第二章 有理数的运算 单元综合培优检测试题 2025-2026学年人教版数学七年级上册

第二章 有理数 单元综合培优检测试题

 

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.年，中国载人航天工程将扎实推进空间站应用与发展和载人月球探测两大任务已知月球与地球的平均距离约为数据用科学记数法表示为．

A.  B.  C.  D.

2.下面各组数中，相等的一组是(    )

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

3.把写成省略加号和括号的形式后的式子是(    )

A.  B.  C.  D.

4.下列各式中，积为负数的是(    )

A.  B.
C.  D.

5.计算，运用的运算律是．

A. 乘法交换律 B. 乘法结合律
C. 乘法交换律、结合律 D. 分配律

6.在，，，这四个数中，最大数与最小数的和等于    ．

A.  B.  C.  D.

7.若，则的值可表示为．

A.  B.  C.  D.

8.用四舍五入法对分别取近似值，其中错误的是(    )

A. 精确到 B. 精确到百分位
C. 精确到百分位 D. 精确到

9.对于有理数，，若，则的值是  (    )

A.  B.  C.  D.

10.观察下列两个等：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，，如：数对，都是“同心有理数对”下列数对是“同心有理数对”的是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.一种零件标明直径的要求是单位：，这种零件的合格品中直径的差距最大是          ．

12.已知，，则的值为          ．

13.若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为          ．

14.若，互为相反数，且，，互为倒数，，则的值是          ．

15.用四舍五入法把精确到千分位是          ，近似数精确到          位．

16.已知，，三个数在数轴上的位置如图所示，化简：           ．
 

17.观察下列等式：，，，，，，，则的个位数字是          ．

18.如图，将一个边长为的正方形纸片分割成个部分，部分是边长为的正方形纸片面积的一半，部分是部分面积的一半，部分是部分面积的一半，依此类推，阴影部分的面积是          受此启发，则的值为          ．
 

三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题8分）计算：

；

；

；

 

20.本小题分

小明计算过程如下：

解：原式 

 

 

小明的计算正确吗？如果不正确，指出错误的步骤，并改正．



21.本小题分

请阅读下面的材料：计算：

解法一：原式

                  

解法二：原式 

解法三：原式的倒数为

        ，  故原式

    上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______ 是错误的，

在正确的解法中，你认为解法_________ 最简捷．

    请你用最简捷的解法计算：