3.4一元一次方程的应用（销售盈亏问题专练）2025-2026学年湘教版数学七年级上册

3.4一元一次方程的应用（销售盈亏问题专练） 一、单选题 1．某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，那么该商店卖出这两件衣服总的是（  ） A．盈利16元 B．亏损16元 C．盈利20元 D．亏损20元 2．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利，则这件T恤的成本为（　　） A．114元 B．160元 C．192元 D．200元 3．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为元，列出如下方程：．小明同学列此方程的依据是（   ） A．商品的利润不变 B．商品的售价不变 C．商品的成本不变 D．商品的销售量不变 4．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本价计算，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中他（   ） A．赚18元 B．赚36元 C．亏18元 D．不赚不亏 5．文具店有两种不同品牌的地球仪．某天这两种地球仪都以60元的价格各售出一台．其中一台盈利，一台亏本，则文具店（　　） A．不赔不赚 B．赔了 C．赚了 D．说不清 6．“十一”期间，某商品按成本价提高后标价，再打8折（标价的）销售，售价为240元．设该商品的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．某服装店现有一款热卖的连衣裙，进价为280元/件，售价为400元/件．现准备打折销售，在保证利润率注：利润率不低于的情况下，打x折，则下列说法正确的是（ ） A．依据题意得 B．依据题意得 C．该款连衣裙可以打折 D．该款连衣裙最多打折 8．商家获得的利润按照如下公式计算：利润售价进价售价税率，若税率由调整为，且商品的进价和利润都未改变，则商品的售价是原来的（   ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 9．如图是一张被墨水污染了的单据： 品名 单价 金额（单位：元） 板材 每米4936元 千万 百万 十万 万 千 百 十 元 7 2 8 已知板材按整数米出售，如果你能将单据中的数据都复原出来，会发现被墨水盖住的金额的三个数码组成的三位数是（    ） A．188 B．286 C．386 D．483 10．在“五·一劳动节”到来之际，为了庆祝劳动节，宣扬劳动光荣的中华民族优秀传统，某网店为了吸引顾客，推出下列优惠措施，受到顾客的好评．优惠措施如下：①购物款不超过200元不享受优惠；②购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；③购物款超过600元一律享受八折优惠，某顾客第一次从该网店购物花了168元人民币，第二天又花了423元从该网店购物，如果该顾客一次性购买以上商品，可以节省（   ）元 A．68.2 B．80.6 C．30.6 D．118.2 二、填空题 11．某商店将一种商品打九折出售，则该商品的利润率为．若这种商品的进价为1800元件，则这种商品的原价是 元件． 12．某书店销售图书，成本为每本a元，标价提高后打折售出，最终利润率为，则实际大约打 折（用含a的式子表示）． 13．某商店以每件60元的价格出售两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，则这个商店在这次交易中 （填“赚”或“亏”）了 元． 14．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔，正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么所列方程为 15．某超市在“双十一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付了99元和288元，若小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏需付款 元． 三、解答题 16．某水果店以5元/千克价格购进一批苹果，由于销售良好，该店又以元/千克价格再次购进同一种苹果，这样该水果店两次购进苹果共600千克，花去2800元． (1)求该水果店两次分别购买了多少千克苹果？ (2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的苹果有的损耗，第二次购进的水果有的损耗，并且在销售过程中的其他费用为392元，如果该水果店希望售完这些苹果共获得1400元的利润，那么该水果店每千克售价应定为多少元？ 17．列一元一次方程解决实际问题： 魔方和数独棋等益智玩具近年来深受青少年的喜爱，它们不仅能给人带来乐趣，还能有效锻炼人的逻辑思维和问题解决能力．为了满足市场需求，某商店决定用元购进魔方、数独棋这两种益智玩具进行销售，其中购进魔方的数量是数独棋数量的倍，魔方、数独棋的进价和标价如下表： 魔方 数独棋 进价（元个） 标价（元个） (1)该商店购进魔方、数独棋各多少个？ (2)如果魔方按标价的七折出售，数独棋按标价的八折出售，那么这两种益智玩具全部售完后，该商店共获利多少元？ 18．某超市在双十一期间推出优惠活动，优惠的具体方案如下表： 一次性购物金额 优惠办法 不超过200元 不予优惠 超过200元但不超过400元 超过200元的部分给予9折优惠 超过400元 超过200元但不超过400元的部分给予9折优惠 超过400元的部分给予8折优惠 (1)若小亮一次购买原价300元的商品，他实际付款________元；若一次购买原价600元的商品，他实际付款________元； (2)若小亮在该超市一次购物元，当超过200元但不超过400元时，他实际付款多少元（用含的代数式表示）？ (3)如果小亮一次购物实际付款524元，试求他这次购买商品的原价是多少元？ 19．我校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个元，请认真阅读结账时老板与小明的对话． 老板 如果你再多买一个，就可以打八五折，花费比现在还省元 小明 那就多买一个吧，谢谢！ (1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？ (2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计元，那么小明购买钢笔多少支？ 20．用一元一次方程解答下列问题． 当前，重庆正加速打造智能网联新能源汽车之都，同时重庆也是全国三个机动车保有量超过万辆的城市之一，消费潜力巨大．某汽车销售店顺应浪潮，月份主推了款燃油车和款新能源汽车，已知该店销售辆款燃油车和辆款新能源汽车的总销售额为万元，销售辆款燃油车、辆款新能源汽车的总销售额为万元． (1)求月份每辆款、款汽车售价分别为多少万元？ (2)因为每种车型销售热度不一，所以源头厂家一直保持严格的配货制度，即该店每引进辆款新能源汽车则必须引进辆款燃油车．该店月份引进的款燃油车和款新能源汽车全部销售一空，其中引进了款新能源汽车辆．月份由于新能源汽车电池成本大幅提高，与月份相比，每辆款新能源汽车售价提高了，同时为了响应国家的号召，对款新能源汽车每辆进行万元的现金补贴，每辆款燃油车的售价则保持不变，最终月份的款燃油车销量相比月份款燃油车的销量降低了，款新能源汽车销量相比月份款新能源汽车销量提高了，月份两款车的总销售额比月份两款车的总销售额提高了，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《3.4一元一次方程的应用（销售盈亏问题专练）2025-2026学年湘教版数学七年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C C B B D B D B 1．B 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用．已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏． 【详解】设盈利衣服的成本为元，亏损衣服的成本为元。 ∵ 盈利，卖出价120元， ∴ ， 解得 ， ∵ 亏损，卖出价120元， ∴ ， 解得 ， 总成本为 元， 总售价为 元， ∵ ， ∴ 亏损元。 故选：B． 2．B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设成本为元，根据售价成本利润列方程求解即可，理解题意，找准等量关系是解此题的关键． 【详解】解：设成本为元， 由题意可得：， 解得：， 故这件T恤的成本为160元， 故选：B． 3．C 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，元表示八折销售时的成本，元表示六折销售时的成本，依据成本不变列出方程. 【详解】解：设标价为x元，则按八折销售成本为元，按六折销售成本为元， ∵成本不变， ∴. 故选：C 4．C 【分析】本题主要考查了列一元一次方程解决销售问题，解题的关键是理解题意，找准等量关系． 假设两件上衣的进价分别为元和元，根据盈亏列出方程，求解即可． 【详解】解：假设两件上衣的进价分别为元和元，根据题意得， 解得， 解得， ∴（元） 在这次买卖中他亏18元， 故选：C． 5．B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确地用代数式表示每台地球仪的售价是解题的关键．设盈利的一台的进价为x元，亏本的一台的进价为y元，则盈利的一台的售价可表示为元，亏本的一台的售价可表示为元，可列方程，，分别求出x、y的值，再用售价的和减去进价的和即可得到问题的答案． 【详解】解：设盈利的一台的进价为x元，亏本的一台的进价为y元， 根据题意得，， 解得，， ∴（元）， ∴这次出售中文具店赔了5元， 故选：B． 6．B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设该商品的成本价为x元，根据题意列出方程即可，掌握一元一次方程的应用是解题的关键． 【详解】解：设该商品的成本价为x元，根据题意得： ， 故选：B． 7．D 【分析】设打x折销售，根据标价打折进价利润，列出一元一次不等式，解不等式即可． 本题考查了一元一次不等式的应用，找出数量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 【详解】解：设打x折销售， 根据题意得：， 解得：， 即该款连衣裙最多打折， 故选： 8．B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设原售价为，现售价为，进价为，利润为，根据利润公式，分别列出税率调整前后的方程，联立求解与的比值即可，根据所给等量关系得到原来的售价和实际售价的代数式并读懂题意，列出方程是解题的关键． 【详解】解：设原售价为，现售价为，进价为，利润为， 原税率时：， 整理得：， 新税率时：， 整理得：， 则， 故选：． 9．D 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，设购买板材x米，分别将各选项代入建立方程求解，看x的值是否为正整数，即可解答． 【详解】解：设购买板材x米， A．当被墨水盖住的金额的三个数码组成的三位数是188时，， 解得：， ∵x为正整数， ∴不符合题意，选项A不符合题意； B．当被墨水盖住的金额的三个数码组成的三位数是286时，， 解得：， ∵x为正整数， ∴不符合题意，选项B不符合题意； C．当被墨水盖住的金额的三个数码组成的三位数是386时，， 解得：， ∵x为正整数， ∴不符合题意，选项C不符合题意； D．当被墨水盖住的金额的三个数码组成的三位数是483时，， 解得：，选项D符合题意． 故选：D． 10．B 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，根据题意分两种情况进行分析即可得到答案． 【详解】解：（1）第一次购物显然没有超过200元，即在第二次消费168元的情况下，他的实质购物价值只能是168元． （2）第二次购物消费423元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）： ①第一种情况：他消费超过200元但不足600元，这时候他是按照9折付款的． 设第二次实质购物价值为x，那么依题意有， 解得：． ①第二种情况：他消费超过600元，这时候他是按照8折付款的． 设第二次实质购物价值为x，那么依题意有， 解得：（舍去） 即在第二次消费423元的情况下，他的实际购物价值可能是470元． 综上所述，他两次购物的实质价值为（元），超过了600元． 因此一次性购买可以按照8折付款：（元），（元） 综上所述，她可以节省80.6元． 故选：B． 11．2300 【分析】本题考查了一元一次方程在利润问题中的应用，涉及进价、原价、折扣、利润率之间的数量关系；解题的关键是掌握“售价原价折扣”“售价进价进价利润率”的核心公式，通过建立等量关系列方程求解原价． 设商品的原价为元/件，先根据“打九折出售”表示出实际售价为元；再根据“进价1800元、利润率”，用“进价利润”表示出售价为元；最后根据售价相等建立方程，求解方程得到原价． 【详解】解：设这种商品的原价是元/件． 根据售价相等列方程：， 则， 解得． 故答案为：2300． 12．八六 【分析】设实际售价是标价的x，然后根据利润、成本、售价、利润率的关系出方程是解题的关键． 本题主要考查了一元一次方程的应用，根据利润、成本、售价、利润率的关系列出方程求解即可． 【详解】解：设实际大约打x折， 由题意可得： ， 解得：， 即实际大约打八六折． 故答案为：八六． 13． 亏 8 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，需注意利润率是相对于进价说的，进价利润售价．已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏． 【详解】解：设盈利的那件衣服的进价是x元， 根据进价与利润的和等于售价列得方程：， 解得：， 设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是元， 列方程， 解得：． 那么这两件衣服的进价是元，而两件衣服的售价为元． 元， 则这个商店在这次交易中亏了8元， 故答案为：亏；8． 14． 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意，找准等量关系是解题的关键． 设水性笔的单价为x元，那么练习本的单价为元，列出一元一次方程即可． 【详解】设水性笔的单价为x元，那么练习本的单价为元， 根据题意得，． 故答案为：． 15．或344或或376 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是分情况求出两次购物的原价，再计算合并购物的应付款． 先分情况确定第一次购物的原价（考虑不优惠和九折优惠两种情况），再根据第二次付款判断其原价，最后分第一次购物的不同原价情况，计算两次购物合并后的总原价，按八折算出应付款． 【详解】解：设第一次购物购买商品的价格为x元， 当时，， 当时，， 解得：， 第二次购物消费288元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）： 第一种情况：消费超过100元但不足350元，这时候小敏是按照9折付款的． 设第二次实质购物价值为y元，那么依题意有， 解得：． 第二种情况：消费不低于350元，这时候小敏是按照8折付款的． 设第二次实质购物价值为元，那么依题意有， 解得：． 即在第二次消费288元的情况下，小敏的实际购物价值可能是320元或360元． 综上所述，小敏两次购物的实质价值为或或，或，均超过了350元． 因此均可以按照8折付款： （元）或（元），或（元），或（元）． ∴小敏需付款元或元或、344元或376元． 故答案为：或344或或376． 16．(1)第一次购买了200千克苹果，第二次购买了400千克苹果 (2)该水果店每千克售价应定为8元 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意列出方程求解是解题的关键． （1）设第一次购买了x千克苹果，则第二次购买了千克苹果，根据两次购买的总费用为2800元建立方程求解即可； （2）设该水果店每千克售价应定为m元，根据利润等于总销售额减去总成本建立方程求解即可． 【详解】（1）解：设第一次购买了x千克苹果，则第二次购买了千克苹果， 由题意得，， 解得， ∴， 答：第一次购买了200千克苹果，第二次购买了400千克苹果； （2）解：设该水果店每千克售价应定为m元， 由题意得， 解得， 答：该水果店每千克售价应定为8元． 17．(1)该商店购进魔方个，数独棋个； (2)该商店共获利元． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，有理数运算的应用，掌握知识点的应用是解题的关键． （）设数独棋个，则商店购进魔方个，根据题意得，然后解方程即可； （）由题意得，商店共获利，然后通过运算法则即可求解． 【详解】（1）解：设数独棋个，则商店购进魔方个， 根据题意得， 解得：， ∴商店购进魔方， 答：该商店购进魔方个，数独棋个； （2）解：由题意得，商店共获利， （元）， 答：该商店共获利元． 18．(1)290；540 (2)元 (3)580元 【分析】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的应用，理解优惠方案中的付费方式是解题的关键． （1）利用一次性购物超过200元但不超过400元的优惠方案和超过400元的优惠方案解析计算即可得出结论； （2）根据超过200元但不超过400元的优惠方案列出代数式即可； （3）利用相关优惠方式进行计算即可得出结论． 【详解】（1）解：（元）； ∵， ∴（元）， 故答案为：290；540； （2）解：当时，实际付款为（元）， 答：当超过200元但不超过400元时，他实际付款元； （3）解：当原价为400元时，实际付款为（元）， ∵， ∴原价超过400元， 设原价为元，根据题意得， ， 解得：， 答：他这次购买商品的原价是580元． 19．(1)小明原计划购买文具袋个 (2)小明购买钢笔支 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意列出方程求解是解题的关键． （1）设小明原计划购买文具袋x个，则原计划的费用为元，实际费用为元，根据实际比原计划节省元建立方程求解即可； （2）设小明购买钢笔m支，则购买签字笔支，根据打八折后的总费用为元建立方程求解即可． 【详解】（1）解：设小明原计划购买文具袋x个， 由题意得，， 解得， 答：小明原计划购买文具袋个； （2）解：设小明购买钢笔m支，则购买签字笔支， 由题意得，， 解得， 答：小明购买钢笔支； 20．(1)月份每辆款汽车售价为万元，款汽车售价为万元 (2) 【分析】本题考查一元一次方程的应用，正确理解题意，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键． （1）设月份每辆款汽车售价为万元，则款汽车售价为万元，根据“销售辆款燃油车、辆款新能源汽车的总销售额为万元”列出关于的一元一次方程，求解即可； （2）先根据月份的配货制度求出月份款车的销量，再分别表示出月份、两款车的售价和销量，根据月份总销售额比月份提高列出关于的一元一次方程，求解即可． 【详解】（1）解：设月份每辆款汽车售价为万元，则款汽车售价为万元， 依题意，得：， 解得：， ∴（万元）， ∴月份每辆款汽车售价为万元，款汽车售价为万元； （2）月份引进款燃油车的数量为：（辆）， 月份每辆款新能源汽车售价为万元，实际售价为万元， 月份每辆款燃油车售价仍为万元， 月份款燃油车销量为辆， 月份款新能源汽车销量为（辆）， 月份两款车的总销售额为（万元）， 月份两款车的总销售额为万元， 依题意，得： 解得：， ∴的值为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $