【安徽省县中联盟】滁州市九校联考2025-2026学年上学期高一11月质量检测数学A-1试题

2025~2026学年第一学期11月质量检测·高一数学 参考答案、提示及评分细则 1.A因为集合A={x|-1<x<2},B={x|x≥-1}，所以AUB={xlx≥-1.故选A. 2.A因为a>0,b>0,由16=64，得4a=64=43,即2a=3,由2=64，得b=8,所以2a-b=-5.故选A. 3-x≥0， 3.C由题知 即x≤3且x≠2，故函数f(x)的定义域为(-∞，2)U(2,3].故选C. x-2≠0， 4.B 当c=0时，a2=2,选项A错误：由于a<b<0,所以a>,选项C错误；当a=-2,6=-1时，> 名，选项D错误，故选B 5.B令号-1=t,则x=31+3,所以f)=2(31+3)-5=61+1,即f()=6x+1.故选B. 6.A由慝可知m+2m一2=1，解得m=-3或m=1.当m=-3时，代)=，在(0，十∞)上单调递减，舍 去；当m=1时，f(x)=x3,在(0，十∞)上单调递增.故选A. 7.C因为“Hx∈[1,4]，x2-6.x-a≤≤0”为假命题，所以“3x∈[1,4]，x2-6.x-a>0”为真命题，则ax2 6x在区间[1,4]上有解.设f(x)=x2一6x=(x一3)一9，函数f(x)的对称轴为x=3,且x∈[1,4]，当 x=1时，函数f(x)取得最大值为f(1)=一5，所以a<一5，即a的取值范围是(-o∞，一5).故选C 8.D对任意的x1,2∈（一oo,0](1≠x2),都有(x1一x2)[f()一f(x2)]>0,不妨设x1<x2≤0，则x 一x2<0,f(x)一f(x2)<0,则f()<f(x2),所以函数f(x)在（一∞，0]上单调递增.又函数f(x)为 偶函数，则该函数在[0，十∞)上单调递减，又f(3)=0,所以当一3<x<3时，f(x)>0,当x<一3或x>3 x0, x>0, 时，f(x)<0,由xf(x)+xf(-x)<0,得2xf(x)<0,所以 或 解得一3<x<0或 f(x)>0 f(x)<0, x>3,即不等式xf(x)十xf(一x)<0的解集为（一3,0）U(3,十∞).故选D. 9.AB√5在Q,故A正确；由于空集是任何非空集合的真子集，{0}是单元素非空集合，故B正确；{0,1}是两 个元素的实数集，{(0,1)}是一个元素的点集，元素类型都不相同，因此不具有包含关系，故C错误： {(2,4)},{(4,2)}这两个集合中的元素分别是(2,4)，(4,2)，显然这两个点不是同一个点，于是两个集合不相 等，故D错误.故选AB. 10.ABA选项，p片<-弓白<-号，因为(-0，})(-0，一号)，所以p是g的必要不充分条 件，A正确；B选项，若取a=一1，b=一2，则满足p,不满足q,即p不是q的充分条件，显然q→p,即p是q 的必要不充分条件，B正确：C选项，p台Q≠2台a∈{xx2,或x>2},所以p是q的充要条件，C错误；D 【高一11月质量检测·数学参考答案第1页（共4页）】26一L.一216A一1一X =1, 选项， 仅是方程y=1一2.x的一组解，所以p是q的充分不必要条件，D错误.故选AB. y=-1 11.AC因为f(-1)=-1十2=1，则f(f(-1))=f(1)=12=1,A正确：当x≤-1时，x十2=3，解得x= 1(舍去)，当-1<x<2时，x2=3,解得x=√5或x=一√3（舍去），B错误：当x≤一1时，f(x)的取值范围是 (一∞，1]，当一1<x<2时，f(x)的取值范围是[0,4)，因此f(x)的值域为（一∞，4），C正确；当x≤一1 时，x十2<1，解得x<-1,当一1<x<2时，x2<1,解得-1<x<1,所以f(x)<1的解集为(-o∞，-1)U (一1,1)，D错误.故选AC 12.2原式-[（号）]-1+(2)-(3)=号-1+32-3=2 2· 13.0由题可知a-4+a-2=0,所以a=3,又f(x)是奇函数，所以f(.x)+f(-x)=0,即x3-5.x+b+3+ （-x)3-5(-)+b+3=0,所以6=-3，所以f(号)+f(号)=f1)+f(-1)=0, 14.8因为60，所以4-26>0.所以，%2b=2+4-2b-4≥2√×(4-2D-4=12-4=8, 当且仅当，%=4-26，即6=-1时等号成立，所以6一2弘的最小值为8 15.解：(1)根据题意得，U={1,2,3,4,5,6,7,8}, …2分 所以CuA={4,5,6,7,8},… …4分 CuB={1,2,7,8}.… 6分 (2)由题得，B={xx>3},… …9分 所以AUB={xx>2},… 11分 A∩B={x3<x4}.… 13分 16.解：1)由f)=x-是，可得fx)的定义域为{x≠0， 对于x∈{xx≠0}，都有一x∈{xx≠0}，…3分 且f-=-x+=-(+)=-f 所以f(x)=x一 为奇函数 6分 (2)函数f(x)在(1，十∞)上是增函数，理由如下：…8分 设1，x2∈(1，十o),且x1<2,则 ))=+(-)=-+-D, …11分 II.T2 T142 由x1,x2∈(1，十∞)，且x<x2,所以x2<0,x1x2>1,所以x1x2一1>0， 【高一11月质量检测·数学参考答案第2页（共4页）】 26-L.-216A-1-X 因此可得f(x1)一f(x2)<0,… 14分 即f()<f(x2),故f(x)在(1，+o∞)上是增函数. 15分 17.解：(1)年销售收人240X1000x=24x万元，… …1分 当0<20时，L(）=24x-20-(22+10x）=-号2+14r-20,…3分 当≥20时，L()=24x-20-(25x+90-150）=130-(x+909). …5分 22+14-20.0K20. 所以L(x)= …6分 10-(+2）≥20. (2)当0<<20时.L()=-合r+14r一20是二次函数，开口向下， 对称轴为：x -14 =14∈(0,20)， 8分 2x(-2) 所以(xx=L(14)=-号X14+14X14-20=78(万元).… 10分 当≥20时.L()=130-(c+g02）≤130-2V√.90-130-60=70， 12分 当且仅当x=900,即x=30∈[20，十o∞)时，L(x)m=70(万元)，… 14分 因为70<78， 所以，当.x=14时，该店在这款蛋糕的生产中所获利润最大为78万元.… 15分 18解：1当a=1时>0即2>0， 所以(2x-1)(x+1)>0,… 2分 解得>或x<-1, 所以满足>0的实数x的取值范围为x>2或x<-1。 5分 (2因为1，所以-<1，所以气<0. 7 x+1 分 即(x十1)(x-a-1)<0, 又不等式的解集是{x一1<x3},故a十1=3，即a=2.…10分 (3)原不等式等价于(2x-a)(x+1)>0,即(a-号)(x+1)>0, 1.当号>-1，即a>一2时，原不等式的解集为{xx>号或-1…12分 【高一11月质量检测·数学参考答案第3页（共4页）】26-L.一216A一1-X .当号=-1，即a=一2时，原不等式解集为{xx≠-1… 14分 .当号<-l,即a<-2时，原不等式的解集为{xx>-1或<号} …16分 综上可知，当a<-2时，原不等式的解集为{xx>-1或<号}： 当a=一2时，原不等式的解集为{x|x≠一1}： 当a>-2时，原不等式的解集为{xx>号或<-1 17分 19.解：(1)由f(-1)=(-1+1)3-1-m=0,解得m=-1. …2分 当m=一1时，f(x)=(x+1)3十x+1,对于任意的x,都有 f(-2-x)=(-2-x+1)3+(-2-x)+1=(-1-x)3-x-1=-[(x+1)+x+1]=-f(x), 所以函数f(x)=(x十1)3十x十1的图象是关于点A(一1,0)的中心对称图形，…4分 故=l.…5分 (2)函数f(x)=xx一1的图象不是关于原点的弱中心对称图形.…6分 理由如下：假设了xo∈R,使得-x|一x0一1=一x一1|，解得0=0，与x6≠0矛盾，…9分 所以函数f(x)=xx一1的图象不是关于原点的弱中心对称图形.…10分 (3)由题意可知，存在x0,且x0≠1，使得f(2-x0)=一f(x),…11分 当x0≥2时，2-x0<0,则2-xo+1=-(x6-m.x0), 所以m=纺0十3=十31，……12分 To 又知对勾函数)=x+子-1在[2，十o)上单调递增，所以h()m=h(2)=2+2-1=号， 所以m号 13分 当0x0<2时，02-x0<2,则2-x%十1=-(x0十1)不成立；…14分 当≤0时，2-x≥2，则(2-x)一m(2-xm)=-(x十1)， m=2-十-2-w十23 3-1,..... 2-x0 15分 令1=2一，则m=计三-1在[2，十)上单调递增，所以mm= 2, 所以m心多· 16分 综上可知，实数m的取值范围为号，十o∞)： ……17分 【高一11月质量检测·数学参考答案第4页（共4页）】26-L.一216A一1一X2025~2026学年第一学期11月质量检测 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：北师大版必修第一册第一章一第三章第2节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={x|一1<x<2},B={xx≥-1}，则AUB= A.{xx≥1} B.{xx>-1》 C.{xx<2} D.{x-1≤x2} 2.已知b>0,16=b=64,则2a一b的值是 A.-5 B.-4 C.-3 D.-2 5 3.函数f(x)=√3-x十 2的定义域为 A.[3,十o∞) B.(2,3] C.(-o∞，2)U(2,3] D.(-o∞，2)U(2,3) 4.下列结论正确的是 A.若a>b>0,则ac2>bc2 B.若a>b>0,则a2>b C.若a<b<0,则a2abb n若a<0,则日<名 5.已知函数f(号-1)=2x-5,则f(x)的解析式为 A.f(x)=3x+3 B.f(x)=6x+1 C.f(.x)=3.x+1 D.f(x)=6.x+3 【高一11月质量检测·数学第1页（共4页）】 26-L-216A-1 6.已知幂函数f(x)=(m2十2m一2)xm+2在(0，十o)上单调递增，则m的值为 A.1 B.-3 C.-4 D.1或-3 7.若命题“Hx∈[1,4]，x2-6.x一a≤0”为假命题，则a的取值范围是 A.[-5,+∞) B.(-5,+o∞) C.(-∞，-5) D.(-∞，-5] 8.已知f(x)是定义在R上的偶函数，若对任意的x1,x2∈（一∞，0](x1≠x2),都有 (x1一x2)[f(x1)一f(x2)]>0,且f(3)=0,则不等式xf(x)十xf(一x)<0的解集为 A.(-o∞，-3)U(3,+∞) B.(-∞，-3)U(0,3) C.(-3,0)U(0,3) D.(-3,0)U(3,+∞) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列关系中正确的是 A.54Q B.0￥{0} C.{0,1}二{(0,1)} D.{(2,4)}={(4,2)} 10.下列选项中，p是q的必要不充分条件的是 A.p:-3x+1>2,q:-3x+1>3 a≥1， B.p:a-b.q:6<1 C.p:关于x的方程(a-2)x=1有解，q:a∈{aa<2,或a>2} x=1, y=-1,9:y=1-2 D.P: x+2,x-1, 11.已知函数f(x)= 则下列结论正确的是 x2,-1<x<2, A.f(f(-1))=1 B.若f(x)=3,则x的值是1或3 C.f(x)的值域为（一o∞，4） D.f(x)<1的解集为（一∞，1）U(-1,1) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.求值：(0.064)- 202419 2025 +[(-2)2]-810.25= 13.已知定义域为[a-4,a-2]的奇函数f(x)=x3-5x+b+3,则f(号)十f(3)的值为 14.已知<0，则2%26的最小值为 【高一11月质量检测·数学第2页（共4页）】 26-L-216A-1 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) (1)设全集U={xx是小于9的正整数}，集合A={1,2,3},B={3,4,5,6},求 CA,CuB; (2)集合A={x2<x<4},B={x3x-7>8-2x},求AUB,A∩B. 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=x- x (1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由； (2)判断函数f(x)在(1，+∞)上的单调性，并证明. 17.(本小题满分15分) 深圳某甜品店针对市场需求生产一款网红蛋糕，经核算生产该蛋糕的年固定成本为20万 7x+10,020. 元，每生产x千个，需另外投入成本C(x)万元，C(x) 每个蛋糕的 25.x+900 -150,x≥20， 售价为240元，且年内生产的蛋糕能全部销售完 (1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千个)的函数解析式； (2)年产量为多少千个时，该店在这款蛋糕的生产中所获利润最大. 【高一11月质量检测·数学第3页（共4页）】 26-L-216A-1 18.(本小题满分17分) 已知函数y=2-&(aER). x+1 (1)当a=1时，求满足y>0的实数x的取值范围： (2)若关于x的不等式y<1的懈集为{x一1<x<3,求a的值： (3)解关于x的不等式y>0. 19.(本小题满分17分) 设函数f(x)的定义域为I,如果Hx∈I,都有2a-x∈I,满足f(2a-x)=-f(x),那么函数 f(x)的图象称为关于点A(a,0)的中心对称图形，点A(a,0)就是其对称中心.如果]x∈I, 且xo≠a,使得2a一xo∈I,满足f(2a一xo)=-f(xm),那么函数f(x)的图象称为关于点 A(a,0)的弱中心对称图形，点A(a,0)就是其弱对称中心 (1)若函数f(x)=(x十1)3十x一m的图象是关于点A(一1,0)的中心对称图形，求实数m 的值； (2)判断函数f(x)=xx一1|的图象是否为关于原点的弱中心对称图形，并说明理由； x2-m.x,x≥2， (3)若函数f(x)= 的图象是弱中心对称图形，且弱对称中心为(1,0)，求实 x+1,x2 数m的取值范围. 【高一11月质量检测·数学第4页（共4页）】 26-L-216A-100 2025~2026学年第一学期11月质量检测 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效」 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 高一数学 答题卡 5.(本小题满分13分) 16.(本小题满分15分) 准考证号 学校 [0 11f1[11[111[11111[111 名 姓 2[2[2[2i[2121[21121[21[2 1 3 137 3 444】4[4[4][414」4 4 班级 5)515][515151515] 6 [6 [6 [61 6] 6 [6 171[71[71[71[71[7171[71 考场 8】f8381(83[81[8188181[8 [9】9[9[999 将超前，彩家务爸清他地将自日的组名：维考证明期可在理 注 也的位营，镜难条形胡上的度专证号量然与本人相行并定 意上成排营么演纯州理的笔圳审：车这保日必灵生用5是不 事郑色面水要字老作荐，幸体T的笔洁想 贴条形码区 项 民域度增排的等室无登：在年盘里试睡碧上容面七爱 又餐持车青清法，不米折接，本得界避 填涂样例 正确填涂：■ 情误填涂：WX工 缺考标记：☐ 选择题（请用2B铅笔填涂） I tA]t83 Ec to] 5 CA3 EBI EC3 CDI 9 [AI C8J CO]tO] 2A门工4j[CjTo门 6 CAJ [u]te3 [o] 10[A1C][c]to1 3[A]tB】te]to: 7CAEBc][D] 4[-]EP】[c】to 8CA1【B1【cJ[o1 非选择题（请使用0.5毫米的黑色字凌签字笔书写】 12(5分) 13(5分) 14.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效」 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 高一11月质量检测-数学第1真（共2页）26-L-216A 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效」 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 17.(本小题满分5分 8.(本小题请分17分) 19.4本小题满分7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 高一月质量检测·数学第2奥（共2页）26-L-216A