4.1函数题型突破2025-2026学年北师大版八年级数学上册(6题型)

4.1函数题型突破2025-2026学年北师大版八年级上册(6题型) 题型一：函数的概念 1．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列曲线中，表示是的函数的是（    ） A．  B．  C．  D．   3．下列关于y与x的关系式中，y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 4．在圆的面积公式S＝πr2中，常量是(　 　) A．S B．π C．r D．S和r 5．水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr.下列判断正确的是(　 　) A.2是变量 B.π是变量 C.r是变量 D.C是常量 6．下面各问题中给出的两个变量x，y，其中y是x的函数的是    ① x是正方形的边长，y是这个正方形的面积；    ② x是矩形的一边长，y是这个矩形的周长；    ③ x是一个正数，y是这个正数的平方根；    ④ x是一个正数，y是这个正数的算术平方根． A．①②③ B．①②④ C．②④ D．①④ 题型二：确定自变量的取值范围 1．在函数中，自变量x的取值可以是（　　） A．0 B．2 C．4 D．8 2．函数y=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．函数的自变量x的取值范围是（    ） A．，且 B． C． D．，且 4．函数的自变量的取值范围为（    ） A． B． C．且 D．任意实数 5．函数中自变量的取值范围是 ． 6．函数自变量x的取值范围是 ． 题型三：求自变量或函数值 1．当时，函数的值是（  ） A． B． C． D． 2．已知函数，当时，函数值为3，则m的值是 ． 3．如图，某老师设计了一个程序要求学生计算函数值.若输入的x的值为2.5，写出所输出的函数值y为 . 题型四：函数图象的识别 1．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（　　） A．B．C． D． 2．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（    ） A．B．C． D． 3．小明周日上午从家出发，乘车半小时到达离家远的成都自然博物馆，在博物馆参观了2小时后，乘车半小时返回家中，下面四幅图中，能够描述她这一活动行程的是（　　） A． B． C． D． 4．甲、乙两个杯子的容量都是 ， 甲林盛满水， 乙杯是空杯， 现用 的时间将甲杯的水匀速倒入乙杯． 设两个杯子的水量相差 ， 所用时间为 ， 则下列表示 与 之间函数关系的图象中， 正确的是（　　） A． B． C． D． 5．水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间变化的情况（下左图），下面符合条件的示意图是（　　） A．B． C．D． 题型五：从函数图像获取信息 1．下面的四个问题中都有两个变量：变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象的是（　　） A．汽车从地匀速行驶到地，汽车的行驶路程与行驶时间 B．用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的一条边长与另一条边长 C．将水匀速注入水箱中，水箱中的水量与注水时间下x D．在弹簧测力计的弹性范围内，弹簧挂重物伸长后的总长度与所挂重物质量 2．小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（ ） A．B． C． D． 3．如图是某汽车从A地去B地，再返回A地的过程中汽车离开A地的距离与时间的关系图，下列说法中错误的是（　　） A．A地与B地之间的距离是180千米B．前3小时汽车行驶的速度是40千米/时 C．汽车中途共休息了5小时D．汽车返回途中的速度是60千米/时 4．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（    ）    A．小丽从家到达公园共用时间20分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米 C．小丽在便利店时间为15分钟 D．小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟 题型六：列函数关系式 1．正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 2．已知汽车油箱内有油50 L，每行驶100 km耗油10 L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程S(km)之间的关系式是(　 　) A.Q＝50－ B.Q＝50＋ C.Q＝50－ D.Q＝50＋ 3．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（　　） A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x 4．汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时）之间的关系式是（   ） A． B． C． D． 5．如图，一种弹簧秤能称不超过10 kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12 cm，所挂物体每增加1 kg，弹簧伸长0.5 cm，在弹性限度内，挂物体后弹簧的长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg），则变量x，y之间的关系式为(　 　) A.y＝12－0.5x B.y＝12＋0.5x C.y＝10＋0.5x D.y＝0.5x 6．某市出租车计费标准为：收费起步价为10元，即路程不超过3千米时收费10元，超过部分每千米收费2元．小明周末准备乘出租车到距家超过3千米的图书馆学习，则小明应付车费y（元）与行驶里程数x（千米）之间的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 7．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表，则y与x之间的函数关系式可能是（　　） 0 1 A． B． C． D． 【答案】 4.1函数题型突破2025-2026学年北师大版八年级上册(6题型) 题型一：函数的概念 1．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2．下列曲线中，表示是的函数的是（    ） A．  B．  C．  D．   【答案】A 3．下列关于y与x的关系式中，y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 4．在圆的面积公式S＝πr2中，常量是(　 　) A．S B．π C．r D．S和r 【答案】B 5．水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr.下列判断正确的是(　 　) A.2是变量 B.π是变量 C.r是变量 D.C是常量 【答案】C 6．下面各问题中给出的两个变量x，y，其中y是x的函数的是    ① x是正方形的边长，y是这个正方形的面积；    ② x是矩形的一边长，y是这个矩形的周长；    ③ x是一个正数，y是这个正数的平方根；    ④ x是一个正数，y是这个正数的算术平方根． A．①②③ B．①②④ C．②④ D．①④ 【答案】D 题型二：确定自变量的取值范围 1．在函数中，自变量x的取值可以是（　　） A．0 B．2 C．4 D．8 【答案】A 2．函数y=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 3．函数的自变量x的取值范围是（    ） A．，且 B． C． D．，且 【答案】A 4．函数的自变量的取值范围为（    ） A． B． C．且 D．任意实数 【答案】B 5．函数中自变量的取值范围是 ． 【答案】 6．函数自变量x的取值范围是 ． 【答案】 题型三：求自变量或函数值 1．当时，函数的值是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 2．已知函数，当时，函数值为3，则m的值是 ． 【答案】9 3．如图，某老师设计了一个程序要求学生计算函数值.若输入的x的值为2.5，写出所输出的函数值y为 . 【答案】0.4 题型四：函数图象的识别 1．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（　　） A．B．C． D． 【答案】D 2．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（    ） A．B．C． D． 【答案】D 3．小明周日上午从家出发，乘车半小时到达离家远的成都自然博物馆，在博物馆参观了2小时后，乘车半小时返回家中，下面四幅图中，能够描述她这一活动行程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 4．甲、乙两个杯子的容量都是 ， 甲林盛满水， 乙杯是空杯， 现用 的时间将甲杯的水匀速倒入乙杯． 设两个杯子的水量相差 ， 所用时间为 ， 则下列表示 与 之间函数关系的图象中， 正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 5．水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间变化的情况（下左图），下面符合条件的示意图是（　　） A．B． C．D． 【答案】D 题型五：从函数图像获取信息 1．下面的四个问题中都有两个变量：变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象的是（　　） A．汽车从地匀速行驶到地，汽车的行驶路程与行驶时间 B．用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的一条边长与另一条边长 C．将水匀速注入水箱中，水箱中的水量与注水时间下x D．在弹簧测力计的弹性范围内，弹簧挂重物伸长后的总长度与所挂重物质量 【答案】B 2．小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（ ） A．B． C． D． 【答案】C 3．如图是某汽车从A地去B地，再返回A地的过程中汽车离开A地的距离与时间的关系图，下列说法中错误的是（　　） A．A地与B地之间的距离是180千米B．前3小时汽车行驶的速度是40千米/时 C．汽车中途共休息了5小时D．汽车返回途中的速度是60千米/时 【答案】C 4．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 5．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（    ）    A．小丽从家到达公园共用时间20分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米 C．小丽在便利店时间为15分钟 D．小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟 【答案】C 题型六：列函数关系式 1．正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2．已知汽车油箱内有油50 L，每行驶100 km耗油10 L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程S(km)之间的关系式是(　 　) A.Q＝50－ B.Q＝50＋ C.Q＝50－ D.Q＝50＋ 【答案】A 3．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（　　） A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x 【答案】A 4．汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时）之间的关系式是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 5．如图，一种弹簧秤能称不超过10 kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12 cm，所挂物体每增加1 kg，弹簧伸长0.5 cm，在弹性限度内，挂物体后弹簧的长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg），则变量x，y之间的关系式为(　 　) A.y＝12－0.5x B.y＝12＋0.5x C.y＝10＋0.5x D.y＝0.5x 【答案】B 6．某市出租车计费标准为：收费起步价为10元，即路程不超过3千米时收费10元，超过部分每千米收费2元．小明周末准备乘出租车到距家超过3千米的图书馆学习，则小明应付车费y（元）与行驶里程数x（千米）之间的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 7．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表，则y与x之间的函数关系式可能是（　　） 0 1 A． B． C． D． 【答案】C 学科网（北京）股份有限公司 $