总人数的10%，总人数为单位“1”，低年级段人数＝总人数×10%，则总人数＝低年级段人数÷10%，代入数据计算即可。 （2）用高年级段近视人数占近视总人数的百分数用1－30%－10%计算得到，中年级段人数＝总人数×30%，高年级段人数＝总人数×（1－30%－10%），代入数据计算。 （3）由（1）（2）问所得各段人数，在条形统计图里画出表示低、高年级段人数的条形图即可。 【详解】（1）20÷10%＝200（人），则近视学生的总人数是200人。 （2）200×30%＝60（人） 1－30%－10% ＝70%－10% ＝60% 200×60%＝120（人） 则中年级段近视的人数是60人，高年级段近视人数占近视总人数的60%，是120人。 （3）统计图如下： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年河北省唐山市丰润区小升初数学试卷 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 巴黎奥林匹克水上运动中心是为巴黎奥运会和残奥会特别建造的全新场馆之一，它的占地面积为27107m2，横线上的数读作（ ），省略万位后面的尾数约为（ ）万。 2. （、为非0自然数），最小是（ ），此时（ ）。 3. 3时12分＝（ ）时 2.05立方米＝（ ）立方分米 4200平方米＝（ ）公顷 4. 4÷5＝（ ）%＝（ ）∶20＝（ ）（小数）。 5. 在一幅比例尺是地图上量得甲、乙两地的距离是3.2厘米，实际距离是（ ）千米。 6. 在π、3.14、31.4%、中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 7. 一根4米长的绳子，剪去，还剩（ ）米；若剪去米，还剩（ ）米。 8. 把1000元存入银行，定期两年，年利率为1.2%，到期后一共可以取出（ ）元。 9. 从“0、1、3、5”这几个数中选出三个数组成三位数，其中最大的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的3的倍数是（ ）。 10. 如图，数轴上A点所表示的数是（ ）。 二、选择题。（将正确答案序号填入括号，每题2分，共20分） 11. 当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ 12. 要监测病人一天体温变化情况，应选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 13. 一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个（如图）。从盒子中任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）。 A. 一定能摸到黑球 B. 不可能摸到白球 C. 摸到白球的可能性大 D. 摸到黑球的可能性大 14. 一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。 A. 1∶π B. π∶1 C. 1∶2π D. 2π∶1 15. 甲数等于乙数的（甲、乙均不为0），甲数与乙数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 16. 温度计上的温度是5℃，后来下降了8℃，这时的温度是（ ）℃。 A. 13 B. 3 C. ﹣3 D. ﹣13 17. 下面四个算式中，“7”和“3”可以直接相加或相减的是（ ）。 A 670＋423 B. C. 10.71－5.3 D. 0.47－0.3 18. 等腰三角形的顶角是30°，一个底角是a°。用方程计算一个底角的度数，下列方程正确的是（ ）。 A. a＋30＝180 B. 2a＋30＝180 C. 2a－30＝180 D. a＋30×2＝180 19. 如果X∶Y＝，那么（X×9）∶（Y×9）＝（ ）。 A. B. C. 9 D. 81 20. 对同一款电动车的四个厂家抽样调查，情况如下，哪个厂家的合格率最高？（ ） A. 甲厂：合格数量占抽样数量的。 B. 乙厂：不合格率4.3%。 C. 丙厂：294辆合格，6辆不合格。 D. 丁厂：合格数量与抽样数量之比是475∶500。 三、计算题。（共28分） 21. 直接写得数。 720－280＝ 480÷60＝ 0.25×4＝ ＝ 1.2÷0.6＝ 0.32＝ 12÷75%＝ 2.01－0.99＝ ＝ ÷＝ 22. 解方程或比例 23. 用自己喜欢的方法进行计算。 80×62.7×1.25 6.25－2.22＋3.75－7.78 24. 计算下面立体图形的体积。（单位：厘米） 四、操作题。（共7分） 25. （1）直角三角形ABC三个顶点的位置分别是A（3，7），B（1，4），C（3，4），在下面的方格中画出这个直角三角形。 （2）画出这个直角三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出直角三角形ABC按2∶1放大后的图形。 五、解决问题。（共25分） 26. 测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影长是5.1米。同一时间，同一地点测得直立于地面的2米长的标杆影长为1.2米。这棵树有多高？（用比例知识解） 27. 一个圆锥形沙堆，底面半径2米，高1.5米，用这个沙堆在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 28. 一套衣服打八折出售，便宜了80元，这套衣服原价多少钱？ 29. 有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是480mL，现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度为4cm，求瓶内现有多少毫升饮料？ 30. 实验小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和如图2所示的统计图。 （1）根据图中相关信息，计算出近视学生的总人数是（ ）人。 （2）根据相关信息可知，中年级段近视的人数是（ ）人，高年级段近视人数占近视总人数的（ ），是（ ）人。 （3）根据求出的人数，将中年级段和高年级段的近视人数在图2中画出来。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $