第一章 有理数 单元综合培优检测试题 2025-2026学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 单元综合培优检测试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是(    ) 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点 A. 液态氧 B. 液态氢 C. 液态氮 D. 液态氦 2.下列各组量中，具有相反意义的量是(    ) A. 节约水和浪费汽油 B. 向东走和向南走 C. 收入元和支出元 D. 身高和身高 3.某品牌饮料外包装上标明“净含量：”，随机抽取四种口味的该饮料分别称重如表，其中净含量不合格的是(    ) 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量 A. 原味 B. 草莓味 C. 香草味 D. 巧克力味 4.如图，数轴上点表示的数可能是    ． A. B. C. D. 5.下列四个数中，绝对值最小的数是(    ) A. B. C. D. 6.已知数轴上，两点间的距离为若点表示的数为，则点表示的数为  (    ) A. B. C. 或 D. 7.如果表示有理数，那么下列说法中正确的是(    ) A. 和互为相反数 B. 和一定不相等 C. 一定是负数 D. 和一定相等 8.已知纽约、伦敦、巴黎、北京、首尔个城市的国际标准时间单位：时在数轴上表示如图所示，则北京时间月日时应是(    ) A. 伦敦时间月日时 B. 巴黎时间月日时 C. 纽约时间月日时 D. 首尔时间月日时 9.下列说法：一个有理数不是整数就是分数；如果，那么；若有理数，则，互为相反数；平方等于它本身的数是和；数轴上表示的点一定在原点的左边；几个不等于的有理数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正数正确的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.如图所示，圆的周长为个单位长度，在圆的等分点处标上字母，，，，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动无滑动，那么数轴上的数所对应的点将与圆周上的字母    重合． A. 字母 B. 字母 C. 字母 D. 字母 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.如果向东走米，记作米，那么向西走米，可记作          米． 12.一桶奶粉上标有“净含量单位：”，它的净含量最少是          ． 13.化简：          ． 14.一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：本周四的收缩压是          单位． 星期 一 二 三 四 五 增加 15.在有理数，，，，，中，整数有          ，负分数有          ． 16.如图，将一刻度尺放在数轴上数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为          ． 17.数轴上有两点，，点表示的数是，点与点相距个单位长度，则点表示的数是          ． 18.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数．，，，，          ，          ，第个数是          ． 三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 下图中的三个圈分别表示负有理数集合，整数集合和正有理数集合． 应填入          区域，应填在          区域，应填入          区域，区域表示的有理数是          ； 请将下列各数填入图中适当的区域内．，，，，，，，，，，． 20.本小题分 某校对七年级男生进行引体向上测试，以能做个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负其中名男生的成绩如下： ，，，，，，，，，． 求这名男生引体向上测试“达标”的百分率． 这名男生一共做了多少个引体向上 21.本小题分 在数轴上表示下列数，并用“”号把这些数连接起来． ，，，，， 22.本小题分 一组数字的排列规律如图所示，探究下列问题： 在处的数是正数还是负数？ 在，，，四处，哪些位置上的数是负数？ 第个数是正数还是负数？它排在对应于，，，中的哪个位置？ 23.本小题分 某酒店今年推出卖卤菜的摊位，计划每天接待人次，实际每天的客流量与计划相比，超出记为正数，不足记为负数以下是最近天的客流记录单位：人次： 天数 第天 第天 第天 第天 第天 第天 第天 记录单位：人次 这天中客流量最多的一天比最少一天增加多少人次？ 这天的总客流量是多少人次？ 假设每位买卤菜平均消费元，其中成本为元即每接待人，平均为元成本，另外每天固定成本元如租金、工资等，若需前天总利润达到元，那么第天的客流量比前天的平均客流量增加了多少人次？ 24.本小题分 【阅读理解】“作差法”是解决某些数学问题常用的方法之一：比较代数式，的大小，作差，若，则；若，则；若，则． 【方法尝试】 试比较大小，______填“”、“”或“”； 若，试比较与的大小； 【解决问题】 原有糖水克，其中含糖克，则原糖水的“甜度”可用表示，现向糖水中加入克糖，糖水的“甜度”可用表示，请你用数学知识解释为什么“在一定质量的糖水中，加入一定质量的糖，糖水会变得更甜呢”？ 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15. ，， ，  16.   17. 或  18.  19. 【小题】       正整数 【小题】 如图所示 20. 【小题】 【小题】 个 21. 数轴表示： ，  22. 解：是向上箭头的上方对应的数，与的符号相同，在处的数是正数； 观察不难发现，向下箭头的上边的数是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数， 所以，负数排在和的位置； ， 第个数是正数，排在对应于的位置．  23. 人次；   人次；   人次  24. 解：， ， 故答案为：； ， ； ，即， ， ， 即后来的糖水的“甜度”较大，也更甜． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $