广西防城港市上思县2025-2026学年九年级上学期期中教学检测数学试题

2025年秋季学期九年级数学学习成果监测（二) 答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D A B D B B C C D D 二、填空题 13.(2,-6) 14.-715.y=2x2+116.75 三、解答题 17.(1)解：移项，得 x2-4x =-2 配方，得 x2-4x+22=-2+22 (-2)2=2....2分 根据平方根的意义，得 x-2=士V2 ..3分 即 c1=2+V2,c2=2-V2 ..4分 (2)解：a=2,b=-10,c=13..1分 .△=b2-4ac=(-10)2-4×2×13 =-4<0 .3分 .方程无实数根。..4分 18.解：(1).关于的一元二次方程2-2(+1) +2=0有两个不相等的实数根， .△>0， 即△=[-2(+1)]2-4×1×2>02分 ∴.8+4>0.....3分 。 多 .4分 即的取值范围是>-5分 (3)取=0（答案不唯一），..7分 此时的方程为2-2=0，....9分 ∴.方程的解是1=0,2=210分 19.解：设每个鸡舍平行与墙面的一边长为米，则 另外两边的长为4：米，由题意得：…2分 3×242×=364分 得2-8+16=0 解得1=2=4,6分 当-4时，24=38分 .4>3,.9分 .每个鸡舍的长4米，宽3米.....10分 20.解：(1)把(0,1)，(2，-1)两点代入y=x2+bx+c 得. =1 4+2+=-12分 解得c=1,b=-3...3分 (2)由(1)可知二次函数为y=x2-3x+2...5分 把x=-1代入，得 y=5...7分 5≠2...8分 .点P(-1,2)不在此函数的图像上。...10分 21.解：（1)如图所示，△AB,C即为所求，点C的坐 标为(-2，-1)...5分（图3分，文字说明1分，坐 标1分) (2)如图所示，△221即为所求，点2的坐标为 (-5,2)....10分（图3分，文字说明1分，坐标1 分) 6 A -54-21o123456末 41 3 B. 4 第21题图 22.解：(1)：抛物线=(-5)的顶点为A, .点A的坐标为(5,0)，..2分 当=0时，=5，抛物线与轴的交点B的坐标为 (0,5),.....4分 .‘对称轴为直线=5，∴.点C的坐标为（10,5)...6分 (2)由(1)可得 A =×10×5=25.10分 (3) =5V2, =10,又：2+2= 2,11分 △是等腰直角三角形....12分 23.设3-5=，则原方程可化为2+4+3=0，.2分 整理，得(+3)（+1)=0，..3分 解得1=-3,2=-1..4分 当=-3时，即3-5=-39 2 解得1=子…5分 当y=-1时，即3-5=-19 解得2=6分 综上所述，原方程的解为1=号 2 7分 (2)设2=，则原方程可化为2-一6=08分 整理，得（-3)(+2)=0，...9分 解得1=3,2=-2..10分 当=3时，即2=3， ∴.=±V3.11分 当y=-2时，2=-2无解. ∴.原方程的解为1=V3,2=-V312分 2025年秋季学期九年级期中教学质量监测 数学 (考试时间120分钟，满分120分) 【注意事项：】 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）。 1．下列现象属于旋转的是 A. 摩托车在急刹车时向前滑动 B. 火箭冲向空中的时候 C. 笔直的铁轨上飞驰而过的复兴号 D. 幸运大转盘转动的过程 2．下列图案中是中心对称图形的是 A B C D 3. 在足球比赛中，门将大脚开出去的球的高度与球在空中运行时间的关系，用图象 描述大致可以是 A B C D 4. 如图所示的剪纸图片旋转一定角度后与自身重合， 则这个角度至少是 A. 180° B. 72° C. 60° D. 36° 5．某地区2023年投入某项经费2500万元，预计2025年投入3600万元，设这两年投入 该项经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是 A. B. C. D. 6．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范 围是 A. k＜1 B. k＜1且k≠0 C. k≠0 D. k＞1 7．二次函数的图象的顶点坐标是 A.(5,-7) B.(-5,-7) C.(5,7) D.(-5,7) 8．有若干支队伍参加了女子冰壶单循环比赛，比赛共进行了45场，则本次比赛共有 参赛队伍 A. 8支 B. 9支 C. 10支 D. 11支 9．关于二次函数的值，下列说法正确的是 A．有最大值-1 B．有最小值-1 C．有最大值6 D．有最小值6 10．在学校运动会上，九（5）班的小华参加掷铅球项目，铅球的高y（单位：m） 与水平距离 （单位：m）之间的函数解析式为， 则小华的成绩是 A. 10 m B. 4 m C. 5 m D. 9 m 11．在同一直角坐标系中，一次函数=+b和二次函数的图象可 能为 A B C D 12. 二次函数，当0≤≤5时，y的取值范围为 A. -8≤y≤-3 B. -3≤y≤0 C. -8≤y≤1 D. -8≤y≤0 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. 在平面直角坐标系中，点A(-2,6）关于原点对称的点的坐标是　 ▲ . 14．已知一元二次方程的两个实数根分别为，则的值 为　 ▲ . 15． 将二次函数的图象向上平移2个单位长度， 所得函数的解析式为 ▲ . 16． 如图，将ΔABC绕点A逆时针旋转55°得到ΔADE，若 ∠E=70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC=　 ▲ . 三、解答题(共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（8分）解下列方程： (1) (2) 18.（10分）已知关于的方程 (1)若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； (2)为选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实 数根． 19.（10分）一个农户用24 长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三 个矩形鸡舍（如图所示），要使鸡舍的总面积为36 m2，那么每个鸡舍的长、宽 各应是多少？ 20.（10分）已知二次函数的图象经过A(0,1),B(2,-1）两点． (1)求b和c的值． (2)试判断点P(-1,2）是否在此函数的图象上． 21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点的坐标分别为A(5,4), B(0,3),C(2,1). (1)画出ΔABC关于原点成中心对称的，并写出点的坐标. (2)画出将绕点按顺时针旋转90°所得的，并写出点的 坐标. 22.（12分）已知抛物线的顶点为A，抛物线与y轴交于点B，过点B作 轴的平行线交抛物线于另外一点C. (1)求A,B,C三点的坐标； (2)求ΔABC的面积； (3)试判断ΔABC的形状并说明理由． 23.(12分）阅读材料，解答问题． 解方程： 解：把4-1视为一个整体，设4-1= 则原方程可化为 解得 ∴4-1=6或4-1=4. ∴。 以上方法就叫换元法，达到简化或降次的目的，体现了转化的思想. 请仿照材料解下列方程： (1) (2). 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $