期末复习01：大数的认识（知识梳理+15个易错点练习+拔尖训练）-四年级数学上学期易错题型举一反三培优（人教版）

该小学数学讲义通过知识梳理系统构建“大数的认识”复习体系，将亿以内及亿以上数的认识、读写、比较、改写等知识点按逻辑分层，用数位顺序表、读写规则框架图呈现核心要点，明确计数单位与数位的区别等重难点，帮助学生形成结构化知识脉络，培养抽象能力和数感。 讲义亮点在于“易错点+变式训练”设计，如针对“0的读写”“改写与近似数”等15个易错点，配套例题与变式题，结合分级法、定位法等培优技巧，培养推理意识与运算能力。拔尖训练实现分层提升，支持学生自主复习，助力教师实施精准教学。

期末复习01：大数的认识 期末复习易错题型举一反三培优练习 目录 知识梳理 2 知识点一：亿以内数的认识 2 知识点二：亿以内数的读写方法 2 知识点三：亿以内数的大小比较 3 知识点四：亿以内数的改写与近似数 3 知识点五：亿以上数的认识 3 知识点六：计算工具的认识与使用 4 知识点七：易错点与培优技巧 5 易错点练习 5 易错点一：整数的数级、数位和计数单位的认识 5 易错点二：亿以内数的读、写法 7 易错点三：亿以内数的组成 9 易错点四：大数的比较 10 易错点五：亿以内数的改写 12 易错点六：亿以内数的近似数 14 易错点七：自然数的认识 16 易错点八：十进制计数法 17 易错点九：亿以上数的读、写法 20 易错点十：亿以上数的组成 21 易错点十一：亿以上数的改写 23 易错点十二：亿以上数的近似数 25 易错点十三：算盘的认识与使用 27 易错点十四：计算器的初步认识与使用 29 易错点十五：用计算器探究规律 31 拔尖训练 33 知识梳理 知识点一：亿以内数的认识 定义：认识"个、十、百、千、万、十万、百万、千万"等计数单位及相应数位，掌握亿以内数的组成。 核心要点： 1.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万（每相邻两个计数单位间的进率是10） 2.数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位 3.数级：从右往左每四位为一级，分为个级（个位-千位）和万级（万位-千万位） 4.数位顺序表（部分）： 千万位 百万位 十万位 万位 | 千位 百位 十位 个位 （万级） | （个级） 注意事项： 1.区分"计数单位"和"数位"（如"万"是计数单位，"万位"是数位） 2.明确数级划分，从右向左四位分级 3.理解"相邻计数单位间的十进关系" 知识点二：亿以内数的读写方法 定义：掌握亿以内数的正确读写规则，能准确读写含有两级的数。 核心要点： 1.读数规则： ① 先读万级，再读个级 ② 万级的数按个级读法读，再加"万"字 ③ 每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0 2.写数规则： ① 先写万级，再写个级 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位 注意事项： 1.读数前先分级，用虚线隔开不同数级 2.写数时确保每级有四个数位，不足补0 3.重点关注"0"的读写规则（末尾0不读，中间0只读一个） 知识点三：亿以内数的大小比较 定义：掌握比较亿以内数大小的方法，能正确比较数的大小。 比较方法： 1.位数不同时：位数多的数大 2.位数相同时：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位相同，就比较下一个数位上的数，直到比出大小 注意事项： 1.先数清位数，确定是否位数不同 2.位数相同时，从最高位依次比较 3.多个数比较时，可先按位数分组，再逐组比较 知识点四：亿以内数的改写与近似数 定义：掌握将整万数改写成用"万"作单位的数，以及用"四舍五入"法求近似数的方法。 核心要点： 1.整万数的改写： 方法：去掉末尾的4个0，加上"万"字 例：2500000 = 250万（改写前后数的大小不变，用"="连接） 2.非整万数的近似数： 方法："四舍五入"到万位，看千位上的数 ① 千位≥5，向万位进1，再舍去尾数，加"万"字 ② 千位＜5，直接舍去尾数，加"万"字 例：38456 ≈ 4万（千位8≥5，向万位进1） 234210 ≈ 23万（千位4＜5，直接舍去） 注意事项： 1.区分"改写"和"求近似数"的区别： 改写不改变数的大小，用"=" 近似数改变数的大小，用"≈" 2."四舍五入"法要找准省略的尾数最高位（如省略万位后面的尾数看千位） 3.注意添加单位"万" 知识点五：亿以上数的认识 定义：扩展数位顺序表到亿级，掌握亿以上数的认识、读写和改写方法。 核心要点： 1.亿级计数单位：亿、十亿、百亿、千亿（每相邻两个计数单位间的进率是10） 2.完整数位顺序表： 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 | 千万位 百万位 十万位 万位 | 千位 百位 十位 个位 （亿级） | （万级） | （个级） 3.亿以上数的读写： 读法：先读亿级，再读万级，最后读个级（亿级读完加"亿"字，万级读完加"万"字） 写法：先写亿级，再写万级，最后写个级（哪个数位上一个单位也没有，写0占位） 4.亿以上数的改写： 整亿数：去掉末尾8个0，加"亿"字（如1200000000 = 12亿） 非整亿数："四舍五入"到亿位，看千万位上的数 例题：读出下面各数 10040002000 读作：一百亿四千万二千（亿级100读作一百亿，万级4000读作四千万，个级2000读作二千） 注意事项： 1.亿级读写规则与万级、个级基本相同 2.处理多个数级时，确保分级清晰 3.读写较大数时可先分级再读写，减少错误 知识点六：计算工具的认识与使用 定义：了解算盘和计算器的基本构造，掌握用计算器进行大数计算的方法。 核心要点： 1.算盘的认识： 上珠：每颗代表5 下珠：每颗代表1 定位点：确定个位位置 用法：用拇指和食指拨珠，从高位拨起 2.计算器的使用： 开机键（N/C）：开机或清除屏幕 关机键（FF）：关闭计算器 数字键：输入数字 运算符号键（+、-、×、÷）：选择运算 等号键（=）：显示计算结果 清除键（CE）：清除当前输入 例题：用计算器计算 3809 + 2567 = ？ 操作步骤：①按N/C开机 ②依次按3 8 0 9 ③按+ ④按2 5 6 7 ⑤按= ⑥显示结果6376 注意事项： 1.使用计算器时注意输入顺序与书写顺序一致 2.看清数字和符号，避免按错键 3.算盘拨珠时注意上珠和下珠的区别 知识点七：易错点与培优技巧 易错点警示： 1.数位与计数单位混淆（如"万位"与"万"） 2.读写数时漏读漏写"万"或"亿"字 3."0"的读写规则错误（如将3005读作三千零五，而非三千零零五） 4.改写与近似数混淆（误用"="连接近似数） 5.比较大小时未先看位数多少 培优技巧： 1.分级法：读写数前先分级，用"|"隔开不同数级，确保每级四位 例：30|8000（万级30，个级8000）读作三十万八千 2.定位法：写数时先确定最高位，再按数位顺序依次填写 例：写"五百万六千"时，先确定万级是500，个级是6000，合起来5006000 3.四舍五入判断法：求近似数时，牢记"四舍五入看尾数，小于5舍大于进，等于5也向前进" 4.大小比较口诀："位数不同比位数，位数相同比首位，首位相同比下位，直到比出大小来" 5.数形结合法：借助数位顺序表或计数器直观表示数的组成，理解数的意义 易错点练习 易错点一：整数的数级、数位和计数单位的认识 例题：555550000从右往左数，第（    ）个5表示5个百万。 A．二 B．三 C．四 【答案】B 【分析】根据整数的数位顺序表，从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……数字在什么数位上，就表示几个这样的计数单位，据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 555550000从右往左数，第七个数字也就是第三个5表示5个百万。 故答案为：B 【变式训练1】与十万位相邻的两个数位是（    ）。 A．万位和百万位 B．百万位和千万位 C．千位和万位 【答案】A 【分析】根据整数的数位顺序，数位由小到大依次是个位，十位，百位，千位，万位，十万位，百万位……，据此判断与十万位相邻的两个数位是什么。 【详解】根据整数的数位顺序可知，与十万位相邻的数位是百万位和万位。 故答案为：A 【变式训练2】9400000读作( )，它是由( )个百万和( )个十万组成的。 【答案】 九百四十万 9 4 【分析】多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0； 在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一，第二位是十位，计数单位是十，表示几个十，第三位是百位，计数单位是百，表示几个百，第四位是千位，计数单位是千，表示几个千，第五位是万位，计数单位是万，表示几个万，以此类推：十万位、百万位、千万位、亿位……，依此解答即可。 【详解】9400000读作九百四十万，它是由9个百万和4个十万组成的。 【变式训练3】某商店的Wi－Fi密码是一个八位数，千万位上的数是1，十万位上的数是8，任意相邻三个数位上的数的和是12，该商店的Wi－Fi密码是( )。 【答案】13813813 【分析】一个八位数，最高位是千万位，千万位上的数是1，十万位上的数是8，因为任意相邻三个数位上的数的和是12，说明1＋8＋百万位上的数字＝12，据此可算出百万位上的数字；百万位上数字＋十万位上数字＋万位上数字＝12，据此可算出万位数字，以此类推可计算出所有数位上数字。 【详解】12－1－8 ＝11－8 ＝3 百万位上是3； 12－8－3 ＝4－3 ＝1 万位上是1； 12－8－1 ＝4－1 ＝3 千位上是3； 12－1－3 ＝11－3 ＝8 百位上是8； 12－3－8 ＝9－8 ＝1 十位上是1； 12－8－1 ＝4－1 ＝3 个位上是3，该商店的Wi－Fi密码是13813813。 易错点二：亿以内数的读、写法 例题：读一个多位数时，（    ）的0不读。 A．每级中间 B．每级末尾 C．每级前面 D．两个不是零的数字中间 【答案】B 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。 【详解】例如：5200005读作：五百二十万零五；5205000读作：五百二十万五千； 5025002读作：五百零二万五千零二。 因此，读一个多位数时，每级末尾的0不读。 故答案为：B 【变式训练1】下面各数中，只读一个0的是（    ）。 A．508000 B．500800 C．580000 D．500808 【答案】B 【分析】亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。据此解答。 【详解】A．508000读作：五十万八千。一个0都不读，不满足题意。 B．500800读作：五十万零八百。读了一个0，满足题意。 C．580000读作：五十八万。一个0都不读，不满足题意。 D．500808读作：五十万零八百零八。读了两个0，不满足题意。 故答案为：B 【变式训练2】地球赤道周长约四万零七十五千米。横线上的数写作：( )。 【答案】40075 【分析】多位数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写万级，再写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。 【详解】根据多位数的写法，地球赤道周长约四万零七十五千米。横线上的数写作：40075。 【变式训练3】2025年7月10日，中汽协发布了今年上半年国内新能源车销量破5520000辆。这个数读作( )，它的最高位是( )位。 【答案】 五百五十二万 百万 【分析】 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。据此确定最高位， 【详解】2025年7月10日，中汽协发布了今年上半年国内新能源车销量破5520000辆。这个数读作五百五十二万，它的最高位是百万位。 易错点三：亿以内数的组成 例题：用标有数字“4、6、3、1、0、0、9”的七张卡片摆出的最接近396万的数是( )。 【答案】3960014 【分析】要摆出最接近396万（即3960000）的七位数，首先应确保百万位为3，以使数在3000000至4000000之间，最接近目标。其次，十万位应为9，万位应为6，以匹配目标数的前三位。剩余数字4、1、0、0需安排在千位、百位、十位、个位，为使数尽可能接近3960000，应使后四位的值最小，因此将较小的数字放在较高位，即千位和百位放0，十位放1，个位放4，得到后四位0014，故数为3960014。 【详解】使用数字卡片4、6、3、1、0、0、9组成七位数。首先，为接近3960000，百万位固定为3，十万位固定为9，万位固定为6。剩余数字4、1、0、0需安排在千位、百位、十位、个位。后四位的值越小，数越接近3960000。因此，千位放0，百位放0，十位放1，个位放4，得到后四位0014。故组成的数为3960014，与3960000相差14，是最接近的数。 【变式训练1】8008008的最高位是( )位，最右边的“8”表示( )，中间的“8”的计数单位是( )。 【答案】 百万 8个一 千 【分析】按照从低到高的顺序，常见的整数数位包括个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位等；对应的计数单位是个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万等；数字在什么数位上，就表示几个这样的计数单位。 【详解】8008008的最高位是百万位，最右边的“8”在个位上，表示8个一，中间的“8”在千位上，对应的计数单位是千。 因此8008008的最高位是百万位，最右边的“8”表示8个一，中间的“8”的计数单位是千。 【变式训练2】78050030是一个( )位数，它是由7个( )、8个( )、5个( )和3个( )组成的，这个数读作( )。 【答案】 八 千万 百万 万 十 七千八百零五万零三十 【分析】一个大数是几位数直接数出共有多少位即可；数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……，计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……，数字在哪个数位上就表示有几个这样的计数单位，据此解答即可。 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。 【详解】78050030是一个八位数，它是由7个千万、8个百万、5个万和3个十组成的，这个数读作七千八百零五万零三十。 【变式训练3】某农户9月份售出牛肉的质量是一个五位数（单位：千克）。个位上的数字是5，最高位与个位上的数字的积是10，百位上的数字是最高位上数字的3倍，千位上的数字是最小的自然数，各数位上的数字之和是15。该农户9月份售出牛肉多少千克？ 【答案】20625千克 【分析】已知个位上的数字是5，最高位与个位的乘积即10，所以万位上是2；百位上的数字是最高位上数字的3倍，那么百位上数字是6；千位上的数字是最小的自然数，所以千位上的数字是0；又因各个数位上的数字之和是15，所以用减法可算出十位上的数字。据此解答。 【详解】个位上的数字是5； 10÷5＝2，万位上的数字是2； 2×3＝6，所以百位上的数是6； 千位上的数是0； 15－5－2－6－0＝2，所以十位上的数是2。 答：该农户9月份售出牛肉20625千克。 易错点四：大数的比较 例题：用0，0，2，4，6组成的最小的五位数是（    ）。 A．24600 B．20046 C．24006 【答案】B 【分析】要想组成的数最小，要把数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。 【详解】 用0，0，2，4，6组成的最小的五位数是20046。 故答案为：B 【变式训练1】排一排664030、66340、663040：( )＞( )＞( )。 【答案】 664030 663040 66340 【分析】整数大小的比较，位数多的数大于位数少的数；位数相同的数，要从最高位开始依次比较；据此解答。 【详解】664030和663040是六位数，66340是五位数，六位数都大于五位数，66340在这三个数里面最小。 664030和663040前两位相同，第三位4＞3，664030＞663040。 因此664030＞663040＞66340。 【变式训练2】下图中，箭头所指的数最有可能是（      ）。 A．675000 B．655000 C．646000 D．628000 【答案】A 【分析】根据题意，从60万到70万平均分了5份，每一份表示2万，箭头所指的数在66万到68万之间，据此选答案。 【详解】A．675000处于66万和68万之间，符合题意； B．655000比66万小，不符合题意； C．646000比66万小，不合题意； D．628000比66万小，不合题意； 所以，箭头所指的数可能是675000。 故答案为：A 【变式训练3】5( )876539（使这个数最接近6000万），9( )03010（使这个数最接近900万）。 【答案】 9 0 【分析】大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。把一个用“万”作单位的数改写为普通的数，需要把“万”字去掉，然后在数的末尾添上4个0。 （1）由题意得，先把6000万转化为普通的数，6000万＝60000000。5（      ）876539比60000000小，要使5（      ）876539最接近60000000，括号里的数应该尽可能大，括号里最大能填9。 （2）由题意得，先把900万转化为普通的数，900万＝9000000。9（      ）03010比9000000大，要使9（      ）03010最接近9000000，括号里的数应该尽可能小，括号里最小能填0。 【详解】59876539最接近6000万；9003010最接近900万。 易错点五：亿以内数的改写 例题：厦门市统计局、国家统计局厦门调查队联合发布《厦门市2023年国民经济和社会发展统计公报》，截至2023年底，全市常住人口5320000人。如果改成用“万”作单位的数是（    ）。 A．532万 B．5320万 C．53万 D．532 【答案】A 【分析】改成以“万”为单位的数：先找到万位，再在万位后面点“.”，然后根据实际情况进行化简，最后在数的末尾加一个“万”字，如果有单位名称一定要照抄过来。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 5320000＝532万 厦门市统计局、国家统计局厦门调查队联合发布《厦门市2023年国民经济和社会发展统计公报》，截至2023年底，全市常住人口5320000人。如果改成用“万”作单位的数是532万。 故答案为：A 【变式训练1】一个自然数，最高位千万位上的数是9，其他数位上的数都是最小的自然数，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。 【答案】 90000000 9000万 【分析】最小的自然数是0。含有两级的数的写法，从高位写起，先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。一个非零自然数，包含有几个数位，就是几位数。最左边的那个数位就是最高位。整数改写成“万”作单位：只要把末尾4个0去掉，再添上“万”字。 【详解】根据分析可知，一个自然数，最高位千万位上的数是9，其他数位上的数都是最小的自然数，这个数写作90000000，末尾4个0去掉，改写成用“万”作单位的数是9000万。 【变式训练2】我国是世界上人口最多的国家，据数据调查显示，截至2024年9月仅浙江省常住人口数就约有66270000人。横线上的数读作( )，“2”的计数单位是( )，这个数改写成以“万”为单位是( )。 【答案】 六千六百二十七万 十万 6627万 【分析】读亿以内的数时，先读万级，再读个级，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在末尾加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其余数位有1个0或连续几个0，都只读一个； 从右往左数，第一位是个位，计数单位是一，第二位是十位，计数单位是十，第三位是百位，计数单位是百，第四位是千位，计数单位是千，第五位是万位，计数单位是万，第六位是十万位，计数单位是十万，第七位是百万位，计数单位是百万，第八位是千万位，计数单位是千万； 把数改写成用“万”作单位的数，只需要将个级的4个0去掉，然后再在所得数的末尾添上一个“万”字即可。 【详解】66270000读作六千六百二十七万； 66270000中“2”在十万位上，计数单位是十万； 66270000＝6627万 我国是世界上人口最多的国家，据数据调查显示，截至2024年9月仅浙江省常住人口数就约有66270000人。横线上的数读作六千六百二十七万，“2”的计数单位是十万，这个数改写成以“万”为单位是6627万。 【变式训练3】七大洲即地球陆地分成的七大板块，分别为亚洲、欧洲、北美洲、南美洲、非洲、大洋洲、南极洲。下面是其中四个大洲的面积。 （1）求出四个大洲的面积的近似数（省略万位后面的尾数）。 大洲 面积/平方千米 面积/万平方千米 亚洲 44000000 非洲 302900 北美洲 242200 大洋洲 8970000 （2）哪个大洲的面积最大？把这四个大洲的面积按从小到大的顺序排列。 【答案】（1）见详解 （2）亚洲的面积最大；从小到大排列：北美洲＜非洲＜大洋洲＜亚洲 【分析】（1）省略万位后面的尾数求近似值需要看千位，千位上的数大于或等于5向万位进1，千位上的数小于5则直接舍去，在数字末尾加“万”字。 （2）整数大小的比较，先比较位数，位数多的数就大，位数相等时，从最高位开始看起，最高位上的数字大的那个数就大，最高位上的数字相等时，继续看下一位，依次向后看直到比出大小为止。 【详解】（1）44000000，千位及千位以后的数字都是零，直接省略，等于4400万； 302900，千位上的数是2，2＜5，直接舍去，约等于30万； 242200，千位上的数是2，2＜5，直接舍去，约等于24万； 8970000，千位及千位以后的数字都是零，直接省略，等于897万； 大洲 面积/平方千米 面积/万平方千米 亚洲 44000000 4400 非洲 302900 30 北美洲 242200 24 大洋洲 8970000 897 （2）242200＜302900＜8970000＜44000000 答：亚洲的面积最大；这四个洲从小到大排列：北美洲＜非洲＜大洋洲＜亚洲。 易错点六：亿以内数的近似数 例题：一个数四舍五入到万位约是48万，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 484999 475000 【分析】根据题意，一个数四舍五入到万位约是48万，即根据千位上的数字四舍五入，要使这个数最大，则应采用“四舍”法取近似数，即千位上的数字应小于5直接舍去万位后面的数字，则千位最大是4，千位后面各位都应最大是9，这个数最大就是484999；要使这个数最小，则应采用“五入”法取近似数，即千位上的数字应大于或等于5向万位进1，则万位应进1，千位最小是5，千位后面各位都应最小是0，这个数最小就是475000。据此解答。 【详解】据以上分析可知， 484999≈48万 475000≈48万 所以，这个数最大是484999，最小是475000。 【变式训练1】二千万、三万和六个一组成的数是( )，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是( )。 【答案】 20030006 2003万 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 省略万位后面的尾数就先找到万位，然后看万位后面的一个数是否大于5，当万位后面的数小于5时就直接省略，当万位后面的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此解答即可。 【详解】二千万、三万和六个一组成的数是20030006， 20030006≈2003万 用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是2003万。 【变式训练2】一个数由8个千万、5个十万、3个千和6个一组成，这个数写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 【答案】 80503006 8050 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”作单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的尾数并添上一个“万”字。据此解答。 【详解】由题意得，一个数由8个千万、5个十万、3个千和6个一组成，那么这个数的千万位上是8，十万位上是5，千位上是3，个位上是6，其余数位上是0，所以这个数是80503006。80503006的千位上是3，需要舍去，所以80503006≈8050万。 综上可得：一个数由8个千万、5个十万、3个千和6个一组成，这个数写作80503006，省略万位后面的尾数约是8050万。 【变式训练3】7802600是( )位数，7在( )位上，表示( )；这个数读作( )。省略万位后面的尾数约是( )万。 【答案】 七 百万 7个百万 七百八十万二千六百 780 【分析】根据题意，7802600是七位数，7在百万位上，表示7个百万；大数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级、万级上的数和个级上数的读法相同；每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读1个0，据此读出即可；这个数省略万位后面的尾数，要看万位的下一位，千位上的数字进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。 【详解】根据分析可知： 7802600≈780万 7802600是七位数，7在百万位上，表示7个百万；这个数读作七百八十万二千六百。省略万位后面的尾数约是780万。 易错点七：自然数的认识 例题：和100000相邻的两个数是（    ）。 A．99999和100001 B．99000和101000 C．90000和110000 【答案】A 【分析】要找到和100000相邻的两个数，需要明确相邻数的概念，相邻的两个数，一个比它大1，一个比它小1。 【详解】100000－1＝99999 100000＋1＝100001 所以和100000相邻的两个数是99999和100001。 故答案为：A 【变式训练1】最小的自然数是( )，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 【答案】0 【分析】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，据此选择即可。 【详解】根据分析： 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 【变式训练2】最小的自然数是( )，自然数的个数是( )的。与99999相邻的两个自然数是( )和( )。 【答案】 0 无限 99998 100000 【分析】自然数的意义：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数，一个物体也没有用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 与99999相邻的两个自然数是比99999小1的数以及比99999大1的数，据此列式解答。 【详解】99999－1＝99998 99999＋1＝100000 最小的自然数是0，自然数的个数是无限的。与99999相邻的两个自然数是99998和100000。 【变式训练3】阳阳帮妈妈去取快递，有一个六位数的取件码，这个六位数的最高位上是2，千位和个位上都是7，万位上的数比个位上的数小3，其余各位上都是最小的自然数。你知道这个取件码是多少吗？ 【答案】247007 【分析】由题意可知：六位数从高位到低位依次为十万位、万位、千位、百位、十位、个位。最小的自然数是0，用7－3求出万位上的数，将十万位、万位、千位、百位、十位、个位上的数字按从高位到低位的顺序依次排列，即可得到这个六位数的取件码。 【详解】由分析可知： 7－3＝4 所以这个数十万位上的数字是2，万位上的数字是4，千位上的数字是7，百位上的数字是0，十位上的数字是0，个位上的数字是7，这个数是247007。 答：这个取件码是247007。 易错点八：十进制计数法 例题：下列说法错误的是（    ）。 A．两个计数单位之间的进率是10 B．由3个千万和5个千组成的数读作：三千万五千 C．最小的七位数比最大的六位数多1 D．罗马数字Ⅱ表示2 【答案】A 【分析】每相邻的两个计数单位之间的进率是10，这样的计数法叫十进制计数法。 多位数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读万级，最后读个级。读万级按照个级的读法去读，再在后面加一个 “万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 最大的六位数是999999，最小的七位数是1000000，用1000000减去999999即是相差多少。 罗马数字Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ……分别对应数字1、2、3、4、5、6、7、8、9…… 据此分析四个选项，找出错误的即可。 【详解】A．两个计数单位之间的进率是10，例如十万和万。但非相邻的计数单位（如万和百万）进率为100，结论错误。     B．由3个千万和5个千组成的数是30005000，读作：三千万五千。结论正确。 C．1000000－999999＝1，最小的七位数比最大的六位数多1。结论正确。 D．罗马数字Ⅱ表示2，是正确的。 故答案为：A 【变式训练1】自然数最小的计数单位是( )，百万和亿之间的进率是( )。 【答案】 1 100 【分析】自然数最小的计数单位是1，百万和千万之间的进率是10，千万和亿之间的进率是10，所以百万和亿之间的进率是100。 【详解】根据分析，自然数最小的计数单位是1；百万和亿之间的进率是100。 【变式训练2】远古时期，人们采用结绳计数。如图，一位猎人在从右往左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录猎物的只数，这位猎人捕获猎物的只数是（    ）。 A．9 B．27 C．36 D．96 【答案】B 【分析】右边第一列每个代表1个，是6个结，表示6；第二列每个代表7个，是3个结，表示3个7；相加即可解答。 【详解】3×7＋6 ＝21＋6 ＝27 这位猎人捕获猎物的只数是27。 故答案为：B 【变式训练3】二进制是现代计算机技术中广泛采用的一种计数方法，十进制与二进制的转换主要通过“除（以）2取余、逆序排列”的方式，下列转换错误的是（    ）。 A．十进制数5，转换成二进制数是101 B．十进制数8，转换成二进制数是1001 C．十进制数6，转换成二进制数是110 【答案】B 【分析】根据题意可知十进制与二进制的转换是用十进制数不断除以2，记录余数（0或1），直到商为0。然后将余数从最后一个到第一个依次排列，得到二进制数。 【详解】A．将十进制数5转换为二进制数，计算过程为： 然后将余数逆序排列，得到101，所以该选项转换正确。 B．把十进制数8转换成二进制数，计算如下： 将余数逆序排列后是1000，并非1001，所以该选项转换错误。 C．对于十进制数6，转换过程为： 把余数逆序排列得到110，该选项转换正确。 故答案为：B 【点睛】本题容易漏掉最后要将余数倒序排列。 易错点九：亿以上数的读、写法 例题：在4和7之间添（    ）个0，这个数才能成为四亿零七。 A．6 B．7 C．8 【答案】B 【分析】大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。由题意得，可以先把四亿零七这个数写出来，然后看4和7之间有几个0即可。据此解答。 【详解】四亿零七写作：400000007，即4和7之间一共有7个0。所以要在4和7之间添7个零，这个数才能成为四亿零七。 故答案为：B 【变式训练1】609654007读作( )，它是( )位数，它的最高位是( )位。左边数第1个6在( )位上，表示( )个( )；9在( )位上，表示( )个( )。 【答案】 六亿零九百六十五万四千零七 九 亿 亿 6 亿 百万 9 百万 【分析】大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读，再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读；大数的组成：有几个数字就是几位数，亿级表示几个亿，万级表示几个万，个级表示几个一。 【详解】根据分析可知，609654007读作六亿零九百六十五万四千零七，它是九位数，它的最高位是亿位。左边数第1个6在亿位上，表示6个亿；9在百万位上，表示9个百万。 【变式训练2】下面的数中，只读一个“零”的是（    ）。 A．805768 B．890005700 C．805070500 D．805007 【答案】D 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出各选项中的数，然后选择。 【详解】A．805768读作：八十万五千七百六十八，一个“零”不读。 B．890005700读作：八亿九千万五千七百，一个“零”不读。 C．805070500读作：八亿零五百零七万零五百，读三个“零”。 D．805007读作：八十万五千零七，只读一个“零”。 故答案为：D 【变式训练3】地球海洋总面积约是三亿六千二百万平方千米，横线上的数写作( )；地球陆地总面积约是149060000平方千米，波浪线上的数读作( )。 【答案】 362000000 一亿四千九百零六万 【分析】根据大数的写法：从高位到低位，一级一级的写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。根据大数的读法：从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都读不出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 【详解】地球海洋总面积约是三亿六千二百万平方千米，横线上的数写作362000000；地球陆地总面积约是149060000平方千米，波浪线上的数读作一亿四千九百零六万。 易错点十：亿以上数的组成 例题：87500023000中的“7”在十亿位上，表示7个十亿。( ) 【答案】 √ 【分析】根据数位顺序表，数字87500023000中的“7”位于十亿位，表示7个十亿。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 将87500023000按数位分解：第1位：8（百亿位），第2位：7（十亿位），第3位：5（亿位），后续数位均为0或其他数字。原题说法正确。 故答案为：√ 【变式训练1】用不同的方法表示80645000。 (1)这个数由8个( )、6个( )、4个( )和5个千组成。 (2)80645000＝( )＋600000＋( )＋5000。 【答案】(1) 千万 十万 万 (2) 80000000 40000 【分析】（1）根据题意，根据亿以内数的数位顺序表，80645000的8在千万位上，表示8个千万；6在十万位上，表示6个十万；4在万位上，表示4个万；5在千位上，表示5个千。 （2）80645000可以分解为80000000（8个千万）、600000（6个十万）、40000（4个万）和5000（5个千）。 【详解】根据分析可知： （1）这个数由8个千万、6个十万、4个万和5个千组成。 （2）80645000＝80000000＋600000＋40000＋5000。 【变式训练2】在36后面添( )个0这个数是三百六十万；在3和6中间添( )个0，这个数能变成三亿零六。 【答案】 5 7 【分析】根据题意，三百六十万写作3600000，3600000是七位数，36是两位数，因此需要添7－2＝5（个）0。三亿零六写作300000006，是九位数。数出0的个数即可。 【详解】根据分析可知： 7－2＝5（个） 在36后面添5个0这个数是三百六十万；在3和6中间添7个0，这个数能变成三亿零六。 【变式训练3】广东在第七次人口普查中的人口为126012510人。这是一个( )位数，最高位是( )位；百万位上的数字是( )，表示( )；中间的“1”在( )位，与它相邻的两个计数单位是( )和( )。 【答案】 九 亿 6 6个百万 万 十万 千 【分析】一个数由几个数字组成就是几位数。根据数的组成，从右往左数：第一位是个位，个位上的数表示几个一；第二位是十位，十位上的数表示几个十；第三位是百位，百位上的数表示几个百；第四位是千位，千位上的数表示几个千；第五位是万位，万位上的数表示几个万，第六位是十万位，十万位上的数表示几个十万，第七位是百万位，百万位上的数表示几个百万，第八位是千万位，千万位上的数表示几个千万，第九位是亿位，表示几个亿。 数位顺序表中从右起依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位，十亿位，百亿位，千亿位……对应的计数单位是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……。 【详解】由分析可知：广东在第七次人口普查中的人口为126012510人。这是一个九位数，最高位是亿位；百万位上的数字是6，表示6个百万；中间的“1”在万位，与它相邻的两个计数单位是十万和千。 易错点十一：亿以上数的改写 例题：地球到太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米。横线上的数写( )。改写作以万做单位的数是( )万。 【答案】 149600000 14960 【分析】根据数的写法，从高位写起，一级一级写，哪一位数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，一亿四千九百六十万表示：149600000就得到了结果；改为以万为单位，把万位后面的4个0去掉，同时在末尾加上“万”字 。 【详解】149600000＝14960万 地球到太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米。横线上的数写149600000，改写作以万做单位的数是14960万。 【变式训练1】按要求把下面各数改写成以“万”或“亿”作单位的数。 3900000＝( )万    10200000000＝( )亿 【答案】 390 102 【分析】大数的改写：把一个数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；把一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。据此解答即可。 【详解】3900000＝390万    10200000000＝102亿 【变式训练2】把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 7060000＝( )万    4200000＝( )万 105000000000＝( )亿    85000000000＝( )亿 【答案】 706 420 1050 850 【分析】改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字。 【详解】7060000＝706万    4200000＝420万 105000000000＝1050亿    85000000000＝850亿 【变式训练3】把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 (1)870000＝( )万 (2)1400000＝( )万 (3)6320000＝( )万 (4)1060000＝( )万 (5)5000000000＝( )亿 (6)40800000000＝( )亿 (7)5564000000000＝( )亿 (8)203400000000＝( )亿 【答案】(1)87 (2)140 (3)632 (4)106 (5)50 (6)408 (7)55640 (8)2034 【分析】根据题意，把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字；将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要省略亿位后面的0，并加一个“亿”即可。 【详解】根据分析可知： （1）870000＝87万 （2）1400000＝140万 （3）6320000＝632万 （4）1060000＝106万 （5）5000000000＝50亿 （6）40800000000＝408亿 （7）5564000000000＝55640亿 （8）203400000000＝2034亿 易错点十二：亿以上数的近似数 例题：由3个百亿、4个亿、6个千万和7个百、8个一组成的数是( )，省略亿后面的尾数约是( )亿。 【答案】 30460000708 305 【分析】这是一个11位数，最高位百亿位上是3，亿位上是4，千万位上是6，百位上是7，个位上是8，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。据此解答。 【详解】30460000708≈305亿 由3个百亿、4个亿、6个千万和7个百、8个一组成的数是30460000708，省略亿后面的尾数约是305亿。 【变式训练1】有一个多位数，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数得到320亿。那么这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 32049999999 31950000000 【分析】省略亿位后面的尾数要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去亿位及其后面数位上的数。“四舍”得到的320亿最大，是32049999999；“五入”得到的320亿最小，是31950000000。据此解答即可。 【详解】有一个多位数，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数得到320亿。那么这个数最大是32049999999，最小是31950000000。 【变式训练2】一个数省略亿位后面的尾数约是4亿，这个数不可能在（    ）之间。 A．c和d B．a和c C．b和c D．a和b 【答案】A 【分析】根据题意，一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”做单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的8个0并添上一个“亿”字。由图可知，3亿和4亿之间，4亿和5亿之间，都被平均分成了10小格，每小格代表1千万，所以a表示3亿6千万，b表示3亿9千万，c表示4亿7千万，d表示4亿9千万。然后逐个分析选项中的数的近似数，最后找出近似数不是4亿的数即可。 【详解】根据分析可知： A．4亿7千万和4亿9千万，省略亿位后面的尾数约是5亿。 B．3亿6千万，省略亿位后面的尾数约是4亿，4亿7千万，省略亿位后面的尾数约是5亿，可能是4亿。 C．3亿9千万，省略亿位后面的尾数约是4亿，4亿7千万，省略亿位后面的尾数约是5亿，可能是4亿。 D．3亿6千万，省略亿位后面的尾数约是4亿，3亿9千万，省略亿位后面的尾数约是4亿，是4亿。 这个数不可能在c和d之间。 故答案为：A 【变式训练3】“平益高速”是2022年湖南省在建投资最大的高速工程项目，该项目概算总投资26439000000元。横线上的数最高位是( )位，其中“9”在( )位上，表示( )。横线上的数省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 百亿 百万 9个百万 264 【分析】根据题意，首先确定数字26439000000的位数结构，最高位是百亿位；接着分析每个数字的位置，“9”位于百万位，表示9个百万；省略亿位后的尾数时，观察千万位的数字“3”，3＜5，故四舍五入后得到264亿，据此填空。 【详解】根据分析可得： 最高位：26439000000是11位数，最高位为百亿位； “9”的位置：从左往右数，第5位是9，对应百万位； 表示的意义：百万位上的9表示9个百万； 省略亿位后的尾数：原数亿位为4，千万位为3，3<5，故舍去后得264亿； 所以横线上的数最高位是百亿位，其中“9”在百万位上，表示9个百万，横线上的数省略亿位后面的尾数约是264亿。 易错点十三：算盘的认识与使用 例题：一个数读作：二十六万零三十。下图中正确表示这个数的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，先写出此数再做判断；数位上有几个珠子，就表示几个该数位所对应的计数单位；一个上珠表示5，一个下珠表示1，据此解答。 【详解】二十六万零三十写作：260030 A．2600030与260030不同，不符合题意； B．计数器表示的是260030，与260030相同，符合题意； C．算盘表示的是26030000，与260030不同，不符合题意。 故答案为：B 【变式训练1】算盘上表示的数是（    ）。（右起第一位为个位） A．3071032133 B．3025032533 C．3075032533 【答案】C 【分析】在算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1，图中的算盘，最高位3个下珠在十亿位上，所以十亿位上的数字是3；亿位上没有珠子，所以亿位上的数字是0；千万位上有一个上珠和两个下珠，所以千万位上的数是：5＋2＝7；百万位上有一个上珠，所以百万位上的数字是5；十万位上没有珠子，所以十万位上的数字是0；万位上有三个下珠，所以万位上的数字是3；千位上有两个下珠，所以千位上的数字是2；百位上有一个上珠，所以百位上的数字是5；十位上有三个下珠，所以十位上的数字是3；个位上有三个下珠，所以个位上的数字是3，据此写出这个数即可。 【详解】算盘上表示的数是3075032533。 故答案为：C 【变式训练2】依依在算盘上拨了2颗珠子表示一个五位数，不可能是（    ）。 A．60000 B．51000 C．50500 D．10060 【答案】D 【分析】根据题意，明确算盘上的上档一颗珠表示5，下档一颗珠表示1，而五位数的最高位是万位，以此逐项分析，选择正确的答案即可。 【详解】根据分析可知： A．60000：万位为6（上档一颗珠子代表5，下档一颗珠子代表1，共两颗珠子），其他位为0。总共使用两颗珠子，可能。 B．51000：万位为5（上档一颗珠子代表5），千位为1（下档一颗珠子代表1），共两颗珠子，其他位为0。可能。 C．50500：万位为5（上档一颗珠子代表5），百位为5（上档一颗珠子代表5），共两颗珠子，其他位为0。可能。 D．10060：万位为1（需要下档一颗珠子代表1），十位为6（需要上档一颗珠子代表5和下档一颗珠子代表1，共两颗珠子）。因此总共需要三颗珠子（万位1颗＋十位2颗），但依依只拨了两颗珠子，不可能。 故答案为：D 【变式训练3】小敏在算盘的亿位上拨了1颗上珠和2颗下珠，万位上拨了4颗下珠，十位拨了1颗上珠和4颗下珠。他拨出的数是( )，读作( )。 【答案】 700040090 七亿零四万零九十 【分析】算盘的上珠代表5，下珠代表1。根据拨珠情况，亿位上的数字为1颗上珠和2颗下珠，即5＋2＝7；万位上的数字为4颗下珠，即4；十位上的数字为1颗上珠和4颗下珠，即5＋4＝9。其他数位未拨珠，均为0，因此组成的数字是700040090； 按照大数的读法，先读亿级，再读万级，最后读个级，每一级末尾的0不读，中间连续几个0只读一个零。 【详解】小敏在算盘的亿位上拨了1颗上珠和2颗下珠，万位上拨了4颗下珠，十位拨了1颗上珠和4颗下珠。他拨出的数是（700040090），读作（七亿零四万零九十）。 易错点十四：计算器的初步认识与使用 例题：一个计算器上的数字键5失灵了，用它计算625＋355时，下面输入方法合理的是（    ）。 A．620＋360－10B．630＋360＋10 C．620＋300＋60 D．600＋300＋50 【答案】C 【分析】根据题意可知，计算器上“5”键失灵了，计算“625＋355”时，应该避开使用“5”键，625＝620＋5＝630－5＝600＋25，355＝350＋5＝360－5＝300＋55，据此解题。 【详解】A．625＋355 ＝（620＋5）＋（360－5） ＝620＋5＋360－5 ＝620＋360＋5－5 ＝620＋360 B．625＋355 ＝（630－5）＋（360－5） ＝630－5＋360－5 ＝630＋360－（5＋5） ＝630＋360－10 C．625＋355 ＝（620＋5）＋（300＋55） ＝620＋5＋300＋55 ＝620＋300＋（5＋55） ＝620＋300＋60 D．625＋355 ＝（600＋25）＋（300＋55） ＝600＋25＋300＋55 ＝600＋300＋（25＋55） ＝600＋300＋80 一个计算器上的数字键5失灵了，用它计算625＋355时，下面输入方法合理的是620＋300＋60。 故答案为：C 【变式训练1】计算器上的数字键“6”坏了，计算64×75时，可用综合算式( )表示思考过程。 【答案】8×8×75 【分析】由题意得，计算器上的数字键“6”坏了。要计算64×75，需要把算式64×75转化为其它与其相等但不含数字“6”的算式。可以把64转化为8×8，然后用算式8×8×75来计算64×75的结果。据此解答。 【详解】64×75＝8×8×75 计算器上的数字键“6”坏了，计算64×75时，可用综合算式8×8×75表示思考过程。 【变式训练2】在使用计算器的过程中，如果发现输入的数据不正确，可以用键清除。( ) 【答案】√ 【分析】CE键是局部清除键，可以清除最后输入的错误数据。例如在计算的时候输入错误，只要按一下CE键，然后再输入正确的数据就可以了，而不用全部重来。 【详解】根据分析可知： 在使用计算器的过程中，如果发现输入的数据不正确，可以用键清除，再重新输入正确的数据。原题说法正确。 故答案为：√ 【变式训练3】一部长篇小说共210万字，小军每分钟打70个字。照这样计算，他把这部小说全部输入电脑，共需要多少小时？（用计算器计算） 【答案】500小时 【分析】由题意得，一部长篇小说共210万字，小军每分钟打70个字。可以先把210万转化为2100000，然后再除以70算出小军把这部小说全部输入电脑一共需要多少分钟。然后再除以60即可算出一共需要多少小时。 【详解】210万＝2100000 2100000÷70＝30000（分钟） 30000÷60＝500（小时） 答：一共需要500小时。 易错点十五：用计算器探究规律 例题：找规律计算。 21×9＝189 321×9＝2889 4321×9＝38889 54321×9＝( ) 654321×9＝( ) 7654321×9＝( ) 【答案】 488889 5888889 68888889 【分析】根据题意可知：第一个因数最低位上的数字是1，且每相邻的两个数字相差1，第二因数都是9，乘积末尾的数字都是9，乘积中除最高位和最低位的数字，其它都是8，8的个数比第一个因数最高位上的数少1，乘积最高位上的数字等于8的个数，据此解答。 【详解】由分析可得； 54321×9＝488889 654321×9＝5888889 7654321×9＝68888889 【变式训练1】根据12345679×9＝111111111，找出规律填一填。 12345679×18＝( )    12345679×( )＝444444444 【答案】 222222222 36 【分析】根据题意可知，两个数相乘，第一个因数都是12345679，第二个因数都是9的倍数，第二个因数是9的几倍，则积就是111111111的几倍，依此解答。 【详解】18÷9＝2；111111111×2＝222222222，即12345679×18＝222222222； 111111111×4＝444444444，9×4＝36，即12345679×36＝444444444。 【变式训练2】先用计算器算出前三道算式的积，再直接写出其他算式的积。 3×9＝( ) 33×99＝( ) 333×999＝( ) 3333×9999＝( ) 33333×99999＝( ) 【答案】 27 3267 332667 33326667 3333266667 【分析】用计算器计算出前三道题的答案如下。 3×9＝27 33×99＝3267 333×999＝332667 通过观察以上三个算式可得出：算式的积是在27这个数的基础上添加数字3和6得到的，2前面3的个数和7前面6的个数比因数中3或9的个数少1，依此写出后面算式的积。 【详解】分析可知： 3×9＝（27） 33×99＝（3267） 333×999＝（332667） 3333×9999＝（33326667） 33333×99999＝（3333266667） 【点睛】解答此题的关键是根据所给出的算式找出规律，最后根据规律解决问题。 【变式训练3】先利用计算器计算第一组算式的结果，寻找其中的规律，再利用规律直接写出第二组算式的结果。 第一组 12345679×9＝1111111111 12345679×18＝ 12345679×27＝ 12345679×36＝ 第二组 12345679×54＝ 12345679×63＝ 12345679×72＝ 12345679×81＝ 【答案】222222222；333333333；444444444； 666666666；777777777；888888888；999999999； 【分析】使用计算器时，应先将计算器开机，然后再依次输入第一个因数中的每个数字、乘法符号、第二个因数中的每个数字、等号键，按下等号键后，计算机屏幕上出现的数字，就是所得的积，依此计算出第一组算式的积。 根据第一组中的四个算式可知，第一个因数都是12345679，第二个因数都是9的倍数，是9的几倍，则积就由9个几组成，依此解答。 【详解】通过计算器计算可知： 12345679×18＝222222222 12345679×27＝333333333 12345679×36＝444444444 54÷9＝6，即12345679×54＝666666666； 63÷9＝7，即12345679×63＝777777777； 72÷9＝8，即12345679×72＝888888888； 81÷9＝9，即12345679×81＝999999999。 拔尖训练 1．比59999多一万的数是（    ）。 A．60000 B．159999 C．69999 D．599999 【答案】C 【分析】一万写作10000，求比59999多一万的数，就是59999加上10000即可。 【详解】59999＋10000＝69999 比59999多一万的数是69999。 故答案为：C 2．下面各数中，一个“0”也不读的是（    ）。 A．9300006 B．9030006 C．9306000 D．9300060 【答案】C 【分析】大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读，再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读。据此解答。 【详解】A．9300006读作九百三十万零六，读一个“0”，不符合题意； B．9030006读作九百零三万零六，读两个“0”，不符合题意； C．9306000读作九百三十万六千，一个“0”也不读，符合题意； D．9300060读作九百三十万零六十，读一个“0”，不符合题意。 故答案为：C 3．740600这个数最高位的计数单位是（    ）。 A．十万 B．万 C．百万 D．十万位 【答案】A 【分析】根据整数的数位顺序表： 数级 … 亿级 万级 个级 数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 可知740600的最高位是十万位，计数单位为“十万”，以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 740600这个数最高位的计数单位是十万。 故答案为：A 4．一个数的最高位上是3，最低位上是8，中间8个0，这个数是（    ）。 A．三百万零八 B．