江西省贵溪市第一中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试题

贵溪一中2028届高一上学期第一次月考数学试题 本试题卷共4大题,19小题,满分150分.考试用时120分钟. 祝考试顺利 注意事项: 1答卷前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码贴在答题 卡上的指定位置, 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在 试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效. 3,非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答 题卡的非答题区域均无效 4考试结束后,请将答题卡上交! 第I卷选择题 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知a,b∈R,则“a>b”是“a2>b2”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 2.如图所示,M、P、S是V的三个子集,则阴影部分所表示的集合是() A.(M∩P)nS B.(Mns)n(CP) C.(M∩P)US D.(MOP)U(CS) 3.已知实数x,y满足1≤x+y≤4,-1≤x-y≤2,则4x-2y的取值范围是() A.-4≤4x-2y≤10 B.-3≤4x-2y≤6 C.-5≤4x-2y≤13 D.-2≤4x-2y≤10 4.一列快车从甲地驶往乙地,一列特快车从乙地驶往甲地,快车的速度为100千米/小时,特快车的速度 为150千米/小时,甲乙两地之间的距离为1000千米,两车同时出发,则图中折线大致表示两车之间的距 离y(千米)与快车行驶时间t(小时)之间的函数图象是() (千米) (千米) 千米) 千米) 1000k- 1000- 1000- 1000- B C D O48(小时) 0410t(小时) 48t(小时) 0410小时) 5.下列命题为真命题的是() 。1 A.a>0,a+->2 B.a>0,a+<2C.3a>0,a+>2 D.3a>0,.a+1<2 a a a 6.一家商店使用一架两臂不等长的天平秤黄金,一位顾客到店里购买10g黄金,售货员先将5g的砝码放 试卷第1页,共4页 在天平的左盘中,取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡:再将5g的砝码放在天平右盘中,再取出一 些黄金放在天平左盘中使天平平衡:最后将两次秤得的黄金交给顾客,你认为顾客购得的黄金是() A.大于10gB.大于等于10gC.小于10g D.小于等于10g 19 7.若两个正实数x,y满足二+兰=2,且不等式x+y<m2-2m有解,则实数m的取值范围是() x y A.{m-2<m<4}B.{mlm<-2或m>4}C.{m4<m<2} D.{mm<2或m>4} 8.已知函数f)=r,x之0 -x2-ax,x<0 在(1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为() A.[2,+oo) B.[-2,1]C.(-0,2] D.(-o,0]U[2,+0) 二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求全部选对的得6分,部分选对的得部分 9.下列说法正确的是() A.y=V1+xV1-x与y=V1-x2表示同一个函数 B.已知函数f(x)的定义域为[-3,],则函数f(2x-)的定义域为[-1,] C.函数y=x+√x-1的值域为[0,+o0) D.已知腾数(句满足/+2但)=,则于品x0) 10.设正实数x,y满足2x+y=2,则() A.y有最大值为) B.x2+y2有最小值为2 C.4y +有最小值为? D.√x+1+√y+2有最大值为3 x 11.定义在R上的函数f(x)满足:①x,x2∈[2,+o),有(x-x2)f(x)-f(x2)>0:②函数y=f(x)是 以x=2为对称轴的“轴对称函数”,则使得不等式f(2m-1)≤f(m)成立的m的取值可能是() 4 A:3 B.子 C.1 D 第 卷非选择题 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.已知[x表示不超过x的最大整数.例如[2.1=2,[-1.3]=-2,[0]=0,若A={yy=x-[x]}, B={yl0≤y≤m},y∈A是y∈B的充分不必要条件,则m的取值范围是一, 试卷第2页,共4页 x2-2ax+5,x≤1 13. 己知函数f(x) 是R上的减函数,则a的取值范围为 14.函数f:R+ R*满足:对任意x、yeR+,都有f(x)f()=f(xy)+2024 12023 则不等 式f(x)>2025的解集为 四、解答题:本题共5小题,共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.设集合A={xx2-2x+m2-1≤0},B={x2-4-5≤0} (1)若m=5,求A∩B: (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,求实数m的取值范围. 16.已知关于x的不等式ax2+bx-3>0(a,b∈R). 3】 ()诺不等式的解集为-山-)求实数a、b的值: (2)若b=a-3,求此不等式的解集. 17.通过研究学生的学习行为,心理学家发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时 间:讲授开始时,学生的兴趣激增;中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持较理想的状态;随后学生 的注意力开始分散.分析结果和实验表明:讲课开始xmin时,学生注意力集中度的值f(x)(f(x)的值越大, -0.1x2+2.6x+43,0<x≤10, 表示学生的注意力越集中)与x的关系如下:f(x)={59,10<x≤16, -3x+107,16<x≤30. (1)讲课开始5min时和讲课开始20min时比较,何时学生的注意力更集中? (2)讲课开始多少分钟时,学生的注意力最集中,能持续多久? (3)一道数学难题,需要讲解13min,并且要求学生的注意力集中度至少达到55,那么老师能否在学生达到 所需状态下讲授完这道题目?请说明理由. 18.己知a,b,c是实数,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,|f(x)1. (I)证明:cs1: (2)证明:当-1≤x≤1时,|g(x)K2: (3)设a>0,当-1≤x≤1时,g(x)的最大值为2,求f(x). 试卷第3页,共4页 19.对于给定的非空数集A={a,a2,a,…,an}(n∈N),定义集合A={xx=a,+a,a,a,∈A,1≤i≤j≤, A={xxa,-a,,a,a∈A,1≤i≤j≤n仍,当AOA=⑦时,称A具有孪生性质. (1)若集合A={L,2,6,求集合A,A: (2)若集合B={x,x2,x},x1<x2<x3,且B=B,求证:X3=2x2: (3)若集合Cs{x|x2-2025x+2024≤0,x∈N},且集合C具有孪生性质,记C|为集合C中元素的个数, 求C的最大值. 试卷第4页,共4页 答案第1页,共1页