山西省晋中市部分学校2025-2026学年高一上学期11月质量检测数学试题

冠途金科･2025~2026学年度高一11月质量检测 数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 3. 已知函数是定义在上的减函数，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合，若，符合条件的实数的值组成集合，则集合的真子集个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 8 D. 7 5. 山西汾酒储存时间越长价值越高，一瓶原价2000元的汾酒，储存年（）后的价值（元）满足函数（为常数），已知储存4年的此种汾酒价值为2400元，则此种汾酒储存8年的价值为（ ） A. 2980元 B. 2880元 C. 2680元 D. 2480元 6. 已知，且，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. D. 2 7. 已知命题“”为假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若对任意，不等式恒成立，则实数有（ ） A. 最大值 B. 最小值. C. 最小值 D. 最大值 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 与函数表示同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题是假命题的是（ ） A. 若，则 B. ，的最小值是 C. 函数的定义域为，则函数的定义域为 D. 若，则的解析式为 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的图象与轴有且仅有2个交点 B. 的图象关于点对称 C. 函数的图象在函数的图象的上方 D. ，都有 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数满足，则__________. 13. 函数的单调递减区间为__________. 14. 已知函数，其中.若存在互不相等的三个实数，使得，则函数的值域为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 15. 已知集合. （1）若，求和； （2）若“”是”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 16. 已知幂函数在上单调递增. （1）求的值； （2）当时，求函数的最小值. 17. 已知. （1）求的最小值； （2）解关于的不等式. 18. 已知函数. （1）若，求的值； （2）若，求在区间上的最大值； （3）设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 19. 已知是定义在区间上的奇函数，且，若，且时，有. （1）判断并证明函数在上的单调性； （2）若，求的取值范围； （3）若对所有恒成立，求实数的取值范围. 冠途金科･2025~2026学年度高一11月质量检测 数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；或 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）8 （2）答案见解析 【18题答案】 【答案】（1） （2）20 （3） 【19题答案】 【答案】（1）在上单调递减，证明如下： 设， 因为是定义在区间上的奇函数， 所以， 因为时，有，所以， 因为，所以，即， 所以函数在上单调递减. （2）； （3） . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $