辽宁省沈阳市同泽高级中学2025-2026学年高一上学期第十次数学周考试题

沈阳市同泽高级中学2028届高一（上）第十次数学周考 命题人：谷凤军考试时间：2025年11月25日19：30~21：30满分150分 第I卷（选择题共58分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.若集合M=xIN-2,则MnN） A.{xx>-1} B.{x1<x<e} C.{x-1<x<e) D.{x0<r<e} x3-2,x≥ 2.己知函数x)月 1 2 -1,x< ,则1)() A.1 B.0 C.-1 D.-2 3.已知3a-2,b=log312-log38,则a+b=() A.-1 B.0 C.1 D.2 4.函数x)e+e in (vx2+1-x) 一的图象大致为() 5.已知某种污染物的浓度C(单位：摩尔/升)与时间t(单位：天)的关系满足指数模型C=Co-),其中Co是 初始浓度（即仁1时该污染物的浓度），k是常数，第2天（即仁2）测得该污染物的浓度为5摩尔/升，第4天测 得该污染物的浓度为15摩尔/升，若第n天测得该污染物的浓度变为9Co,则n=() A.4 B.5 C.6 D.7 6.设a>0且a≠1，若函数x)=a(3x-2)是R上的奇函数，则a=() A悟 B c号 鸣 7.设a=-logxe,.b-logc-e则ab,c的大小关系为() A.c<b<a B.c<a<b C.a<c<b D.a<b<c 伺 译 8.已知函数fx)=ln(V1+x2+x)十e-e,且满足fm2+3m)+f3m-16)≥0，则实数m的取值范围为() 中 A.mm≤0或m≥} B.{m0≤m≤9} C.{mm≤-8或m≥2} D.{ml-8≤m≤2} 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选 对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列命题中，假命题为() A.命题“3x∈(0，+o),lnx=x-1”的否定是“xE(0,+o),lnx=x-1” 1+x与=1og2(1+x)log2(1-)是同一个函数 B.y=l0g21-x C.函数x)=log2(x2-2x)的减区间为(-o0,1) D.函数的最小值是2 10.己知正实数a,b满足ln(a+b)=lna+lnb,则() A.ab≥4 B.a+4b≥12 C品2 D+ 11.已知函数fx)=5+5,则() Ax)的图象关于y轴对称 Bfx)的单调递增区间为(-oo,0) Cx)的最小值为2 D.Aa2+2)f2al) 三、填空题：本题共小题，每小题5分，共15分 12.已知P-8025×V2+(23(←-20239,0-21ogs2-1og3号+1og38,则p+Q 13.已知函数x) (a-2)x-3,x≤1在R上单调递增，则实数a的取值范围为 logax,x>1 14.已知x)(月)x-m,gx)-mx2+1),若x1∈[-2，-1]，3x∈[0,1]，使得x)≥g,则实数m的最大值是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.已知aeR,全集U=R,集合4={x2a≤8}，函数=log(3x-2)的定义域为B. (1)当a=2时，求(CuB)nA. (2)若xEB是xEA成立的充分不必要条件，求a的取值范围， 16.(1)设g(x)=4+4x-8(2x-29,求gx)在[1，+o)上的最小值，并求此时x的值. (2)已知函数x)=log2x,gx)炉：原，当x∈，8]，求gx)的最值及对应的x的值. 17某乡镇全面实施乡村振兴战略，大力发展特色产业，为提升特色产品的知名度，在一家广告设计公 司制作了一批宣传特色产品的展牌.该公司制作x张展牌与其总成本（元）之间的函数关系可近似地 表示为y=3x2-200x+30000. (1)当制作多少张展牌时，能够使得每张展牌的平均成本最小？ (2)若公司每张展牌的售价为550元，公司要想盈利，对制作展牌张数有何要求？制作多 少张展牌可盈利最大？（盈利=总售价-总成本） 國同评中学员 18.己知函数fx)=x2. (1)若不等式2k2≥0在[-1,1]上有解，求k的取值范围； (②考方程2-I0230有三个不同的实数解，求实数的取值范围. 19.已知函数fx)=loga(a2x+1)-bx(a>0,a≠1，bER)为偶函数. ①)求b的值； (四若a-(a2之)，求a的值； IⅢ)在（Ⅲ四）的条件下，若函数g(x)=fx)-log[k(2+2V2)](>0)在R上只有一个零点，求实数k的取值范围. 同谭中学之色 ■■■■ 请在各题目的各题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的客案设分！ 沈阳市同泽高级中学2028届数学周考答题卡 请在各题目的答燕区域内作各，谢谢！1！ 15.(13分) 16.(15分) 学号： 姓名： 考生条形码粘贴处 一、 单选题（每小题5分，共40分） 得分汇总： 二、多选题（每小题6分，共18分） 9 10 11 ■ 得分汇总： 目 巨、填空题（每小题5分，共15分） 12. 13. 14. 得分汇总： 中 此区域禁止答题 请在各题目的容题区域内作答，超出黑色矩形边框的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 数学第2页（共6页） 数学第3页（共6页） ■ 清在各题目的啓菡区载内作各，超出黑色粗形边框限定区域的答案无效】 请在各题目的答意区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.15分) 18.(17分) 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作客，超出黑色矩形边框限定区域的容案无效！ 每一次周考都以参加高考的心态面对，训练答题节奏、时间控制、心态调整1 数学第4页（共6页） 数学第5页（共6页） 数学第6页（共6页） 沈阳市同泽高级中学2028届高一（上)第十次数学周考 命题人：谷凤军答题时间：2025年11月25日19：30-21：30满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.若集合M={xinx<以N={x<2, 则MON=() x+1 A.1 B.x1<x<e c.{x-1<x<e D.{xo<x<e 【答案】D 【解析】 【分析】解对数不等式和分式不等式可求得集合M,N,由交集定义可得结果。 【详解】由lnx<1得：0<x<e,则M={x0<x<e: 由x<2得：文-2=X-2<0,即(x+1(x+2)>0,解得：xK-2或x>-1, x+1 x+1x+1 则N={xx<-2或x>-: ..MON={x0<x<e. 故选：D 2.已知函数f(x)= -1<0则f)=( [x3-2,x≥0 A.1 B.0 C.-1 D.-2 【答案】B 【解析】 【分析】直接计算得到答案。 -1<0则f/0j=(-)=1-1-0 x3-2,x20 【详解】f(x)= 故选：B. 3.已知30=2，b=log312-log38,则a+b=() A.-1 B.0 C.1 D.2 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数式和对数式的互化，表示出α，根据对数的运算性质，即可求得答案. 【详解】由3=2可得a=log32,而b=log312-log38, a+b=log,2+log,12-log,8=log, 24=1log3=1, 故选：C e*+ex 4.函数f(x)= In(Vx2+1-x 的图象大致为() 【答案】C 【解析】 【分析】利用定义判断函数奇偶性，并判断在(0，+0)上函数值符号，即可得确定图象 【详解】由解析式，知f(x)的定义域为(-o,0)U(0,+o), e-*+e-(-x) e*+e* e-*+e* f(-x)= =-f(x), In(V(-x)2+1+x)In(vx2+1+x)In(v2+1-x 所以f(x)为奇函数， 当x>0时，e*+e>0,0<Vx2+1-x=- 一人1 x2+1+x 则nVx2+1-x<0, 所以，在(0，+o)上f(x)<0, 结合各项函数图象，知：C选项满足要求， 故选：C 5.已知某种污染物的浓度C(单位：摩尔/升)与时间t(单位：天)的关系满足指数裺型 C=C,e-,其中C。是初始浓度（即t=1时该污染物的浓度），k是常数，第2天（即t=2) 测得该污染物的浓度为5摩尔/升，第4天测得该污染物的浓度为15摩尔升，若第n天测得 该污染物的浓度变为9C,,则n=() A.4 B.5 c.6 D.7 【答案】B 【解析】 【分析】根据条件进行赋值，联立方程组求得解析式，再结合函数值直接求解即可. 【详解】由题意可得 Ce=5, Ce3=15 则e2=3,解得k=h3 2 令Cer=9C,:即Ce =9C所以e学=9 所以h3 (t-1)=ln9=2ln3,解得t=5. 故选：B 6.设a>0且a≠1，若函数f(x)=a(3-2)是R上的奇函数，则a=() A.6 B. √3 C. .2 6 3 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数f(x)=a(3-2)为奇函数可得a(3-2）=-a(3-2),结合 指数幂的运算化简，即可求得答案 【详解】由于函数f(x)=a(3-2)是R上的奇函数， 故f(-x)=-f(x),即a(3-2）=-a(3-2）: 故a2:=-3-2=1 -32=哈，即ay-哈a-6 61 因为a>0,故a= 6 6 故选：A 1 1 7设a=log,eb=log;3c=e,则a,6c的大小关系为（) 2 A.c<b<a B.c<a<b C.a<e<b D.a<b<c 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数函数、对数函数的性质比较大小. 【详解1因为h=1o83 =log,3>1og2e>log,2=l,所以b>a>1, 又因为c=e3<e=1'所以c<l. 所以c<a<b, 故选：B. 8.已知函数f(x)=ln(W1+x2+x)+e-ex,且满足f(m2+3m)+f(3m-16)≥0，则 实数m的取值范围为( ) Amm≤0或m之， B.{m0≤m≤ C.{mm≤-8或m≥2} D.{l-8≤m≤2} 【答案】c 【解析】 【分析】根据给定条件，探讨函数f(x)的及单调性，再利用此性质求解不等式. 【详解】依题意，V1+x2+x>x+x≥0，函数f(x)的定义域为R, f(x)+f(-x)=ln(W1+x2+x)+e-e+ln(V1+x2-x)+e-e*=0, 函数f(x)是奇函数，函数u=√1+x2+x,y=lnu在(0，+∞)上都单调递增，