新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区2025-2026学年七年级上学期期中数学试题

2025-2026学年第一学期质量监测七年级数学问卷 试卷分值：100分 考试时长：100分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 中国是最早认识和应用负数的国家，比西方国家早一千多年．在我国古代数学专著《九章算术》中首次引入负数．若把盈利50元记作元，则元表示（ ） A. 盈利70元 B. 亏损70元 C. 盈利20元 D. 亏损20元 2. 下列数轴的画法中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 截止到2025年3月1日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2800万次，刷新了我国自主量子算力服务规模记录．其中数据“2800万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数：，，，，，，，其中有理数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 在中，负数有（ ）个． A. B. C. D. 6. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 、为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把、、、按照从小到大的顺序排序是（ ） A. －﹤－﹤﹤ B. －﹤－﹤﹤ C. －﹤﹤－﹤ D. －﹤﹤－﹤ 9. 已知点A，B在数轴上的位置如图所示，其表示的数分别是a和b，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 10. 观察下列等式：，，，，，，……根据这个规律，则的末位数字是（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 比较大小：______． 12 用四舍五入法取近似数：_______________．(精确到千分位) 13. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则_______． 14. 若|a﹣3|+|b+2|＝0，则（a+b）2020＝___． 15. 下列说法： ①若， 则； ②若a、b互为倒数， 则 ③若，则； ④若，则a、b互为相反数．其中正确的有 ______（请填序号）． 16. 高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如．现定义，例如，则_________． 三、解答题 17. 计算 （1） （2） （3） 18. 计算 （1） （2） （3） 19. 如图，数轴上每个刻度为个单位长度，点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______； （2）数轴上表示下列各数，．并用“”号把这些数按从小到大连接起来． 20. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量差值 （单位：千克） 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）20筐白菜总重量为多少千克． 21. 一只小虫从如图数轴原点O出发在数轴上接连爬行，规定向右爬行的位移为正数，向左爬行的位移为负数，位移的绝对值为爬行的路程．小虫共爬行了5次，每爬行一次留下一个记号，5次爬行的记号分别为A、B、C、D、E，5次爬行的各段位移依次为：（单位：厘米），，，，． （1）设图中数轴上每一小段长度表示1厘米，请在数轴上标上小虫5次到达的位置记号A、B、C、D、E； （2）小虫最后离出发点多少厘米？ （3）若小虫爬行的速度保持不变，共用了6分钟，请问小虫爬行的速度是多少？ 22. 我们已经知道：求n个相同因数的积的运算叫做乘方．类比乘方的定义，求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．我们把记作，读作“2的下3次方”，记作：，读作“的下4次方”． （1）直接写出计算结果：_______； （2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：．仿照上面算式，将下列运算写成幂的形式：_______，________； （3）计算：． 23. 材料阅读：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如表示3、1在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示3、在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示3在数轴上对应的点到原点的距离．综上，数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且A、B两点之间的距离可以表示为AB，则或． （1）求___；若，则________； （2）的最小值是________；当_____时的最小值是______． （3）若，则_______． 2025-2026学年第一学期质量监测七年级数学问卷 试卷分值：100分 考试时长：100分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】1． 【15题答案】 【答案】④ 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）0 【19题答案】 【答案】（1）图见解析；4 （2）数轴见解析； 【20题答案】 【答案】（1）5.5千克 （2）超过8千克 （3）508千克 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）6厘米 （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）， （3） 【23题答案】 【答案】（1）5；或1； （2）4；2，5； （3）或4； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $