重庆市沙坪坝区南开中学2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各选项中，是无理数的是(    )

A.  B. 0 C.  D.

2.平面直角坐标系内的点位于第象限.

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

3.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(    )

A. 6，8，10 B.  C. 4，5，6 D.

4.9的算术平方根是(    )

A.  B.  C. 3 D.

5.下列计算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

6.若，是一次函数图象上的两点，则和的大小关系是(    )

A.  B.  C.  D. 不能确定

7.估计的值应在(    )

A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间

8.一列复兴号高铁上只有USB充电口和插座充电口，已知每个USB充电口提供5瓦功率，每个插座充电口提供10瓦功率，且所有充电口的总功率为9000瓦，若每2个插座充电口需配1个USB充电口组合成一套“多孔标配插座面板”，此列慢兴号高铁上的USB充电口和插座充电口正好配套.设有x个USB充电口，y个插座充电口，则列出的二元一次方程组应为(    )

A.  B.
C.  D.

9.一次函数的大致图象是(    )

A.  B.  C.  D.

10.如图，在平面直角坐标系中，将绕点O逆时针旋转，点A落至点C处，若点A的坐标为，则点C的坐标为(    )

A.
B.
C.
D.

11.如图，在中，点D为边BC上一点，连接AD，过点D作交AC于点E，作交AB于点若，，，则的度数为(    )

 

A.  B.  C.  D.

12.已知代数式M：，其中，，⋯，为自然数，n与为正整数，且，则下列说法：
①当时，M的值为0；
②不存在任何一个n，使得满足条件的化简后与为同类二次根式；
③满足条件的化简后只有6种不同的结果.
其中正确的个数是(    )

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

13.二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为      .

14.将点向左平移个单位长度得到点，则a的值为      .

15.如图，已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则一次函数和图象交点M的坐标为      .

 

16.已知一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为1，则b的值为      .

17.实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简      .

18.已知，，则代数式的值为      .

19.若方程组的解为，则方程组的解为      .

20.如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点M，与y轴交点于A，且，以OA为边长作等边，过点B作轴，交直线l于点，交x轴于点，以为边长作等边，过点作轴，交直线l于点，交x轴于点，以为边长作等边，…，按此规律进行下去，则点的纵坐标是      .

21.如图，在中，，点D，E分别为边AB，边AC上一点，连接DE，将沿DE翻折，点A的对应点F刚好落在BC延长线上.若，，，则线段CE的长为      ，线段AB的长为      .

 

22.一个各数位上的数字均不为0的四位自然数，若满足千位数字与个位数字之和为8，百位数字与十位数字之和为9，则称这个数为“校庆数”，例如，四位数5813，，，是“校庆数”，最小的“校庆数”为      ；对于一个“校庆数”m，将m的千位数字与百位数字交换位置，十位数字与个位数字交换位置得到一个新数，记为，令，，若被4整除余1，恰好被3整除，则满足条件的最大“校庆数”m为      .

三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。