6.2数据的收集（第1课时）（教学课件）数学北师大版2024七年级上册

该初中数学课件聚焦“数据的收集”，核心知识点包括普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念及数据收集常用方式。课堂导入从“了解全班同学体育活动情况”切入，通过设计调查问卷衔接小学条形、折线、扇形统计图旧知，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生经历数据收集全过程。 其亮点是以真实情境驱动教学，通过“议一议”设计问卷、“思考•交流”分析硬币试验等活动，培养学生用数学眼光观察现实（如人口普查数据获取）、用数学思维辨析问题（比较普查与抽样调查优缺点）、用数学语言表达结论（绘制统计图）。含典例分析、真题感知及分层练习，落实数据观念与应用意识，学生能掌握方法，教师可直接用于课堂提升效率。

第六章 数据的收集与整理 第1课时 6.2数据的收集 学 习 目 标 1 2 3 经历调查、收集数据的过程，了解收集数据的主要方式和常用方法.能在具体情境中，总结收集数据的常用方式有调查、试验等。 在具体情境中，了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，能结合具体实例，说出总体、个体、样本;能根据具体问题情境的要求选择合适的调查方法并说明理由。 在具体问题情境和数据收集过程中，感受抽样的必要性，并在这一过程中，体会数据收集的重要性，知道数据收集应遵循客观、真实的原则，进一步发展数据观念和应用意识。 知识回顾 你还记得小学学过哪些统计图吗？你能从中得出什么结论？ 下面某班同学生日月份统计图 条形统计图 反映数据的具体情况 小明家2024年每月用水量统计图 折线统计图 反映数据的变化趋势 知识回顾 你还记得小学学过哪些统计图吗？你能从中得出什么结论？ 知识回顾 你还记得小学学过哪些统计图吗？你能从中得出什么结论？ 扇形统计图 某校七年级全体同学一周吃的食物种类统计图 反映数据各部分在整体中所占的百分比。 你知道上述数据是怎么得到的吗？你会收集数据吗？ 导入新课 为更好地了解全班同学参加体育活动的情况，你会怎么做 ? 怎样解决这个的问题呢？ 举手的方式 问卷的方式 调查方式 需要调查统计 新知探究 探究点1 普查、总体、个体、抽样调查、样本等概念 议一议 为更好地了解全班同学参加体育活动的情况，你准备如何设计调查问卷? 　调查问卷（单项）： 在下列项目中你最喜欢参加的体育活动项目是什么? A.篮球 B.足球 C.排球 D.乒乓球 E.羽毛球 F.跳绳 G.跑步 H.游泳 新知探究 探究点1 普查、总体、个体、抽样调查、样本等概念 议一议 为更好地了解全班同学参加体育活动的情况，你准备如何设计调查问卷? 调查问卷 年 月 在下列项目中你最喜欢参加的体育活动项目是什么?（ ） A.篮球 B.足球 C.排球 D.乒乓球 E.羽毛球 F.跳绳 G.跑步 H.游泳 填完后，请将问卷交给体育课代表． （1）这个调查问卷，怎样得到数据？ 可以制成表面向全班直接填写 面向全班同学可以通过网络填报 新知探究 探究点1 普查、总体、个体、抽样调查、样本等概念 议一议 （2）如果要了解全班同学的每周参加体育活动情况，说一说与上面的调查问卷相比，需要增加什么内容?　　　 　调查问卷（单项）： 1.在下列项目中你最喜欢参加的体育活动项目是什么?（ ） A.篮球 B.足球 C.排球 D.乒乓球 E.羽毛球 F.跳绳 G.跑步 H.游泳 2.你每周参加体育活动的时间是多少?（ ） A.0~1h　 B.1~2h　　 C.2~3h　　 D.3~4 h　 　 E 4~5h　　 F.5~6h　　 G.不少于6h 说一说在设计调查问卷时应该注意什么? 可以增加活动时间 确定调查目的，内容设置要合理全面，符合实际情况 新知探究 探究点1 普查、总体、个体、抽样调查、样本等概念 议一议 如果小刚同学将全班班调查的结果，制成统计图如下： 全班同学最喜欢参加的体育活动项目 全班同学最喜欢参加的体育活动项目 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 跳绳 跑步 游泳 其他 0.225 0.15 0.1 0.175 0.1 0.075 0.05 0.075 0.05 新知探究 探究点1 普查、总体、个体、抽样调查、样本等概念 议一议 全班同学而每周参加体育活动的时间 全班同学每周参加体育活动的时间 0~1 1~2 2~3 3~4 4~5 5~6 不少于6 0 2 4 20 8 4 2 0~1 1~2 2~3 3~4 4~5 5~6 不少于6 0~1 1~2 2~3 3~4 4~5 5~6 不少于6 新知探究 探究点1 普查、总体、个体、抽样调查、样本等概念 议一议 （3）从统计图中，你能得到该班学生最喜欢参加的体育活动项目排名前三的分别是什么? 小刚所在班学生最喜欢参加的体育活动项目排名前三的分别是： 篮球、乒乓球、足球。 根据扇形统计图各项目喜欢人数的比例可得 新知探究 探究点1 普查、总体、个体、抽样调查、样本等概念 议一议 （4）从统计图中，你能得到该班每周参加体育活动的时间不少于3h的学生有多少名? 小刚所在班每周参加体育活动的时间不少于3h的学生有34名。 20+8+4+2=34（名） 全班同学每周参加体育活动的时间 0~1 1~2 2~3 3~4 4~5 5~6 不少于6 0 2 4 20 8 4 2 0~1 1~2 2~3 3~4 4~5 5~6 不少于6 0~1 1~2 2~3 3~4 4~5 5~6 不少于6 尝试•思考 探究点1 普查、总体、个体、抽样调查、样本等概念 议一议 （5）如果你们班准备按男女生分别组织体育活动，为了使活动受到更多人欢理，你准备如何设计调查问卷进行调查?你设计的调查问卷的目的是什么? 　调查问卷（单项）： 1.在下列项目中你最喜欢参加的体育活动项目是什么?（ ） A.篮球 B.足球 C.排球 D.乒乓球 E.羽毛球 F.跳绳 G.跑步 H.游泳 2.你每周参加体育活动的时间是多少?（ ） A.0~1h　 B.1~2h　　 C.2~3h　　 D.3~4 h　 　 E 4~5h　　 F.5~6h　　 G.不少于6h3. 3.你的性别是：（ ） A.男　　B.女 尝试•思考 探究点1 普查、总体、个体、抽样调查、样本等概念 议一议 （5）如果你们班准备按男女生分别组织体育活动，为了使活动受到更多人欢理，你准备如何设计调查问卷进行调查?你设计的调查问卷的目的是什么? 调查问题可以不包括学生参加体育活动时间 了解“按男女生分别组织开展体育活动时，学生最喜欢参加的活动项目” 调查问卷目的 设计调查问卷 调查的目的 首先明确 再次确定 调查问题和调查对象 调查的问题至少应包括学生的性别和学生最喜欢参加的体育活动项目 调查问题 调查对象 思考•交流 探究点1 普查、总体、个体、抽样调查、样本等概念 议一议 （7）如果想了解我国近两次全国人口普查的数据，你打算怎么做? （6）为得到“掷一枚质地均匀的硬币50次，出现正面朝上的次数”，你打算如何收集这个数据? 通过试验收集数据 实验次数 正面向上次数 反面向上次数 50次 查阅报纸杂志 …… 上网搜索 登录国家统计局的网站查找 查阅统计年报 方法很多 思考•交流 探究点1 普查、总体、个体、抽样调查、样本等概念 议一议 （8）获得数据的常用方式有哪些?与同伴进行交流。 获得数据的常用方式有调查、试验等。 调查的方法很多，如： 民意调查，实地调查，媒体查询，实验记录，实际测量，资料查询，来访调查，问卷调查等…… 访问 实地调查 查阅资料 试验 测量 总体： ★所要考察的对象的全体称为总体. 个体： ★组成总体的每一个考察对象称为个体. 调查种类 新知探究 探究点1 普查、总体、个体、抽样调查、样本等概念 归一归 普查：为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫作普查（全面调查） 在这些调查中，全班同学是要考察的全部对象，这个调查时普查 前面对全班同学最喜欢参加的体育活动项目，每周参加体育活动的时间等情况进行了调查 范例 为强调调查目的 把考察对象的某些指标的全体作为总体 每一个考察对象的相应指标作为个体 总体：全班所有同学每周参加体育活动的时间 个体：每一名同学每周参加体育活动的时间 新知探究 探究点1 普查、总体、个体、抽样调查、样本等概念 议一议 普查特点 ★普查可以直接获得总体的情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大 ★有时受客观条件限制，无法对所有个体进行普查 ★有时调查具有破坏性，不允许普查 抽样调查 从总体中按照一定的方法抽取部分个体作为代表进行调查分析，并以此推断总体的状况。这种调查方式叫作抽样调查 从总体抽取的一部分个体叫作总体的一个样本 样本 探究点1 普查、总体、个体、抽样调查、样本等概念 典例分析 例1.下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式，说出自己选择这一观点的理由，并比较普查和抽样调查的优缺点. (1)了解一批圆珠笔芯的使用寿命; (2)了解你们学校七年级学生的体重; (3)要保证神州十七号载人飞船的成功发射，对重要零部件采用何种方式检查; (4)了解社区老年人身体健康状况(一个社区一般约有2000-3000户). 答:(1)抽样调查更合理，因为圆珠笔芯使用寿命的调查具有破坏性; (2)普查和抽样调查都可以; (3)普查更合理，对重要零部件进行全面检查能够确保航天发射工作的顺利进行; (4)抽样调查更合理，因为社区住户较多，普查工作量大，难度大，用抽样调查可以节省时间和人力物力等。 20 探究点1 普查、总体、个体、抽样调查、样本等概念 典例分析 例1.下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式，说出自己选择这一观点的理由，并比较普查和抽样调查的优缺点. (1)了解一批圆珠笔芯的使用寿命; (2)了解你们学校七年级学生的体重; (3)要保证神州十七号载人飞船的成功发射，对重要零部件采用何种方式检查; (4)了解社区老年人身体健康状况(一个社区一般约有2000-3000户). 答: 普查优点：数据全面，调查结果更可靠。 普查缺点：工作量大，难度大，而且有些调查不适用普查。 抽样调查优点：调查范围小，节省时间、人力、物力、财力。 抽样调查缺点：调查结果往往不如普查得到的结果准确。 21 探究点1 普查、总体、个体、抽样调查、样本等概念 典例分析 例2．【数据的收集与整理】 根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样 调查，抽样比例为 ．根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为 ，死亡率为 ， 人口自然增长率为 ，常住人口数为 人（ 表示千分号）．（数据来源：衢州市统计局） 【数据分析】 (1)请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系； (2)已知本次调查的样本容量为11450，请推算 的值； (3)将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图．根据统计图分析： ①对图中信息作出评判（写出两条）； ②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议． 22 探究点1 普查、总体、个体、抽样调查、样本等概念 典例分析 例2． 【数据分析】 (1)请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系； (2)已知本次调查的样本容量为11450，请推算 的值； (3)将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图．根据统计图分析： ①对图中信息作出评判（写出两条）； ②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议． （1）根据题意可知， 人口自然增长率=出生率-死亡率； （2）由题意，可得：， 解得； （3）①我国近五年的人口自然增长率逐年下降；自2021年以来，衢州市得人口呈负增长； ②建议国家加大政策优惠，鼓励人们多生育． 解： 23 拓展提升 1．某自行车厂每周计划至少生产 辆自行车，计划每天生产自行车 辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某一周的自行车生产情况（单位/辆）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际生产量 92 96 100 106 116 116 106 (1)根据记录可知这周共生产自行车辆数； (2)以每天自行车的生产量90辆为0点，请在图中用折线统计图表示这一周的自行车生产情况； (3)该厂实行每日计件工资制，即每生产一辆自行车就可以得人民币80元，若每天生产量超过100辆，每超一辆可多得15元：若每天生产量不足100辆，每少生产一辆扣25元，求这一周该厂生产自行车的工人的工资总额是多少？ （1）解：以 100为标准，超过记为正，不足记为负， 则实际生产量分别为－8 ，－ 4 ，0 ， 6，16 ，16 ，6 . ∴这周共生产自行车辆为(辆) 答：这周共生产自行车辆为732 辆； 拓展提升 1．某自行车厂每周计划至少生产 辆自行车，计划每天生产自行车 辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某一周的自行车生产情况（单位/辆）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际生产量 92 96 100 106 116 116 106 (2)以每天自行车的生产量90辆为0点，请在图中用折线统计图表示这一周的自行车生产情况； （2）解：以每天自行车的生产量90辆为0点， 则实际生产量分别： 2 ，6，10 ，16 ，26 ，26 ，16. 折线统计图如图所示， 拓展提升 1．某自行车厂每周计划至少生产 辆自行车，计划每天生产自行车 辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某一周的自行车生产情况（单位/辆）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际生产量 92 96 100 106 116 116 106 (3)该厂实行每日计件工资制，即每生产一辆自行车就可以得人民币80元，若每天生产量超过100辆，每超一辆可多得15元：若每天生产量不足100辆，每少生产一辆扣25元，求这一周该厂生产自行车的工人的工资总额是多少？ （3）解：由（1）可得实际生产量分别为： －8 ，－ 4 ，0 ， 6，16 ，16 ，6 . ∴（元） 答：这一周该厂生产自行车的工人的工资总额是 58920元． 巩固练习 教材P169 随堂练习 1.有人针对在公交车上是否主动让座做了一次调查，结果如下: (1)参与本次调查的人数是多少? (2)“从来不让座的人”的人数占调查总人数的百分比是多少? (3)面对以上的调查结果，你还能得到什么结论? 解： ⑴ 15365+13270+4540+1048+698=34921（人） （2） ⑶答案不唯一。 例如，从来不让座的人所占比例是很少的，绝大多数的人都会让座。 巩固练习 教材P169 随堂练习 2.对于下面的调查问题，你觉得用什么调查方式比较合理? (1)调查某种灯泡的使用寿命; (2)调查你们学校七年级学生的体重: (3)调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯。 答：(1)抽样调查更合理，因为灯泡使用寿命的调查具有破坏性; (2)普查和抽样调查都可以; (3)普查。 真题感知 1．（2025•湖南）下列调查中，适合采用全面调查的是（　　） A．了解某班同学的跳远成绩 B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C．了解全国中学生的身高状况 D．了解某批次汽车的抗撞击能力 A．了解某班同学的跳远成绩，适合采用普查，故本选项符合题意； B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； C．了解全国中学生的身高状况，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； D．了解某批次汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意． A 解： 真题感知 2．（2025•甘肃）习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．中华民族自古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格．如图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是（　　） A．2022年．人均纸质书籍阅读量为5本 B．2023年，人均电子书籍阅读量为11 C．2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍 D．2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升 C 解：由统计图可知，2022年人均纸质书籍阅读量为5本，故A正确； 2023年人均电子书籍阅读量为11本，故B正确； 2024年人均电子书籍阅读量为12.3本，人均纸质书籍阅读量为5.3本， ∵12.3÷5.3≈2.32， ∴2024年人均电子书籍阅读量不是人均纸质书籍阅读量的3倍，故C错误； 2016年至2024年人均电子书籍阅读量不是逐年上升的，故D正确． 真题感知 3．（2025•长沙）为了解某校学生利用全国中小学智慧教育平台辅助学习的情况，从该校全体3600名学生中，随机调查了100名学生，统计结果显示仅有3名学生从未使用该平台辅助学习．由此，估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有　　　　　　 名． 解：估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有： 3600108（名）． 108 为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫作普查。 总体、个体与样本 普查与抽样调查 从总体抽取的一部分个体叫作总体的一个样本。 所要考察对象的全体称为总体， 而组成总体的每一个考察对象称为个体。 从总体中按照一定的方法抽取部分个体作为代表进行调查分析，并以此推断总体的状况。这种调查方式叫作抽样调查 课堂小结 调查方式 适宜情境 调查对象 优点 缺点 全面调查 个数较少 结果有特殊要求和特殊意义 全体 非常准确的得出总体情况 有时费时费力 抽样调查　 个数较多 结果具有破坏性或危害性 样本 (总体中一部分） 省时省力． 范围小 只能估计出总体的情况 全面调查与抽样调查的比较 课堂小结 课后练习 习题6.2 教材P173 1.请你通过查阅资料回答下列问题: (1)我国水资源总量(全国降水形成的地表和地下产水总量)及人均占有量分别约为多少立方米? 我国的水资源总量约为 2.8 万亿立方米。 人均水资源占有量约为 2200 立方米左右。 （2）从1949年中华人民共和国成立到现在，我国进行过几次国庆阅兵？分别在哪些年份举行？其中，国庆70周年阅兵受阅的徒步方队、装备方队和空中梯队受阅分别有多少个？ 从 1949 年中华人民共和国成立到现在，我国共进行过 15 次国庆阅兵，分别在以下年份举行： 1949-1959，1984 年、1999 年、2009 年、2019 年。 国庆 70 周年阅兵受阅的徒步方队有15 个、装备方队有32 个和空中梯队有12 个. 课后练习 习题6.2 教材P174 解：（1）普查和抽样调查两种方式都可以. （2）抽样调查. （3）抽样调查. 2.为了完成下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？ （1）了解你们班同学周末时间是如何安排的； （2）了解一批圆珠笔芯的使用寿命； （3）了解我国八年级学生的视力情况. 课后练习 习题6.2 教材P174 解：每个看电视的人都要被问到是不可能的，对一所中学学生的调查结果不能作为该节目的收视率，对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人进行的调查结果不一定一样. 3.电视台需要在本市调查某节目的收视率，每个看电视的人都要被问到吗？对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？你认为对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人进行的调查结果会一样吗？ 课后练习 习题6.2 教材P174 解：不一定是报纸弄错了，因为他观察的时间太短，人数太少，不具代表性. 5.王叔叔准备买一台彩电，他从网上得知上季度甲型号的彩电销售量比乙型号彩电销售量略高．于是他决定买甲型号彩电．可是，到了商店以后，他观察了20mn，发现有3人买了乙型号彩电，只有1人买了甲型号的彩电．他想一定是报纸弄错了，于是也买了乙型号彩电．你认为一定是报纸弄错了吗？ 课后练习 习题6.2 教材P174 解：不正确. 交通事故的原因不一定是车速过高，资料统计的交通事故的原因包括酒驾，疲劳驾驶等.高速行驶会不安全. 6.统计资料表明，大多数汽车发生交通事故时其速度为中等，极少的事故发生于车速大于150km/h的情况.因此，小华认为高速行驶比较安全，你认为小华的结论正确吗？为什么？ 课后练习 习题6.2 教材P175 解：（1）如：只有69.4%的被调查者“知道母亲最爱吃的菜”，说明我们平时忽略了母亲的饮食爱好，对母亲的关心不够细致. （2）根据实际调查情况统计结果. 8.某年母亲节，某电视台作了一个调查，结果如图所示. （1）从这幅图中，你得到什么信息？有什么感想？ （2）就这个问题，对全班同学进行调查，看看结果怎样． 答案不唯一，合理即可. 感谢聆听! $