第十二章 专题强化课十七 动量观点在电磁感应中的应用-【优学精研】2026年高考物理一轮总复习教用word

专题强化课十七　动量观点在电磁感应中的应用

考点一　动量定理在电磁感应中的应用

【核心要点】

1.导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动的题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解。

2.在电磁感应中应用动量定理时,通常将下面两式结合应用:

-LB·Δt=m(v2-v1)

q=Δt=n

【典例剖析】

角度1　单棒问题

【典例1】(多选)(2024·湖南选择考)某电磁缓冲装置如图所示,两足够长的平行金属导轨置于同一水平面内,导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连,导轨BC段与B1C1段粗糙,其余部分光滑,AA1右侧处于竖直向下的匀强磁场中,一质量为m的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度v0沿导轨向右经过AA1进入磁场,最终恰好停在CC1处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R,与粗糙导轨间的动摩擦因数为μ,AB=BC=d。导轨电阻不计,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)

A.金属杆经过BB1的速度为

B.在整个过程中,定值电阻R产生的热量为m-μmgd

C.金属杆经过AA1B1B与BB1C1C区域,金属杆所受安培力的冲量相同

D.若将金属杆的初速度加倍,则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍

【解析】选C、D。设平行金属导轨间距为L,金属杆在AA1B1B区域向右运动的过程中切割磁感线有E=BLv,I=

金属杆在AA1B1B区域运动的过程中根据动量定理有-BILΔt=mΔv

则-Δt=mΔv

由于d=∑vtΔt,则上面方程左右两边累计求和,可得-=mvB-mv0

则vB=v0-

设金属杆在BB1C1C区域运动的时间为t0,同理可得,金属杆在BB1C1C区域运动的过程中有--μmgt0=-mvB,解得vB=+μgt0,综上有vB=+>,则金属杆经过BB1的速度大于,故A错误;在整个过程中,根据能量守恒有m=μmgd+Q,则在整个过程中,定值电阻R产生的热量为QR=Q=m-μmgd,故B错误;金属杆经过AA1B1B与BB1C1C区域,金属杆所受安培力的冲量为-∑BILΔt=-∑vtΔt,金属杆经过AA1B1B与BB1C1C区域滑行距离均为d,金属杆所受安培力的冲量相同,故C正确;根据A选项可得,金属杆以初速度v0在磁场中运动,有--μmgt0=-mv0,金属杆的初速度加倍,则金属杆通过AA1B1B区域时有-=mvB'-2mv0,则金属杆通过BB1时速度为vB'=2v0-,设金属杆通过BB1C1C区域的时间为t1, 则--μmgt1=mvC'-mvB',--μmgt1=0-2mv0

则--μmgt1=mvC'-2mv0,

则x=(2mv0-μmgt1)=×2d

由于t1<t0,则x>4d,可见若将金属杆的初速度加倍,则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍,故D正确。

角度2　双棒问题

【典例2】(2024·济南模拟)如图所示,左右两部分间距之比为1∶2的光滑水平导轨分别放在大小相等、方向相反且与导轨平面垂直的匀强磁场中。两根质量均为m=2 kg,电阻之比RAB∶RCD=1∶2的导体棒垂直静置在水平导轨上。现用水平拉力F=250 N作用在CD棒上,使其向右移动0.5 m时撤去拉力,此时vAB∶vCD=