天津市第二南开学校2025-2026学年高一上学期11月期中质量调查数学试题

天津市第二南开学校2025-2026学年高一上学期11月期中

质量调查数学试题

考试时间100分钟．祝同学们考试顺利！

温馨提示：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第ⅡI卷（非选择题）两部分，共100分．

第Ⅰ卷（选择题共27分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号涂写在答题卡上．

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试卷上的无效．

3．本卷共9小题，每小题3分，共27分．

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目）

1. 已知全集，集合，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 设，则“”是“”的（   ）

A. 充要条件 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件重题

3. 命题“有实数解”的否定是（    ）

A. 无实数解 B. 有实数解

C. 有实数解 D. 无实数解

4. 对于实数下列说法正确的是（    ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

5. 已知，且，则的最小值是（    ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

6. 函数的图象大致是（    ）

A.    B.  

C.    D.  

7. 已知函数，若，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知函数在上是减函数，则的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 已知函数是定义在上的偶函数，若，，且，都有成立，则不等式的解集为（    ）

A.  B.

C.  D.

第II卷（非选择题共73分）

注意事项：

1．用黑色钢笔或签字笔直接答在答题卡上，答在本试卷上的无效．

2．本卷共11题，共73分．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

10. 已知集合，集合.若，则实数______.

11. 已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数m的值为_________．

12. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是______.

13. 已知定义在上的奇函数，当时，，则______.

14. 已知，，，则的最小值为______.

15. 设函数 ，若是函数 的最大值，则实数a的取值范围为____.

三、解答题（本大题共5小题，共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16. 已知函数的定义域为A，集合.

（1）当时，求；

（2）若，求a的取值范围.

17. 解下列不等式：

（1）；

（2）；

（3）

18. 已知函数，．