精品解析：福建省福州市第八中学2015-2016学年高二下学期期中考试文数试题解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．若集合P＝{x|2≤x<4}，Q＝{x| }，则P∩Q等于（ ） A．{x|3≤x<4} B．{x|－3<x<4} C．{x|2≤x<3} D．{x|2≤x≤3} 2．复数 （ 是虚数单位）在复平面内所对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3.设 ， ，则A,B 的大小关系是（ ） A. B. C. 　 D. 4.小明想沏壶茶喝，当时的情况是，开水没有，烧开水需要15分钟，烧开水的壶要洗，需要1 分钟，沏茶的壶和茶杯要洗，需2分钟，茶叶已有，取茶叶需1分钟，沏茶也需1分钟，小明要喝到自 己所沏的茶至少需要花的时间为（ ） A.16分钟 B. 19分钟 C.20分钟 D.17分钟 5.《论语》云：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则 刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是（ ） A．合情推理 B．归纳推理 C．类比推理 D．演绎推理 6．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设 是（ ） A．方程x2＋ax＋b＝0没有实根 B．方程x2＋ax＋b＝0至多有一个实根 C．方程x2＋ax＋b＝0至多有两个实根 D．方程x2＋ax＋b＝0恰好有两个实根 7．已知x，y之间的一组数据如下表： x 2 3 4 5 6 y 3 4 6 8 9 对于表中数据则根据最小二乘法的思想得拟合程度最好的直线是（ ） A．y＝x＋1 B．y＝2x－1 C．y＝x D．y＝x－ 8.执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 9．函数f(x)＝ 的定义域为（ ） A． B． C．(2，＋∞) D． 10.观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4 , |x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个[来源:学科网] 数为8, |x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12 .则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为（ ） A．76 B．80 C．86 D．92 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分．） 11.已知复数 满足 ，那么 ___. 12.函数 在区间 上具有单调性，则a的取值范围是 ． 13.已知 ，若存在 ，满足 ,则称 是 的一个 “友好”三角形,若等腰 存在“友好”三角形，则其顶角的度数为___. 14.对于等差数列有如下命题：“若是等差数列，，是互不相等的正整数， 则有”．类比此命题，给出等比数列相应的一个正确命题是：“若 是等比数列，，是互不相等的正整数，则有 ”． 三、解答题（本大题共3小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．（本小题10分）设复数满足，且 是纯虚数，求 ． 16.已知命题，，若是的充分不必要条件，求 的取值范围． 17.2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏．某国际组织用分层抽样的[来源:Zxxk.Com] 方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日本工作，有关数据见表1(单 位：人)．核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测， 并将有关数据整理为不完整的2×2列联表(表2)．[来源:学*科*网Z*X*X*K] 表1 相关人员数 抽取人数 心理专家 24 x 核专家 48 y 地质专家 72 6 表2 高度辐射 轻微辐射 合计 身体健康 30 A 50 身体不健康 B 10 60 合计 C D E （1）求研究小组的总人数； （2）写出表2中A、B、C、D、E的值，根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的 前提下认为羊受到高度辐射与身体不健康有关． 第Ⅱ卷（50分） 四、选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 18．已知命题 ：函数是奇