精品解析：山东省济南市商河县五校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

2025-2026学年度第一学期七年级期中考试 数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分．本试题共8页，满分150分．考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题共40分） 注意事项： 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值．负数的绝对值等于它的相反数，据此即可求得答案． 【详解】解：的绝对值是2025， 故选：A． 2. 如图，用虚线所示平面切割一块长方体的铁块，则截面形状是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了截一个几何体，根据题意可知截面的四个角是直角，从而可得答案． 【详解】解：根据题意可知，截面是一个长方形， ∴四个选项中只有C选项符合题意， 故选C． 3. 在，15，，0，，，中，负分数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查负分数的概念，负分数是指小于零的分数，包括负小数和负带分数，但负整数和零不包括在内，只需从给定的数中识别出所有负分数并计数即可，熟练掌握相关定义是解此题的关键． 【详解】解：负分数是小于零的分数； 是正分数，不符合； 是正整数，不符合； 是负小数，可化为，是负分数； 既不是正也不是负，不符合； 是负整数，不符合； 是负带分数，可化为，是负分数； 是正分数，不符合； 故负分数有和，共2个， 故答案为：B． 4. 今年的“十一”假期，预计全社会跨区域人员流动量约19.4亿人次，将19.4亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：将19.4亿用科学记数法表示为； 故选C 5. 下列式子计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减和有理数的乘方，根据整式的加减运算法则计算并判断即可． 【详解】解：A、因为，所以A不正确； B、因为，所以B正确； C、因为，所以C不正确； D、因为，所以D不正确． 故选：B． 6. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ） A. ab＞0 B. a﹣b＞0 C. a＋b＞0 D. |a|﹣|b|＞0 【答案】D 【解析】 【分析】由实数a，b在数轴上的位置可知：，，由此分析判断即可得到正确选项． 【详解】解：∵由实数a，b在数轴上的位置可知：， 所以：A、，说法错误，应该为：； B、，说法错误．因为，则，所以； C、，说法错误，因为，且，所以； D、，说法正确，因为，所以． 故选：D 【点睛】本题考查利用数轴确定实数的正负，绝对值的定义，相反数的定义等知识点，牢记相关的定义是解题的关键． 7. 下列结论中，正确的是（　　） A. ﹣23的底数是3，指数是2 B. 单项式的系数是3，次数是2 C. （﹣）3＝﹣ D. 多项式2x2+xy+3是三次三项式 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘方的定义可判断A，根据单项式的次数与系数可判断B，直接利用有理数的乘方运算法则可判断C，根据多项式项数与次数分别判断得出答案． 【详解】解：A．﹣23的底数是2，指数是3，故此选项不正确； B．单项式的系数是，次数是3，故此选项不正确； C．（﹣）3＝﹣，故此选项正确； D．多项式2x2+xy+3是二次三项式，故此选项不正确； 故选：C． 【点睛】本题考查乘方定义及运算法则，单项式系数次数，多项式项数与次数，掌握乘方定义及运算法则，单项式系数次数，多项式项数与次数是解题关键． 8. 下列选项中，能用表示的是（ ） A. 整条线段的长度 B. 整条线段的长 C. 这个图形的面积 D. 这个长方形的周长 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，熟练掌握计算线段的长度、长方形的周长及长方形的面积是解题的关键．根据计算线段的长度、长方形的周长及长方形的面积逐一判断即可求解． 【详解】解：A、整条线段长度为：，则错误，故本选项不符合题意； B、整条线段的长为：，则错误，故本选项不符合题意； C、这个图形的面积为：，则错误，故本选项不符合题意； D、这个长方形周长为：，则正确，故本选项符合题意， 故选：D． 9. 若，则代数式的值为（ ） A. 11 B. 7 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】原式后两项提取变形，再将已知代数式的值变形后代入计算即可求出值． 【详解】解：， 则原式 ． 故选：D． 【点睛】本题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10. 如图，将形状大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形，图1中★的个数为，图2中★的个数为，图3中★的个数为…，以此类推，第n幅图中★的个数为，则的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，有理数的混合运算，观察图形得出规律第n幅图中★的个数为，由此结合有理数的混合运算法则计算即可得解，正确得出规律是解此题的关键． 【详解】解：由图形可得， 图1中★的个数为， 图2中★的个数为， 图3中★的个数为， …， 以此类推，第n幅图中★的个数为， ∴ ， 故选：A． 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分．） 11. 小丽同学在正方体盒子的六个面上各写了一个汉字，分别是：我、爱、泉、城、济、南，如果该正方体表面展开图如图所示，那么“爱”字相对面上的汉字是“______”． 【答案】城 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析及解答问题．正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答． 【详解】解：“爱”字相对面上的汉字是“城”， 故答案为：城． 12. 钟表上的时针转动一周形成一个圆面．这一现象，抽象成数学事实是_______． 【答案】线动成面 【解析】 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可． 【详解】解：钟表上的时针转动一周形成一个圆面，说明线动成面． 故答案为：线动成面． 【点睛】此题考查了点线面体，熟练掌握点动成线，线动成面，面动成体，是解题的关键． 13. 已知，那么_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质、求代数式的值，先根据非负数的性质可得，，，求出a、b的值，再代入计算即可得解，熟练掌握非负数的性质是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 14. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图所示，在这个数据运算程序中，如果第1次输入的a值为3，那么此次的输出结果是1．把第1次输出的结果当作a值返回进行第2次运算，那么第2次输出的结果是6，…，以此类推，第2025次输出的结果是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，计算出前面几次输出的结果，从而可得每次一个循环，再结合即可得解，正确得出规律是解此题的关键． 【详解】解：如果第1次输入的a值为3， 那么第1次的输出结果是； 第2次输出的结果是； 第3次输出的结果是； 第4次输出的结果是； 第5次输出的结果是； 第6次输出的结果是； 第7次输出的结果是； 第8次输出的结果是； 第9次输出的结果是； …， 由此可得，每次一个循环， ∵， ∴第2025次输出的结果是， 故答案为：． 15. 在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“”如下：．例如：，下面给出了关于这种新运算的几个结论：①；②；③若，则；④若，则或．其中正确的结论个数有______． 【答案】①③④ 【解析】 【分析】此题考查了新定义，以及有理数的混合运算，利用题中新定义逐个算式进行计算判断即可． 【详解】解：①根据题意得：；正确； ②，， 当时，， 不一定相等，错误； ③若，则，正确； ④若， 或，正确， 故答案为：①③④． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算．熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）利用有理数的乘除法则计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2）2 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）原式运用乘法分配律进行计算即可； （2）原式先计算乘方，再计算乘法和除法，最后进行加减运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，先去括号，再合并同类项即可化简，最后代入，计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ， 当，时，原式． 19. 如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中分别截出它的主视图、左视图和俯视图． 【答案】 解：主视图如图所示： ； 左视图如图所示： ； 俯视图如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，按照三视图的画法，分别从正面、左面、上面看得到图形，发挥空间想象能力是解题的关键． 【详解】解：主视图：是从正面来看，可得到下面一层是三个小正方体，上面一层有两个小正方体且靠左； 左视图：是从从侧往右看，下面一层有两个小正方体，最上面一层只有一个小正方体，且靠左； 俯视图：是从上往下看，上面一层是三个小正方体，下面一层只有一个小正方体，并且在中间位置 20. 李老师买了一套经济适用房，建筑平面图如图：（单位：米） （1）用含有，的代数式表示地面面积（写出必要的过程，结果保留最简形式）； （2）李老师想把所有房间的地面都铺上地砖，已知每平方米地砖费用元，求，时，铺地砖的总费用是多少元？ 【答案】（1）平方米 （2）元 【解析】 【分析】本题考查列代数式，代数式求值： （1）利用分割法，用各部分的面积之和列出代数式即可； （2）将，代入（1）中的结果，求出总面积，再乘以单价，进行计算即可． 【小问1详解】 解：地面面积为： 平方米； 【小问2详解】 当，时， 平方米， 元， 答：铺地砖的总费用是元． 21. 近年来，新能源汽车发展迅猛，我国新能源汽车产销量大幅增加，贤贤家新换了一辆新能源纯电汽车，他国庆长假期间自驾旅游，连续7天记录了每天行驶的路程，如表所示，以为标准，多于的路程记为“”，不足的路程记为“”，刚好的记为“0”． 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（单位：） 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶多少？ （2）贤贤家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，贤贤换成新能源汽车后的这7天行驶费用比原来用汽油车行驶相同路程能节省多少钱？ 【答案】（1） （2） （3）元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数四则混合运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）根据题意结合正负数的大小可得这7天里路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，两者相减即可求解． （2）先计算7天的标准路程再加上表格内的路程所有值即可求解． （3）根据题意可列新能源汽车和汽油车7天行驶费用，两者相减即可． 【小问1详解】 解：∵这7天里路程最多的一天是第七天：，最少的一天是第三天：， ∴这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶； 【小问2详解】 解：根据题意可得贤贤家的新能源汽车这七天一共行驶了：； 【小问3详解】 解：∵新能源汽车这7天行驶费用为：， 原来用汽油车行驶相同路程费用为：， ∴（元）， 答：贤贤换成新能源汽车后的这7天行驶费用比原来用汽油车行驶相同路程能节省元． 22. 某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元．“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副球拍送两筒球； 方案二：球拍和球都打九折销售． 现某客户要在该网店购买球拍10副，球x筒（x＞20）． （1）若该客户按方案一购买，需付款　 　元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款　 　元；（用含x的代数式表示） （2）若x＝40时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； （3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案． 【答案】（1）（15x+1200；（13.5x+1350）；（2）方案一；（3）先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买20筒球 【解析】 【分析】（1）根据两种不同的优惠方案列出代数式即可； （2）将x＝40分别代入（1）所列代数式计算比较即可； （3）综合两种优惠方案计算，再与方案一和方案二进行比较即可． 【详解】解：（1）根据题意，得 方案一：1500+15（x﹣20）＝15x+1200 方案二：（150×10+15x）×90%＝13.5x+1350 故答案为15x+1200；13.5x+1350． （2）当x＝40时， 方案一：15x+1200＝15×40+1200＝1800（元） 方案二：13.5x+1350＝13.5×40+1350＝1890（元） ∵1890＞1800 ∴按方案一购买较合算． （3）先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买20筒球 则需付款1500+20×15×90%＝1770（元）， 比方案一和方案二都省钱． 【点睛】此题考查列代数式和代数式求值，解题关键是根据题意准确列出代数式． 23. 某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面袋． 成本（元/袋） 售价（元/袋） 酸枣面 40 46 黄小米 13 15 （1）每天生产黄小米 袋，两种产品每天的生产成本共 元（结果用含x的式子表示）． （2）用含的式子表示每天获得的利润： （利润售价成本）． （3）当时，求每天的生产成本与每天获得的利润． 【答案】（1），； （2）； （3）每天的生产成本是元，每天获得的利润是元． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式及整式加减运算的知识，掌握题干数量关系并用代数式表示出来是解题关键． （1）每天生产酸枣面袋，则每天生产黄小米袋，然后分别乘以它们的成本即可得到每天生产酸枣面、黄小米的成本，再把两者相加即可得到一天的总成本； （2）用生产的酸枣面、黄小米的袋数分别乘以每袋酸枣面、黄小米的利润即可得到每天生产的酸枣面、黄小米的利润，然后把两者相加即可得到每天获得的利润； （3）把分别代入（1）（2）的代数式，计算得出答案即可． 【小问1详解】 解：∵每日两种产品合计生产袋，设每天生产酸枣面袋， ∴每天生产黄小米袋， ， 每天的生产成本为元， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：， 每天获得的利润为元， 故答案为：； 【小问3详解】 解：当时， 每天的生产成本： （元， 每天获得的利润：（元． 答：每天的生产成本是元，每天获得的利润是元． 24. 定义新运算：，（右边的运算为平常的加、减、乘、除）． 例如：，． 若，则称有理数a，b为“隔一数对”． 例如：，，，所以2，3就是一对“隔一数对”． （1）下列各组数是“隔一数对”的是___________（请填序号）． ①，； ②，． （2）计算：； （3）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”． 计算：． 【答案】（1）① （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的四则混合运算，理解新运算，把新运算转化为熟悉的运算是解题的关键． （1）直接按新运算计算后判定即可； （2）先按新运算计算，再算加减法； （3）根据，把原式转化为分数加减法，由互为相反数相加为零，据此求解． 【小问1详解】 解：①， ， ， ∵， ∴和是“隔一数对”； ②， ， ∵， ∴和不是“隔一数对”； 故答案为：①； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：∵两个连续的非零整数都是“隔一数对”， ∴，，，，， ∴ ． 25. 在数轴上，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A距离原点12个单位长度，点B距离原点2个单位长度． （1）A点表示的数为_________，B点表示的数为_________，两点之间的距离为_________； （2）若点P为数轴上一点，且，求的值； （3）若点P、Q、M同时向数轴负方向运动，点P从点A出发，点Q从原点出发，点M从点B出发，且点P的运动速度是每秒6个单位长度，点Q的运动速度是每秒8个单位长度，点M的运动速度是每秒2个单位长度．运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少？ 【答案】（1），2，14 （2）的值为12或16 （3）点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为或点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为 【解析】 【分析】本题考查了数轴的性质，数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用； （1）根据原点左侧为负，原点右侧为正，再结合到原点的距离可得A、B两点表示的数，然后根据数轴上两点间距离的求法计算即可； （2）根据求出P点表示的数，再分情况计算的值即可； （3）因为M点的速度为每秒2个单位长度，小于P、Q的速度，因此M点永远在P、Q的右侧．因此分三种情况进行讨论：①Q在P和M的中间；②P在Q和M的正中间；③重合时；分别列方程求出时间t，然后可得三个点表示的数． 【小问1详解】 解：∵点A在原点O的左侧，距离原点12个单位长度；点B在原点O的右侧，距离原点2个单位长度， ∴A点表示的数为，B点表示的数为2， ∴A、B两点之间的距离为， 故答案为：，2，14； 【小问2详解】 ∵，B点表示的数为2， ∴P点表示的数为或， 又∵A点表示的数为， ∴或， 即的值为12或16； 【小问3详解】 设运动时间为t， ①当点到点、两个点距离相等时， 可得：， 解得． 此时点表示的数为， 点表示的数为， 点表示的数为． ②当点到、两个点距离相等时， 可得：， 解得（舍）． ③当、重合时，即点到、两个点距离相等时， 可得：， 解得， 此时点表示的数为， 点表示的数为． 点表示的数为． 因此，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为或点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期七年级期中考试 数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分．本试题共8页，满分150分．考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题共40分） 注意事项： 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 如图，用虚线所示平面切割一块长方体的铁块，则截面形状是（ ） A. B. C. D. 3. 在，15，，0，，，中，负分数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 今年的“十一”假期，预计全社会跨区域人员流动量约19.4亿人次，将19.4亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ） A. ab＞0 B. a﹣b＞0 C. a＋b＞0 D. |a|﹣|b|＞0 7. 下列结论中，正确的是（　　） A. ﹣23的底数是3，指数是2 B. 单项式的系数是3，次数是2 C. （﹣）3＝﹣ D. 多项式2x2+xy+3是三次三项式 8. 下列选项中，能用表示的是（ ） A. 整条线段的长度 B. 整条线段的长 C. 这个图形的面积 D. 这个长方形的周长 9. 若，则代数式的值为（ ） A. 11 B. 7 C. D. 10. 如图，将形状大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形，图1中★的个数为，图2中★的个数为，图3中★的个数为…，以此类推，第n幅图中★的个数为，则的值为（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分．） 11. 小丽同学在正方体盒子的六个面上各写了一个汉字，分别是：我、爱、泉、城、济、南，如果该正方体表面展开图如图所示，那么“爱”字相对面上的汉字是“______”． 12. 钟表上的时针转动一周形成一个圆面．这一现象，抽象成数学事实是_______． 13. 已知，那么_________． 14. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图所示，在这个数据运算程序中，如果第1次输入的a值为3，那么此次的输出结果是1．把第1次输出的结果当作a值返回进行第2次运算，那么第2次输出的结果是6，…，以此类推，第2025次输出的结果是___________． 15. 在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“”如下：．例如：，下面给出了关于这种新运算的几个结论：①；②；③若，则；④若，则或．其中正确的结论个数有______． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中分别截出它的主视图、左视图和俯视图． 20. 李老师买了一套经济适用房，建筑平面图如图：（单位：米） （1）用含有，的代数式表示地面面积（写出必要的过程，结果保留最简形式）； （2）李老师想把所有房间的地面都铺上地砖，已知每平方米地砖费用元，求，时，铺地砖的总费用是多少元？ 21. 近年来，新能源汽车发展迅猛，我国新能源汽车产销量大幅增加，贤贤家新换了一辆新能源纯电汽车，他国庆长假期间自驾旅游，连续7天记录了每天行驶的路程，如表所示，以为标准，多于的路程记为“”，不足的路程记为“”，刚好的记为“0”． 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（单位：） 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶多少？ （2）贤贤家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，贤贤换成新能源汽车后的这7天行驶费用比原来用汽油车行驶相同路程能节省多少钱？ 22. 某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元．“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副球拍送两筒球； 方案二：球拍和球都打九折销售． 现某客户要在该网店购买球拍10副，球x筒（x＞20）． （1）若该客户按方案一购买，需付款　 　元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款　 　元；（用含x的代数式表示） （2）若x＝40时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； （3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案． 23. 某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面袋． 成本（元/袋） 售价（元/袋） 酸枣面 40 46 黄小米 13 15 （1）每天生产黄小米 袋，两种产品每天的生产成本共 元（结果用含x的式子表示）． （2）用含的式子表示每天获得的利润： （利润售价成本）． （3）当时，求每天的生产成本与每天获得的利润． 24. 定义新运算：，（右边的运算为平常的加、减、乘、除）． 例如：，． 若，则称有理数a，b为“隔一数对”． 例如：，，，所以2，3就是一对“隔一数对”． （1）下列各组数是“隔一数对”的是___________（请填序号）． ①，； ②，． （2）计算：； （3）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”． 计算：． 25. 在数轴上，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A距离原点12个单位长度，点B距离原点2个单位长度． （1）A点表示的数为_________，B点表示的数为_________，两点之间的距离为_________； （2）若点P为数轴上一点，且，求的值； （3）若点P、Q、M同时向数轴负方向运动，点P从点A出发，点Q从原点出发，点M从点B出发，且点P的运动速度是每秒6个单位长度，点Q的运动速度是每秒8个单位长度，点M的运动速度是每秒2个单位长度．运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $