精品解析：四川省字节精准教育联盟·NCS2026届高三上学期高考适应性考试（一诊）数学试题

秘密▲启封并使用完毕后【考试时间：2025年11月17日15：00~17：00】 字节精准教育联盟·NCS高2026届高考适应性考试（一诊） 数 学 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．考试结束后，只交回答题卡． 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知条件，条件，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 复数的虚部为（ ） A. B. 3 C. D. 3. 已知一组数据为，则这组数据的分位数是（　　） A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5 4. 已知抛物线的焦点为，点在上，，则的值是（ ） A. 2 B. 4 C. 9 D. 4或9 5. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知圆锥的高为1，母线与底面所成角的大小为，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，，若函数有5个零点，则实数a的取值范围为（     ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，且它的图象关于对称，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分，漏选得部分分，错选均不得分） 9. 已知正方体的棱长为1，则以下说法正确的是（ ） A. 直线与平面所成角的正切值为 B. 二面角所成角的大小为 C. 直线与直线所成的角为 D. 点到平面的距离为 10. 下列说法，正确的有（ ） A. 在斜三角形中，恒有 B. 已知，则的最大值为 C. 已知实数满足，则. D. 已知点是圆上的动点，且，点是直线上的动点，则的最小值为1 11. 已知直线：，当和时，对应直线分别为和，则下列说法中正确的是（ ） A. 存在，使得过点 B. 当时，对任意，总存在两个不同的值与之对应 C. 的充要条件是 D. 存在点，对任意，使得到的距离为常数 三、填空题（共3小题，每空5分，共15分） 12. 已知向量，，若，则实数__________. 13. 设离散型随机变量X可能取的值为1、2、3、4. ．又X的均值，则＝__. 14. 如图，在平行四边形中，，且交于点，现沿折痕将折起，直至满足条件，此时__________. 四、解答题（共5小题，15题13分16~17题15分，18~19题17分，共77分） 15. 已知中，分别为内角的对边，且， （1）求角的大小； （2）设点为上一点，是的角平分线，且，求的长度． 16. 已知动点与定点的距离和P到定直线的距离的比是常数，记点P的轨迹为曲线C. （1）求曲线C的标准方程； （2）设点，若曲线C上两点M，N均在x轴上方，且，，求直线FM的斜率. 17. 如图1，在中，，，分别为边，的中点，且，将沿折起到的位置，使，如图2，连接，. （1）求证：平面； （2）若为的中点，求直线与平面所成角的正切值； （3）线段上一动点满足，判断是否存在，使平面与平面夹角正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 18. 给定函数 （1）判断函数的单调性，并求的极值. （2）若有两个解，求的取值范围. 19. 已知数列的首项，且满足. （1）求证：是等比数列； （2）求数列的前项和； （3）令，数列的前项和为.求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $