精品解析：新疆生产建设兵团第七师2025-2026学年上学期期中考试九年级数学试题

2025—2026学年第一学期期中试卷 九年级数学 （考试时间：120分钟） 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在试题卷和答题卷的相应位置上． 2.作答选择题时，选出正确答案后，用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案字母涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案字母，在试题卷上作答无效． 3.作答非选择题时，将答案写在答题卷上，在试题卷上作答无效． 4.考试结束时，将本试题卷和答题卷一并交回． 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列方程是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 用求根公式解一元二次方程时，a，b，c的值是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 用直接开平方的方法解方程，做法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 每年8月8日是我国全民健身日，据有关部门统计，我省某市居民8月份第一周人均运动时长为4小时，第三周人均运动时长为4.84小时，若设人均运动时长周平均增长率为x，依题意可列方程（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向右平移a个单位，再向上平移个单位得到解析式，则a、b的值是（ ） A. 1， B. 1，2 C. 1，3 D. ， 6. 如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 7. 已知，是方程的两个实数根，则代数的值是（ ） A. 4049 B. 4047 C. 2024 D. 1 8. 抛物线与直线交于，两点，若，则直线一定经过（ ）． A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限 9. 如图所示，二次函数为常数，的图象与轴交于点．有下列结论：①；②若点和均在抛物线上，则；③；④．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 在平面直角坐标系中，若点的横、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点，已知二次函数（实数为常数）的图象与轴交点有整点，则这样的整数a有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 若原点是抛物线的顶点，则抛物线的开口向______． 12. 若关于的一元二次方程没有一次项，则__． 13. 方程无实数根，则点位于第______象限． 14. 如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，则他距篮筐中心的水平距离是_________． 15. 若实数、分别满足，，且，则___． 16. 如图，在打印图片之前，为确定打印区域，需设置纸张大小和页边距（纸张的边线到打印区域的距离），上、下、左、右页边距分别为a、b 、c 、d ．若纸张大小为，考虑到整体的美观性，要求各页边距相等并使打印区域的面积占纸张的，则需设置页边距为______． 三、解答题（本题有7小题，共86分，各小题都必须写出解答过程） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）当时，用配方法解方程． 19. 已知关于的方程． （1）试从，，等三个数中，选取一个数作为的值，使原方程有解，并说明理由，且求此解； （2）当时，原方程有一根为，求的值． 20. 社区利用一块矩形空地修建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知，，，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为的道路．已知铺花砖的面积为． （1）求道路的宽是多少？ （2）该停车场共有车位30个，据调查分析，当每个车位的月租金为400元时，可全部租出．若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位．求当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10920元． 21. 一次足球训练中，小明从球门正前方的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系． （1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）． （2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？ 22. 果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量．如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低．根据经验，增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为．在确保每棵果树平均产量不低于的前提下，设增种果树x（且x为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为，它们之间的函数关系满足如图所示的图象． （1）图中点P所表示的实际意义是________________________，每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少____________； （2）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （3）当增种果树多少棵时，果园的总产量最大？最大产量是多少？ 23. 如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，厘米，厘米．动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2厘米/秒的速度向点B移动，点Q以1厘米/秒的速度向点D移动，当点P到达点B时，两动点同时停止．问： （1）两动点经过几秒时，使得； （2）两动点经过几秒时，使得四边形面积是矩形面积的； （3）连接，两动点经过几秒，使很是等腰三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $