精品解析：山东省烟台市莱州市2025-2026学年（五四学制）六年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期期中学业水平检测六年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共8页，共3道大题，24道小题，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上． 一、选择题（下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）． 1. 与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（ ） A. 圆柱、圆锥、正方体、长方体 B. 圆柱、球、正方体、长方体 C. 棱柱、球、正方体、棱柱 D. 棱柱、圆锥、棱柱、长方体 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了立体图形的识别，解题的关键是熟练地掌握立体图形的相关知识．根据常见实物与几何体的关系解答即可． 【详解】解：与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是：圆柱、球、正方体、长方体．   故选：． 2. 在下列数：、、、、0、中，非负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查非负数，有理数的乘方运算，根据非负数包括正数和零，进行判断即可． 【详解】解：、、、、0、中，非负数有、、0、，共4个； 故选D． 3. 下列图形中，为圆锥的侧面展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据立体图形的特点及张开图的特点即可求解． 【详解】解：、是棱锥的侧面展开图，不符合题意； 、是圆锥的侧面展开图，符合题意； 、是圆台的侧面展开图，不符合题意； 、是圆柱的侧面展开图，不符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查立体图形的展开图的识别，掌握圆锥、棱锥、圆柱，圆台的特点及张开图的特点是解题的关键． 4. 稀土是钪、钇、镧系种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源．年，我国稀土勘探在四川取得新突破，预期新增稀土资源量吨．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 科学记数法的形式为，，为整数，的值与小数点移动的数位相同，据此即可求解． 【详解】解：用科学记数法表示为； 故选：D 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 长方体与正方体都有六个面 B. 圆锥的底面是圆 C. 棱柱的上下底面是完全相同的图形 D. 五棱柱有五个面，五条棱 【答案】D 【解析】 【分析】根据立体图形的特征分别分析． 【详解】解：A、长方体与正方体都有六个面，说法正确； B、圆锥的底面是圆，说法正确； C、棱柱的上下底面是完全相同的图形，说法正确； D、五棱柱有七个面，15条棱，说法错误． 故选：D． 【点睛】此题考查了立体图形的基本特征．注意：n棱柱共有（n+2）个面，有3n条棱． 6. 的相反数的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，相反数的定义，倒数等知识点，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 先求出，然后求出它的相反数，再求出它的相反数的倒数即可． 【详解】解：， 的相反数是， 的相反数的倒数是， 故选：． 7. 如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下： 则输出的结果应为（ ） A. －14 B. －6.5 C. 1.5 D. －4.5 【答案】B 【解析】 【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可． 【详解】解： 故选：B． 【点睛】本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子． 8. 将正方体的表面分别标上数字1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和均为7．将它沿某些棱剪开，得到的展开图正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，相对面的数字问题，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先运用空间想象能力判断各个选项是不是正方体的展开图，再分析相对面的数是否满足“任意两个相对面的数字之和均为7”这个条件，即可作答． 【详解】解：A、结合正方体的展开图，得出是相对面，是相对面，是相对面，则不满足任意两个相对面的数字之和均为7，故该选项不符合题意； B、结合正方体的展开图，得出是相对面，是相对面，是相对面，则满足任意两个相对面的数字之和均为7，故该选项符合题意； C、结合正方体的展开图特征，无法得出，故该选项不符合题意； D、结合正方体的展开图特征，无法得出，故该选项不符合题意； 故选：B 9. 有理数在数轴上对应点的位置如下图所示，则下列结论正确的个数是（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，绝对值的意义，有理数的减法，有理数的乘法，解题的关键是掌握以上知识点． 根据题意可得出，再根据绝对值的意义，有理数的减法法则和乘法法则即可求解． 【详解】解：由题意可得：， ∴，，， ∴正确的有②③④，共3个． 故选：C． 10. 二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形（如图1）．某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的身份识别图案，其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班级序号和学号．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a、b、c、d，则为该行所表示的数．例如：图2中第一行数字从左到右依次为0、1、0、1，计算，表示该生为5班学生，请判断下列选项中表示5班9号学生的识别图案是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算的应用，图形的规律，因为其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班级序号和学号．所以分别算出第二行的数，算出的数是9，即为正确的选项． 【详解】解：A、，故该选项符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：A 二、填空题（本题共6个小题） 11. 中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量，解题关键是正确理解正负数的意义． 正负数是一对具有相反意义的量，若零上用“”表示，那么零下就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：零上记作， 零下记作． 故答案为：． 12. 乘积的算式用幂的形式可表示为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数幂的概念，四个相同的数相乘，可以写成该数的4次幂的形式，进行作答即可． 【详解】解：算式表示四个相乘，根据幂的定义，可表示为底数为，指数为4的幂，即． 故答案为：． 13. 我国数学家祖冲之算出圆周率在与之间，则将数据精确到千分位是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数，用四舍五入法取近似值，关键是找出末位数字．根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，精确到千分位，找出万分位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案． 【详解】解：精确到千分位是，   故答案为： ． 14. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有________个． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查几何体的截面，根据圆柱、长方体、圆锥、四棱柱的形状判断即可，可用排除法，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 本题考查了几何体的截面，熟练掌握几何体的截面形状是解题的关键． 【详解】解：圆锥不可能得到长方形截面， ∴能得到长方形截面的几何体有：圆柱、长方体、四棱柱，一共有3个， 故答案为：3． 15. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入时，则输出的数是___________．     【答案】7 【解析】 【分析】本题考查程序流程图与有理数的计算，根据流程图，列出算式进行计算即可． 【详解】解：，继续输入 ，输出； 故答案为：7． 16. 分类讨论是一种分析问题、解决问题的重要策略，如图是由个棱长为1的正方体搭成的一个大正方体，则该图形中包含的正方体的个数是___________． 【答案】36 【解析】 【分析】本题考查了组合几何体的构成，培养并发展自身的空间想象能力是解题的关键． 通过观察可知，该大正方体中包含棱长分别为，，共种不同的正方体，分别算出这种正方体的个数，再将其相加，即可得出答案． 【详解】解：该大正方体中包含棱长分别为，，共种不同的正方体，其中： 棱长是的正方体有：（个）， 棱长是的正方体有：（个）， 棱长是的正方体有：（个）， （个）， 该大正方体中包含个正方体， 故答案为：36． 三、解答题（本大题共8个小题） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3）6 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则和运算顺序逐一进行计算即可，熟练掌握有理数的运算法则，正确的计算，是解题的关键。 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式； 【小问3详解】 原式． 18. 如图，某银行大堂的旋转门内部由三块宽为、高为的玻璃隔板组成． （1）将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是___________，这能说明的事实是___________（选择正确的一项填入）． A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 （2）求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积和表面积．（边框及衔接处忽略不计，结果保留） 【答案】（1）圆柱，C （2）形成的几何体的体积是，形成的几何体的表面积是 【解析】 【分析】本题考查点，线，面，体，求圆柱体的体积和表面积，熟练掌握相关知识点是解题的关键： （1）根据面动成体，进行作答即可； （2）根据圆柱体的体积公式和表面积公式进行计算即可。 【小问1详解】 解：由题意，此旋转门旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体； 故选C。 【小问2详解】 该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱，体积为： 表面积为： 答：形成的几何体的体积是，形成的几何体的表面积是． 19. 操作与实践： （1）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： 0，，，，，5． （2）按从小到大的顺序用“”连接起来． 比较大小：_________________________________________________________________ （3）观察数轴，回答问题：大于并且小于5的整数有哪几个？ 【答案】（1） 在数轴上表示各数，如图所示． （2） （3），，，0，1，2，3，4 【解析】 【分析】本题考查数轴与有理数，正确的在数轴上表示出各数，是解题的关键： （1）确定原点，正方向和单位长度，画出数轴，进行把各数在数轴上进行表示即可； （2）根据数轴上的数右边的比左边的大，比较大小即可； （3）数形结合，求出大于并且小于5的整数即可。 【小问1详解】 ，， 【小问2详解】 按从小到大的顺序用“”连接起来为： ； 【小问3详解】 由数轴得，大于并且小于5的整数有8个：，，，0，1，2，3，4． 20. 若，， ， ···，照此规律试求： （1） ， （2）计算：； （3）计算： 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了绝对者的意义，有理数的加减混合运算，理解规律是解答本题的关键． （1）根据规律化简即可； （2）先根据规律化简，再算加减； （3）先根据规律化简，再算加减． 【小问1详解】 ∵，， ， ···， ∴． 故答案为：； 【小问2详解】 ∵，， ， ···， ∴ ； 【小问3详解】 ∵，， ， ···， ∴ ． 21. （1）画出如图所示几何体从正面、左面、上面看到的平面图形； （2）若再添加n个小正方体，使新得到的几何体从正面和左面看到的平面图形不变，则n的最大值为________． 【答案】（1）如图所示： （2）6 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体，注意小正方形的数目及位置是解题关键． （1）根据从正面看从左到右的小正方体分别为1，3，1，1、从左面看从左到右的小正方体分别为3，1，1、从上面看从左到右的小正方体分别为1，3，1，1画出图形即可； （2）根据在最下面一层的第一列、第三列和第四列前分别加上2个小正方体，得到的几何体从正面和左面看到的平面图形不变解答即可． 【详解】解：（1）略 （2）如图，在最下面一层，最后面一行的前面加上6块，得到的几何体从正面和左面看到的平面图形不变． 故答案为：6． 22. 在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.6 ℃,已知山脚的温度是25 ℃,山顶的温度是-5 ℃. （1）求山脚与山顶的温度差 （2）求这座山的高度 （3）从山顶往下走500米，求这时的温度． 【答案】（1）30 ;（2） 5000米;（2）-2℃ . 【解析】 【分析】（1）山脚的温度减去山顶的温度即可；（2）用温差除以0.6得到升高了多少个100米，即可得出这座山的高度；（3）500÷100=5，即温度降低了5个0.6 ℃，进而计算出此时温度即可. 【详解】（1）温度差：25﹣（﹣5）=30； （2）根据题意，得这座山的高度为： 100×[30÷0.6]=100×50=5000（米）； （2）根据题意，得这时的温度为： 方法一：﹣5+500÷100×0.6=﹣2； 方法二：25﹣（5000﹣500）÷100×0.6=﹣2. 答：温度差为30℃，这座山的高度是5000米，这时的温度为﹣2℃. 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算在生活中的应用. 23. 如图，数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C． （1）若点A表示的数为1，则点B，C表示的数分别为 ， ； （2）若点A，C表示的数互为相反数，则点B表示的数为 ； （3）若点C距原点2个单位长度，则点A表示的数为 ． 【答案】（1），4 （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查了数轴和有理数的运算，关键是能根据题意列出算式，是一道比较容易出错的题目． （1）依据点A表示的数为1，利用两点间距离公式，可得点B、点C表示的数； （2）依据点A、C表示的数是互为相反数，可得原点位置、根据距离可得点B表示的数； （3）依据点C距离原点2个单位长度，可确定原点位置，根据已知的距离可得点A表示的数． 【小问1详解】 解：（1）若点A表示的数为1， ， ∴点B表示的数为， ， ∴点C表示的数为4； 故答案为：； 【小问2详解】 若点A，C表示的数互为相反数， , 表示， ， ∴点B表示的数为， 故答案为：； 【小问3详解】 若点C距原点2个单位长度，则点C表示的数为2或， 或， ∴点A表示的数是或． 故答案为：或． 24. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】（1）22 （2）该外卖小哥这一周平均每天送餐53单 （3）该外卖小哥这一周工资收入1248元 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键： （1）用表格中的最大数减去最小数即可； （2）求出表格数据中的平均数加上50即可； （3）根据工资方案，列出算式进行计算即可． 【小问1详解】 解：（单）； 故答案为：22； 【小问2详解】 （单）； 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； 【小问3详解】 （元）； 答：该外卖小哥这一周工资收入1248元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期中学业水平检测六年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共8页，共3道大题，24道小题，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上． 一、选择题（下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）． 1. 与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（ ） A. 圆柱、圆锥、正方体、长方体 B. 圆柱、球、正方体、长方体 C. 棱柱、球、正方体、棱柱 D. 棱柱、圆锥、棱柱、长方体 2. 在下列数：、、、、0、中，非负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列图形中，为圆锥的侧面展开图的是（ ） A. B. C. D. 4. 稀土是钪、钇、镧系种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源．年，我国稀土勘探在四川取得新突破，预期新增稀土资源量吨．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 长方体与正方体都有六个面 B. 圆锥的底面是圆 C. 棱柱的上下底面是完全相同的图形 D. 五棱柱有五个面，五条棱 6. 的相反数的倒数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下： 则输出的结果应为（ ） A. －14 B. －6.5 C. 1.5 D. －4.5 8. 将正方体的表面分别标上数字1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和均为7．将它沿某些棱剪开，得到的展开图正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 有理数在数轴上对应点的位置如下图所示，则下列结论正确的个数是（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形（如图1）．某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的身份识别图案，其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班级序号和学号．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a、b、c、d，则为该行所表示的数．例如：图2中第一行数字从左到右依次为0、1、0、1，计算，表示该生为5班学生，请判断下列选项中表示5班9号学生的识别图案是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6个小题） 11. 中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作________． 12. 乘积的算式用幂的形式可表示为___________． 13. 我国数学家祖冲之算出圆周率在与之间，则将数据精确到千分位是______． 14. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有________个． 15. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入时，则输出的数是___________．     16. 分类讨论是一种分析问题、解决问题的重要策略，如图是由个棱长为1的正方体搭成的一个大正方体，则该图形中包含的正方体的个数是___________． 三、解答题（本大题共8个小题） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 如图，某银行大堂的旋转门内部由三块宽为、高为的玻璃隔板组成． （1）将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是___________，这能说明的事实是___________（选择正确的一项填入）． A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 （2）求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积和表面积．（边框及衔接处忽略不计，结果保留） 19. 操作与实践： （1）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： 0，，，，，5． （2）按从小到大的顺序用“”连接起来． 比较大小：_________________________________________________________________ （3）观察数轴，回答问题：大于并且小于5的整数有哪几个？ 20. 若，， ， ···，照此规律试求： （1） ， （2）计算：； （3）计算： 21. （1）画出如图所示几何体从正面、左面、上面看到的平面图形； （2）若再添加n个小正方体，使新得到的几何体从正面和左面看到的平面图形不变，则n的最大值为________． 22. 在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.6 ℃,已知山脚的温度是25 ℃,山顶的温度是-5 ℃. （1）求山脚与山顶的温度差 （2）求这座山的高度 （3）从山顶往下走500米，求这时的温度． 23. 如图，数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C． （1）若点A表示的数为1，则点B，C表示的数分别为 ， ； （2）若点A，C表示的数互为相反数，则点B表示的数为 ； （3）若点C距原点2个单位长度，则点A表示的数为 ． 24. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $