第二章 有理数的运算 单元综合培优检测试题 2025-2026学年人教版数学七年级上册

第二章 有理数 单元综合培优检测试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.年，中国载人航天工程将扎实推进空间站应用与发展和载人月球探测两大任务已知月球与地球的平均距离约为数据用科学记数法表示为． A. B. C. D. 2.下面各组数中，相等的一组是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3.把写成省略加号和括号的形式后的式子是(    ) A. B. C. D. 4.下列各式中，积为负数的是(    ) A. B. C. D. 5.计算，运用的运算律是． A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律、结合律 D. 分配律 6.在，，，这四个数中，最大数与最小数的和等于    ． A. B. C. D. 7.若，则的值可表示为． A. B. C. D. 8.用四舍五入法对分别取近似值，其中错误的是(    ) A. 精确到 B. 精确到百分位 C. 精确到百分位 D. 精确到 9.对于有理数，，若，则的值是  (    ) A. B. C. D. 10.观察下列两个等：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，，如：数对，都是“同心有理数对”下列数对是“同心有理数对”的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.一种零件标明直径的要求是单位：，这种零件的合格品中直径的差距最大是          ． 12.已知，，则的值为          ． 13.若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为          ． 14.若，互为相反数，且，，互为倒数，，则的值是          ． 15.用四舍五入法把精确到千分位是          ，近似数精确到          位． 16.已知，，三个数在数轴上的位置如图所示，化简：           ． 17.观察下列等式：，，，，，，，则的个位数字是          ． 18.如图，将一个边长为的正方形纸片分割成个部分，部分是边长为的正方形纸片面积的一半，部分是部分面积的一半，部分是部分面积的一半，依此类推，阴影部分的面积是          受此启发，则的值为          ． 三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.（本小题8分）计算： ； ； ； 20.本小题分 小明计算过程如下： 解：原式      小明的计算正确吗？如果不正确，指出错误的步骤，并改正． 21.本小题分 请阅读下面的材料：计算： 解法一：原式                    解法二：原式  解法三：原式的倒数为         ，  故原式     上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______ 是错误的， 在正确的解法中，你认为解法_________ 最简捷．     请你用最简捷的解法计算： 22.本小题分 观察下列三组数 第一组：，，，，， 第二组：，，，，， 第三组：，，，，， 第一组数是按什么规律排列的第二组数与第一组数有什么关系 按第三组数的排列规律，第，两个数分别是多少 取每组的第个数，计算这个三个数的和． 23.本小题分 观察下列各式： 第个等式： 第个等式： 第个等式： 根据上述规律，写出第个等式：          ． 计算： 24.本小题分 某公司股票上周五股市收盘价收市时的价格为每股元，在接下来的一周交易日内，老何记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况记上涨为正，单位：元 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌元 根据上表回答下列问题： 星期二收盘时，该股票每股为          元； 本周内该股票收盘时的最高价和最低价分别是多少元？ 已知老何在周一收盘时买进该公司股票股，在周四以收盘价格将全部股票卖出．已知买入与卖出股票均需支付成交金额的千分之三的交易费，问老何的收益情况如何？ 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12. 或  13. 或  14. 或  15. 十万  16.   17.   18. 19. 【小题】 解： ． 【小题】 解：  ． 【小题】 解：  ． 【小题】 解：  ． 20. 解：不正确，从第步开始错．改正如下：原式  21. 解：一；三． 解法一解法三； 原式的倒数为：  ， ， ； 故原式．  22. 【小题】 第一组数是按正整数，，，，，的平方数的顺序排列的，即，，，，，． 第二组数是由第一组的每一个数减去，再取差的相反数得到的，即，，，，， 【小题】 第三组数的规律是，，，，，，所以这组数的第个数为，第个数是 【小题】 所求的和为  23. 【小题】 【小题】 原式 ．  24. 【小题】 【小题】 周一：元，周二：元，周三：元，周四：元，周五：元， 本周最高价为元，最低价为元； 【小题】 元 答：老何亏损了元．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $