浙江省宁波市北仑中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题（2-18班）

北仑中学2025学年第一学期高一年级期中考试数学试卷（2-18班使用） 命题：高一数学备课组 审题：高一数学备课组 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．命题“” 的否定是（   ） A． B． C． D． 2．“”是“”成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，则y的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，则函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 5. 已知函数满足对定义域内任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．若函数的定义域为，且，则的最大值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为的十字形地域，计划在正方形上建一座花坛，造价为4200元/；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元/；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为80元/.当总造价最小时，的长为（ ） A． B．5 C．4 D． 8．已知定义域为的函数关于点对称，且恒成立，则下列结论中一定正确的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．下列命题正确的是（    ） A．对于，恒成立 B．若，则 C． D．若，则 10．已知函数，则下列选项正确的是（    ） A．若的定义域为，则 B．若的定义域为，则 C．若的值域为，则 D．若在上单调递增，则 11．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．当时，的单调减区间为 B．函数为R上的单调函数，则 C．对，不等式恒成立 D．若恒成立，则实数m的取值范围是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．设全集，若集合，，则 . 13．已知幂函数的图像关于轴对称，且在上是减函数，实数a满足，则a的取值范围是 ． 14．已知函数，若对任意，则所有满足条件的有序数对是 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．(1)计算：； (2)若，求的值． 16．已知集合，. （1）若，求； （2）若，求m的取值范围. 17．已知函数是定义在上的偶函数，且. (1)求实数和的值； (2)判断并证明函数在上的单调性； (3)若，求实数的取值范围. 18．已知函数 (1)当时，求函数在的值域； (2)当时，解关于的不等式； (3)当，且满足，求的最小值． 19．已知二次函数，且关于的不等式的解集是． (1)若，且关于的不等式在上有且仅有三个整数解，求实数的取值范围； (2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围； (3)若是定义在上的奇函数，且当时，.是否存在实数，使得当的定义域为时，的值域为，如果存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $