3.2 机械波的描述（举一反三·讲义）物理沪科版选择性必修第一册

· 3.2 机械波的描述 · 【高中物理沪科版(2019)选择性必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 同学们，假设你现在站在海边，看着海浪一波一波地涌向岸边。你能不能用手表测出这列波的周期？能不能用眼睛估出波长？如果告诉你波速，你能算出下一波浪什么时候打到脚边吗？ 知识点一、波的图像 1.图甲是根据一张绳上横波的照片画出的图，记录了绳上各质点在该时刻的具体位置。 我们如何得到用来描述此时刻这列绳波的图像（如图乙所示）？请根据提示完成下列填空。 建立坐标系 ↓ 用横坐标x表示在波的传播方向上绳中各质点的 ，纵坐标y表示某一时刻绳中各质点 选取正方向 ↓ 规定位移向上时y取正值，向下时y取负值 描点 ↓ 把平衡时位于，，，…的质点的位移，，，…画在Oxy坐标平面内，得到一系列坐标为 ， ， ，…的点 连线 用一条平滑的线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称 2．简谐波(正弦波) (1)如果波的图像是 ，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。 (2)简谐波中各质点的振动是 ，各质点振动的振幅均 。 3．波形图与振动图像 (1)简谐波的波形图与质点的振动图像都是 。 (2)波形图表示介质中的“各个质点”在“ ”的位移。 (3)振动图像表示介质中“某一质点”在“ ”的位移。 例1.(多选)根据图甲、乙所示，判断下列说法正确的是(　　) A．甲是振动图像，乙是波的图像 B．甲是波的图像，乙是振动图像 C．甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动 D．甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动 知识点二、波的描述 1．波长λ (1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。 (2)特征 ①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。 ②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 2．周期T、频率f (1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)叫作波的周期(或频率)。 (2)周期T和频率f的关系：f＝。 (3)决定因素：由波源决定。 (4)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ。 3．波速 (1)定义：机械波在介质中的传播速度。 (2)决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(选填“相同”或“不同”)的。 (3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝＝λf。 例2.如图是一列简谐横波在某一时刻的图像，根据图像可以确定（　　） A．振幅是0.4m B．波长是0.2m C．周期是0.2s D．频率是5Hz 例题3.工作人员用喇叭提醒海边潜水的游客注意安全。喇叭发出的声波由空气进入水中后（　　 ） A．频率不变，波长不变 B．频率不变，波长改变 C．频率改变，波长不变 D．频率改变，波长改变 变式1.一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（　　） A．此刻a的加速度最小 B．此刻b的速度最小 C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动 D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置 知识点三、质点振动方向和波传播方向的关系 1．带动法：后面质点依次重复前面质点的振动。 2．同侧法：在水平传播的波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，如图所示 3．上下坡法：如图所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C。 4.微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt(Δt<)后的波形如虚线所示，由图可知t时刻的质点P1(P2)经Δt后运动到P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的运动方向了。 例4.如图所示为某一时刻某简谐波的图像，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是（　　） A．质点a的振幅比b的大 B．该时刻质点b、e的速度相同 C．该时刻质点c、d的加速度为零 D．该时刻质点d正在向下运动 变式2．一列横波某时刻的图像如图甲所示，图乙表示介质中某质点从该时刻开始一段时间内的位移—时间图像。下列说法正确的是（     ） A．若图乙为L点的振动图像，则波沿x轴的负方向传播 B．若图乙为N点的振动图像，则波沿x轴的负方向传播 C．若波沿x轴的正方向传播，则图乙可能为K点的振动图像 D．若波沿x轴的正方向传播，则图乙可能为M点的振动图像 模块三 课后作业 1．(多选)关于波的图像，下列说法正确的是(　　) A．波的图像反映的是介质中某一质点在某一时刻的位移 B．若已知某一质点在某时刻的振动方向，则可以由波的图像判断出波的传播方向 C．从波的图像中能读出质点的振幅和周期 D．在不同时刻波的图像有可能完全相同 2.取向上为质点振动的正方向，得到如图所示的两个图像，则图像上A、B两点的运动方向是（　　） ①A点向下  ②A点向上   ③B点向下  ④B点向上 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 3.一列简谐横波沿x轴传播，在时刻的波形如图所示。已知处的质点P做简谐运动的表达式为。下列说法正确的是（     ） A．该列波的波长为6 m B．该列波的波速为10 m/s C．该列波沿x轴正方向传播 D．经过个周期，质点P运动的路程为45 cm 4.．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知（　　） A．质点b此时位移为零 B．质点b此时向－y方向运动 C．质点d的振幅是4cm D．质点a再经过通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移大小是4cm 5．(多选)对机械波的相关公式v＝λf，下列说法正确的是(　　) A．v＝λf适用于一切波 B．由v＝λf知，f增大，则波速也增大 C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f D．由v＝λf知，波长为2 m的声波是波长为4 m的声波传播速度的 6.如图所示，超声波测厚仪是通过探头发射和接收超声波，再把信号导入主机进行处理的仪器。某次测量探头贴着待测物表面，超声波直接垂直进入物件，在其底面反射后原路返回探头被接收，此过程用时，若该超声波的频率为，其在待测物中的波长为，则（     ） A．该超声波的周期为 B．超声波在待测物中的传播速度大小为 C．待测物的厚度为 D．待测物的厚度为 7（多选）.在某绳波的形成过程中，绳上各质点的平衡位置均在x轴上。时，位于处的波源S开始在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，时波传到处形成如图所示的波形，此时波源的位移最大。下列说法正确的是（     ） A．该波的波长为4 m B．该波的波速为 C．波源S的起振方向向下 D．时，处的质点振动速度达到最大 8．一列简谐横波在均匀介质中沿轴传播，图甲是时该波的波形图，图乙是处质点的振动图像。则时该波的波形图为（     ） A． B． C． D． 9．某同学在研究机械波的形成与传播规律时，将一根粗细均匀的弹性绳的右端固定在墙上，人手捏着弹性绳的另一端O点上下振动，产生向右传播的简谐波，P、Q为弹性绳上的两点。某时刻的波形如图所示。下列说法正确的是（     ） A．此时，Q点的速度方向向下 B．P、Q两点以相同的频率做简谐运动 C．若增大手的振动频率，则弹性绳上的波的传播速度变大 D．若手停止振动，则弹性绳上的波立即消失 10.．如图甲，“龙狮舞水城”表演中绸带宛如水波荡漾，展现水城特色。舞动的绸带可简化为在x轴上传播的简谐横波，图乙为时的波形图，此时质点P在平衡位置，质点Q在波谷位置，图丙为质点P的振动图像，则（     ） A．该波传播速度6m/s B．该波沿x轴负方向传播 C．从开始到过程中，质点P的加速度越来越大，方向沿y轴负方向 D．从开始到过程中，质点P的路程为0.3m 11.如图所示，一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形图如图甲所示．图乙表示x=1.0m处P的质点的振动图象。求： (1)波的波长和振幅A； (2)请判断这列波的传播方向，并计算该简谐横波传播速度v的大小； (3)t=0.7s内质点Q运动的路程s。 12.．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为5cm，P、Q两点的坐标分别为（-1m，0）和（-9m，0），已知t=0.6s时，P点第一次出现波峰。 (1)这列波的传播速度多大? (2)从t=0时刻起，经过多长时间Q点第二次出现波谷? (3)从t=0时刻起到Q点第二次出现波谷过程中，P点通过的路程为多少? 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ · 3.2 机械波的描述 · 【高中物理沪科版(2019)选择性必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 同学们，假设你现在站在海边，看着海浪一波一波地涌向岸边。你能不能用手表测出这列波的周期？能不能用眼睛估出波长？如果告诉你波速，你能算出下一波浪什么时候打到脚边吗？ 知识点一、波的图像 1.图甲是根据一张绳上横波的照片画出的图，记录了绳上各质点在该时刻的具体位置。 我们如何得到用来描述此时刻这列绳波的图像（如图乙所示）？请根据提示完成下列填空。 建立坐标系 ↓ 用横坐标x表示在波的传播方向上绳中各质点的 平衡位置 ，纵坐标y表示某一时刻绳中各质点 偏离平衡位置的位移 选取正方向 ↓ 规定位移向上时y取正值，向下时y取负值 描点 ↓ 把平衡时位于，，，…的质点的位移，，，…画在Oxy坐标平面内，得到一系列坐标为 ， ， ，…的点 连线 用一条平滑的线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图 2．简谐波(正弦波) (1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。 (2)简谐波中各质点的振动是简谐运动，各质点振动的振幅均相同。 3．波形图与振动图像 (1)简谐波的波形图与质点的振动图像都是正弦曲线。 (2)波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移。 (3)振动图像表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移。 例1.(多选)根据图甲、乙所示，判断下列说法正确的是(　　) A．甲是振动图像，乙是波的图像 B．甲是波的图像，乙是振动图像 C．甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动 D．甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动 答案　BD 解析　波的图像的横坐标表示波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图像的横坐标为时间，故A错，B对；题图甲中A质点被其左侧的质点带动向上振动，题图乙中B时刻后质点的位移由零变为负值，故向下振动，故C错，D对。 知识点二、波的描述 1．波长λ (1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。 (2)特征 ①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。 ②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 2．周期T、频率f (1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)叫作波的周期(或频率)。 (2)周期T和频率f的关系：f＝。 (3)决定因素：由波源决定。 (4)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ。 3．波速 (1)定义：机械波在介质中的传播速度。 (2)决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(选填“相同”或“不同”)的。 (3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝＝λf。 例2.如图是一列简谐横波在某一时刻的图像，根据图像可以确定（　　） A．振幅是0.4m B．波长是0.2m C．周期是0.2s D．频率是5Hz 答案B 【详解】AB．由图像可知，该简谐波的振幅是0.2cm，波长是0.2m，A错误，B正确； CD．由于简谐波的波速不确定，则由可知，不能确定周期和频率，CD错误。 故选B。 例题3.工作人员用喇叭提醒海边潜水的游客注意安全。喇叭发出的声波由空气进入水中后（　　 ） A．频率不变，波长不变 B．频率不变，波长改变 C．频率改变，波长不变 D．频率改变，波长改变 答案B 【详解】波的频率由波源决定，与传播介质无关，声波从空气进入水中，波源不变故频率不变； 声波由空气进入水中，波速变大，频率不变，由波长、频率和波速的关系 可知，声波的波长变大。 故选B。 变式1.一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（　　） A．此刻a的加速度最小 B．此刻b的速度最小 C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动 D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置 答案C 【详解】由机械振动特点确定质点的加速度和速度大小，由“上下坡法”确定振动方向． 由波动图象可知，此时质点a位于波峰处，根据质点振动特点可知，质点a的加速度最大，故A错误，此时质点b位于平衡位置，所以速度为最大，故B错误，若波沿x轴正方向传播，由“上下坡法”可知，质点b向y轴正方向运动，故C正确，若波沿x轴负方向传播，由“上下坡法”可知，a质点沿y轴负方向运动，c质点沿y轴正方向运动，所以质点c比质点a先回到平衡位置，故D错误． 知识点三、质点振动方向和波传播方向的关系 1．带动法：后面质点依次重复前面质点的振动。 2．同侧法：在水平传播的波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，如图所示 3．上下坡法：如图所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C。 4.微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt(Δt<)后的波形如虚线所示，由图可知t时刻的质点P1(P2)经Δt后运动到P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的运动方向了。 例4.如图所示为某一时刻某简谐波的图像，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是（　　） A．质点a的振幅比b的大 B．该时刻质点b、e的速度相同 C．该时刻质点c、d的加速度为零 D．该时刻质点d正在向下运动 答案D 【详解】A．该时刻a、b质点位移不同，但对简谐波来说，各质点的振幅都是相等的，故A错误； B．该时刻质点b速度方向向上，而质点e速度方向向下，它们的速度不相同，故B错误； CD．该时刻质点c位移为负的最大值，其回复力和加速度都为正的最大值，质点d的运动方向是向下的，位移为零，加速度为零，故C错误，D正确。 故选D。 变式2．一列横波某时刻的图像如图甲所示，图乙表示介质中某质点从该时刻开始一段时间内的位移—时间图像。下列说法正确的是（     ） A．若图乙为L点的振动图像，则波沿x轴的负方向传播 B．若图乙为N点的振动图像，则波沿x轴的负方向传播 C．若波沿x轴的正方向传播，则图乙可能为K点的振动图像 D．若波沿x轴的正方向传播，则图乙可能为M点的振动图像 答案B 【详解】图乙所示质点计时开始时在平衡位置向上振动；而图甲中此时L、N点在平衡位置符合要求，但K、M点分别在波峰和波谷处，与图乙不相符。若波沿x轴的负方向传播，此时质点N向上振动，质点L向下振动；波沿x轴的正方向传播，质点L向上振动，质点N向下振动。所以若图乙为L点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播；图乙为N点的振动图像时，则波沿x轴的负方向传播。 模块三 课后作业 1．(多选)关于波的图像，下列说法正确的是(　　) A．波的图像反映的是介质中某一质点在某一时刻的位移 B．若已知某一质点在某时刻的振动方向，则可以由波的图像判断出波的传播方向 C．从波的图像中能读出质点的振幅和周期 D．在不同时刻波的图像有可能完全相同 答案　BD 解析　波的图像表示某一时刻介质中各质点的位移，A错误；波动是振动的传播，质点的振动方向和波的传播方向可以进行互判，B正确；从波的图像中可以读出振幅和波长，但是不能读出周期，C错误；波的图像随时间一直在变化，连续波每隔一个周期波形完全相同，D正确。 2.取向上为质点振动的正方向，得到如图所示的两个图像，则图像上A、B两点的运动方向是（　　） ①A点向下  ②A点向上   ③B点向下  ④B点向上 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 答案A 【详解】图甲表示的是波的图像，由于波沿x轴负方向传播，根据 可知，题图甲中质点A的振动方向向下，①正确，②错误；图乙表示的是振动图像，在题图乙中B点所对应的时刻质点正向下运动（因为下一时刻位移为负值），③正确，④错误。 故选A。 3.一列简谐横波沿x轴传播，在时刻的波形如图所示。已知处的质点P做简谐运动的表达式为。下列说法正确的是（     ） A．该列波的波长为6 m B．该列波的波速为10 m/s C．该列波沿x轴正方向传播 D．经过个周期，质点P运动的路程为45 cm 答案B 【详解】A．由题图可知，波长，故A错误； B．由质点P的振动表达式可知，圆频率，周期 波速，故B正确； C．0时刻，由振动表达式可知质点P向轴负方向振动，结合波形图，根据“同侧法”可知，波沿轴负方向传播，故C错误； D．经过个周期，即，质点P运动的路程，故D错误。 故选B。 4.．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知（　　） A．质点b此时位移为零 B．质点b此时向－y方向运动 C．质点d的振幅是4cm D．质点a再经过通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移大小是4cm 答案．A 【详解】A．由题图波形图知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，故A正确； B．因波沿x轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向＋y方向运动，故B错误； C．简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2cm，故C错误； D．再经过的时间，质点a将运动到负的最大位移处，通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移大小是2cm，故D错误。 故选A。 5．(多选)对机械波的相关公式v＝λf，下列说法正确的是(　　) A．v＝λf适用于一切波 B．由v＝λf知，f增大，则波速也增大 C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f D．由v＝λf知，波长为2 m的声波是波长为4 m的声波传播速度的 答案　AC 解析　一切波均满足v＝λf，故A正确；机械波的波速由介质决定，与频率、波长无关，故B、D错误；同一列波在不同介质中传播，频率不变，波速和波长改变，故C正确。 6.如图所示，超声波测厚仪是通过探头发射和接收超声波，再把信号导入主机进行处理的仪器。某次测量探头贴着待测物表面，超声波直接垂直进入物件，在其底面反射后原路返回探头被接收，此过程用时，若该超声波的频率为，其在待测物中的波长为，则（     ） A．该超声波的周期为 B．超声波在待测物中的传播速度大小为 C．待测物的厚度为 D．待测物的厚度为 答案BD 【详解】A．超声波的周期，故A错误； B．超声波在待测物中的传播速度，故B正确； CD．待测物的厚度，故C错误，D正确。 故选BD。 7（多选）.在某绳波的形成过程中，绳上各质点的平衡位置均在x轴上。时，位于处的波源S开始在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，时波传到处形成如图所示的波形，此时波源的位移最大。下列说法正确的是（     ） A．该波的波长为4 m B．该波的波速为 C．波源S的起振方向向下 D．时，处的质点振动速度达到最大 答案．AD 【详解】A．由图可得，所以，故A正确； B．时波传到处，则 代入数据解得，故B错误； C．根据“同侧法”可知，处的质点向上振动，即波源的起振方向向上，故C错误； D．周期为 由于处的质点开始振动的时间为，所以时质点振动的时间为，等于半个周期，所以该质点回到平衡位置且向下振动，此时质点的振动速度达到最大，故D正确。 8．一列简谐横波在均匀介质中沿轴传播，图甲是时该波的波形图，图乙是处质点的振动图像。则时该波的波形图为（     ） A． B． C． D． 答案．C 【详解】由图乙可知，该波的周期 从到，经过的时间 所以波形图应与时的波形图关于轴对称（即反相），结合图甲可知时的质点处于波谷位置。 故选C。 9．某同学在研究机械波的形成与传播规律时，将一根粗细均匀的弹性绳的右端固定在墙上，人手捏着弹性绳的另一端O点上下振动，产生向右传播的简谐波，P、Q为弹性绳上的两点。某时刻的波形如图所示。下列说法正确的是（     ） A．此时，Q点的速度方向向下 B．P、Q两点以相同的频率做简谐运动 C．若增大手的振动频率，则弹性绳上的波的传播速度变大 D．若手停止振动，则弹性绳上的波立即消失 ．B 【详解】A．把波形向右微移后，Q点左侧的波峰靠近Q，Q点的新位置在平衡位置上方，所以此时Q点的速度方向向上，故A错误； B．绳上各点都在波源的带动下做受迫振动，稳定后各点的振动频率都等于波源频率，所以P、Q两点以相同的频率做简谐运动，故B正确； C．机械波的传播速度由介质决定，与波源振动频率无关；增大频率后由可知波速不变、波长变短，故C错误； D．手停止振动后，已经在绳上形成的波形仍会继续向右传播，绳上的波不会立即消失，故D错误。 10.．如图甲，“龙狮舞水城”表演中绸带宛如水波荡漾，展现水城特色。舞动的绸带可简化为在x轴上传播的简谐横波，图乙为时的波形图，此时质点P在平衡位置，质点Q在波谷位置，图丙为质点P的振动图像，则（     ） A．该波传播速度6m/s B．该波沿x轴负方向传播 C．从开始到过程中，质点P的加速度越来越大，方向沿y轴负方向 D．从开始到过程中，质点P的路程为0.3m 答案．C 【详解】A．由图乙可知该列波的波长 ，由图丙可知该列波的周期 ，则该波传播速度 ，A错误； B．由图丙可知 时质点P向y轴正方向运动，结合图乙，根据“同侧法”可知该波沿x轴正方向传播，B错误； C．由图丙可知，从 开始到 过程中，质点P从平衡位置向y轴正方向最大位移处运动，离平衡位置越来越远，加速度越来越大；加速度方向始终指向平衡位置，即沿y轴负方向，C正确； D．从 开始到 过程中，时间间隔 质点P不是从平衡位置或最大位移处开始运动，对应的路程不等于振幅，即，D错误。 故选C。 11.如图所示，一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形图如图甲所示．图乙表示x=1.0m处P的质点的振动图象。求： (1)波的波长和振幅A； (2)请判断这列波的传播方向，并计算该简谐横波传播速度v的大小； (3)t=0.7s内质点Q运动的路程s。 (1)2.0m ；10cm；(2)波的传播方向为x轴正方向；5m/s；(3)70cm 【详解】(1)根据图甲可知波的波长为 振幅为 (2)根据图乙可知周期为 根据速度公式可得该简谐横波传播速度的大小 时刻P点向上振动要达到它前面点的位移，可以判断波沿x轴正向传播； (3)由于周期经过0.7s，则有 故质点Q运动的路程 12.．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为5cm，P、Q两点的坐标分别为（-1m，0）和（-9m，0），已知t=0.6s时，P点第一次出现波峰。 (1)这列波的传播速度多大? (2)从t=0时刻起，经过多长时间Q点第二次出现波谷? (3)从t=0时刻起到Q点第二次出现波谷过程中，P点通过的路程为多少? 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 (1)5m/s；(2)3.4s；(3)0.75m 【详解】(1)由题意可知该波的波长为=4m，P点与最近波峰的水平距离为3m，所以 (2)Q点与最近波谷的水平距离为13m，距离第二波谷的水平距离为s1=17m，故Q点第二次出现波谷的时间为 (3)该波中各质点振动的周期为 P点刚刚起振的时间为t2=0.4s，第二次出现波谷时质点P振动了 质点每振动经过的路程为5cm，当Q点第一次出现波谷时，P点通过的路程 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $