精品解析：河南省安阳市滑县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级上学期期中调研试卷（A） 数学 （考试范围：1~94页 满分：120分 考试时间：100分钟） 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共4页，三个大题，满分120分． 2.试题卷上不要答题，请把各题答案直接涂写在答题卡上相对应的位置，答在试题卷上的答案无效． 3.答题前，考生务必将答题卡上对应本人的姓名、考场、座号、准考证号等信息填写完整或把条形码粘贴在贴条形码区的位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2025 2. 第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（　　） A. B. C. D. 3. 下列结论中正确的是（　　） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 单项式的次数是1，没有系数 C. 多项式是三次三项式 D. 在，，，中，整式有2个 4. 用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（　　） A B. C. D. 5. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 6. 已知两个有理数a、b，如果，且，那么（ ） A. ， B. ， C. a、b异号，且负数的绝对值较小 D. a、b异号，且负数的绝对值较大 7. 下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（　　） A. 读一本书，已读的页数与未读的页数 B. 小明年龄和妈妈的年龄 C. 班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 D. 平行四边面积一定，它的底和高 8. 如图，数轴上，两点表示的数分别为，，下列四个数的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. 1 B. 5 C. 1或5 D. 1或 10. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制数应为，那么将二进制转换成十进制数是（ ） A. 8 B. 27 C. 15 D. 31 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 把精确到得到的近似数是_____． 12. 已知，则_____． 13. 已知a，b都是有理数，且，则等于________． 14. 按照如图所示的程序进行计算，若输入的数是4，则输出的数是_______ 15. 如图，是由一些火柴棒搭成的图案：摆第1个图案用5根火柴棒；摆第2个图案用9根火柴棒；摆第3个图案用13根火柴棒，按照这样的方式摆下去，摆第2025个图案用的火柴棒根数为_____． 三、解答题（共75分） 16. 计算下列各题： （1） （2） 17. 已知、互为相反数，的相反数是2025，是最小的正整数，的倒数等于它本身． （1）求，，，的值； （2）求的值． 18. 定义一种新运算“”，规则为：，例如：， 据此解答下列问题： （1）求的值； （2）求的值． 19. 河南省安阳市依托丰富的能源资源，成为区域重要工业城市，某工厂为保障生产，分给三个车间相同质量的煤． （1）甲车间承担某条生产线的燃料供应，每天烧煤5吨，30天恰好烧完分得的煤．乙车间负责另一关键工序，15天需烧完分得的煤，每天应烧煤多少吨？丙车间根据自身生产节奏，每天烧煤吨，需要多少天才能烧完分得的煤？三个车间烧完分得的煤的天数与每天烧煤吨数之间成什么比例关系？ （2）在（1）的条件下，两个星期内，照这样的速度烧煤天后，三个车间各烧了多少吨煤？此时已烧的煤的吨数和剩下的煤的吨数之间成反比例关系吗？为什么? 20. 已知多项式是关于x、y的四次三项式． （1）求m值，并写出这个多项式； （2）将多项式按字母y的升幂排列； （3）当，时，求此多项式的值． 21. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段以达到节水的目的．该市自来水收费的价目表如表（注：水费按月份结算）： 每月用水量 价格 不超过的部分 3元 超过但不超过的部分 5元 超过的部分 9元 设李老师家某月用水量为 （1）若，则李老师家当月应缴纳水费多少元？（用含的代数式表示） （2）若，则李老师家当月应缴纳水费多少元？（用含的代数式表示） （3）若李老师家10月份用水，则李老师家当月应缴纳水费多少元? 22. 学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式： （1）当有6张桌子时，第一种方式能坐_____人，第二种方式能坐_____人； （2）当有张桌子时，第一种方式能坐_____人，第二种方式能坐_____人； （3）新学期有230人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择以上两种方式中哪一种来摆放餐桌？为什么？ 23. 相传大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”．用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍．如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5． （1）如图2所示，则幻和_____； （2）如图2所示，若，，求的值； （3）由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方．在如图3所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，当时，请直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上学期期中调研试卷（A） 数学 （考试范围：1~94页 满分：120分 考试时间：100分钟） 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共4页，三个大题，满分120分． 2.试题卷上不要答题，请把各题答案直接涂写在答题卡上相对应的位置，答在试题卷上的答案无效． 3.答题前，考生务必将答题卡上对应本人的姓名、考场、座号、准考证号等信息填写完整或把条形码粘贴在贴条形码区的位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2025 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，熟练掌握倒数的定义，是解题的关键．根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，进行求解即可． 【详解】解： ∵的倒数为 ， ∴ 故选：B. 2. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：， 故选：B． 3. 下列结论中正确的是（　　） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 单项式的次数是1，没有系数 C. 多项式是三次三项式 D. 在，，，中，整式有2个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查多项式，单项式的有关概念．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，多项式中单项式的个数就是多项式的项数；单项式和多项式统称为整式，据此逐项判定即可． 【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，故此选项不符合题意； B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项不符合题意； C、多项式是三次三项式，故此选项符合题意； D、在，，，中，，，是整式，整式有3个，故此选项不符合题意． 故选：C． 4. 用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了列代数式的问题，解题的关键是能根据题意列出代数式． 先求a的2倍，再求与b的差，最后求平方． 【详解】解：“a的2倍”为，“与b的差”为，“平方”为， 正确的代数式是， 故选：C． 5. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查化简多重符号，相反数，先化简多重符号，再根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解：A、，不符合题意； B、，，不符合题意； C、，，符合题意； D、，，不符合题意； 故选C． 6. 已知两个有理数a、b，如果，且，那么（ ） A. ， B. ， C. a、b异号，且负数绝对值较小 D. a、b异号，且负数的绝对值较大 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟练掌握异号相乘得负，异号两数相加，取绝对值较大加数的符号作符号，并把绝对值相减是解题的关键． 【详解】∵， ∴a、b异号， ∵， ∴负数的绝对值较大， 故选D． 7. 下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（　　） A. 读一本书，已读的页数与未读的页数 B. 小明的年龄和妈妈的年龄 C. 班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 D. 平行四边的面积一定，它的底和高 【答案】D 【解析】 【详解】本题考查成反比例关系的判定，关键是就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例．按成反比例关系的定义判定即可． 【解答】解：A、已经读了的页数未读的页数这本书的总页数（一定），和一定，所以已经读了的页数与未读的页数不成比例； B、妈妈的年龄与小明的年龄差一定，所以小明的年龄和妈妈的年龄不成比例； C、出勤人数：总人数出勤率（一定），商一定，所以出勤人数和总人数成正比例； D、平行四边形底高平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的底和高成反比例． 故选：D． 8. 如图，数轴上，两点表示的数分别为，，下列四个数的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴、绝对值，根据数轴可以判断，，再结合即可判断，解题关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答． 【详解】解：由数轴可得，， ∴，故选项错误，选项正确， 故选：． 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. 1 B. 5 C. 1或5 D. 1或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，判断出，的对应情况是解题的关键． 根据绝对值的性质求出，的值，然后代入代数式进行计算即可得出答案． 【详解】解：，， ，， ， ，或，， 当，时，； 当，时，； 故选C． 10. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制数应为，那么将二进制转换成十进制数是（ ） A. 8 B. 27 C. 15 D. 31 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，正确理解题意中的“逢2进1”是解题的关键．根据二进制与十进制的转换方法列出算式，再根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可． 【详解】解：由题意得： ， 将二进制转换成十进制数是27． 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 把精确到得到的近似数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，熟练掌握求一个数的近似数的方法，是解题的关键．精确到，即保留两位小数，需看千分位数字，千分位为5，根据四舍五入规则，应向百分位进位，即可得出答案． 【详解】解：把精确到得到的近似数是． 故答案为：． 12. 已知，则_____． 【答案】14 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，熟练掌握整体代入法，是解题的关键．由已知方程变形得出，然后代入所求表达式进行化简计算即可． 【详解】解：由，得， 则． 故答案为：14． 13. 已知a，b都是有理数，且，则等于________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查平方式，绝对值的非负性，代数式求值，以及有理数的乘方运算，根据非负性得到，的值，将，的值代入求解，即可解题． 【详解】解：， ，， 解得，， ， 故答案为：． 14. 按照如图所示的程序进行计算，若输入的数是4，则输出的数是_______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，化简绝对值，熟练掌握其运算法则以及顺序是解题的关键．根据程序图列出式子，然后计算出答案即可． 【详解】解： ， 其中，那么再进行一次， ， 其中，那么输出， 故答案为：． 15. 如图，是由一些火柴棒搭成的图案：摆第1个图案用5根火柴棒；摆第2个图案用9根火柴棒；摆第3个图案用13根火柴棒，按照这样的方式摆下去，摆第2025个图案用的火柴棒根数为_____． 【答案】8101 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化规律，解决本题的关键是观察图形的变化并寻找规律．根据图形的变化情况写出每个图形需要的火柴棒数，从而得出规律，写出一般式即可求解． 【详解】解：观察图形，得： 第1个图案用了5根火柴，即， 第2个图案用了9根火柴，即， 第3个图案用了13根火柴，即， … 第n个图案用了根火柴， 摆第2025个图案用的火柴根数为（根）． 故答案为：8101． 三、解答题（共75分） 16. 计算下列各题： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据乘法分配律进行计算即可； （2）根据含乘方有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 已知、互为相反数，的相反数是2025，是最小的正整数，的倒数等于它本身． （1）求，，，的值； （2）求的值． 【答案】（1），，， （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算，有理数的概念，相反数和倒数的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键． （1）根据相反数和倒数的定义，可求得，，，的值； （2）根据（1）的相关数据代入求解即可． 【小问1详解】 解：∵、互为相反数，的相反数是2025，是最小的正整数，的倒数等于它本身， ∴，，，； 【小问2详解】 解：∵，，， 当时，； 当时，． 18. 定义一种新运算“”，规则为：，例如：， 据此解答下列问题： （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查新运算，有理数的混合运算，理解规定的运算是关键． （1）按照规定的新运算进行计算即可； （2）按照规定的新运算先算括号里的新运算，再算括号外的新运算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ． 19. 河南省安阳市依托丰富的能源资源，成为区域重要工业城市，某工厂为保障生产，分给三个车间相同质量的煤． （1）甲车间承担某条生产线的燃料供应，每天烧煤5吨，30天恰好烧完分得的煤．乙车间负责另一关键工序，15天需烧完分得的煤，每天应烧煤多少吨？丙车间根据自身生产节奏，每天烧煤吨，需要多少天才能烧完分得的煤？三个车间烧完分得的煤的天数与每天烧煤吨数之间成什么比例关系？ （2）在（1）的条件下，两个星期内，照这样的速度烧煤天后，三个车间各烧了多少吨煤？此时已烧的煤的吨数和剩下的煤的吨数之间成反比例关系吗？为什么? 【答案】（1）吨；天；成反比例关系； （2）甲车间烧了吨，乙车间烧了吨，丙车间烧了吨，已烧的煤的吨数和剩下的煤的吨数之间不成反比例关系，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，掌握题意正确列式，必过理解成正（反）比例关系的定义是解题关键． （1）根据甲车间每天烧煤吨数和天数，求出分得煤的总量，再分别求出乙车间的每天的烧煤吨数和丙车间的天数，最后根据乘积一定，得到成反比例关系； （2）结合（1）所求，分别表示出三个车间的烧煤吨数，再根据已烧的煤的吨数和剩下的煤的吨数的和是定值分析，即可得解． 【小问1详解】 解：根据题意可知，甲车间分得煤（吨）， 则乙车间每天烧煤（吨）， 丙车间烧完分得的煤需要（天） 因为三个车间烧完分得的煤的天数与每天烧煤的吨数的乘积一定，是150， 所以它们之间成反比例关系． 【小问2详解】 解：甲车间烧了吨，乙车间烧了吨，丙车间烧了吨． 因为已烧的煤的吨数和剩下的煤的吨数的和是定值150．而乘积不是定值， 所以不成反比例关系． 20. 已知多项式是关于x、y的四次三项式． （1）求m的值，并写出这个多项式； （2）将多项式按字母y的升幂排列； （3）当，时，求此多项式的值． 【答案】（1）；这个多项式为 （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值； （2）将多项式按字母y的升幂排列即可； （3）将x，y值代入求出答案． 【小问1详解】 解：∵多项式是关于的四次三项式， ∴，， 解得：， 多项式， 【小问2详解】 解：多项式按字母y的升幂排列为：； 【小问3详解】 解：当，时，此多项式的值为： ． 21. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段以达到节水的目的．该市自来水收费的价目表如表（注：水费按月份结算）： 每月用水量 价格 不超过的部分 3元 超过但不超过的部分 5元 超过的部分 9元 设李老师家某月用水量为 （1）若，则李老师家当月应缴纳水费多少元？（用含的代数式表示） （2）若，则李老师家当月应缴纳水费多少元？（用含的代数式表示） （3）若李老师家10月份用水，则李老师家当月应缴纳水费多少元? 【答案】（1）元 （2）元 （3）李老师家当月应缴纳水费118元 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的应用，代数式求值，根据直来水收费的价目表正确列式是解题关键． （1）根据自来水收费的价目表列式即可； （2）根据自来水收费的价目表列式即可； （3）结合（2）所得式子，将代入计算即可． 【小问1详解】 解：当时，应缴纳水费元； 【小问2详解】 解：当时，应缴纳水费元； 【小问3详解】 解：当时，（元） 答：李老师家当月应缴纳水费118元． 22. 学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式： （1）当有6张桌子时，第一种方式能坐_____人，第二种方式能坐_____人； （2）当有张桌子时，第一种方式能坐_____人，第二种方式能坐_____人； （3）新学期有230人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择以上两种方式中哪一种来摆放餐桌？为什么？ 【答案】（1）26；16 （2）； （3）选择第一种方式，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查规律型-数字问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型． （1）旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题；旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题； （2）根据（1）中所得规律列式可得． （3）分别求出两种情形坐的人数，即可判断． 【小问1详解】 解：当有6张桌子时，第一种摆放方式能坐(人)， 第二种摆放方式能坐(人)． 故答案为：26；16； 【小问2详解】 解：第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人， 即有n张桌子时是人； 第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人， 即人． 故答案为：；； 【小问3详解】 解：选择第一种方式．理由如下； 第一种方式：60张桌子一共可以坐(人)； 第二种方式：60张桌子一共可以坐(人)； ∵， ∴选择第一种方式． 23. 相传大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”．用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍．如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5． （1）如图2所示，则幻和_____； （2）如图2所示，若，，求的值； （3）由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方．在如图3所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，当时，请直接写出的值． 【答案】（1） （2）8 （3） 【解析】 【分析】本题考查一次方程应用及有理数加法运算，解题关键是熟知“九宫图”的填法． （1）幻和为的3倍； （2）根据幻和为，列方程可得到答案； （3）根据规律，用正方形左边和上方三角形三个顶点上的数字之和等于右边和下方三角形三个顶点上的数字之和及、的值即可解答． 【小问1详解】 解：由题意可得，幻和， 故答案为：； 【小问2详解】 解：如图： 由（1）知：， ∵，， ， ，， ， ， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：根据题意得：则， 则， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $