广西壮族自治区玉林市第一中学2025-2026学年高二上学期11月月考数学试题

2025年11月高二月考试题（数学） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.） 1. 圆的圆心坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p= A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 3. 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图所示，已知四棱锥是阳马，平面，且，若，则（    ） A. B. C. D. 4. 已知一条光线从点发出后被直线反射，若反射光线过点，则反射光线所在的直线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 双曲线C：=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为 A. B. C. D. 6. 已知曲线，直线l与曲线C交于A，B两点，且点是线段AB的中点，则直线l的斜率为（ ） A. B. C. D. 7. 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 8. 设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为 A. B. C. 2 D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 在所有棱长都相等的正三棱柱中，点A是三棱柱的顶点，M，N、Q是所在棱的中点，则下列选项中直线AQ与直线MN垂直的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知直线，圆，则下列说法正确的是（ ） A. 存在实数，使圆关于直线对称 B. 直线过定点 C. 对任意实数，直线与圆有两个不同的公共点 D. 当时，直线被圆所截弦长为2 11. 已知抛物线E：的焦点为F，准线交y轴于点P，抛物线E上一点到点F的距离为6，点A，B是抛物线C上的两点，点M是的中点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 若中点M的横坐标为4，则直线的斜率为2 C. 若，则恒过点 D. 若直线过点F，则 三、填空题（本题共3小题.，每小题5分，共15分） 12. 已知双曲线上一点P到左焦点的距离为12，那么点P到右焦点的距离为_____. 13. 如图，在一个的二面角的棱上有两个点，线段分别在这个二面角的两个半平面内，并且都垂直于棱，且，，则的长为___________ 14. 已知直线与直线的交点为，则点到直线距离的最大值为___________ 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤） 15. 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上． （1）求圆的标准方程； （2）过点作圆的切线，求切线方程． 16. 如图，在四棱锥中，底面是菱形，且，平面，为的中点 （1）证明：平面； （2）求与平面所成的角； （3）求点到平面的距离. 17. 已知双曲线的右焦点为，点在上，且轴． （1）求的方程； （2）若过点的直线与双曲线交于两点，的面积为，求直线的方程． 18. 在四棱锥中，已知侧面是边长为2的正三角形，是的中点，底面为矩形，且侧面底面，与平面所成角的正切值为. （1）求证：平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值. 19. 已知椭圆的两个焦点为和，点为椭圆的上顶点，为等腰直角三角形． （1）求椭圆的标准方程； （2）已知点为椭圆上一动点，求点到直线距离的最值； （3）分别过，作平行直线，若直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，其中点在轴上方，求四边形的面积的取值范围． 2025年11月高二月考试题（数学） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本题共3小题.，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】2##22 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）或 【16题答案】 【答案】（1） 连接BD交AC于O，连接OE.易得O为BD中点， 又为的中点，则， 又平面，平面，则平面； （2） ； （3） . 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1） 因为底面为矩形，则， 又因为侧面底面，侧面底面，平面， 所以平面， 而平面，所以， 又侧面为正三角形，M是的中点，所以， 又，，平面， 所以平面. （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）最大值为，最小值为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $