5.5.分数基本性质（同步练习）-2025-2026学年五年级上册数学 北师大版

5.5分数的基本性质 目录导航 目录 5.5分数的基本性质 1 思维专练 1 【思维专练一】找规律写数 1 【思维专练二】分子分母变化规律 1 【思维专练三】分数的应用 2 【思维专练四】分数是自然数 3 基础过关练习 3 思维专练 【思维专练一】找规律写数 在下面每组分数中，找出一个不同的分数． ( 1 )           ． ( 2 )           ． 在下面每组分数中找出一个与其他分数不相等的分数，写在横线上。 ( 1 )，，，　　　          ( 2 )，，，　　　          【思维专练二】分子分母变化规律 一个分数，如果分子加，就是最小的假分数，它与相等，求原分数是多少？ 一个分数，分母比分子大，它与相等，这个分数是多少？ 是一个真分数，如果分子加，那么分数值是；如果分母减，那么分数值是，这个分数是           ． 一个分数，分子扩大为原来的倍，分母缩小为原来的，这个分数变为．求原来这个分数是           ． 把的分子、分母加上一个相同的数后，分子和分母再同时除以一个数就得到，加上的这个数是几？ 把的分子加上，要使分数的大小不变，分母应加上           ． 一个分数的分子乘，再除以，最后分数是．原来的分数是多少？ 一个分数，若分子加上，其值是，若分子减去后，其值是，这个分数是多少？ 一个分数，分子、分母同时除以相同的数得，原来分子与分母的和是．原来的分数是多少？ 一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数得，原来分子与分母的和是，这个分数原来是多少？ 一个分数，分子和分母同时除以相同的数得，原来分子和分母的和是．这个分数原来是多少？ 一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数得，原来分子与分母的和是，这个分数原来是           . 把的分子加上，要使分数的大小不变，分母应加上           ； 把的分子减去，要使分数的大小不变，分母应减去           ； 把的分子乘，要使分数的大小不变，它的分母应加上           ； 把的分母除以，要使分数的大小不变，它的分子应减去           ． 【思维专练三】分数的应用 猴妈妈买来一块月饼，分给大猴，中猴、小猴吃．大猴分得这块月饼的，中猴分得这块月饼的，小猴分得这块月饼的．它们谁分得的月饼多？为什么？ 用，，，，，这六个数字写出个大小相等的分数，每个数字只许用一次． 请你用画图或列算式的方式说明分数的基本性质。 从，，，这四个数中，每次取出两个数作为分数的分子和分母，共可以组成           个大小不等的真分数． 请你写一个比大又比小的分数： （   ），再在下面的直线上描出所写分数的大概位置．满足上述条件的分数，可以写出 （   ）个． 【思维专练四】分数是自然数 式子是自然数，则自然数有           种取值． 式子是自然数，则自然数有           种取值． 基础过关练习 涂一涂，填一填。                                 根据分数的基本性质，在括号里填上合适的数。                 填空． ( 1 )                      ． ( 2 )                                 ． 的分母除以，要使分数的大小不变，分子应           ，这时分数是           ． 把和都化为分母是而大小不变的分数． 把下面的分数化成分母是而大小不变的分数． ( 1 )． ( 2 )． ( 3 )． ( 4 )． 根据分数的基本性质，在（   ）里填数． ( 1 )． ( 2 )． ( 3 )． ( 4 )． 把下面的分数化成分子是而大小不变的分数． ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) 填空．                      ．                                                                  ． 在， 的括号中应该依次填入的数字是：           、           、           、           、           ．                      ． 把分数的分子增加，要使分数的大小不变，分母应增加多少？ 下面哪些分数可以在直线上用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来，正确的是（   ）． A. B. C. 写出与下面分数相等的分数各两个． 先在下图中的里填上与相等的分数，再找出另外两组相等的分数，写在图中对应的位置上． （填小数）。 化成分母是36而大小不变的分数。 ( )     ( )     ( )     ( ) 化成分子是1而大小不变的分数。 ( )     ( )     ( )     ( ) 粤剧脸谱是中国传统戏曲艺术的重要组成部分，主要有黑白脸、二腿脸、三块瓦脸、五色脸这四种。某工艺品店正在出售这四种脸谱，数量如下表。 黑白脸 二腿脸 三块瓦脸 五色脸 25个 20个 15个 8个 （1）黑白脸的数量是所有脸谱的几分之几？ （2）请你再提出一个用分数解答的问题，并解答。 猜一猜，它们各摘了多少个桃子？ 有一个分数的分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得。原来的分数是多少？ 用3张同样的纸折小动物，折哪个小动物用的纸多？ 用1张纸的          用1张纸的        用1张纸的 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.5分数的基本性质 目录导航 目录 5.5分数的基本性质 1 思维专练 1 【思维专练一】找规律写数 1 【思维专练二】分子分母变化规律 2 【思维专练三】分数的应用 4 【思维专练四】分数是自然数 5 基础过关练习 6 思维专练 【思维专练一】找规律写数 在下面每组分数中，找出一个不同的分数． ( 1 )           ． ( 2 )           ． 【答案】 (1) (2) 【解析】 (1) (2) 在下面每组分数中找出一个与其他分数不相等的分数，写在横线上。 ( 1 )，，，　　　          ( 2 )，，，　　　          【答案】 (1) (2) 【解析】 (1)化简分数。 (2)化简分数。 【思维专练二】分子分母变化规律 一个分数，如果分子加，就是最小的假分数，它与相等，求原分数是多少？ 【答案】 ． 【解析】 最小假分数是分子分母，说明分母比分子多，即：符合条件，这个分数是． 一个分数，分母比分子大，它与相等，这个分数是多少？ 【答案】 ． 【解析】 无解析 是一个真分数，如果分子加，那么分数值是；如果分母减，那么分数值是，这个分数是           ． 【答案】 【解析】 提示：假设分子是，根据分子加，分数值为可知，分母是，根据分母减，分数值为可知，，所以分子是，，所以分母为． 一个分数，分子扩大为原来的倍，分母缩小为原来的，这个分数变为．求原来这个分数是           ． 【答案】 【解析】 提示：原来分数的分子是，分母是． 把的分子、分母加上一个相同的数后，分子和分母再同时除以一个数就得到，加上的这个数是几？ 【答案】 加上的这个数是 【解析】 的分子、分母加上一个相同的数，然后分子和分母又同时除以一个数得到．利用分数基本性质，分子和分母同时除以一个不为零的数，分数大小不变，我们可以从的分子和分母同时加上一个相同的数入手来解决．因为不知道所加的这个数是几，可以尝试，从加开始尝试，，的分子和分母只能同时除以，得到，不符合要求；再尝试加，得到，和不同同时除以一个数，也不符合要求；再尝试加，得到，和能同时除以，，正好符合要求，所以加上的这个数是． 把的分子加上，要使分数的大小不变，分母应加上           ． 【答案】 【解析】 ，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变． 一个分数的分子乘，再除以，最后分数是．原来的分数是多少？ 【答案】 【解析】 本题应用逆向思维来反推．是一个分数的分子乘，再除以得到的，那么的分子乘，再除以得到原来分数的分子，即，即原来分数的分子是，分母没有乘也没有除以任何数，所以还是，原来的分数是． 一个分数，若分子加上，其值是，若分子减去后，其值是，这个分数是多少？ 【答案】 ． 【解析】 无解析 一个分数，分子、分母同时除以相同的数得，原来分子与分母的和是．原来的分数是多少？ 【答案】 ． 【解析】 ． 故的答案为：． 一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数得，原来分子与分母的和是，这个分数原来是多少？ 【答案】 ． 【解析】 原分数的分子与分母同时除以一个相同的数等于， 说明原分数的分子与分母的和除以这个相同的数等于， 由此可知：这个相同的数就是原分数的分子与分母之和除以新分数的分子与分母之和． 答： ． 一个分数，分子和分母同时除以相同的数得，原来分子和分母的和是．这个分数原来是多少？ 【答案】 ． 【解析】 设分子和分母同时除以的数为． ，， ，． 答：这个分数原来是． 一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数得，原来分子与分母的和是，这个分数原来是           . 【答案】 【解析】  总份数是：（份）；原分子是：，原分母是：，所以原分数是：． 把的分子加上，要使分数的大小不变，分母应加上           ； 把的分子减去，要使分数的大小不变，分母应减去           ； 把的分子乘，要使分数的大小不变，它的分母应加上           ； 把的分母除以，要使分数的大小不变，它的分子应减去           ． 【答案】 【解析】 ； ； ； ． 【思维专练三】分数的应用 猴妈妈买来一块月饼，分给大猴，中猴、小猴吃．大猴分得这块月饼的，中猴分得这块月饼的，小猴分得这块月饼的．它们谁分得的月饼多？为什么？ 【答案】 一样多，因为． 【解析】 无解析 用，，，，，这六个数字写出个大小相等的分数，每个数字只许用一次． 【答案】 或． 【解析】 无解析 3 .从，，，，，，，，，这十个数字中，任选三个数字组成一个分数（数字可以重复使用），使它与相等．你能写出几个这样的分数？ 【答案】 答案不唯一，如：，，． 【解析】 无解析 请你用画图或列算式的方式说明分数的基本性质。 【答案】 见详解 【解析】 无解析 从，，，这四个数中，每次取出两个数作为分数的分子和分母，共可以组成           个大小不等的真分数． 【答案】 【解析】 ，． 以，，为分母的真分数共有（个）， 大小不等的真分数有：（个）． 请你写一个比大又比小的分数： （   ），再在下面的直线上描出所写分数的大概位置．满足上述条件的分数，可以写出 （   ）个． 【答案】 （答案不唯一） 无数 【解析】 略 【思维专练四】分数是自然数 式子是自然数，则自然数有           种取值． 【答案】 【解析】 提示：，可能的取值为、、、、、、、、，、、，所以自然数有种取值． 式子是自然数，则自然数有           种取值． 【答案】 【解析】 因为，所以的因数有：、、、、、、、、、、、、、、、共个， 因为是自然数，所以的取值会有个， 即会有种取值，即、、、、、、、、、、、、、、、． 故答案为：． 基础过关练习 涂一涂，填一填。                                 【答案】 2；16 ； 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，来解答。 【详解】（1）涂一涂，如图： （2）涂一涂，如图： 根据分数的基本性质，在括号里填上合适的数。                 【答案】3；；6； 5；；3； 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，来计算即可解答。 【详解】              填空． ( 1 )                      ． ( 2 )                                 ． 【答案】 (1) (2) 【解析】 (1)． (2)． 的分母除以，要使分数的大小不变，分子应           ，这时分数是           ． 【答案】 除以 【解析】 ，分数的分子和分母同时乘或除一个不为零的数，分数的大小不变． 把和都化为分母是而大小不变的分数． 【答案】 ，． 【解析】 ，． 把下面的分数化成分母是而大小不变的分数． ( 1 )． ( 2 )． ( 3 )． ( 4 )． 【答案】 (1)． (2) ． (3) ． (4) ． 根据分数的基本性质，在（   ）里填数． ( 1 )． ( 2 )． ( 3 )． ( 4 )． 【答案】 (1)；；． (2)；；． (3)；；． (4)；；． 【解析】 (1)． (2)． (3)． (4)． 把下面的分数化成分子是而大小不变的分数． ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) 【答案】 (1)． (2)． (3)． (4)． (5) 填空．                      ． 【答案】 【解析】 根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个相同的数（除外），分数的大小不变． ．                                                                  ． 【答案】 【解析】 ， ， ， ， ， ， 所以． 在， 的括号中应该依次填入的数字是：           、           、           、           、           ． 【答案】 【解析】 ， ．                      ． 【答案】 【解析】 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（除外），分数的大小不变． ． 把分数的分子增加，要使分数的大小不变，分母应增加多少？ 【答案】 分母应增加． 【解析】 要使一个分数的大小不变，且分子、分母都变小，依据分数基本性质，必须把加法转化成乘法．将分数的分子增加后变成了，分子由到，相当于乘，依据分数基本性质，分母也要乘，求出现在的分母，用原来的分母减去现在的分母即为所求． 下面哪些分数可以在直线上用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来，正确的是（   ）． A. B. C. 【答案】 A 【解析】 无解析 写出与下面分数相等的分数各两个． 【答案】 ，；，；，． 【解析】 依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者同时除以一个不为的数，分数的大小不变． ； ； ； ； ． ． 先在下图中的里填上与相等的分数，再找出另外两组相等的分数，写在图中对应的位置上． 【答案】 【解析】 如图所示： （填小数）。 【答案】24；20；32；0.625 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数与除法之间的关系：分子对应被除数，分母对应除数。 【详解】 化成分母是36而大小不变的分数。 ( )     ( )     ( )     ( ) 【答案】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把这些分数都化成分母是36且大小不变的分数。 【详解】； ； ； 。 化成分子是1而大小不变的分数。 ( )     ( )     ( )     ( ) 【答案】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。以及题意化成分子是1而大小不变的分数，每道题的分子、分母分别同时除以分子所对应的数即可解答。 【详解】分子、分母同时除以12，； 分子、分母同时除以4，； 分子、分母同时除以3，； 分子、分母同时除以3，。 粤剧脸谱是中国传统戏曲艺术的重要组成部分，主要有黑白脸、二腿脸、三块瓦脸、五色脸这四种。某工艺品店正在出售这四种脸谱，数量如下表。 黑白脸 二腿脸 三块瓦脸 五色脸 25个 20个 15个 8个 （1）黑白脸的数量是所有脸谱的几分之几？ （2）请你再提出一个用分数解答的问题，并解答。 【答案】（1） （2）示例：五色脸的数量是二腿脸的几分之几？ （答案不唯一） 【分析】（1）根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法”进行求解。先求出所有脸谱的数量，再用黑白脸的数量除以所有脸的数量，求出黑白脸的数量是所有脸谱的几分之几； （2）根据条件提出关于两者数量占比的问题，利用分数解答。 【详解】（个） 答：黑白脸的数量是所有脸谱的。 （2）示例：五色脸的数量是二腿脸的几分之几？ 答：五色脸的数量是二腿脸的。（答案不唯一） 猜一猜，它们各摘了多少个桃子？ 【答案】聪聪摘了12个桃子，跳跳摘了18个桃子，淘淘摘了12个桃子 【分析】已知聪聪摘的桃子的是3个，跳跳摘的桃子的是3个，淘淘摘的桃子的个数是跳跳的，根据题意画出图像，由图可知，聪聪摘的桃子的数量是4个3相加的和；跳跳摘的桃子的数量是6个3相加的和；把跳跳摘的桃子的数量平均分成3份，淘淘摘的桃子占其中的2份，据此解答。 【详解】聪聪：（个） 跳跳：（个） 淘淘：（个） 答：聪聪摘了12个桃子，跳跳摘了18个桃子，淘淘摘了12个桃子。 有一个分数的分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得。原来的分数是多少？ 【答案】 【分析】先用分母的份数减去分子的份数，求出约分后分母比分子多的份数，再根据分母比分子大的数值除以多的份数，求出每份的数值，最后用每份的数值分别乘约分后分母和分子的份数，即可算出原来的分数，据此解答。 【详解】的分子和分母同时乘一个不为0的数，分数的值不变。设原来的分数的分母为9份，则分子为4份，由分母比分子大25可知，1份是25÷（9－4）＝5，所以原来的分数是， 答：原来的分数是。 用3张同样的纸折小动物，折哪个小动物用的纸多？ 用1张纸的          用1张纸的        用1张纸的 【答案】 折3个小动物用的纸一样多。 【分析】通过化简各分数，比较它们的大小，从而判断折哪个小动物用的纸多。 【详解】， 答：折3个小动物用的纸一样多。 1 学科网（北京）股份有限公司 $