精品解析：河北省唐山市滦南县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试卷 温馨提示：本试题满分120分，考试时间90分钟． 一、选择题（每题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共36分，请将正确答案的序号在答题表内填写） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如果升降机下降记作，那么上升记作（ ） A. B. C. D. 3. 如图是小军制作的一个零件模型，则组成该模型的几何体是（ ） A. 圆与长方形 B. 圆与长方体 C. 圆柱与长方形 D. 圆柱与长方体 4. 课堂上，四位同学在黑板上画出了下面四个数轴，其中错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 根据“点P是直线a外的一点，过P有一条直线b与直线a相交于点Q”画图，下列图形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 可以写成（ ） A B. C. D. 8. 某校选拔校运动会男旗手，要求每位旗手身高为，身高不符合要求的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，这是嘉嘉绘制的从地到地的路线图，这两地之间的最短距离为，从上到下分别为路线，，，，其中某条路线所标的数据错误，则数据错误的是（ ） A. 路线 B. 路线 C. 路线 D. 路线 10. 如图是嘉琪的小测试卷，她的得分是（ ） 填空题．（每小题25分，共100分） 姓名：嘉琪 得分______ 1．（填“”“”或“”）； 2．在墙壁上用两枚钉子就能固定一根横放的木条，根据是两点确定一条直线 3．如图的倒数在数轴上的对应点数在的范围是（①） 4．将一副三角板按图示位置摆放，其中和的关系是互余 A 25分 B. 50分 C. 75分 D. 100分 11. 已知点，，在同一直线上，，，求的长．对于其答案，甲答．乙答：．则正确的是（ ） A. 只有甲对 B. 只有乙对 C. 甲、乙答案合在一起才完整 D. 甲、乙答案合在一起也不完整 12. 如图：已知和都是恒定不变的直角，若将绕点旋转使减小，则下列说法正确的有（ ）个 ①增加 ②增加 ③增加 ④ ⑤与的和不变 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共12分，16题第一空1分，第二空2分．） 13. 比较大小：______（填“”“ ”或“”） 14. 如图，尺规作，作图痕迹中弧是以点为圆心，以______长为半径所画的弧． 15. 如图，将数轴上表示与两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的有______（填序号即可） ； ； ； 16. 一副三角板按如图方式摆放，点在同一条直线上，．现将三角板绕点逆时针旋转一周，当所在直线恰好平分时，三角板转过的角度为_________． 三、解答题（本题含8道小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 把下列各数的序号填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称： ①，②0，③，④，⑤． 18. 如图，在同一平面内，有任意四点，，，； （1）画出直线，射线，连接； （2）小明红测量，，求的度数； （3）直接写出图中共有几个角（平角除外） 19. 计算： （1） （2） （3） 20. 线段，点在线段上，是线段的中点，是线段的中点． （1）求线段的长度； （2）老师说：其它条件不变，无论长度怎么改变，线段和始终满足一个不变的数量关系，请你直接写出来． 21. 阅读下列材料：在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路： 思路1 思路2 思路3 用分别除以，，，再把所得结果相加． 先求出，，和，再用除以这个和． 先算，再求所得结果的倒数． （1）上述三种思路中，不正确的是思路______； （2）请选择一种正确的思路计算：． 22. 如图，为直线上一点，与互补，、分别是、的平分线． （1）根据题意，补全下列说理过程： 因为与互补 所以______ 又因______ 所以____________．根据______________________________． （2）若，求的度数． 23. 琪琪记录了周一到周五储蓄罐中零花钱的变化（罐中原有60元）： 星期 一 二 三 四 五 变化量（元） 0 求： （1）这五天琪琪一共花了多少零花钱？ （2）哪天储蓄罐中零花钱最多，最多是多少？ （3）琪琪想从记录的五个变化量的数字中选4个，每个数只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，请你帮她写出两个算式． 24. 综合探究 如图1，把一副直角三角板的直角边放在直线l上，两个直角三角板分别在直线l的两侧，且，，． （1）如图， ； （2）如图，把三角板绕点旋转，使刚好落在的平分线上．此时，是否平分？请说明理由； （3）如图，把三角板绕点旋转，使得落内部， 当时，则 ； 当时，则 ； 设，，试猜想与的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试卷 温馨提示：本试题满分120分，考试时间90分钟． 一、选择题（每题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共36分，请将正确答案的序号在答题表内填写） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数，根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【详解】解：的相反数是． 故选：B． 2. 如果升降机下降记作，那么上升记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示． 根据正负数的意义，下降记为负，则上升记为正． 【详解】下降记作， 上升记作． 故选：A． 3. 如图是小军制作的一个零件模型，则组成该模型的几何体是（ ） A. 圆与长方形 B. 圆与长方体 C. 圆柱与长方形 D. 圆柱与长方体 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的识别，根据几何体的形状特征解答即可． 【详解】根据题意可知组成模型的几何体是圆柱和长方体． 故选：D． 4. 课堂上，四位同学在黑板上画出了下面四个数轴，其中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴的概念，注意数轴的三要素缺一不可．数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．根据数轴的定义逐一分析即可． 【详解】解：A、符合数轴定义，正确； B、符合数轴定义，正确； C、符合数轴定义，正确； D、数轴上点所表示的数标错．错误 故选：D． 5. 从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法的应用，根据题意计算得出，找到显示为的即可求解． 【详解】解： 故选：B． 6. 根据“点P是直线a外的一点，过P有一条直线b与直线a相交于点Q”画图，下列图形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查根据语句画图问题，掌握基本作图的语句，按要求画图是解题关键．先根据语句作出图形，再根据图形作出判断即可． 【详解】解：根据语句作图如下： 正确的是D． 故选择：D． 7. 可以写成（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了乘方的定义，8个相乘应表示为的8次方，即 ． 【详解】解：∵ 多个相同数相乘可用幂表示， ∴ 8个相乘为 ． 故选：C． 8. 某校选拔校运动会男旗手，要求每位旗手身高为，身高不符合要求的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，结合已知条件求得每位旗手身高的范围，据此进行判断即可． 【详解】解：∵每位旗手身高为， ∴他们的身高应在不低于且不超过， 则A，B，C均符合题意；D不符合题意； 故选：D． 9. 如图，这是嘉嘉绘制的从地到地的路线图，这两地之间的最短距离为，从上到下分别为路线，，，，其中某条路线所标的数据错误，则数据错误的是（ ） A. 路线 B. 路线 C. 路线 D. 路线 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了两点之间线段最短，这两地之间的最短距离为，其他线路都应大于，但是线路的长度为，所以线路所标的数据错误． 【详解】解：这两地之间最短距离为， 其他线路都应大于， 线路的长度为， 故线路所标的数据错误． 故选：B ． 10. 如图是嘉琪的小测试卷，她的得分是（ ） 填空题．（每小题25分，共100分） 姓名：嘉琪 得分______ 1．（填“”“”或“”）； 2．在墙壁上用两枚钉子就能固定一根横放的木条，根据是两点确定一条直线 3．如图的倒数在数轴上的对应点数在的范围是（①） 4．将一副三角板按图示位置摆放，其中和的关系是互余 A. 25分 B. 50分 C. 75分 D. 100分 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法、绝对值、相反数、直线的定义、数轴和角的计算，掌握相应知识点是解决本题的关键． 根据相应知识点判断出每题正确，再结合每小题25分进行计算分数即可． 【详解】解：1、∵， ∴， ∴第1题错误， 2、∵在墙壁上用两枚钉子就能固定一根横放的木条，根据是两点确定一条直线， ∴第2题正确， 3、∵的倒数为， ∴在数轴上的对应点数在的范围是①， ∴第3题正确， 4、由图可得，， ∴和的关系是互余， ∴第4题正确， 综上所述，正确题有3题， ∵每小题25分， ∴得分为：（分）， 故选C． 11. 已知点，，在同一直线上，，，求的长．对于其答案，甲答．乙答：．则正确的是（ ） A. 只有甲对 B. 只有乙对 C. 甲、乙答案合在一起才完整 D. 甲、乙答案合在一起也不完整 【答案】C 【解析】 【分析】根据线段的和差，可得答案． 【详解】解：当在线段的反向延长线上时， ， 当在线段上时， ， 故选：C． 【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，要分类讨论，以防遗漏． 12. 如图：已知和都是恒定不变的直角，若将绕点旋转使减小，则下列说法正确的有（ ）个 ①增加 ②增加 ③增加 ④ ⑤与的和不变 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了直角，余角，角的计算．熟练掌握直角定义，余角的性质，角的和差计算，是解题的关键． 根据和都是直角，得到，，逐一解答判断即可． 【详解】解：∵和都是直角， ∴， ∴， ∵减小， ∴增加，增加， ∴①正确；②正确； ∵，而减小，增加，增加， ∴变化的度数为：, ∴增加了， ∴③不正确； ∵， ∴④正确； ∵， ∴⑤正确． ∴正确的有①②④⑤，共4个． 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共12分，16题第一空1分，第二空2分．） 13. 比较大小：______（填“”“ ”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查度分秒的换算，关键是掌握度、分、秒相邻单位之间是60进制．将转换为度分形式，再与比较． 【详解】解：∵， 又∵， ∴． 故答案为：． 14. 如图，尺规作，作图痕迹中弧是以点为圆心，以______长为半径所画的弧． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了尺规作图，作一个角等于已知角，根据尺规作角的方法，得到弧是以点为圆心，以长为半径的弧，作答即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：作图痕迹中弧是以点为圆心，以长为半径所画的弧， 故答案为：． 15. 如图，将数轴上表示与两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的有______（填序号即可） ； ； ； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值，两点间的距离，有理数加法，由题意得相邻两个等分点的距离为，得出，，，，，然后逐一排除即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：由题意得：相邻两个等分点的距离为：， ∴，，，，， 则，原说法错误； ∵，， ∴，原说法错误； ，原说法正确； ，原说法错误； 故答案为：． 16. 一副三角板按如图方式摆放，点在同一条直线上，．现将三角板绕点逆时针旋转一周，当所在直线恰好平分时，三角板转过的角度为_________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了三角板中角度计算问题以及角平分线的有关计算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先认真读题干，然后进行分类讨论，逐个情况作图，运用角之间的和差关系分别列式计算，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴，， 如图所示： ∵平分， ∴ ∴， 此时三角板转过的角度为； 当的延长线平分，如图所示： ∴ 则 故， 此时三角板转过的角度为； 故答案为：或． 三、解答题（本题含8道小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 把下列各数的序号填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称： ①，②0，③，④，⑤． 【答案】见详解 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数分类，根据负数是小于0的数，整数包括正整数，0和负整数，则共同部分即为负整数求解即可． 【详解】解：负数有：①，③，④， 故答案为：①③④ 整数有：①，②0，③，⑤， 故答案为：①②③⑤ 则共同部分是负整数为：①，③， 18. 如图，在同一平面内，有任意四点，，，； （1）画出直线，射线，连接； （2）小明红测量，，求的度数； （3）直接写出图中共有几个角（平角除外） 【答案】（1）见解析 （2） （3）共5个 【解析】 【分析】本题主要考查了直线、线段、射线的定义，角的定义，角度的计算，按照题目要求作出图形，熟练掌握直线、线段、射线的特点，是解题的关键． （1）根据直线、射线的定义作图即可； （2）根据求解即可； （3）根据角的定义解答即可． 【小问1详解】 解：如图，直线，射线，连接即为所画， ； 小问2详解】 解：∵，， ∴； 【小问3详解】 解：图中的角有：，共5个． 19. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查含乘方的有理数混合运算，掌握运算法则是解题的关键． （1）运用加法结合律进行求解即可； （2）将除法变为乘法，再按照乘法运算法则求解即可； （3）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 20. 线段，点在线段上，是线段的中点，是线段的中点． （1）求线段的长度； （2）老师说：其它条件不变，无论长度怎么改变，线段和始终满足一个不变的数量关系，请你直接写出来． 【答案】（1）线段的长度为； （2）． 【解析】 【分析】本题考查线段中点的相关计算，线段和差，线段之间的数量关系． （1）根据题意可得，，由，即可得； （2）根据题意可得，，结合，即可得线段和的数量关系． 【小问1详解】 解：∵点在线段上，是线段的中点，是线段的中点， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴线段的长度为． 【小问2详解】 解：∵点在线段上，是线段的中点，是线段的中点， ∴， ∴． 21. 阅读下列材料：在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路： 思路1 思路2 思路3 用分别除以，，，再把所得结果相加． 先求出，，的和，再用除以这个和． 先算，再求所得结果的倒数． （1）上述三种思路中，不正确的是思路______； （2）请选择一种正确的思路计算：． 【答案】（1）1 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的混合运算顺序解答即可； （2）利用思路2或3的计算方法解答即可． 【小问1详解】 解：用分别除以，，，再把所得结果相加是错误的， 故答案为：1； 【小问2详解】 解：思路2： ； 思路3：原式的倒数为： ， 故． 22. 如图，为直线上一点，与互补，、分别是、的平分线． （1）根据题意，补全下列说理过程： 因为与互补 所以______ 又因为______ 所以____________．根据______________________________． （2）若，求的度数． 【答案】（1），，，，同角的补角相等； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了补角的定义和角平分线的定义，解题关键是熟练运用相关知识建立角之间的联系． （1）由题意可得，，可以根据同角的补角相等得到； （2）首先根据角平分线的性质可得，然后计算出，进而得到． 【小问1详解】 解：与互补， ， ， ,根据同角的补角相等； 【小问2详解】 是的平分线， ， ， ， 是的平分线， ． 23. 琪琪记录了周一到周五储蓄罐中零花钱的变化（罐中原有60元）： 星期 一 二 三 四 五 变化量（元） 0 求： （1）这五天琪琪一共花了多少零花钱？ （2）哪天储蓄罐中零花钱最多，最多是多少？ （3）琪琪想从记录的五个变化量的数字中选4个，每个数只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，请你帮她写出两个算式． 【答案】（1）8元 （2）周四最多，最多是64元 （3）见解析 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）将这五天支出的钱进行加起来计算即可； （2）将这五天每天的储蓄罐中的零花钱计算出来即可； （3）利用有理数的四则运算法则求解即可． 【小问1详解】 解：， 答：一共花了8元； 【小问2详解】 解：周一：（元）， 周二：（元） 周三：（元）， 周四：（元） 周五：（元） ∵， ∴周四最多，最多是64元； 【小问3详解】 解：由题意可得，①， ②， ③， ④， 24. 综合探究 如图1，把一副直角三角板的直角边放在直线l上，两个直角三角板分别在直线l的两侧，且，，． （1）如图， ； （2）如图，把三角板绕点旋转，使刚好落在的平分线上．此时，是否平分？请说明理由； （3）如图，把三角板绕点旋转，使得落在内部， 当时，则 ； 当时，则 ； 设，，试猜想与的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）； （2）是的平分线； （3），，，见解析． 【解析】 【分析】本题主要考查了角的和与差、角平分线的定义、三角板中角度的计算，解决本题的关键是根据角的位置关系找到角度之间的关系． 根据可知，根据计算即可； 根据平分可知，根据求出的度数，再根据平角的定义求出的度数，根据两个角的度数之间的关系即可判断平分； 根据的度数求出的度数，再根据求解即可； 根据的度数即可求出的度数，再根据即可求出的度数； 根据，，可知． 【小问1详解】 解：, ， ， ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：是的平分线， 理由如下： 落在的平分线上，， ， ， ， ， ， 平分； 【小问3详解】 解：当时， ， ， ； 当时， ， ； 猜想：， ， 又， 故答案为：，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $