精品解析：广东省清远市英德市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025学年第一学期初中期中学业质量监测 七年级数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下面几何体中，属于棱柱的是（ ） A. B. C. D. 2. 在有理数：、、、2006、、0、中，负数有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 如图，用一个平面竖直去截圆柱，截面的形状是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形表示数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体从上面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 6. 稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源总储藏量为10.5亿吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，用科学记数法表示为（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 7. 如图，将绕直角边所在直线旋转一周，可以得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式中结果最小的是( ) A. B. C. D. 9. 在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图（1）表示的是计算的过程．按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算．（ ） A. B. C. D. 10. 对于有理数a、b，有以下几种说法，其中正确的说法个数是（ ） ①若，则a与b互为相反数 ②若，则a与b异号 ③若，且a、b同号时，则， ④若且a、b异号，则 ⑤若，则 A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 比较大小： ______（填“>”“<”或“=”）． 12. 如图是某几何体的展开图，该几何体是________． 13. 如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是__________．（填序号） 14. 若甲地温度是，乙地温度是，则甲地比乙地温度高_____． 15. 请你设计一个实际背景来表示加法算式的实际意义 _____． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题8分，第17题6分，第18题10分，共24分． 16. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 17. 把下列有理数填在相应的集合内：，，，，，，． 负有理数集合：{______________________…} 整数集合：{______________________…} 分数集合：{______________________…} 18. 计算 （1）； （2）； （3）． 四、解答题（二）：本大题共3小题，第19题9分，第20题8分，第18题9分，共26分． 19. 如图是一个几何体的展开图： （1）写出该几何体的名称_______________； （2）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是______________（填序号）； ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形． （3）根据图中标注的长度（单位：），求该几何体的体积． 20. 某航空公司规定每位旅客随身携带的行李不能超过．李叔叔一家四人携带的行李情况如下（正数表示行李超过限额，负数表示行李低于限额）： ，，，． （1）李叔叔一家携带的行李总质量是多少？ （2）如果李叔叔一家想再多随身携带行李，那么总质量是否超过四人携带行李限额之和？ 21. 请在下列括号里填写运算的依据，并算出最终结果． （ ） （ ） （ ） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题10分，第23题15分，共25分． 22. 某地气象统计资料表明，海拔每增加，气温就降低大约． （1）现在地面气温是，则高空的气温大约是多少？ （2）根据题目，试提出一种估计一座山峰海拔的方法． （3）设地面气温是，请写出表示高空气温的式子． 23. 【教材呈现】2024年北师大版七年级上册教材中有以下内容： 【联系拓广】 数轴上任意两点，表示的数分别是，． （1）当，分别取下列值时，求，两点间的距离． ，；，；，． （2）用，表示，两点间的距离． 阅读以上内容，回答下面的问题： 【归纳概括】 （1）数轴上表示数3与6的两点之间的距离是________，数轴上表示数与6的两点之间的距离是________； （2）用，表示，两点之间的距离是________； 【解决问题】 （3）的含义是数轴上表示数与________的两点之间的距离，的含义是数轴上表示数与________的两点之间的距离； （4）请你在以下的数轴上表示和3两数的位置，当表示数的点在与3之间移动时，可以发现的值总是一个固定的值，这个值是________； （5）若动点，分别从和3同时出发，沿数轴向左运动，已知点的速度是每秒1个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，设移动时间为秒（）．点表示的数为________，点表示的数为________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期初中期中学业质量监测 七年级数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下面几何体中，属于棱柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查认识立体图形，熟练掌握棱柱的定义是解题的关键． 根据棱柱的定义直接判断即可． 【详解】解：棱柱是有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的多面体， A是圆柱，不属于棱柱，故A不符合题意； B是三棱柱，属于棱柱，故B符合题意； C是三棱锥，不是棱柱，故C不符合题意； D是球，不是棱柱，故D不符合题意； 故选：B． 2. 在有理数：、、、2006、、0、中，负数有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握负数的定义，是解题的关键．根据正负数的定义，进行判断即可． 【详解】解：在、、、2006、、0、中，负数有、、、共4个． 故选：C． 3. 如图，用一个平面竖直去截圆柱，截面的形状是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，根据圆柱的特征即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，用一个平面竖直去截一个圆柱，则截面的形状是长方形， 故选：B． 4. 下列图形表示数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查数轴的三要素，熟练掌握数轴的三要素是解题的关键；因此此题可根据数轴的三要素“正方向、原点及单位长度”进行排除选项即可． 【详解】解：根据数轴的三要素“正方向、原点及单位长度”可得：下列图形表示数轴正确的是B选项 故选B． 5. 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体从上面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】找到从上面看所得到的图形即可． 本题考查了从不同方向看几何体，具备良好的空间想象能力是解答本题的关键． 【详解】解：从上面看到的图形是： 故选：D． 6. 稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源总储藏量为10.5亿吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，用科学记数法表示为（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：亿吨吨， 故选：． 7. 如图，将绕直角边所在直线旋转一周，可以得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是点，线，面，体之间的关系，圆锥的认识，根据面动成体结合圆锥的特点可得答案． 【详解】解：绕直角边所在的直线旋转一周后所得到的几何体是一个圆锥． 故B选项正确． 故选B 8. 下列各式中结果最小的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查求一个数的绝对值，化简多重符号，比较有理数的大小，先求绝对值，化简多重符号，再根据正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：∵，，，， 且， ∴； ∴结果最小的是； 故选D． 9. 在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图（1）表示的是计算的过程．按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算．（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法，由图（1）可以看出白色表示正数，黑色表示负数，再观察图（2）即可列式． 【详解】解：由题意得，由图（1）可以看出白色表示正数，黑色表示负数， 则图（2）表示的是在计算． 故选：C． 10. 对于有理数a、b，有以下几种说法，其中正确的说法个数是（ ） ①若，则a与b互为相反数 ②若，则a与b异号 ③若，且a、b同号时，则， ④若且a、b异号，则 ⑤若，则 A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，加法法则；理解性质与法则，会举反例判断是解题的关键． ①由相反数的定义即可判断； ②举反例当，即可判断； ③由加法法则，即可判断； ④举反例，，即可判断； ⑤可得，由加法法则即可判断． 【详解】解：①若，则a与b互为相反数，故此项说法正确； ②因为当，所以若，则a与b不一定异号，故此项的原说法错误； ③若，且a、b同号时，则，，故此项的原说法正确； ④因为，，所以若且a、b异号，则 ，故此项的原说法错误； ⑤若，则，故此项说法正确； 说法正确的有①③⑤，共个； 故选：A． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 比较大小： ______（填“>”“<”或“=”）． 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较．根据两个负数比较大小的规则，即绝对值大的反而小，先分别求出两个数的绝对值，再比较绝对值的大小，进而得出两个负数的大小关系． 【详解】解：∵，，且， ∴． 故答案为：>． 12. 如图是某几何体的展开图，该几何体是________． 【答案】圆柱 【解析】 【分析】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键． 根据由两个圆和一个长方形可以围成圆柱得出结论即可． 【详解】解：由两个圆和一个长方形可以围成圆柱，即该几何体是圆柱． 故答案为：圆柱． 13. 如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是__________．（填序号） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方体展开图，熟记正方体的种展开图是解题的关键． 根据正方体的种展开图解答即可． 【详解】解：根据题意可知：剪去或或可以围成一个正方体，剪去不能围成正方体， 故答案为： ． 14. 若甲地温度是，乙地温度是，则甲地比乙地温度高_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的减法的实际应用．求甲地比乙地温度高多少，用甲地温度减去乙地温度． 【详解】解：． 故答案为：． 15. 请你设计一个实际背景来表示加法算式的实际意义 _____． 【答案】 今天的最高气温为℃，天气预报明天的气温将上升℃，那么明天的最高气温表示为，即℃（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据题意，利用有理数的加法运算，写出一个实际问题即可． 【详解】略 【点睛】本题考查了有理数加法的实际应用，理解题意是解题的关键． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题8分，第17题6分，第18题10分，共24分． 16. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）97 （2）300 （3） （4） （5）18 （6）8 （7） （8）100 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据加法法则计算即可； （2）根据乘法法则计算即可； （3）根据异分母分数相加的法则计算即可； （4）先把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算即可； （5）根据减法法则计算即可； （6）根据除法法则计算即可； （7）根据异分母的分数的计算法则计算即可； （8）根据除法法则计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 17. 把下列有理数填在相应的集合内：，，，，，，． 负有理数集合：{______________________…} 整数集合：{______________________…} 分数集合：{______________________…} 【答案】，，；，，；，，， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类． 根据负有理数、整数和分数的定义进行填写即可．负有理数包括所有负有理数，整数包括正整数、0和负整数，分数包括所有可以写成分数形式的有理数（包括小数）． 【详解】解：负有理数集合：{，， ，... }； 整数集合：{，，，... }； 分数集合：{，，，，... }． 故答案为：，，；，，；，，，． 18. 计算 （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）3 （2） （3）3 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据交换律和结合律计算即可； （2）先算乘除法，再算减法即可； （3）先算乘方和绝对值，再算乘除法，然后算加减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 四、解答题（二）：本大题共3小题，第19题9分，第20题8分，第18题9分，共26分． 19. 如图是一个几何体的展开图： （1）写出该几何体的名称_______________； （2）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是______________（填序号）； ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形． （3）根据图中标注的长度（单位：），求该几何体的体积． 【答案】（1）长方体 （2）①②③④ （3）72立方厘米 【解析】 【分析】本题考查长方体的展开图及其表面积与体积的计算方法，用平面截图的方法等，熟练掌握长方体的基本性质是解题关键． （1）直接根据几何体的展开图判断即可； （2）根据长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形即可得出结果； （3）利用长方体的体积计算公式求解即可． 【小问1详解】 解：根据几何体的展开图共有6个面，且各面有正方形及长方形， ∴此几何体为长方体， 故答案为：长方体； 【小问2详解】 解：∵长方体有六个面， ∴用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴用一个平面去截长方体，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形， 故答案为：①②③④； 【小问3详解】 解：， 答：体积是72． 20. 某航空公司规定每位旅客随身携带的行李不能超过．李叔叔一家四人携带的行李情况如下（正数表示行李超过限额，负数表示行李低于限额）： ，，，． （1）李叔叔一家携带的行李总质量是多少？ （2）如果李叔叔一家想再多随身携带行李，那么总质量是否超过四人携带行李限额之和？ 【答案】（1）李叔叔一家携带的行李总质量是； （2）总质量超过人携带行李限额之和． 【解析】 【分析】（）用人携带的行李限额之和加上超出或低于限额的质量，即可得出答案； （）用李叔叔一家携带的行李总质量加上，再进行比较即可； 本题考查了正负数的应用，有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解： 答：李叔叔一家携带的行李总质量是； 【小问2详解】 解：因为， 所以，总质量超过人携带行李限额之和． 21. 请在下列括号里填写运算的依据，并算出最终结果． （ ） （ ） （ ） 【答案】有理数的乘法交换律；有理数的乘法结合律；有理数的乘法分配律 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算律，熟记乘法的几种运算律形式是解本题的关键．根据有理数的运算律进行判断即可． 【详解】解： （有理数的乘法交换律） （ 有理数的乘法结合律） （有理数的乘法分配律） 故答案为：有理数的乘法交换律；有理数的乘法结合律；有理数的乘法分配律． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题10分，第23题15分，共25分． 22. 某地气象统计资料表明，海拔每增加，气温就降低大约． （1）现在地面气温是，则高空的气温大约是多少？ （2）根据题目，试提出一种估计一座山峰海拔的方法． （3）设地面气温是，请写出表示高空气温的式子． 【答案】（1） （2）测量海平面的气温和山顶的气温，计算温差，再用温差除以6乘以1000，得到山峰海拔 （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，列代数式，理解题意并列得正确的算式是解题的关键． （1）根据题意列式计算即可； （2）根据题意提出一种适合的方法即可； （3）根据题意列得代数式即可． 【小问1详解】 解： ， 即高空的气温大约是； 【小问2详解】 解：根据题意，可先测得海平面的温度，然后测得山峰最顶端的温度，最后根据（海平面的温度山峰最顶端的温度）列式计算即可求得这座山峰海拔（答案不唯一）； 【小问3详解】 解：设地面气温是， 则， 即高空气温是． 23. 【教材呈现】2024年北师大版七年级上册教材中有以下内容： 【联系拓广】 数轴上任意两点，表示的数分别是，． （1）当，分别取下列值时，求，两点间的距离． ，；，；，． （2）用，表示，两点间的距离． 阅读以上内容，回答下面的问题： 【归纳概括】 （1）数轴上表示数3与6的两点之间的距离是________，数轴上表示数与6的两点之间的距离是________； （2）用，表示，两点之间的距离是________； 【解决问题】 （3）的含义是数轴上表示数与________的两点之间的距离，的含义是数轴上表示数与________的两点之间的距离； （4）请你在以下的数轴上表示和3两数的位置，当表示数的点在与3之间移动时，可以发现的值总是一个固定的值，这个值是________； （5）若动点，分别从和3同时出发，沿数轴向左运动，已知点的速度是每秒1个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，设移动时间为秒（）．点表示的数为________，点表示的数为________． 【答案】（1），； （2）； （3），； （4）如图， ； （5）①； 【解析】 【分析】（1）根据数轴两点距离，用较大的数减去较小的数，即可解答； （2）根据绝对值的意义，即可求解； （3）根据绝对值的意义，即可求解； （4）根据表示到与的距离和，即可求解； （5）根据题意列出代数式即可求解． 【详解】解：（1）数轴上表示数3与6的两点之间的距离是，数轴上表示数与6的两点之间的距离是； 故答案为：，． （2）用，表示，两点之间的距离是， 故答案为：． （3）的含义是数轴上表示数与的两点之间的距离，的含义是数轴上表示数与的两点之间的距离； 故答案为：，． （4）表示到与的距离和，数的点在与3之间移动时， 故答案为：． （5）依题意，秒时，点表示的数为；点表示的数为 故答案为：；． 【点睛】本题考查的是数轴的定义及数轴上两点之间的距离公式，绝对值的意义，列代数式．用有理数表示数轴上的点．利用分类讨论和数形结合的思想是解答本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $