精品解析：湖南省邵阳市武冈市2025-2026学年上学期七年级11月期中考试数学试题

2025年下学期期中考试试卷七年级数学 注意事项： 1．本试卷考试时量120分钟，满分120分； 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 3．请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内） 1. 中国古代著名数学家、天文学家祖冲之通过研究得到了的近似值：（约率）和（密率）．其中约率是（ ） A. 整数 B. 有限小数 C. 有理数 D. 无理数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了实数的分类，根据实数包括有理数和无理数，有理数包括整数和分数（有限小数或无限循环小数），无理数是无限不循环小数进行判断即可，熟练掌握有理数的定义是解题的关键． 【详解】解：约率是分数，是有理数， 故选：C． 2. 下列合并正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项法则，逐项计算判断，即可解题． 【详解】解：A. ，A选项合并错误，不符合题意； B. 不是同类项，不能合并，不符合题意； C. ，C选项合并错误，不符合题意； D. ，合并正确，符合题意； 故选：D． 3. 下列代数式的书写格式规范的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写，根据代数式的书写格式进行判断即可求解，掌握代数式的书写格式是解题的关键． 【详解】解：、带分数要化成假分数，该选项代数式的书写格式不规范，不合题意； 、乘号可以省略不写，除号要写成分数线形式，该选项代数式的书写格式不规范，不合题意； 、数字写在字母的前面，该选项代数式的书写格式不规范，不合题意； 、代数式的书写格式规范，该选项符合题意； 故选：． 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．根据绝对值的非负性可得，， 求出、的值，进而得解． 【详解】解：， ，， ，， ． 故选：A ． 5. 下面有4个判断：①若a是有理数，则是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③若，则；④几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积一定为负数．其中判断正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，绝对值的意义，有理数的乘法，熟知相关知识是解题的关键．根据有理数的分类，绝对值的意义，有理数乘法进行逐一判断即可． 【详解】解：①若是有理数，则可能是正数，负数或是0，原说法错误； ②一个有理数不是整数就是分数，原法正确； ③若，则，原法错误； ④几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积不一定为负数，例如当这几个有理数中有0时，最后的结果为0，原说法错误． 故选：A 6. 2025年世界环境日主题为“塑料污染治理”，全球每年约产生4亿吨塑料垃圾，其中可回收利用的约占，则不可回收的塑料垃圾约为（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，先求出不可回收塑料垃圾占垃圾的百分比，再用总塑料垃圾的量乘以该百分比即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：（亿吨）， 亿吨吨， 故选：B． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是0 B. 单项式的次数是五次 C. 多项式是三次二项式 D. 与是同类项 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单项式、多项式和同类项的相关定义，属于基础题目，熟知概念是关键． 根据单项式的系数和次数的定义、多项式的次数和项数的定义以及同类项的定义逐项判断即得答案． 【详解】解：A、单项式的系数是，故本选项说法错误，不符合题意； B、单项式的次数是五次，故本选项说法正确，符合题意； C、多项式是二次二项式，故本选项说法错误，不符合题意； D、与不是同类项，故本选项说法错误，不符合题意； 故选：B． 8. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了乘法的意义（多个相同数相加用乘法表示）与乘方的意义（多个相同数相乘用乘方表示），熟练掌握乘法和乘方的概念是解题的关键． 先明确“个3相加”的运算形式，再明确“个4相乘”的运算形式，最后将两者合并． 【详解】解：∵ 个3相加为，个4相乘为， ∴ 原式． 故选：A． 9. 如图，O、A、B、C为数轴上四点，其中O为原点，且，，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，熟练掌握数轴的特性是解题的关键； 根据，C点所表示的数为x，求出A表示的数是多少，然后根据，求出B点所表示的数是多少即可． 【详解】点表示的数为x， 表示的数是， 点和点A表示的数互为相反数， 点所表示的数是， 故选：． 10. 如图，某学校数学兴趣小组活动室门上安装了密码锁，凡是参加兴趣活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入活动室．李明同学要参加兴趣活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入活动室，他输入的密码是（ ） 数学兴趣活动室欢迎你！ 密码 A. 722724 B. 729624 C. 722427 D. 722496 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类规律探索，有理数的乘法，解题的关键是总结出数字规律． 根据示例总结出密码规律，然后求解即可． 【详解】解：给出示例的运算规律可知，密码共有6位， 前两位为：， 中间两位为：， 后两位为：， ∴密码为722427， 故选：C． 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 哥哥今年m岁，比弟弟大3岁，5年后弟弟______岁． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查代数式，解题的关键是理解题意；根据题意可直接列出代数式． 【详解】解：由题意可知：5年后弟弟（岁）； 故答案为． 12. 比较大小：___________（填“>”、“<”或“=”符号）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数比较大小的法则和绝对值，熟练掌握负数比较大小是解题的关键，首先求出，再由两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出结论． 【详解】解：， ∵，，， ∴，即， 故答案为∶． 13. 已知：|m|=3，|n|=4，若m＞n，则的值为_____. 【答案】7或者1 【解析】 【分析】先由题意得到，，因为m＞n，所以，，再分情况进行计算即可得到答案. 【详解】因为|m|=3，|n|=4，所以，；又因为m＞n，所以，.当，时，==7；当，时，==1；故答案为7或者1. 【点睛】本题考查绝对值和代数式求值，解题的关键是掌握绝对值的计算和代数式求值. 14. 计算的结果是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算，原式两个一组结合后，相加即可得到结果． 【详解】解：原式 ； 故答案为：1013 15. 若多项式不含项，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查多项式的概念，掌握相关知识是解决问题的关键．多项式不含项，则其系数为零，即可求出k的值，进而求出所求代数式的值． 【详解】解：∵多项式不含项， ∴ 得， ∴． 故答案为：． 16. 远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是______． 【答案】466 【解析】 【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数百位上的数十位上的数个位上的数，再列式计算即可． 【详解】解：（天）， 答：孩子自出生后的天数是466天． 故答案为：466． 【点睛】本题考查了根据图中的数学列式计算，掌握类比的方法列式计算是关键． 三、解答题（共66分） 17. 把下列各数填在相应的横线上． ，，，，，，，，，， （1）整数：_______________； （2）分数：_______________； （3）非负数：_______________； （4）负有理数：_______________． 【答案】（1），，，． （2），，，，，． （3），，，，，，． （4），，，． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握整数、分数、非负数、负有理数的定义是解题的关键． （1）根据整数、分数、非负数、负有理数的定义，对给出的数进行分类． （2）根据整数、分数、非负数、负有理数的定义，对给出的数进行分类． （3）根据整数、分数、非负数、负有理数的定义，对给出的数进行分类． （4）根据整数、分数、非负数、负有理数的定义，对给出的数进行分类． 【小问1详解】 解：整数：，，，， 故答案为：，，，． 【小问2详解】 解：分数：，，，，，， 故答案为：，，，，，． 【小问3详解】 解：非负数：，，，，，，， 故答案为：，，，，，，． 【小问4详解】 解：负有理数：，，，， 故答案为：，，，． 18. 合并同类项： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则，是解题的关键． （1）先找出同类项，再根据合并同类项法则，进行计算即可； （2）先找出同类项，再根据合并同类项法则，进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 请画出一个数轴，在数轴上标出下列各点：、、0、、；并用“＞”把这些数连起来． 【答案】， 画出数轴并在数轴上表示出各数为： 【解析】 【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数及利用数轴进行数的大小比较，掌握数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大是本题的解题关键．先在数轴上表示出各个数，再根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可求解． 【详解】略． 20. 如图所示的图形由一个正方形和两个长方形组成． （1）求该图形的面积（用含x的式子表示） （2）若，求该图形的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值． （1）根据长方形的面积公式列代数式即可； （2）把代入（1）中结果计算即可． 【小问1详解】 解：该图形的面积为：； 【小问2详解】 解：当时，该图形的面积为． 21. 五一劳动节当天，社区志愿者小李驾驶电动车为独居老人免费送餐，规定向东行驶为正，向西行驶为负，当天上午的行程记录如下（单位：千米）：，，，，，． （1）将最后一位老人的餐送达后，小李距离电动车出发点的距离是多少千米? （2）若电动车每行驶1千米的耗电量为度，这天上午小李的电动车共耗电多少度? 【答案】（1）6千米 （2）度 【解析】 【分析】此题主要考查了正数与负数、绝对值的意义以及有理数的加减法和乘法的应用． （1）求出行驶记录中的数据之和即可解决问题． （2）求出这天行驶的路程之和，再乘以每行驶1千米的耗电量为度，即可解决问题． 【小问1详解】 解： ， （千米）， 答：小李距离电动车出发点的距离是6千米 【小问2详解】 解： （度）， 答：这天上午小李的电动车共耗电度． 22. 定义新运算：，（右边的运算为平常的加、减、乘、除）． 例如：，． 若，则称有理数为“隔一数对”． 例如：因为，所以2，3就是一对“隔一数对”． 请同学们解答下列问题： （1）和1是“隔一数对”吗？请说明理由； （2）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”，计算：． 【答案】（1） 解：由题意可得∶，， ∴， ∴不是“隔一数对”． （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算、数字的变化规律等知识点，理解“隔一数对”的定义并掌握有理数混合运算法则是解题关键． （1）根据“隔一数对”的新定义进行计算判断即可； （2）先根据新定义计算再根据有理数加减运算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由题意可得∶ ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下学期期中考试试卷七年级数学 注意事项： 1．本试卷考试时量120分钟，满分120分； 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 3．请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内） 1. 中国古代著名数学家、天文学家祖冲之通过研究得到了的近似值：（约率）和（密率）．其中约率是（ ） A. 整数 B. 有限小数 C. 有理数 D. 无理数 2. 下列合并正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列代数式的书写格式规范的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 下面有4个判断：①若a是有理数，则是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③若，则；④几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积一定为负数．其中判断正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 2025年世界环境日主题为“塑料污染治理”，全球每年约产生4亿吨塑料垃圾，其中可回收利用的约占，则不可回收的塑料垃圾约为（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 7. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是0 B. 单项式的次数是五次 C. 多项式是三次二项式 D. 与是同类项 8. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，O、A、B、C为数轴上四点，其中O为原点，且，，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，某学校数学兴趣小组活动室门上安装了密码锁，凡是参加兴趣活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入活动室．李明同学要参加兴趣活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入活动室，他输入的密码是（ ） 数学兴趣活动室欢迎你！ 密码 A. 722724 B. 729624 C. 722427 D. 722496 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 哥哥今年m岁，比弟弟大3岁，5年后弟弟______岁． 12. 比较大小：___________（填“>”、“<”或“=”符号）． 13. 已知：|m|=3，|n|=4，若m＞n，则的值为_____. 14. 计算的结果是__________． 15. 若多项式不含项，则的值为______． 16. 远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是______． 三、解答题（共66分） 17. 把下列各数填在相应的横线上． ，，，，，，，，，， （1）整数：_______________； （2）分数：_______________； （3）非负数：_______________； （4）负有理数：_______________． 18. 合并同类项： （1） （2） 19. 请画出一个数轴，在数轴上标出下列各点：、、0、、；并用“＞”把这些数连起来． 20. 如图所示的图形由一个正方形和两个长方形组成． （1）求该图形的面积（用含x的式子表示） （2）若，求该图形的面积． 21. 五一劳动节当天，社区志愿者小李驾驶电动车为独居老人免费送餐，规定向东行驶为正，向西行驶为负，当天上午的行程记录如下（单位：千米）：，，，，，． （1）将最后一位老人的餐送达后，小李距离电动车出发点的距离是多少千米? （2）若电动车每行驶1千米的耗电量为度，这天上午小李的电动车共耗电多少度? 22. 定义新运算：，（右边的运算为平常的加、减、乘、除）． 例如：，． 若，则称有理数为“隔一数对”． 例如：因为，所以2，3就是一对“隔一数对”． 请同学们解答下列问题： （1）和1是“隔一数对”吗？请说明理由； （2）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”，计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $