第2章 实数 单元测试卷 -2025-2026学年北师大版八年级上册数学

单元测试卷（二）实数 一、选择题：本大题共8小题，共24分。 1.如果，那么x等于    A. 2 B. C. 4 D. 2.下列根式中，不是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是(    ) A. 1的立方根是 B. 负数没有立方根 C. 2的立方根是 D. 任何实数都有一个立方根 4.下列式子正确的是(    ) A. B. C. D. 5.在，，，，这五个数中，无理数的个数为    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.计算的结果是    A. B. C. D. 7.的立方根与的平方根之和是    A. 0 B. C. 0或 D. 6 8.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：    A. 0 B. C. 2a D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 9.          . 10.比较大小：2          选填“<”“=”或“>” 11.的相反数是          . 12.若正整数a，b分别满足，，则          . 13.如图，在中，，将AB边与数轴重合，点A，点B对应的数分别为，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为          . 三、计算题：本大题共6小题，共18分。 14.计算： 15.计算：  . 16.求下列各式中x的值：  . 四、解答题：本大题共4小题，共43分。 17.已知一个正数的平方根是与，的立方根是 求a，b的值； 求的平方根． 18.如图1，是小辉同学在正方形网格中每个小正方形的边长为，画出的格点的三个顶点都在正方形的顶点处已知AB，BC，AC三边的长分别为，，，请你参照小辉的方法在图2的正方形网格图中画出格点三角形，使得DE，EF，DF三边的长分别为，，，然后回答下列问题． 判断的形状，说明理由． 求这个三角形的面积． 19.细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题： ； ；； ；； ；；                      推算出          . 用含是正整数的等式表示上述面积变化规律； 求出的值． 20.某中学数学社团的同学，在一次社团活动中遇到了化简二次根式的难题． 【问题解决】聪明的小明同学思考后说：我的解决思路是将转化为的形式，根据，因为，，所以          ，          ，则可得到化简． 【学以致用】请仿照小明的解题思路，化简二次根式； 【知识迁移与拓展】若，解方程 答案和解析 1.【答案】D  2.【答案】D  3.【答案】D  4.【答案】B  5.【答案】A  6.【答案】C  7.【答案】C  8.【答案】B  9.【答案】  10.【答案】>  11.【答案】  12.【答案】81  13.【答案】  14.【答案】【小题1】   【小题2】   15.【答案】【小题1】 解：原式 【小题2】 解：原式   16.【答案】【小题1】 解：因为，所以， 当时，，当时，，所以或 . 【小题2】 解：因为，所以，所以，所以   17.【答案】【小题1】 解：根据题意可知，，，解得：， . 【小题2】 解：因为，，所以，所以的平方根   18.【答案】【小题1】 解：如图2所示，  是直角三角形， 理由是：因为，， 所以，所以是直角三角形. 【小题2】 解：如图2所示，   19.【答案】【小题1】 【小题2】 解：因为，，，…，所以 . 【小题3】 解：   【解析】  解：因为，，，，… 所以，所以；故答案为 20.【答案】【小题1】 1 【小题2】 解：因为， 所以 . 【小题3】 解：因为，， 所以， 又因为，以，方程左侧， 故方程为，解得：   【解析】  解：因为，所以，，故答案为：， 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $