精品解析：广西玉林市玉州区2025-2026学年七年级上学期11月期中检测数学试题

2025年秋季期期中教育质量监测与评价题 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3.不能使用计算器． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】正数大于一切负数；0大于负数，小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 【详解】解：最小的数是﹣2， 故选：A． 2. 如图，数轴上点表示的数是2025，，则点表示的数是（ ） A. B. 2025 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴上点表示数，根据可得点A、B表示的数是相反数解题即可． 【详解】解：∵，点表示的数是2025， ∴点表示的数是， 故选：A． 3. 下列代数式：①；②；③6；④．其中单项式有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的定义，由数字或字母的积组成的代数式是单项式，单独的数字或字母也是单项式． 根据单项式的定义逐个判断即可解答． 【详解】解：① 是多项式，不是单项式；② 是单项式；③ 是单独的数字，是单项式；④ 是多项式，不是单项式． 综上，单项式有②和③，共2个． 故选C． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 用四舍五入法把精确到百分位，得到的近似数是 B. 多项式的常数项是1 C. 代数式表示2与的积减去1 D. 多项式是按字母的降幂排列 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查近似数和有效数字，多项式，代数式，根据近似数的精确度对A选项进行判断，根据多项式的定义对B选项进行判断；根据代数式的意义对C选项进行判断；根据多项式的降幂排列的意义对D选项进行判断．掌握相应的知识点是解题的关键． 【详解】解：A．用四舍五入法把精确到百分位，得到的近似数是，原说法错误，故此选项不符合题意； B．多项式的常数项是，原说法错误，故此选项不符合题意； C．代数式表示与的积，原说法错误，故此选项不符合题意； D．多项式是按字母的降幂排列，原说法正确，故此选项符合题意． 故选：D． 5. 下列判断正确的是（ ） A. 与不是同类项 B. 是三次三项式 C. 单项式x没有系数 D. 是单项式 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查整式的相关概念，包括同类项、多项式的次数和项数、单项式的系数等，通过逐一分析选项，判断其正确性． 【详解】解：∵ 与 所含字母相同，且相同字母的指数相同（x 的指数均为2，y 和 z 的指数均为1）， ∴ 它们是同类项，故 A 错误； ∵， 的次数为 2，的次数为 1，的次数为， 最高次数为 3，且有三项， ∴ 是三次三项式，故B正确； ∵ 单项式 x 的系数为 1， ∴ C 错误； ∵ ，由两个单项式组成， ∴ 是多项式，不是单项式，故 D 错误； 故选 B． 6. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解：1750亿； 故选：D． 7. 下面的说法中，正确的是（ ） A. 两个数相加，和一定大于其中一个加数 B. 绝对值等于它的相反数的数是负数 C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D. 整数和分数统称有理数 【答案】D 【解析】 【分析】利用有理数的加法法则、绝对值、相反数，以及有理数的概念和分类分析判断即可． 【详解】解：A. 一个数同零相加仍得这个数，故该选项说法错误，不符合题意； B. 0的绝对值等于0，0的相反数也为0，但0不是负数，故该选项说法错误，不符合题意； C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故该选项说法错误，不符合题意； D. 整数和分数统称有理数，说法正确，该选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法法则、绝对值、相反数以及有理数的概念和分类等知识，熟练掌握相关知识是解题关键． 8. 当前手机移动支付已经成为新型的支付方式，图中是黄东妈妈11月1日当天的微信零钱收支明细，则黄东妈妈11月1日当天的微信零钱收支情况是（ ） 转账—来自 云视听极光 扫二维码付款 A. 收入118元 B. 收入22元 C. 支出118元 D. 支出22元 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，根据正数和负数表示相反意义的量，正数表示收入，负数表示支出，将各项收支相加即可得出净收支情况． 【详解】解：（元）； 故选D． 9. 小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解． 【详解】解：A、设最小的数是x． x+x+7+x+7+1=14 x= 故本选项错误； B、设最小的数是x． x+x+1+x+7=14， x=2． 故本选项正确． C、设最小的数是x． x+x+1+x+8=14， x=， 故本选项错误． D、设最小的数是x． x+x+6+x+7=14， x=， 故本选项错误． 故选：B． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1． 10. 跨学科试题·生物 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示．即：，请你推算的个位数字是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查数字的变化规律，能够根据所给式子，探索出尾数的规律是解题的关键．通过观察可知2的乘方的尾数每4个循环一次，则与的尾数相同，即可求解． 【详解】由题意知，的个位数字按2，4，8，6的顺序循环出现，因为，所以的个位数字为2． 故选：D 11. 如图是某住宅的平面结构图（单位：米），房的主人计划将卧室以外的地面都铺上地砖．如果他选用地砖的价格为元/米2，则买砖至少需用（ ）元． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查整式加减的实际应用，求出除卧室外的面积，再乘以单价即可得出结果． 【详解】解：由题意，； （元）； 故选：B． 12. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中黑球代表碳原子，小白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…，按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ） A. 22 B. 24 C. 34 D. 38 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查图形变化的规律，能根据所给图形发现氢原子的个数依次增加2是解题的关键． 根据所给图形，依次求出模型中氢原子的个数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 第1种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：； 第2种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：； 第3种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：； 第4种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：； 所以第种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为个， 当时，（个）， 即第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为22个． 故选：A． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置） 13. 在5，，，，0.22，，中，是负有理数的为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类， 根据负有理数包括负整数和负分数解答． 【详解】解：负有理数有：． 故答案为：． 14. 已知两个单项式与的和仍为单项式，则m的值是______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，根据两个单项式的和仍为单项式，说明它们是同类项，因此相同字母的指数必须相同，据此进行求解即可． 【详解】解：由题意，与是同类项 ∴，解得． 故答案为：2． 15. 若，，则代数式的值为______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值、有理数的加减运算等知识点，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． 将已知数值代入代数式，然后按照有理数运算法则计算即可． 【详解】解：当，时， 故答案为：5． 16. 计算机的二进制数据有0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”，二进制数和十进制数可以互换，例如，二进制“011011”转换成十进制数表示的数为．依此算法，二进制“11001”转换成十进制数为______． 【答案】25 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，根据二进制转十进制的规则，列出算式进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为：25． 三、解答题（本大题共7小题，满分共72分.请将解答过程写在答题卡的相应位置．） 17. 把下面各数填入相应的大括号内 ，，，，，，，，． 负数集合：{______…}， 非负数集合：{______…}， 整数集合：{______…}， 负分数集合：{______…}． 【答案】 负数集合：， 非负数集合：， 整数集合：， 负分数集合：． 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类． 根据有理数的分类，即可求解． 【详解】解：， 负数集合：， 非负数集合：， 整数集合：， 负分数集合：． 18. 计算 （1）； （2）． 【答案】（1）47 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据乘法分配律计算； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 化简与求值： （1） （2），其中，． 【答案】（1） （2），14 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，化简求值，熟练掌握去括号，合并同类项的法则，是解题的关键： （1）合并同类项即可； （2）去括号，合并同类项，化简后代值计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式 ； 当，时，原式． 20. 下列各题中的两个变量之间的关系是不是反比例关系，并说明理由． （1）小李完成赛跑时，时间与他跑步的平均速度之间的关系； （2）圆的周长c与该圆半径r之间的关系． 【答案】（1） 是反比例关系，理由如下： 由题意，，为定值， ∴时间与他跑步的平均速度之间是反比例关系； （2） 不是反比例关系，理由如下： 由题意，，即，商为定值，不是反比例关系． 【解析】 【分析】本题考查反比例关系，熟练掌握两个量的乘积一定时，两个量成反比例关系，是解题的关键： （1）根据题意，得到，判断即可； （2）根据题意，得到，判断即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 21. 如图是某窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a米． （1）求窗户的面积； （2）求窗框材料的总长； （3）若，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米30元，窗框每米20元，窗户的厚度不计，求制作这种窗户需要费用是多少？（π取3.14，结果精确到个位） 【答案】（1）平方米 （2）米 （3）制作这种窗户需要费用是470元 【解析】 【分析】（1）窗户面积为：4个小正方形的面积+半圆的面积； （2）窗框用料（实线部分）的总长度为所有小正方形的边长之和+半个圆的弧长； （3）总费用为：玻璃钱+窗框钱． 【小问1详解】 平方米； 【小问2详解】 米 【小问3详解】 当，π取3.14时，总费用为： 元 答：制作这种窗户需要费用是470元． 【点睛】本题考查了几何图形问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题需注意：窗框用料的总长度指的是所有实线的长度． 22. 芳芳在妈妈的监督下进行了8次跳绳检测，检测她一分钟跳绳的个数，并把每次的个数都与前一次进行比较，超出的部分记为“”，不足的部分记为“”．如表记录了她第次到第次的检测结果． 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第8次 n （1）若芳芳第1次的检测成绩为个．求： 第次检测成绩的个数（用的代数式表示）； 第次到第次的检测中成绩超过个的次数． （2）若芳芳第1次的检测成绩为个，第次的检测成绩为个． 求表中的值； 芳芳妈妈为了鼓励她，每跳绳一个奖励颗小星星，并从第次开始，与前一次进行比较，每超过一个再额外奖励颗小星星，求她这次检测共能得到多少颗小星星． 【答案】（1） 第次检测成绩的个数为（个）； 第次到第次的检测中成绩超过个的次数为次； （2） 表中的值为； 她这次检测共能得到颗小星星． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的混合运算，列代数式． （1）根据第次的检测成绩为个，再根据表中的数据，即可求得第次检测成绩的个数；根据第次的检测成绩为个，再根据表中的数据，即可求得第次到第次检测成绩超过个的次数； （2）根据第次的检测成绩为个，即可求得第次的检测成绩，据此即可求得；首先根据第次的检测成绩为个，可分别求得每次的成绩，据此即可求解． 【小问1详解】 解：下表记录了她第次到第次的检测结果． 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次 ∵第次的检测成绩为个， ∴第次检测成绩的个数为：（个）， ∴第次检测成绩的个数为个； ∵第次的检测成绩为个， ∴第次的检测成绩为个， 第次的检测成绩为个， 第次的检测成绩为个， 第次的检测成绩为个， 第次的检测成绩为个， 第次的检测成绩为个， ∴第次到第次的检测中成绩超过个的次数为次； 【小问2详解】 解：∵第1次的检测成绩为个， ∴第次的检测成绩为（个） 又∵第次为个， ∴； ∴表中的值为； 依题意：次检测的成绩分别为： 第次（个）， 第次（个）， 第次（个）， 第次（个）， 第次（个）， 第次（个）， 第次（个）， 第次（个）， ∴所得小星星数为（颗）． ∴她这次检测共能得到颗小星星． 23. 【问题背景】我们知道的几何意义是：在数轴上数对应的点与原点的距离． 这个结论可以推广为：点、在数轴上分别表示有理数、，则，两点之间的距离表示为，即．例如，在数轴上，表示和的点的距离为． 【问题解决】 （1）表示数轴上数x与______（填数字）之间的距离； （2）若点为数轴上一点，它所表示的数为，点在数轴上表示的数为，则______（用含的代数式表示）； 【关联运用】 （3）运用一：若，求的值； （4）运用二：已知动点、、分别从数轴、3、4的位置沿数轴正方向同时运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒．原点为点，线段，，的中点分别为，，，若，且的值为常数，求出和的值． 【答案】（1）1 （2） （3）4或 （4）， 【解析】 【分析】本题为绝对值动点综合题，考查了数轴上绝对值的意义，绝对值的化简，数轴上点的距离运算，数轴上中点的表达，灵活根据动点的运动速度表达出点在数轴上的情况是解题的关键． （1）根据绝对值的意义作答即可； （2）根据绝对值的意义作答即可； （3）分类讨论的取值范围，结合绝对值的化简，运算分析即可； （4）根据运动情况，用含的式子表达出各点的值，再根据各点的值表达出和的长度，套入分析出的值后即可求得的值． 【小问1详解】 解：表示数轴上数x与1之间的距离． 故答案为：1． 【小问2详解】 ． 故答案为：． 【小问3详解】 当时， ，解得：． 当时， ，不符合题意． 当时， ，解得． 综上所述，的值为或4． 【小问4详解】 已知动点、、分别从数轴、3、4的位置沿数轴正方向同时运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒．原点为点，线段，，的中点分别为，，，若，且的值为常数，求出和的值． 设运动时间为，则点可表示为：，则点可表示为：，点可表示为：， 的中点为：，的中点为：，的中点为：． ，． ． 的值与的取值无关， ，解得． ． ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季期期中教育质量监测与评价题 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3.不能使用计算器． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 2 2. 如图，数轴上点表示的数是2025，，则点表示的数是（ ） A. B. 2025 C. D. 3. 下列代数式：①；②；③6；④．其中单项式有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 下列说法正确的是（ ） A. 用四舍五入法把精确到百分位，得到的近似数是 B. 多项式的常数项是1 C. 代数式表示2与的积减去1 D. 多项式是按字母的降幂排列 5. 下列判断正确的是（ ） A. 与不是同类项 B. 是三次三项式 C. 单项式x没有系数 D. 是单项式 6. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 下面的说法中，正确的是（ ） A. 两个数相加，和一定大于其中一个加数 B. 绝对值等于它的相反数的数是负数 C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D. 整数和分数统称有理数 8. 当前手机移动支付已经成为新型的支付方式，图中是黄东妈妈11月1日当天的微信零钱收支明细，则黄东妈妈11月1日当天的微信零钱收支情况是（ ） 转账—来自 云视听极光 扫二维码付款 A. 收入118元 B. 收入22元 C. 支出118元 D. 支出22元 9. 小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（ ） A. B. C. D. 10. 跨学科试题·生物 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示．即：，请你推算的个位数字是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 11. 如图是某住宅的平面结构图（单位：米），房的主人计划将卧室以外的地面都铺上地砖．如果他选用地砖的价格为元/米2，则买砖至少需用（ ）元． A. B. C. D. 12. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中黑球代表碳原子，小白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…，按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ） A. 22 B. 24 C. 34 D. 38 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置） 13. 在5，，，，0.22，，中，是负有理数的为______． 14. 已知两个单项式与的和仍为单项式，则m的值是______． 15. 若，，则代数式的值为______． 16. 计算机的二进制数据有0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”，二进制数和十进制数可以互换，例如，二进制“011011”转换成十进制数表示的数为．依此算法，二进制“11001”转换成十进制数为______． 三、解答题（本大题共7小题，满分共72分.请将解答过程写在答题卡的相应位置．） 17. 把下面各数填入相应的大括号内 ，，，，，，，，． 负数集合：{______…}， 非负数集合：{______…}， 整数集合：{______…}， 负分数集合：{______…}． 18. 计算 （1）； （2）． 19. 化简与求值： （1） （2），其中，． 20. 下列各题中的两个变量之间的关系是不是反比例关系，并说明理由． （1）小李完成赛跑时，时间与他跑步的平均速度之间的关系； （2）圆的周长c与该圆半径r之间的关系． 21. 如图是某窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a米． （1）求窗户的面积； （2）求窗框材料的总长； （3）若，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米30元，窗框每米20元，窗户的厚度不计，求制作这种窗户需要费用是多少？（π取3.14，结果精确到个位） 22. 芳芳在妈妈的监督下进行了8次跳绳检测，检测她一分钟跳绳的个数，并把每次的个数都与前一次进行比较，超出的部分记为“”，不足的部分记为“”．如表记录了她第次到第次的检测结果． 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第8次 n （1）若芳芳第1次的检测成绩为个．求： 第次检测成绩的个数（用的代数式表示）； 第次到第次的检测中成绩超过个的次数． （2）若芳芳第1次的检测成绩为个，第次的检测成绩为个． 求表中的值； 芳芳妈妈为了鼓励她，每跳绳一个奖励颗小星星，并从第次开始，与前一次进行比较，每超过一个再额外奖励颗小星星，求她这次检测共能得到多少颗小星星． 23. 【问题背景】我们知道的几何意义是：在数轴上数对应的点与原点的距离． 这个结论可以推广为：点、在数轴上分别表示有理数、，则，两点之间的距离表示为，即．例如，在数轴上，表示和的点的距离为． 【问题解决】 （1）表示数轴上数x与______（填数字）之间的距离； （2）若点为数轴上一点，它所表示的数为，点在数轴上表示的数为，则______（用含的代数式表示）； 【关联运用】 （3）运用一：若，求的值； （4）运用二：已知动点、、分别从数轴、3、4的位置沿数轴正方向同时运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒．原点为点，线段，，的中点分别为，，，若，且的值为常数，求出和的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $