新疆乌鲁木齐市第130中学2025-2026学年上学期九年级数学期中考试卷

2025一2026学年第一学期初三年级期中考试 数学（问卷） 一、单选题（本题共9小题，每小题4分，共36分） 1.中国“二十四节气"已被列入联合国教科文组织人类非物质文化逃产代表作名录，下列四幅作品分别代裘“立春“立 夏“大雪“芒种”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（) B 2.在平面直角坐标系中，△A0B和△4OB关于原点O中心对称，若点B的坐标为(2，)，则点B的对应点B,的坐标为 （)A.（12)B.(2,-1jC.（-21）D.（-2,-1) 3.若点4(-2X》,8(-,©侵为)每在二次函数y=2+x的图象上，则，为：y的大小关系是() A.乃<乃2<乃B.yh<乃<为C.乃<<y2D.2<为<h 4、有一个人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，假设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方 程为( A.0-x)2=49B.0+x)2=49 C.x+x2=49 D.1-x2=4 5.抛物线y=x2-x+k与坐标轴有3个交点，则() Ak<牙 B.k<且k*0 D.k>号且k*1 A ck>好 6.如图，在⊙0中，半径长为10，圆心0到弦AB的距离0B=6,则弦AB的长为（) A.8 B.12 C.16 D.20 7.一次函数y=a心+a与二次函数y=ax2-2x+1在同一坐标系中的图象可能是（) 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=12,BC=6,点E是边AC上一点， 将BE绕点B顺时针旋转60°到点F,则CF长的最小值是() A.3√2 B.2N3 C.3 D.月 9.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-2,与x轴的一个交点在 (-3,0)和(-4,0)之间，其部分图像如图所示，则下列结论：①b>0:②4-b=0: ③(a+c2<b2,④c>3a1⑥4a-2b>am2+bm(m为任意实数)，回点(-3，)，（-5，y2) (2,y)是该抛物线上的点，则为<为<.其中正确的个数是() -20 A.5 B.4 C.3 D.2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分) 10.关于x的一元二次方程(m-)x2-3x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围 11.将抛物线y=5x2+1先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得抛物线的解析式为 12.莱段公路上汽车紧急刹车后前行的距离s（单位：m)关于行驶时间1（单位：s)的函数解析式是s=301-5, 遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来前进了 m. 13.已知二次函数y=2x2+8x+11,当-3sx≤0时，y的取值范围是 14.对于实数a,b定义新运算：a△b=ab2-ab,若关于x的方程2△.x=k有两个不相等的实数根，则k的取值花 团是 15,如图，菱形ABCD的边长为8，∠DC=120°，E是边AD的中点，F是边AB上 D C 的一个动点，将线段EF绕苷点E逆时针旋转60°得到EG,连接BG,CG,则BG+CG 的最小值是 三、解答题（本题共8小题，共90分） 16.(12分)解下列一元二次方程 (1)2x2+3=7x: (2)(2x-12=(3-x2. 17.10分)如图，在平面直角坐标系中，4ABC的三个顶点的坐标分别是A(-3,2),B(-14),C(02) A (1)将AABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△4B,C: (2)平移4ABC,若A的对应点4的坐标为(-5，-4)，画出平移后的△4A,C: (3)若将△4B,C绕某一点旋转可以得到△AB,C,请直接写出旋转中心的坐标. -4-3-2-0 18.(10分)已知关于x的一元二次方程x2+3x+n-2=0的两个实数根为x,,2· (1)求n的取值范囤： (2)当+=4x+5时，求n的值. 19.(10分)如图，△ABC是边长为2的等边三角形，D是AB边上的一点，把钺段CD绕点C阿时 针旋转60°得到线段CE,连接AE. (I)求证：AE∥BC: (2)当点D是AB的中点时，求CE的长. 只秀流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 20.(10分)度眼系统能够追踪、记录和预测球的轨迹，如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1） 和截面示意图（如图2），足球的飞行轨迹可看成抛物线、攻球员位于O,守门员位于点A,OA的延长线与球门线交 于点B,且点A,B均在足球轨迹正下方，已知OB=28m,AB=8m. hm个 s/m 图1 图2 通过鹿眼系统监测，足球飞行的水平速度为15ms、水平距离s(水平距离=水平速度×时间)与离地高度h的鹰眼 数据如下表.守门员的最大防守高度为三m m,守门员在攻球员射门瞬间就作出防守反应，当守门员位于足球正下方 9 时，足球离地高度不大于守门员的最大防守高度视为防守成功。 血 9 12 15 18 21 h/m 4.2 4.8 5 4.8 4.2 (I)求h关于s的函数表达式. (②)若守门员选择原地接球，能否防守成功？若成功， 请求出厅门员接住球时，球的高度：若不成功，请通过计算说 明理由。 (3)求守门员选择面对足球后退，计算成功防守的最小速度， 21.(12分)根据表中的素材，探索完成任务， 生产某款零部件的一间工厂因为引入一体化加工，生产效串提升，4月份生产100个，同年6月份则生产 素材1 144个. 该零部件成本为30元/个，某批发商销售一段时间后发现，当琴件售价为40元时，月销售量为600个，若 素材2 在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个. 向题 解决 请回答下列问题 任务1 求该工厂4月份到6月份生产数量的平均增长串 批发商为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让消费者得到实惠，则该零部件的实际售价应定为多少 任务2 元？ 任务3 在上述条件下，如果实际售价不低于50元/个，但不高于70元个，请直接写出月销售利润的取值范围. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 22.(12分)如图，已知抛物线y=x2+bx+3与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点，与y轴交于点C,连接BC,(I)求 抛物线解析式： (2)在抛物线的对称轴上找一点D,使DA+DC的值最小，求出点D的坐标： (3)若点P是线段BC上的一动点（不与B,C重合），PM∥'轴，且PM交抛物线于点M,交x轴于点N,求aBCM 的面积最大值及此时点P的坐标， 23.(14分)综合实践 【初步探究】如图1，在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，连接AE,F,EF,若∠EF=45°，将 △ADF绕点A顺时针旋转90°得到aABG,易证：△AEF30AEG. B M B E B E 图1 图2 图3 （1)根据以上信息填空： ①∠EAG= ②线段BE,EF,DF之间满足的数量关系为 【迁移探究】 (2)如图2，在正方形ABCD中，若点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线，∠EF=45°，猜想线段BE,EF, DF之间的致量关系，并证明. 【拓展探索】 (3)如图3，已知正方形ABCD的边长为3√互，E,F分别在BC,CD上，∠BF=45°，连接BD分别交AB,F于 点M,N,若点M恰好为线段BD的三等分点，且BM<DM,求线段MN的长. 只端流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP