二 非遗文化进校园——解决问题（教案）-2025-2026学年三年级上册数学青岛版（五四学制）（2024）

该教案聚焦“倍”的意义及三类倍数问题，通过捡贝壳、拍手游戏等情境导入，衔接表内除法基础，以摆学具、画线段图为支架，逐步构建倍数关系认知。 特色在于情境化操作与思维可视化结合，如摆贝壳学具建立倍概念，画线段图分析“比几倍多（少）几”，培养几何直观和推理意识。融入微课、生命意义视频，结合思政育人，提升学生应用意识，为教师提供分层教学与素养培养的实用方案。

东疏镇第一小学2025/2026学年上学期三年级数学学科第二单元教学设计 主备人 李秀利 课题 非遗文化进校园——解决问题 教学 目标 1.在具体情境中了解倍的意义,理解“几倍’“比几倍多”“比几倍少”的含义。 2.能解决“求一个数是另一个数的几倍”求一个数的几倍是多少”和‘求比一个数的几倍多(少)几的数”的简单实际问题,形成初步的应用意识。 3.能够主动发现、解决生活中与倍的知识术相关的问题,并积极分享,感受数学知识在生活中的应用。 首课育人点 通过课堂中开展摆小棒、摆学具等探究活动，引导学生用数学的眼光去发现数与数之间的倍数关系，从而开拓学生的数学思维，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及严谨务实的学习精神。 教学 重点 了解倍的意义,理解“几倍’“比几倍多”“比几倍少”的含义。 教学难点 能解决“求一个数是另一个数的几倍”求一个数的几倍是多少”和‘求比一个数的几倍多(少)几的数”的简单实际问题 教学 准备 多媒体课件 单元教材分析及课时分配： 一、单元教材分析 本单元是在学生掌握了表内除法和初步认识了除法意义的基础上学习的，是以后继续学习除法相关知识的基础。通过本单元的学习，学生不仅可以知道有些除法可以直接用乘法口诀算，而且还可以在想乘法口诀算除法的过程中加深对乘除法关系的认识。 本单元安排了3个信息窗的内容。第一个信息窗理解倍的意义，求一个数是另一个数的几倍，信息窗二是求一个数的几倍是多少，第三个信息窗是求比一个数的几倍多少几的数是多少。引导学生进一步理解“倍”的意义，探索“求一个数是另一个数的几倍”的计算方法。 2、 课时分配 信息窗一 约2课时 信息窗二 约2课时 信息窗三 约2课时 我学会了吗 约1课时 东疏镇第一小学2025/2026学年度上学期三年级数学学科教学设计 主备人 李秀利 课型 新授 课题 倍的意义 第1课时 总第14课时 教学 目标 1.通过实物演示和学生动手操作，使学生初步建立倍的概念，为学习倍数关系的应用题做准备。 2.培养学生的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。 3.对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。 首课育人点 通过课堂中开展摆小棒、摆学具等探究活动，引导学生用数学的眼光去发现数与数之间的倍数关系 教学 重点 建立倍的概念。 教学 难点 建立倍的概念。 教学 准备 课件、挂图、小棒 教学过程： 二次备课 一、谈话导入 师：同学们见过大海吗？生：见过。 师：你在海边捡过贝壳吗？生：捡过。 师：科技小组的同学正在大海边采集贝壳标本，想不想去看一看？生：想。 （出示情境图） 师：仔细观察，你发现了哪些信息？生：王丁拾了3只，李飞拾了6只…… 师：谁还有补充？ 二、探究新知 1.建立‘倍’的含义 师：同学们发现这么多信息，那我们先来看看王丁和李飞拾贝壳的情况。王丁拾了几只贝壳？李飞拾了几只贝壳？ 生：王丁拾了3只，李飞拾了6只。 师：下面请同学们用学具摆一摆他们两个拾贝壳的情况第一行摆王丁拾的，第二行摆李飞拾的。 （生动手摆，师同时板摆。） 师：（指着黑板）仔细观察比较一下，他们两个拾贝壳的情况你发现了什么？ 生：王丁比李飞少拾3个。生：李飞比王丁多拾3个。生：王丁拾了3只，李飞拾了2个3只。 师：也就是李飞拾的贝壳数里有两个王丁那么多，那你能根据刚才摆的，想个办法，让大家清楚地看出李飞拾的只数是两个王丁那么多。（生动手摆，师巡视。） 师：谁愿意把你的方法说给大家听一听？（生上台。）生：移一移。 师：为什么3个一份3个一份的分？生：王丁拾了3个。 生：圈一圈。生：分一分。 师：好了，同学们动脑筋想出了这么多表示方法，虽方法不同，但意思是一样的。（电脑出示三种方法。） 师：指说，王丁拾了3只，李飞拾的只数里有这样的2份，也就是6里面有2个3，我们还可以说6是3的2倍。 板书：6里面有2个3，6是3的2倍。 问：这个字你认识吗？ （三）师：能干的李飞又拾了3只贝壳（板贴）现在李飞一共拾了几只贝壳？生：12只。 问：12是3的几倍？生：4倍。 问：为什么？生：12里面有4个3，12是3的4倍。 （4）师：同学们往这儿看（电脑出示） 问：李飞拾的贝壳数同样都是12，为什么上面3个一份，3个一份的分，而正面却4个一份，4个一份的分呢？ 生：因为上面王丁拾了3只，下面王丁拾了4只。 师：对，也就是都是李飞和王丁比，要想知道李飞拾的贝壳数是王丁的几倍，就要看李飞拾的贝壳数里面有几个王丁的个数。 （5）师：那王丁拾的贝壳数是6的时候，12是6的几倍？为什么？ 生：2倍。因为12里面有2个6，所以12是6的2倍。 师：当王丁拾的贝壳数是12的时候，12是12的几倍？为什么？ 生：1倍。因为12里面有1个12，所以，12是12的1倍。 三、全课总结　 师：这节课我们共同解决了生活中的许多问题，谁能说一说都学会了哪些知识啊？ 生：我学会了“倍”生：我学会了求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。生：我和倍交成朋友。 师：同学们，其实在我们的身边，生活中还有许多有关倍数的数学问题，请同学们留心观察，找一找，说给你的同学或爸爸妈妈。 思政教育：知道民族团结的故事，课程思政主要形式是将思想政治教育元素，包括思想政治教育的理论知识、价值理念以及精神追求等融入到各门课程中去，潜移默化地对学生的思想意识、行为举止产生影响。 东疏镇第一小学2025/2026学年度上学期三年级数学学科教学设计 主备人 李秀利 课型 新授 课题 求一个数是另一个数的几倍 第2课时 总第15课时 教学 目标 1.通过实践活动,使学生理解“求一个数是另一个数的几倍”的含义。体会数量之间的相互关系。 2.通过分析、推理探究求“一个数是另一个数的几倍”的实际问题的一般解决方法,初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。 首课育人点 培养学生分析问题、解决问题的能力，以及严谨务实的学习精神。 教学 重点 求“一个数是另一个数的几倍”的含义。 教学 难点 解决“一个数是另一个数的几倍”的实际问题。 教学 准备 多媒体教学课件 教学过程： 二次备课 (一）谈话激趣,导入新课 1、提问:教师手拿小棒问学生小棒有什么用处?（数数、写算式、摆图形) 2、讲故事导入新课:现在老师给大家讲—则小故事:周末，老师经过河滨公园的时候,看见有三个小朋友在比赛用小棒摆图形游戏,,他们分别是;小红、小丽、小强。你们想不想知道他们是怎么摆的呢? (二)合作探究 1实物台展示老师看到小红和小丽用小棒摆的飞机图。(请学生拿出小棒也摆一摆) 2、观察思考 ①小红摆一架飞机用了多少根小棒?小丽摆两架飞机用了多少根小棒?你是怎么知道的?（出示一个同学摆的) 那么,小红与小丽的小棒数有什么关系呢?（是我们以前学的相差关系)。小丽用的小棒根数是小红的几倍?(生举手点名回答2倍) 师讲解:你好聪明哦,说的非常好!小丽用了10根小棒，小红用了5根小棒,10根里有2个5根,所以10就是5的2倍，也就是说小丽用的小棒是小红的2倍。 这就是我们今天要学的新知识,(板书“求一个数是另一个数的几倍”——倍数关系) 如果用算式来表示又该怎么表示呢? 生:10÷5-2 师根据学生所说的板书到黑板上。 师讲解:10÷5-210是小丽用的小棒数,5是小红用的小棒数，10里面有﹖个5，所以说10是5的2倍（师板书）。跟着老师读—遍,10是5的2倍。 师:小强眼看着小丽和小红都在摆飞机,他也用自己的小棒来和她们比一比了,(师演示小强摆的飞机图)来看看小强摆了什么?他用了多少根小棒?（小强摆了3架飞机,用了15根小棒。) 小强用的小棒数是小红用的小棒数的几倍呢?(3倍)用算式该怎么表示呢?15÷5=3(师板书) 师讲解:15÷5-315是小强用的小棒数,5是小红用的小棒数,15根里有3个5根,所以15是5的3倍(板书)，也就是说小强用的小棒数是小红的3倍。跟着老师读，15是5的3倍。 师强调注意:倍是一种数量关系，并不是单位名称,所以列式后面不用写上。 3.出示例﹖后面的“做一做”。(1）摆好两行三角形。 第一行:AAAA AAAA AAAAAAAA 第二行:AAA△ 第一行△是第二行△的（）倍 要求第一行三角形是第二行三角形的几倍你是怎样想的? (⑴把第二行的三角形看作一份,那第一行就有4个这样的一份。所以第一行是第二行的4倍。②第一行有16个三角形,第二行有4个三角形,16里面有4个4,所以第一行是第二行的4倍。) (2)、练习:看谁说得又对又快。 8是4的（)倍,8里面有（)个4. 12是3的(）倍，12里面有（）个3 .24是6的（(）倍,24里面有(）个6. 42是7的（）倍，42里面有(）个7. 三、总结: 这节课你有什么收获?(①明白了求一个数是另一个数的几倍的含义。②弄懂了两个数之间的倍数关系。③知道了倍是数量关系不是单位名称。) 四、布置作业 1、—架模型飞机的价格是6元，一个洋娃娃的价格是一架模型飞机的6倍。一个洋娃娃要多少元? 2、学校有足球6个,排球的个数是足球的3倍。排球有几个? 3、小明今年8岁，哥哥的年龄是他的2倍,爸爸的年龄是他的5倍，请问他的哥哥和爸爸分别几岁? 东疏镇第一小学2025/2026学年度上学期三年级数学学科教学设计 主备人 李秀利 课型 新授 课题 求一个数的几倍是多少 第3课时 总第16课时 教学 目标 1. 能借助线段图，来加深学生对倍概念得认识,运用乘法解决“一个数得几倍是多少”得实际问题， 2. 能正确区分倍得问题中两种类型，培养学生应用概念解决问题得能力。 3. 在解决问题得过程中，培养几何直观,渗透模型思想。 首课育人点 培养学生分析问题、解决问题的能力，以及严谨务实的学习精神。 教学 重点 运用乘法解决“一个数得几倍是多少”得实际问题， 教学 难点 运用乘法解决“一个数得几倍是多少”得实际问题， 教学 准备 多媒体课件 教学过程： 二次备课 谈话：同学们会拍手吗？拍拍看。(鼓掌、有节奏的拍……） 1、第一次拍手（李老师也想拍拍手，行不行）。 （1）老师拍手：第一次：×× 第二次：×× ×× （2）你听到了什么？（预设：第一次2下，第二次4下，第二次是2次2次的拍，第二次拍了2个2，第二次是第一次的2倍） （3）同学们真厉害！从拍手中竟然找到了我们认识的一位数学朋友——倍（板书） （4）李老师提议为我们的了不起，鼓鼓掌加加油。李老师提议咱们鼓一次和原来不同的掌声给自己加加油好不好！——拍2个2 点评：听的认真，说的完整，更重要的是拍手也与众不同。我们接着拍好不好？ 2、第二次拍手（同学们想不想自己拍拍手体验体验，看看你能创造出谁？好吗？老师拍第一次，大家按要求拍第二次） （1）老师拍手：第一次：××× 学生拍手：第二次：拍3个3 （2）这次听到了什么？（预设：第一次3下，第二次9下，第二次是3下3下的拍，第二次拍了3个3，第二次是第一次的3倍） （3）说的越来越好了，我们继续拍手为自己加油——你觉得这次应该怎样拍——拍3个3 教师小结：看来这个拍手还是挺值得我们一起研究的，现在如果让你像这样的拍手，你还会拍几个几？ （1）指名2、3个人拍手 （2）大家一起拍 （3）心里拍手——汇报一共拍了多少下(举手快的问问为什么这么快) 3、同学们还想不想再拍拍手——看看你还能从拍手中找到什么？（创造出了求一个数的几倍就是求几个几） （1）师——第一次：××××（你听到了什么，拍了4下，拍了1个4下）——贴在黑板上 （2）生——猜猜老师第二次会让你怎么拍呢 （预设：1个4下、2个4下、3个4下……相机采访你会拍几下？） （3）师——其实都猜错了，没有一个人猜对，老师的要求只是拍出我的2倍。你会拍吗？ （4）生——指明拍。（采访怎么想的——原来有人猜对了2个4下就是4的2倍。） (5)师——3倍、4倍、5倍……（先拍，再说你拍了几下） 突破重点：为什么不拍了，直接就可以知道结果了。（一个数的几倍就是求几个几——用乘法） 5、揭示课题——这就是今天我们要认识的新朋友求一个数的几倍是多少 6、拍手祝贺自己（先说再拍） 我拍2，你拍2的4倍； 我拍5，你拍5的3倍； …… 过度：同学们，大家太了不起了，从简单的拍手游戏中我们发现了求一个数的几倍是多少就是求几个几是多少？其实我们还可以用手中的笔把它画出来。大家想不想试试。 东疏镇第一小学2025/2026学年度上学期三年级数学学科教学设计 主备人 李秀利 课型 新授 课题 求一个数的几倍是多少 第4课时 总第17课时 教学 目标 1.能借助线段图，来加深学生对倍概念得认识,运用乘法解决“一个数得几倍是多少”得实际问题， 2.能正确区分倍得问题中两种类型，培养学生应用概念解决问题得能力。 3.在解决问题得过程中，培养几何直观,渗透模型思想。 首课育人点 培养学生分析问题、解决问题的能力，以及严谨务实的学习精神。 教学 重点 运用乘法解决“一个数得几倍是多少”得实际问题， 教学 难点 运用乘法解决“一个数得几倍是多少”得实际问题， 教学 准备 多媒体课件 教学过程： 二次备课 一、合作探究画一画。 （一）画图形 1、同学们会画画吗？你会画什么。 2、想知道李老师会画什么吗？ 第一行： 第二行：（李老师想画2的3倍，谁来指导指导李老师） 你看到了什么？（李老师画出了这么多数学朋友啊） 3、你也想像李老师这样画一画吗？（限时画） （1）第一行： 第二行：画出2的4倍 （2）第一行： 第二行：自己画出3的几倍 （3）第一行： 第二行：画出5的6倍 说说这次你画的怎么样？（一个一个画出来很麻烦） 其实在二年级的时候我们就学过一种画图理解题意的一种数学方法——画色条图。 （二）、色条图 第一行：一格代表5个圆片。 第二行：5的6倍应该怎么涂呢？（第二行出现7格） （三）、画线段图（播放微课） 1、看微课 2、自己画。 （四）、考考你。（看线段图解决问题） 过度：孩子们这节课我们不但要能找到数学朋友，更重要的是用数学朋友解决数学问题，你行吗？ 二、当堂练习 1、你发现了哪些数学信息？ 2、能提出什么数学问题？ 3、你是怎么想的？ 4、能不能用画图的方法帮我们理解题意呢？这一次你会选择哪种方法？（画线段图） 5、解决问题。 8×4=32（元） 答：象棋的价钱是32元。 6、检验。 三、说一说 1、本节课你学会了什么？ 2、小结一节课的评价。 一个数的几倍 一个数的几倍多几个 一个数的几倍少几个 教学 反思 东疏镇第一小学2025/2026学年度上学期三年级数学学科教学设计 主备人 李秀利 课型 新授 课题 求比一个数的几倍多（少）几的数是多少 第5课时 总第18课时 教学 目标 1.学会分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的方法 2.在分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的过程中，学习画线段图分析数量关系的阶梯策略，提高解决问题的能力。 3.学会分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的方法。 首课育人点 引导学生用数学的眼光去发现数与数之间的倍数关系，从而开拓学生的数学思维。 教学 重点 在分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的过程中，学习画线段图分析数量关系的阶梯策略，提高解决问题的能力。 教学 难点 在分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的过程中，学习画线段图分析数量关系的阶梯策略，提高解决问题的能力。 教学 准备 多媒体课件 教学过程： 二次备课 1.下面让我们跟着视频一起去感受生命的意义！ 2．观看视频。 3.学生谈谈观看视频后的感受。 预设1：每一个生命都应该被尊重。 预设2：我们要认真对待自己和他人的生命。 一、创设情境，导入新课 快乐的大课间还有很多同学在转呼啦圈，我们一起看看吧。你能从中看到哪些信息？. 生独立找信息，共同交流， 信息1.一年级转呼啦圈的有18人 信息2.二年级转呼啦圈的人数比一年级的2倍多5人 信息3.三年级转呼啦圈的人数比一年级的3倍少2人。 根据这些信息你能提出什么数学问题？ 问题1.二年级转呼啦圈的有多少人？ 问题2.三年级转呼啦圈的有多少人？ 二、自主互助.解决问题 问题1.二年级转呼啦圈的有多少人？ 你怎么来解决？能不能用前面学习的线段图来表示这个问题？怎么画呢？ 先画一条线段表示一年级的人数，前面要写上“一年级”，在线段上面标上“18人”； 再画一条线段来表示二年级的人数，在前面要写上“二年级”，二年级的人数要画得比一年级线段的两倍还要长一点，分别标上“一年级人数的2倍”和“多5人”，最后用花括号表示出问题在哪里。 看图分析问题： ( 一年级人数的 2 倍 多 5 人 18 人 ？人 一年级： 二年级： ) 先求一年级人数的2倍是多少。 18×2=36（人） 再求二年级有多少人。 36+5=41（人） 答：二年级转呼啦圈的有41人。 问题2.三年级转呼啦圈的有多少人？ 你怎么来解决？能不能用前面学习的线段图来表示这个问题？怎么画呢？ 看图分析问题： 先求一年级人数的3倍是多少。18×3=54（人） 再求三年级有多少人。54-2=50（人） 答：三年级转呼啦圈的有52人。 总结：讨论交流在画线段图的时候要注意什么 三、当堂练习，学以致用 1.一个笔袋14元，一个书包的价格比一个笔袋的4倍少8元，一个书包多少钱？ 2.动物园里有梅花鹿98只，猴子的只数比梅花鹿的3倍多25只，动物园里有多少只猴子？ 四、课堂回顾，整理反思 本节课，你有什么收获？ 东疏镇第一小学2025/2026学年度上学期三年级数学学科教学设计 主备人 李秀利 课型 练习 课题 求比一个数的几倍多（少）几的数是多少 第6课时 总第19课时 教学 目标 1.在分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的过程中，学习画线段图分析数量关系的阶梯策略，提高解决问题的能力。 2.学会分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的方法。 首课育人点 引导学生用数学的眼光去发现数与数之间的倍数关系，从而开拓学生的数学思维。 教学 重点 在分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的过程中，学习画线段图分析数量关系的阶梯策略，提高解决问题的能力。 教学 难点 在分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的过程中，学习画线段图分析数量关系的阶梯策略，提高解决问题的能力。 教学 准备 多媒体课件 教学过程： 二次备课 1.对比分析，构建网络。 谈话:请同学们想一想，今天解决这两个问题的过程中相同点和不同点是什么? 预设:相同点:( 1）画线段图整理信息和问题。 (2）分析题中的数量关系。 (3)列式解答。 不同点:分别是求比一个数的几倍多几(或少几）的数是多少。 小结:以后解决问题时可以借助画线段图来帮助我们分析数量关系。 (1）课本19页第1题。 课件出示:用银杏叶做花，做一朵小花用9片叶子，做一朵大花用的银杏叶比小花的4倍多3片。做一朵大花用多少片银杏叶? 学生独立做，画线段图，列式解答，教师巡视搜集教学素材。 集体订正，教师选取几个有代表性的作业展评，其他学生交流补充。 (2）课件出示:课本19页第3题。 限乘8人限乘人数比面包车的6倍少2人。 二年级一班共有学生45人，一辆校车够吗? 先让学生明白“限乘”的含义，是指最多能乘坐的人数，再让学生自己试着分析解决问题，之后全班交流。 3.运用前面所学知识，学生独立做课本第19页的第4题，教师巡视面批辅导。 4.课堂小结 师:通过这节课的学习，你认为自己最大的收获是什么? 东疏镇第一小学2025/2026学年度上学期三年级数学学科教学设计 主备人 李秀利 课型 新授 课题 我学会了吗 第7课时 总第20课时 教学 目标 1.在具体情境中了解倍的意义,理解“几倍’“比几倍多”“比几倍少”的含义。 2.能解决“求一个数是另一个数的几倍”求一个数的几倍是多少”和‘求比一个数的几倍多(少)几的数”的简单实际问题,形成初步的应用意识。 首课育人点 引导学生用数学的眼光去发现数与数之间的倍数关系，从而开拓学生的数学思维。 教学 重点 了解倍的意义,理解“几倍’“比几倍多”“比几倍少”的含义。 教学 难点 在分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的过程中，学习画线段图分析数量关系的阶梯策略，提高解决问题的能力。 教学 准备 多媒体课件 教学过程： 二次备课 [1]第1题,重点考查学生解决“求一个数的几倍是多少” 的问题和“求 一个数是另一个数的几倍”的问题的能力。 答案:(1)6x4=24 (2)35÷7=5 [2]第2题,下设3道小题,依次考查学生解决“求一个数是另一个数的几倍”“求比一个数的几倍少几的数是多少” 答案:(1)36÷9=4 （2)画图略。9×5-4=41（棵) （3)9×3+3=30（棵) [3]第3题，重点考查学生的观察能力和画图表示数量关系的能力,要求学生能够找到生活中有倍数关系的问题,会用画线段图的方式表示数量关系,并能够正确列式和解答。 经卖量舞 答案(示例): 校园里有8棵龙爪槐,银杏树的棵数是5龙小桃的5倍,银杏树有多少棵? [4]问题口袋,供学生把思考的问题记录下来,使学生养成自我反思、自我思考的习惯。 [ 5]丰收园,从两个方面对本单元所学知 识进行回顾反思:一是知识方面,即“我认识了‘倍’,会用倍的知识解决实际问题”。二是素养方面,即“我会用线段图分析 数量关系”。这两个方面突出用数学的语言表达现实世界、用数学的的思维思考现实世界.分析问题和解决问题的能力，使学生形成初步的应用意识。 学科网（北京）股份有限公司 $