三亿零八 C．三十亿零八 D．三千万零八 【答案】C 【分析】根据题意，已知一个数的最高位上是3，最低位上是8，中间8个0，可知这个数是十位数，最高位3是十亿位，最低位8是个位，中间8个数位上都是0，写作：3000000008，以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 一个数的最高位上是3，最低位上是8，中间8个0，这个数写作：3000000008，是三十亿零八。 故答案为：C 5．全国人口普查是重大国情国力调查，第七次全国人口普查结果公布，全国人口约为14亿人，下面最接近14亿的数是（    ）。 A．1410000000 B．1400000001 C．1390000000 D．1399990000 【答案】B 【分析】14亿改写成1400000000，最接近14亿的数是与14亿相差最小的数，选项中与14亿求差，再比较。 【详解】A．1410000000－1400000000＝10000000 B．1400000001－1400000000＝1 C．1400000000－1390000000＝10000000 D．1400000000－1399990000＝10000 1＜10000＜10000000 故答案为：B 6．由6个十亿，103个万和5个千组成的数写作：( )读作：( )。 【答案】 6001035000 六十亿零一百零三万五千 【分析】根据题意，结合数位和计数单位解答即可，每四位一级，6个十亿则亿级写“60”，103个万则万级写“0103”，5个千则个级写“5000”，组成的数写作6001035000；读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0，据此解答。 【详解】由6个十亿，103个万和5个千组成的数写作：6001035000，读作：六十亿零一百零三万五千。 7．用4个0和3、4、9、5组成的八位数中，最小的数是( )，能读出三个0的数是( )，约等于1亿的数是( )。 【答案】 30000459 40030509 95430000 【分析】因为0不能在最高位千万位上，所以把3放在最高位，剩下的数字从小到大从百万位开始排列，就是最小的数；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”，所以可以将2个0放在万级的中间，也就是百万位和十万位上，这里读出一个零，另外还要读出两个零，可以放在个级的千位和十位，这样就可以保证一共读出三个零，剩下的数字可以随意放；八位数最高位是千万位，要使得约等于1亿，那千万位上要是9，剩下的数字可随意放，但是如果要尽可能更接近1亿，则把剩下的数字从大到小从高位排起即可。 【详解】根据分析，用4个0和3、4、9、5组成的八位数中，最小的数是30000459； 能读出三个0的数是40030509；（答案不唯一） 约等于1亿的数是95430000；（答案不唯一） 8．把596400四舍五入到万位约是( )万；3049980000省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 60 30 【分析】四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】596400≈60万，3049980000≈30亿。 所以把596400四舍五入到万位约是60万；3049980000省略亿位后面的尾数约是30亿。 9．6006006最高位是( )位，右边的“6”表示6个( )，中间的“6”表示6个( )。 【答案】 百万 一 千 【分析】整数的右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……，计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位，据此解答即可。 【详解】6006006最高位是百万位，右边的“6”表示6个一，中间的“6”表示6个千。 10．读、写出下面各数。 2080075010读作：( ) 70206000000读作：( ) 七千九百万零四百零八写作：( ) 六百亿零六百万零六百写作：( ) 【答案】 二十亿八千零七万五千零一十 七百零二亿零六百万 79000408 60006000600 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。 【详解】2080075010读作：二十亿八千零七万五千零一十     70206000000读作：七百零二亿零六百万 七千九百万零四百零八写作：79000408     六百亿零六百万零六百写作：60006000600 11．一个数的最高位是千万位，这个数是( )位数；一个十位数，它的最高位是( )位。780500309是( )位数，最高位是( )位；这个数里的8表示( )，5表示( )，3表示( )。 【答案】 八 十亿 九 亿 8个千万 5个十万 3个百 【分析】根据数位顺序表，确定不同位数的数的最高位，以及每个数字在不同数位上所表示的含义； 数位顺序表，从右到左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位等。 【详解】因此，一个数的最高位是千万位，这个数是八位数；一个十位数，它的最高位是十亿位。780500309是九位数，最高位是亿位；这个数里的8表示8个千万，5表示5个十万，3表示3个百。 12．在算盘上，用一颗上珠和两颗下珠表示一个四位数，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 7000 1006 【分析】根据算盘的用法可知，在算盘中，上方的每颗珠子代表5，下方的每颗珠子代表1，用一颗上珠和两颗下珠表示一个四位数，要求最大，需要把上珠和下珠都放在千位上。表示7个千。要求最小，需要把千位放一颗下珠，表示1个千，个位上放一颗下珠和一颗上珠，表示6个一。 【详解】根据分析，在算盘上，用一颗上珠和两颗下珠表示一个四位数，这个数最大是7000，最小是1006。 13．用计算器计算时，如果遇到要重复用一个数，可以先把这个数用M＋储存起来，需要时用MR提取，不需要时则用MC清除掉。先按125M＋把125存起来，再接着按MR＋16＝( )；如果按MR×6＝( )。 【答案】 141 750 【分析】根据题意，首先将125存入存储器（M＋），之后通过MR提取存储的数值进行运算，第一次运算为存储值加16，第二次运算为存储值乘6。需注意两次运算均未使用M＋或MC，MR仅提取数值，不会改变存储内容。 【详解】按“MR＋16＝”，即提取存储的125，执行125＋16＝141，结果为141。 按“MR×6＝”，即再次提取存储的125，执行125×6＝750，结果为750。 所以，先按125M＋把125存起来，再接着按MR＋16＝141；如果按MR×6＝750。 14．先计算前三个数的结果，再按规律直接写出后三个算式的得数。 11×11＝    111×111＝    1111×1111＝ 11111×11111＝    1111111×1111111＝    111111111×111111111＝ 【答案】121；12321；1234321 123454321；1234567654321；12345678987654321 【分析】先计算前三个算式，依据计算结果可知，算式中两个因数相同，由几个1组成。积的位数比两个因数位数之和少1，积是从1开始的连续自然数，直到最中间的数等于其中一个因数的位数，然后再顺次倒数到1即可。据此解答。 【详解】根据分析： 11×11＝121     111×111＝12321     1111×1111＝1234321 11111×11111＝123454321     1111111×1111111＝1234567654321     111111111×111111111＝12345678987654321 15．用计算器计算。 48640÷128        50000－238×165 【答案】380；10730 【分析】用计算器计算时，先输入算式左边的数据，接着输入运算符号，再输入算式右边的数据，最后按下计算器上的“＝”，据此解答。 【详解】48640÷128＝380            50000－238×165＝10730 16．一个数的亿位和万位上都是9，千万位上是5，其他各位上都是0，这个数是多少？把这个数改写成用“万”作单位的数是多少？把这个数四舍五入到亿位是多少？ 【答案】950090000；95009万；10亿 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是把末尾的4个0去掉，再在数的后面写上“万”字；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】根据分析可知，一个数的亿位和万位上都是9，千万位上是5，其他各位上都是0，这个数是950090000；把这个数改写成用“万”作单位的数是95009万；千万位上的数是5，5等于5，向前一位进一，所以把这个数四舍五入到亿位是10亿。 答：这个数是950090000，把这个数改写成用“万”作单位的数是95009万，把这个数四舍五入到亿位是10亿。 17．用2、3、4、0、0组成下面各数。 最大的五位数： 最小的五位数： 只读一个0的数：（写一个即可） 两个0都不读的数：（写一个即可） 最接近30000的数： 【答案】43200；20034；20340（答案不唯一）；23400（答案不唯一）；30024 【分析】要使组成的五位数最大，因此直接将这些数字按从大到小的顺序排列组成一个五位数即可；要使组成的五位数最小，因此从左往右第一位数应是2，剩下的数应按从小到大的顺序放在2的后面组成一个五位数即可。 亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此写出数字。 用2、3、4、0、0组成最接近30000的数，则万位上应是3，剩下的数应按从小到大的顺序放在3的后面组成一个五位数即可。 【详解】4＞3＞2＞0 最大的五位数：43200 最小的五位数：20034 只读一个0的数：20340、20430、43020（答案不唯一） 两个0都不读的数：23400、24300、43200（答案不唯一） 最接近30000的数：30024 18．乐乐买了一个密码箱，她设的密码是一个八位数，这个数最高位上的数是最大的一位数，万位上的数字是5，百位上的数字是2，除了还有十位上的数字不是0以外，其它数位上的数字都是0。所有的数字相加的和是20。十位上的数字是多少？这个密码箱的密码是多少？ 【答案】十位上的数字是4，这个密码箱的密码是90050240。 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 由题意得，密码是一个八位数，这个数最高位上的数是最大的一位数，即这个数的千万位上是9。万位上的数字是5，百位上的数字是2，除了还有十位上的数字不是0以外，其它数位上的数字都是0。所有的数字相加的和是20，直接用20减去9再减去5和2即可算出这个数十位上的数是几。据此推算出这个密码箱的密码。 【详解】由分析得，这个数的千万位上是9。 20－9－5－2 ＝11－5－2 ＝6－2 ＝4，即这个数的十位上是4。所以这个数是90050240。 答：十位上的数字是4，这个密码箱的密码是90050240。 19．从多位数4957883920中划去4个数字，使剩下的6个数字（先后顺序不变）组成最大的六位数。这个六位数是几？ 【答案】 988920 【分析】从多位数4957883920中划去4个数字，使剩下的6个数字（先后顺序不变），要使这个六位数最大，可以先划去最前面的“4”，让最高位上是9，接着划去“9”后面的5和7，让万位和千位上都是8，最后再划去“8”后面的3，即这个六位数是988920。 【详解】答：这个六位数是988920。 【点睛】用不同的数字组成多位数，要使组成的数最大，应当用较大的数占较高的数位。 20．萌萌的储蓄罐密码是一个八位数，最高位和百万位是1，万位上的数字是8，千位上的数字比万位小3，百位上的数字比最小的自然数大3，其余各位都是0，这个密码是多少？ 【答案】11085300 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 由题意得，萌萌的储蓄罐密码是一个八位数，最高位和百万位是1，那么这个数的千万位和百万位上都是1。万位上的数字是8，千位上的数字比万位小3，8－3＝5，所以这个数的千位上是5。百位上的数字比最小的自然数大3，最小的自然数是0，0＋3＝3，所以百位上的数是3。其余各个数位上都是0，所以这个数是11085300。 【详解】答：这个密码是11085300。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习01：大数的认识 期末复习易错题型举一反三培优练习 目录 知识梳理 2 知识点一：亿以内数的认识 2 知识点二：亿以内数的读写方法 2 知识点三：亿以内数的大小比较 2 知识点四：亿以内数的改写与近似数 3 知识点五：亿以上数的认识 3 知识点六：计算工具的认识与使用 4 知识点七：易错点与培优技巧 5 易错点练习 5 易错点一：整数的数级、数位和计数单位的认识 5 易错点二：亿以内数的读、写法 6 易错点三：亿以内数的组成 6 易错点四：大数的比较 6 易错点五：亿以内数的改写 7 易错点六：亿以内数的近似数 7 易错点七：自然数的认识 8 易错点八：十进制计数法 8 易错点九：亿以上数的读、写法 9 易错点十：亿以上数的组成 9 易错点十一：亿以上数的改写 9 易错点十二：亿以上数的近似数 10 易错点十三：算盘的认识与使用 10 易错点十四：计算器的初步认识与使用 11 易错点十五：用计算器探究规律 11 拔尖训练 12 知识梳理 知识点一：亿以内数的认识 定义：认识"个、十、百、千、万、十万、百万、千万"等计数单位及相应数位，掌握亿以内数的组成。 核心要点： 1.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万（每相邻两个计数单位间的进率是10） 2.数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位 3.数级：从右往左每四位为一级，分为个级（个位-千位）和万级（万位-千万位） 4.数位顺序表（部分）： 千万位 百万位 十万位 万位 | 千位 百位 十位 个位 （万级） | （个级） 注意事项： 1.区分"计数单位"和"数位"（如"万"是计数单位，"万位"是数位） 2.明确数级划分，从右向左四位分级 3.理解"相邻计数单位间的十进关系" 知识点二：亿以内数的读写方法 定义：掌握亿以内数的正确读写规则，能准确读写含有两级的数。 核心要点： 1.读数规则： ① 先读万级，再读个级 ② 万级的数按个级读法读，再加"万"字 ③ 每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0 2.写数规则： ① 先写万级，再写个级 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位 注意事项： 1.读数前先分级，用虚线隔开不同数级 2.写数时确保每级有四个数位，不足补0 3.重点关注"0"的读写规则（末尾0不读，中间0只读一个） 知识点三：亿以内数的大小比较 定义：掌握比较亿以内数大小的方法，能正确比较数的大小。 比较方法： 1.位数不同时：位数多的数大 2.位数相同时：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位相同，就比较下一个数位上的数，直到比出大小 注意事项： 1.先数清位数，确定是否位数不同 2.位数相同时，从最高位依次比较 3.多个数比较时，可先按位数分组，再逐组比较 知识点四：亿以内数的改写与近似数 定义：掌握将整万数改写成用"万"作单位的数，以及用"四舍五入"法求近似数的方法。 核心要点： 1.整万数的改写： 方法：去掉末尾的4个0，加上"万"字 例：2500000 = 250万（改写前后数的大小不变，用"="连接） 2.非整万数的近似数： 方法："四舍五入"到万位，看千位上的数 ① 千位≥5，向万位进1，再舍去尾数，加"万"字 ② 千位＜5，直接舍去尾数，加"万"字 例：38456 ≈ 4万（千位8≥5，向万位进1） 234210 ≈ 23万（千位4＜5，直接舍去） 注意事项： 1.区分"改写"和"求近似数"的区别： 改写不改变数的大小，用"=" 近似数改变数的大小，用"≈" 2."四舍五入"法要找准省略的尾数最高位（如省略万位后面的尾数看千位） 3.注意添加单位"万" 知识点五：亿以上数的认识 定义：扩展数位顺序表到亿级，掌握亿以上数的认识、读写和改写方法。 核心要点： 1.亿级计数单位：亿、十亿、百亿、千亿（每相邻两个计数单位间的进率是10） 2.完整数位顺序表： 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 | 千万位 百万位 十万位 万位 | 千位 百位 十位 个位 （亿级） | （万级） | （个级） 3.亿以上数的读写： 读法：先读亿级，再读万级，最后读个级（亿级读完加"亿"字，万级读完加"万"字） 写法：先写亿级，再写万级，最后写个级（哪个数位上一个单位也没有，写0占位） 4.亿以上数的改写： 整亿数：去掉末尾8个0，加"亿"字（如1200000000 = 12亿） 非整亿数："四舍五入"到亿位，看千万位上的数 例题：读出下面各数 10040002000 读作：一百亿四千万二千（亿级100读作一百亿，万级4000读作四千万，个级2000读作二千） 注意事项： 1.亿级读写规则与万级、个级基本相同 2.处理多个数级时，确保分级清晰 3.读写较大数时可先分级再读写，减少错误 知识点六：计算工具的认识与使用 定义：了解算盘和计算器的基本构造，掌握用计算器进行大数计算的方法。 核心要点： 1.算盘的认识： 上珠：每颗代表5 下珠：每颗代表1 定位点：确定个位位置 用法：用拇指和食指拨珠，从高位拨起 2.计算器的使用： 开机键（N/C）：开机或清除屏幕 关机键（FF）：关闭计算器 数字键：输入数字 运算符号键（+、-、×、÷）：选择运算 等号键（=）：显示计算结果 清除键（CE）：清除当前输入 例题：用计算器计算 3809 + 2567 = ？ 操作步骤：①按N/C开机 ②依次按3 8 0 9 ③按+ ④按2 5 6 7 ⑤按= ⑥显示结果6376 注意事项： 1.使用计算器时注意输入顺序与书写顺序一致 2.看清数字和符号，避免按错键 3.算盘拨珠时注意上珠和下珠的区别 知识点七：易错点与培优技巧 易错点警示： 1.数位与计数单位混淆（如"万位"与"万"） 2.读写数时漏读漏写"万"或"亿"字 3."0"的读写规则错误（如将3005读作三千零五，而非三千零零五） 4.改写与近似数混淆（误用"="连接近似数） 5.比较大小时未先看位数多少 培优技巧： 1.分级法：读写数前先分级，用"|"隔开不同数级，确保每级四位 例：30|8000（万级30，个级8000）读作三十万八千 2.定位法：写数时先确定最高位，再按数位顺序依次填写 例：写"五百万六千"时，先确定万级是500，个级是6000，合起来5006000 3.四舍五入判断法：求近似数时，牢记"四舍五入看尾数，小于5舍大于进，等于5也向前进" 4.大小比较口诀："位数不同比位数，位数相同比首位，首位相同比下位，直到比出大小来" 5.数形结合法：借助数位顺序表或计数器直观表示数的组成，理解数的意义 易错点练习 易错点一：整数的数级、数位和计数单位的认识 例题：555550000从右往左数，第（    ）个5表示5个百万。 A．二 B．三 C．四 【变式训练1】与十万位相邻的两个数位是（    ）。 A．万位和百万位 B．百万位和千万位 C．千位和万位 【变式训练2】9400000读作( )，它是由( )个百万和( )个十万组成的。 【变式训练3】某商店的Wi－Fi密码是一个八位数，千万位上的数是1，十万位上的数是8，任意相邻三个数位上的数的和是12，该商店的Wi－Fi密码是( )。 易错点二：亿以内数的读、写法 例题：读一个多位数时，（    ）的0不读。 A．每级中间 B．每级末尾 C．每级前面 D．两个不是零的数字中间 【变式训练1】下面各数中，只读一个0的是（    ）。 A．508000 B．500800 C．580000 D．500808 【变式训练2】地球赤道周长约四万零七十五千米。横线上的数写作：( )。 【变式训练3】2025年7月10日，中汽协发布了今年上半年国内新能源车销量破5520000辆。这个数读作( )，它的最高位是( )位。 易错点三：亿以内数的组成 例题：用标有数字“4、6、3、1、0、0、9”的七张卡片摆出的最接近396万的数是( )。 【变式训练1】8008008的最高位是( )位，最右边的“8”表示( )，中间的“8”的计数单位是( )。 【变式训练2】78050030是一个( )位数，它是由7个( )、8个( )、5个( )和3个( )组成的，这个数读作( )。 【变式训练3】某农户9月份售出牛肉的质量是一个五位数（单位：千克）。个位上的数字是5，最高位与个位上的数字的积是10，百位上的数字是最高位上数字的3倍，千位上的数字是最小的自然数，各数位上的数字之和是15。该农户9月份售出牛肉多少千克？ 易错点四：大数的比较 例题：用0，0，2，4，6组成的最小的五位数是（    ）。 A．24600 B．20046 C．24006 【变式训练1】排一排664030、66340、663040：( )＞( )＞( )。 【变式训练2】下图中，箭头所指的数最有可能是（      ）。 A．675000 B．655000 C．646000 D．628000 【变式训练3】5( )876539（使这个数最接近6000万），9( )03010（使这个数最接近900万）。 易错点五：亿以内数的改写 例题：厦门市统计局、国家统计局厦门调查队联合发布《厦门市2023年国民经济和社会发展统计公报》，截至2023年底，全市常住人口5320000人。如果改成用“万”作单位的数是（    ）。 A．532万 B．5320万 C．53万 D．532 【变式训练1】一个自然数，最高位千万位上的数是9，其他数位上的数都是最小的自然数，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。 【变式训练2】我国是世界上人口最多的国家，据数据调查显示，截至2024年9月仅浙江省常住人口数就约有66270000人。横线上的数读作( )，“2”的计数单位是( )，这个数改写成以“万”为单位是( )。 【变式训练3】七大洲即地球陆地分成的七大板块，分别为亚洲、欧洲、北美洲、南美洲、非洲、大洋洲、南极洲。下面是其中四个大洲的面积。 （1）求出四个大洲的面积的近似数（省略万位后面的尾数）。 大洲 面积/平方千米 面积/万平方千米 亚洲 44000000 非洲 302900 北美洲 242200 大洋洲 8970000 （2） 哪个大洲的面积最大？把这四个大洲的面积按从小到大的顺序排列。 易错点六：亿以内数的近似数 例题：一个数四舍五入到万位约是48万，这个数最大是( )，最小是( )。 【变式训练1】二千万、三万和六个一组成的数是( )，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是( )。 【变式训练2】一个数由8个千万、5个十万、3个千和6个一组成，这个数写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 【变式训练3】7802600是( )位数，7在( )位上，表示( )；这个数读作( )。省略万位后面的尾数约是( )万。 易错点七：自然数的认识 例题：和100000相邻的两个数是（    ）。 A．99999和100001 B．99000和101000 C．90000和110000 【变式训练1】最小的自然数是( )，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 【变式训练2】最小的自然数是( )，自然数的个数是( )的。与99999相邻的两个自然数是( )和( )。 【变式训练3】阳阳帮妈妈去取快递，有一个六位数的取件码，这个六位数的最高位上是2，千位和个位上都是7，万位上的数比个位上的数小3，其余各位上都是最小的自然数。你知道这个取件码是多少吗？ 易错点八：十进制计数法 例题：下列说法错误的是（    ）。 A．两个计数单位之间的进率是10 B．由3个千万和5个千组成的数读作：三千万五千 C．最小的七位数比最大的六位数多1 D．罗马数字Ⅱ表示2 【变式训练1】自然数最小的计数单位是( )，百万和亿之间的进率是( )。 【变式训练2】远古时期，人们采用结绳计数。如图，一位猎人在从右往左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录猎物的只数，这位猎人捕获猎物的只数是（    ）。 A．9 B．27 C．36 D．96 【变式训练3】二进制是现代计算机技术中广泛采用的一种计数方法，十进制与二进制的转换主要通过“除（以）2取余、逆序排列”的方式，下列转换错误的是（    ）。 A．十进制数5，转换成二进制数是101 B．十进制数8，转换成二进制数是1001 C．十进制数6，转换成二进制数是110 易错点九：亿以上数的读、写法 例题：在4和7之间添（    ）个0，这个数才能成为四亿零七。 A．6 B．7 C．8 【变式训练1】609654007读作( )，它是( )位数，它的最高位是( )位。左边数第1个6在( )位上，表示( )个( )；9在( )位上，表示( )个( )。 【变式训练2】下面的数中，只读一个“零”的是（    ）。 A．805768 B．890005700 C．805070500 D．805007 【变式训练3】地球海洋总面积约是三亿六千二百万平方千米，横线上的数写作( )；地球陆地总面积约是149060000平方千米，波浪线上的数读作( )。 易错点十：亿以上数的组成 例题：87500023000中的“7”在十亿位上，表示7个十亿。( ) 【变式训练1】用不同的方法表示80645000。 (1)这个数由8个( )、6个( )、4个( )和5个千组成。 (2)80645000＝( )＋600000＋( )＋5000。 【变式训练2】在36后面添( )个0这个数是三百六十万；在3和6中间添( )个0，这个数能变成三亿零六。 【变式训练3】广东在第七次人口普查中的人口为126012510人。这是一个( )位数，最高位是( )位；百万位上的数字是( )，表示( )；中间的“1”在( )位，与它相邻的两个计数单位是( )和( )。 易错点十一：亿以上数的改写 例题：地球到太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米。横线上的数写( )。改写作以万做单位的数是( )万。 【变式训练1】按要求把下面各数改写成以“万”或“亿”作单位的数。 3900000＝( )万    10200000000＝( )亿 【变式训练2】把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 7060000＝( )万    4200000＝( )万 105000000000＝( )亿    85000000000＝( )亿 【变式训练3】把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 (1)870000＝( )万 (2)1400000＝( )万 (3)6320000＝( )万 (4)1060000＝( )万 (5)5000000000＝( )亿 (6)40800000000＝( )亿 (7)5564000000000＝( )亿 (8)203400000000＝( )亿 易错点十二：亿以上数的近似数 例题：由3个百亿、4个亿、6个千万和7个百、8个一组成的数是( )，省略亿后面的尾数约是( )亿。 【变式训练1】有一个多位数，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数得到320亿。那么这个数最大是( )，最小是( )。 【变式训练2】一个数省略亿位后面的尾数约是4亿，这个数不可能在（    ）之间。 A．c和d B．a和c C．b和c D．a和b 【变式训练3】“平益高速”是2022年湖南省在建投资最大的高速工程项目，该项目概算总投资26439000000元。横线上的数最高位是( )位，其中“9”在( )位上，表示( )。横线上的数省略亿位后面的尾数约是( )亿。 易错点十三：算盘的认识与使用 例题：一个数读作：二十六万零三十。下图中正确表示这个数的是（    ）。 A．B．C． 【变式训练1】算盘上表示的数是（    ）。（右起第一位为个位） A．3071032133 B．3025032533 C．3075032533 【变式训练2】依依在算盘上拨了2颗珠子表示一个五位数，不可能是（    ）。 A．60000 B．51000 C．50500 D．10060 【变式训练3】小敏在算盘的亿位上拨了1颗上珠和2颗下珠，万位上拨了4颗下珠，十位拨了1颗上珠和4颗下珠。他拨出的数是( )，读作( )。 易错点十四：计算器的初步认识与使用 例题：一个计算器上的数字键5失灵了，用它计算625＋355时，下面输入方法合理的是（    ）。 A．620＋360－10B．630＋360＋10 C．620＋300＋60 D．600＋300＋50 【变式训练1】计算器上的数字键“6”坏了，计算64×75时，可用综合算式( )表示思考过程。 【变式训练2】在使用计算器的过程中，如果发现输入的数据不正确，可以用键清除。( ) 【变式训练3】一部长篇小说共210万字，小军每分钟打70个字。照这样计算，他把这部小说全部输入电脑，共需要多少小时？（用计算器计算） 易错点十五：用计算器探究规律 例题：找规律计算。 21×9＝189 321×9＝2889 4321×9＝38889 54321×9＝( ) 654321×9＝( ) 7654321×9＝( ) 【变式训练1】根据12345679×9＝111111111，找出规律填一填。 12345679×18＝( )    12345679×( )＝444444444 【变式训练2】先用计算器算出前三道算式的积，再直接写出其他算式的积。 3×9＝( ) 33×99＝( ) 333×999＝( ) 3333×9999＝( ) 33333×99999＝( ) 【变式训练3】先利用计算器计算第一组算式的结果，寻找其中的规律，再利用规律直接写出第二组算式的结果。 第一组 12345679×9＝1111111111 12345679×18＝ 12345679×27＝ 12345679×36＝ 第二组 12345679×54＝ 12345679×63＝ 12345679×72＝ 12345679×81＝ 拔尖训练 1．比59999多一万的数是（    ）。 A．60000 B．159999 C．69999 D．599999 2．下面各数中，一个“0”也不读的是（    ）。 A．9300006 B．9030006 C．9306000 D．9300060 3．740600这个数最高位的计数单位是（    ）。 A．十万 B．万 C．百万 D．十万位 4．一个数的最高位上是3，最低位上是8，中间8个0，这个数是（    ）。 A．三百万零八 B．三亿零八 C．三十亿零八 D．三千万零八 5．全国人口普查是重大国情国力调查，第七次全国人口普查结果公布，全国人口约为14亿人，下面最接近14亿的数是（    ）。 A．1410000000 B．1400000001 C．1390000000 D．1399990000 6．由6个十亿，103个万和5个千组成的数写作：( )读作：( )。 7．用4个0和3、4、9、5组成的八位数中，最小的数是( )，能读出三个0的数是( )，约等于1亿的数是( )。 8．把596400四舍五入到万位约是( )万；3049980000省略亿位后面的尾数约是( )亿。 9．6006006最高位是( )位，右边的“6”表示6个( )，中间的“6”表示6个( )。 10．读、写出下面各数。 2080075010读作：( ) 70206000000读作：( ) 七千九百万零四百零八写作：( ) 六百亿零六百万零六百写作：( ) 11．一个数的最高位是千万位，这个数是( )位数；一个十位数，它的最高位是( )位。780500309是( )位数，最高位是( )位；这个数里的8表示( )，5表示( )，3表示( )。 12．在算盘上，用一颗上珠和两颗下珠表示一个四位数，这个数最大是( )，最小是( )。 13．用计算器计算时，如果遇到要重复用一个数，可以先把这个数用M＋储存起来，需要时用MR提取，不需要时则用MC清除掉。先按125M＋把125存起来，再接着按MR＋16＝( )；如果按MR×6＝( )。 14．先计算前三个数的结果，再按规律直接写出后三个算式的得数。 11×11＝    111×111＝    1111×1111＝ 11111×11111＝    1111111×1111111＝    111111111×111111111＝ 15．用计算器计算。 48640÷128        50000－238×165 16．一个数的亿位和万位上都是9，千万位上是5，其他各位上都是0，这个数是多少？把这个数改写成用“万”作单位的数是多少？把这个数四舍五入到亿位是多少？ 17．用2、3、4、0、0组成下面各数。 最大的五位数： 最小的五位数： 只读一个0的数：（写一个即可） 两个0都不读的数：（写一个即可） 最接近30000的数： 18．乐乐买了一个密码箱，她设的密码是一个八位数，这个数最高位上的数是最大的一位数，万位上的数字是5，百位上的数字是2，除了还有十位上的数字不是0以外，其它数位上的数字都是0。所有的数字相加的和是20。十位上的数字是多少？这个密码箱的密码是多少？ 19．从多位数4957883920中划去4个数字，使剩下的6个数字（先后顺序不变）组成最大的六位数。这个六位数是几？ 20．萌萌的储蓄罐密码是一个八位数，最高位和百万位是1，万位上的数字是8，千位上的数字比万位小3，百位上的数字比最小的自然数大3，其余各位都是0，这个密码是多少？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $