2.3绝对值与相反数（基础篇）练习2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2.3绝对值与相反数 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 相反数 1、相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。 注意： （1）相反数是成对出现的； （2）相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负； （3）0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。   2.相反数的性质与判定 （1）任何数都有相反数，且只有一个； （2）0的相反数是0； （3）互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0。   3.相反数的几何意义 在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。 说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。   4.相反数的求法 （1）求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得（如：5的相反数是-5）； （2）求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“-”，然后化简（如；5a+b的相反数是-（5a+b）。化简得-5a-b）； （3）求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-（-5），化简得5)   5.相反数的表示方法 （1）一般地，数a 的相反数是-a ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。 ①当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数） ②当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数） ③当a=0时，-a=0，（0的相反数是0）   6.多重符号的化简 多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。   绝对值 1、绝对值的几何定义 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。   2、绝对值的代数定义 （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是0。   3、可用字母表示为 （1）如果a>0，那么|a|=a；   （2）如果a<0，那么|a|=-a；   （3）如果a=0，那么|a|=0。   4、可归纳为 （1）a≥0，<═> |a|=a （非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。） （2）a≤0，<═> |a|=-a （非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。）   5、绝对值的性质 任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即 （1）0的绝对值是0；绝对值是0的数是0.即：a=0 <═> |a|=0； （2）一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0； （3）任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a； （4）绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a（a>0），则x=±a； （5）互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|； （6）绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b； （7）若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。（非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0）   6、有理数大小的比较 （1）利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小； （2）利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。   7、绝对值的化简 （1）当a≥0时， |a|=a ；     （2）当a≤0时， |a|=-a。   8、已知一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。 型 习 练 题 绝对值的几何意义 1．若代数式的最小值为m，则m的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（    ） A． B． C．2 D．4 3．若，则的值为（    ） A．6或2 B． C．6 D．以上都不正确 4．下列说法正确的是（　　） A．绝对值不大于3的整数有6个，分别是 B．若，则必为负数 C．任意有理数的绝对值都是非负数 D．若，则，反之，若，则 5．如果a是有理数，则下列各式的值一定不小于零的是（       ） A． B． C． D． 求一个数的绝对值 6．下列各选项中，绝对值最小的数是（   ） A． B．3 C．0 D． 7．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（   ） A． B． C． D． 8．下列各数中：，2.3，，0，，，，其中正数有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．下列各数中，绝对值最大的数是（   ） A． B． C． D． 10．若，且，则a的值为（   ） A．2 B．1 C． D． 绝对值非负性 11．若，则是（） A．非正数 B．正数 C．非负数 D．0 12．若，则的值为（    ）． A．2 B． C．1 D． 13．如果，则一定是（   ） A．正数 B．负数 C．0 D．可能为正数也可能为负数 14．若，则x的取值范围是：（    ） A． B． C． D． 15．如果是有理数，则下列各式的值一定不小于零的是（    ） A． B． C． D． 绝对值的其他应用 16．铅球的标准质量是，其中超过标准质量的克数记为正数，低于标准质量的克数记为负数，下面选项中记录的铅球质量最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 17．一种大米每袋的标准质量为，下列选项记录了袋大米的质量，其中超过标准质量的千克数记为正数，少于标准质量的千克数记为负数，最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 18．五个新篮球的质量（单位∶克）分别是，，，，，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（ ） A． B． C． D． 19．一批零件超过规定长度的部分记为正数，短于规定长度的部分记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个零件，结果如下：第一个为，第二个为，第三个为，第四个为．则这四个零件中质量最好的是（   ） A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个 20．一实验室检测、、、四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的零件是（   ） A． B． C． D． 有理数大小比较 21．下列各式比较大小正确的是（   ） A． B． C． D． 22．比较下列各组数的大小，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 23．下列比较大小正确的是（    ） A． B． C． D． 24．在数，0，，3中，最小的数是（    ）． A． B．0 C． D．3 25．下列有理数中，比3小的数是（   ） A．5 B．4 C．3 D． 相反数的定义 26．若一个数的相反数是，则这个数是（   ） A． B． C．2025 D． 27．有理数的相反数是（    ） A．7 B． C． D． 28．的相反数是（   ） A． B． C． D． 29．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（   ） A． B．2025 C． D． 30．的相反数是（   ） A． B． C． D． 化简多重复号 31．画出数轴并在数轴上表示出下列各数，将这些数用“>”号连接． ，，，，0． 32．将，，0，2，，在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． 33．已知一组数：，0，，，． (1)把这些数在下面的数轴上表示出来： (2)请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）． 34．在数轴上表示下列有理数，并将下列各数按从小到大的顺序用“”把各数连接起来． 35．已知下列有理数：，，，0，． (1)这些有理数中，整数有_______个，负数有______个． (2)请补充完整数轴，并把上述各数所表示的点画在数轴上，再按从小到大的顺序用“”连接起来． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3绝对值与相反数 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 相反数 1、相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。 注意： （1）相反数是成对出现的； （2）相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负； （3）0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。   2.相反数的性质与判定 （1）任何数都有相反数，且只有一个； （2）0的相反数是0； （3）互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0。   3.相反数的几何意义 在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。 说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。   4.相反数的求法 （1）求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得（如：5的相反数是-5）； （2）求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“-”，然后化简（如；5a+b的相反数是-（5a+b）。化简得-5a-b）； （3）求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-（-5），化简得5)   5.相反数的表示方法 （1）一般地，数a 的相反数是-a ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。 ①当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数） ②当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数） ③当a=0时，-a=0，（0的相反数是0）   6.多重符号的化简 多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。   绝对值 1、绝对值的几何定义 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。   2、绝对值的代数定义 （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是0。   3、可用字母表示为 （1）如果a>0，那么|a|=a；   （2）如果a<0，那么|a|=-a；   （3）如果a=0，那么|a|=0。   4、可归纳为 （1）a≥0，<═> |a|=a （非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。） （2）a≤0，<═> |a|=-a （非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。）   5、绝对值的性质 任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即 （1）0的绝对值是0；绝对值是0的数是0.即：a=0 <═> |a|=0； （2）一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0； （3）任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a； （4）绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a（a>0），则x=±a； （5）互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|； （6）绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b； （7）若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。（非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0）   6、有理数大小的比较 （1）利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小； （2）利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。   7、绝对值的化简 （1）当a≥0时， |a|=a ；     （2）当a≤0时， |a|=-a。   8、已知一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。 型 习 练 题 绝对值的几何意义 1．若代数式的最小值为m，则m的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】利用绝对值的几何意义，代数式表示点x到点1、3、5的距离之和，最小值出现在x取中间点3时．本题主要考查绝对值的几何意义的应用，有一定的难度，解答的关键是理解含字母的绝对值表达式的几何意义． 【详解】解：∵ 表示x到1、3、5的距离之和， 当时，距离之和最小， ∴ 最小值 ， 即 ． 2．用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】本题考查绝对值的概念，数轴上的点与原点的距离等于该数的绝对值，比较各数的绝对值大小即可判断． 【详解】解：，，，，且， ∴ 与原点距离最近的是， 故选： B． 3．若，则的值为（    ） A．6或2 B． C．6 D．以上都不正确 【答案】A 【分析】本题考查有理数的加法以及绝对值的性质，熟练掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的绝对值相等以及相关的运算法则是解本题的关键．根据题意利用绝对值的代数意义求出x与y的值，代入计算即可求出值． 【详解】解：∵ ∴， ∴或或或， ∴的值为2或6． 故选：A． 4．下列说法正确的是（　　） A．绝对值不大于3的整数有6个，分别是 B．若，则必为负数 C．任意有理数的绝对值都是非负数 D．若，则，反之，若，则 【答案】C 【分析】本题考查绝对值的性质． 根据绝对值的性质逐项判断即可． 【详解】解：A：绝对值不大于3的整数包括，共7个，∴ A错误； B：若，则，a可以是0或负数，不一定是负数，∴ B错误； C：任意有理数的绝对值都是非负数，∴ C正确； D：若，则，但反之若，则，∴ D错误； 故选：C． 5．如果a是有理数，则下列各式的值一定不小于零的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查绝对值的非负性，绝对值对于任何有理数都非负，而其他选项在a取负值时可能小于零 【详解】解：∵ 表示a的绝对值，根据绝对值的定义，对于任何有理数a，都有； 而A. 、B. ，在a取负值时均可能小于零， 例如当时，，；当时，， ∴ 只有选项C的值一定不小于零， 故选：C． 求一个数的绝对值 6．下列各选项中，绝对值最小的数是（   ） A． B．3 C．0 D． 【答案】C 【分析】本题考查绝对值的概念，解题的关键是掌握绝对值的计算方法并比较大小． 分别计算每个选项中数的绝对值，再比较这些绝对值的大小，从而确定绝对值最小的数． 【详解】根据绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． ， ∴绝对值最小的是0， 故选：C． 7．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，熟练掌握“绝对值表示数到原点的距离，可用于判断与标准量的接近程度”是解题的关键． 通过计算每个足球与标准质量差值的绝对值，比较绝对值大小，绝对值越小越接近标准． 【详解】解：∵ ，，，， 又∵ ， ∴ 最接近标准的是选项C． 故选：C． 8．下列各数中：，2.3，，0，，，，其中正数有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】本题考查了正数的概念，及绝对值、相反数的化简，先将题目中的相反数、绝对值化简，再判断正数的个数．注意：0既不是正数，也不是负数． 【详解】解：，， ∴，2.3，，0，，，中，正数有2.3和，共2个， 故选：C． 9．下列各数中，绝对值最大的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值，有理数大小比较，计算各数的绝对值，然后比较大小，绝对值最大的即为所求，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵，，，， ∴绝对值最大的是， 故选：． 10．若，且，则a的值为（   ） A．2 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查绝对值的定义，解题的关键是根据绝对值的定义求出的可能值，再结合确定最终值． 先根据绝对值的定义得出的可能值，再结合的条件确定的值． 【详解】解：， 或， 又， ， 故选：D． 绝对值非负性 11．若，则是（） A．非正数 B．正数 C．非负数 D．0 【答案】A 【分析】本题考查绝对值的性质，需分情况讨论，注意非正数包括负数和零．根据绝对值的定义，分情况讨论的符号，求解方程． 【详解】解：， 当时，， ，即， ； 当时，， ，恒成立。 ，即是非正数， 故选：A． 12．若，则的值为（    ）． A．2 B． C．1 D． 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值和平方数的非负性，解题的关键是利用非负性求出、的值． 通过分析等式中各项的非负性，得出绝对值项和平方项均为零，进而求出和的值，再代入表达式计算． 【详解】解：∵，且左边各项非负， ， ， 代入方程得， 两边减去得， ， 且， ∴， ． 故答案为：A． 13．如果，则一定是（   ） A．正数 B．负数 C．0 D．可能为正数也可能为负数 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值的意义．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴c为负数或零， ∴一定是负数， 故选：B． 14．若，则x的取值范围是：（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握去绝对值的法则． 根据绝对值的性质，当且仅当，将原方程转化为此形式即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：D． 15．如果是有理数，则下列各式的值一定不小于零的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查绝对值的非负性．绝对值具有非负性，对于任意有理数恒成立；而其他选项在取负值时可能小于零． 【详解】解：∵表示的绝对值，根据绝对值的定义，对于任何有理数，都有； 而A．、B．、C．在时均可能小于零， 例如当时，， 但当时，， ∴只有选项D的值一定不小于零． 故选：D． 绝对值的其他应用 16．铅球的标准质量是，其中超过标准质量的克数记为正数，低于标准质量的克数记为负数，下面选项中记录的铅球质量最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义，是解题的关键．通过计算各选项与标准质量偏差的绝对值，绝对值越小表示越接近标准质量． 【详解】解：∵，，，， 又∵， ∴四个选项中记录的铅球质量最接近标准质量的是． 故选：D． 17．一种大米每袋的标准质量为，下列选项记录了袋大米的质量，其中超过标准质量的千克数记为正数，少于标准质量的千克数记为负数，最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了正负数的实际意义以及绝对值的应用，解题的关键是理解正负数表示的是相对于标准质量的偏差，而最接近标准质量即偏差的绝对值最小．比较每袋大米与标准质量的偏差绝对值，找出偏差最小的那袋大米，即最接近标准质量的大米． 【详解】解：由题意得，， 的那袋大米最接近标准质量， 故选：． 18．五个新篮球的质量（单位∶克）分别是，，，，，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了正数和负数的应用，绝对值的应用，先求出绝对值，再比较大小，绝对值小的最接近标准的篮球的质量，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：，，，，， ∵， ∴最接近标准的篮球的质量是， 故选：． 19．一批零件超过规定长度的部分记为正数，短于规定长度的部分记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个零件，结果如下：第一个为，第二个为，第三个为，第四个为．则这四个零件中质量最好的是（   ） A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个 【答案】D 【分析】本题考查了正数和负数以及绝对值的应用，熟练掌握概念是做题的关键．根据绝对值最小的是质量最好的可得答案． 【详解】解：，，，， 且， 第四个误差最小，质量最好． 故选：D． 20．一实验室检测、、、四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的零件是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键． 分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解：，，，， ∵， ∴最接近标准的是选项B中的零件． 故选：B． 有理数大小比较 21．下列各式比较大小正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的大小比较，运用分类分析思想，关键是掌握 “负数小于正数、 大于负数、两个负数比较绝对值大的反而小” 的规则，易错点是对负数比较大小的规则理解错误；根据有理数大小比较的不同规则，逐一分析每个选项的正确性． 【详解】解：选项A：负数小于正数，，不符合题意； 选项B：0大于负数，，不符合题意； 选项C：，，因为 ，所以，符合题意；； 选项D：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．，，因为，所以，不符合题意； 故选C． 22．比较下列各组数的大小，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查有理数比较大小，绝对值的性质的运用，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键． 通过直接计算比较各组数的大小，利用绝对值性质和负数比较法则判断． 【详解】解：A、因为正数大于负数，所以，故A错误； B、因为，所以，故B错误； C、因为，，，所以，故C错误； D、因为，，，所以，故D正确． 故选：D． 23．下列比较大小正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数的绝对值、相反数及大小比较．需逐一计算各选项左右两边的值，再判断比较是否正确．比较有理数时，注意负数的绝对值越大，其值越小；同时要准确计算绝对值和相反数． 【详解】解：A选项：，，， 故A选项错误； B选项：，，， ， 故B选项错误； C选项：，，， 故C选项错误； D选项：， 故D选项正确； 故选：D． 24．在数，0，，3中，最小的数是（    ）． A． B．0 C． D．3 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，掌握负数中绝对值越大值越小是解题的关键． 根据负数小于0，正数大于0，负数中绝对值越大值越小，据此即可解答． 【详解】解：∵和是负数，且， ∴； 又∵负数小于0，正数大于0， ∴ ， ∴最小的数是． 故选：A． 25．下列有理数中，比3小的数是（   ） A．5 B．4 C．3 D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数大小比较．根据正数大于负数，负数都小于零，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小进行比较即可． 【详解】解：， ∴比3小的数是． 故选：D． 相反数的定义 26．若一个数的相反数是，则这个数是（   ） A． B． C．2025 D． 【答案】C 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数． 根据正数的相反数是负数，负数的相反数是正数求解即可． 【详解】解：∵2025的相反数是， ∴这个数是2025． 故选C． 27．有理数的相反数是（    ） A．7 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数即可得解，熟练掌握相反数的定义是解此题的关键． 【详解】解：有理数的相反数是7， 故选：A． 28．的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 根据相反数的定义得出的相反数即可判断． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 29．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（   ） A． B．2025 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查相反数的定义，根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，分析求解，即可解题． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 30．的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了相反数，相反数的定义是只有符号不同的两个数互为相反数，解决本题的关键是根据相反数的定义进行判断． 【详解】解：的相反数是． 故选：D． 化简多重复号 31．画出数轴并在数轴上表示出下列各数，将这些数用“>”号连接． ，，，，0． 【答案】数轴见解析， 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，化简绝对值，去括号，先利用绝对值的意义和相反数的定义计算得到，，，．然后把5个数在数轴上表示出来，利用数轴上右边的数总比左边的数大求解． 【详解】解：，，，． 用数轴表示各数为： ． 32．将，，0，2，，在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． 【答案】见解析， 【分析】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．先化简各数，然后根据正负数、0的定义把各数表示在数轴上，最后根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果即可． 【详解】解：，，， 把各数表示在数轴上如图， ∴． 33．已知一组数：，0，，，． (1)把这些数在下面的数轴上表示出来： (2)请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）． 【答案】(1)见解析； (2) 【分析】本题考查了求绝对值，求相反数，在数轴上表示有理数并比较大小． （1）先计算绝对值、相反数，再在数轴上表示即可； （2）根据数轴比较大小即可． 【详解】（1）解：，， 把这些数在下面的数轴上表示如下： （2）解：由数轴可知：． 34．在数轴上表示下列有理数，并将下列各数按从小到大的顺序用“”把各数连接起来． 【答案】数轴见解析， 【分析】本题考查了数轴，化简绝对值和多重符号，熟练掌握数轴的定义是解题关键． 先化简各数，再在数轴上分别表示出来，然后根据数轴上左边的数小于右边的数，按从小到大的顺序排列即可． 【详解】解：，， 在数轴上表示如下： ， 则． 35．已知下列有理数：，，，0，． (1)这些有理数中，整数有_______个，负数有______个． (2)请补充完整数轴，并把上述各数所表示的点画在数轴上，再按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】(1)3，2 (2)数轴见解析， 【分析】本题主要考查了有理数分类、绝对值、在数轴上表示有理数、有理数的大小比较等知识点，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据整数、负数的定义解答即可； （2）先在数轴上表示出各数，然后再比较大小即可． 【详解】（1）解：整数有、0、，共3个；负数有、有2个． 故答案为：3，2． （2）解：，， 把各数表示在数轴上如下： 由数轴得． 学科网（北京）股份有限公司 $