陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2025-2026学年九年级上学期期中数学试题

陕西师大附中2025—2026学年度第一学期

期中考试九年级数学试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 如图，在中，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，该几何体的左视图为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（   ）

A.  B.  C. 1 D.

4. 如图，在中，、分别是边、上的点，且，．若，则的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 在四边形中，对角线与交于点，且，．在下列条件中，能够判定

四边形是矩形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压和气体的体积存在一定的函数关系．下表是几组气体的气压与气体的体积的对应值，则当气体的体积为m3时，气体的气压最接近（   ）

气体的体积	3	2	1	0.5
气体的气压	32	48	96	192

 

A. 120 B. 100 C. 96 D. 90

7. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，若与关于原点位似，且的面积是面积的，其中的对应点为，的对应点为，则点的坐标是（   ）

A.  B.

C. 或 D. 或

8. 若一个三角形两边长分别等于一元二次方程的两个实数根，则该三角形的第三边的长可以为（   ）

A. 18 B. 17 C. 16 D. 15

9. 如图，在四边形中，对角线与交于点，且．若，，，，则的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知抛物线（为常数），当时，；当时，的值随值的增大而减小，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共6小题，每题3分，计18分）

11. 若四条线段，，，成比例，其中，，，则的长为______．

12. 二次函数的顶点坐标是______．

13. 一个口袋中有红球和白球共15个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了200次球，发现有79次摸到红球，估计这个口袋中红球有______个．

14. 在四边形与四边形中，若，且四边形的周长为，则四边形的周长为______ ．

15. 在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、两点．若，，则该双曲线的表达式为______．

16. 如图，在菱形中，对角线与交于点，，．若为线段上一点，分别以、为边向右构造，则的最小值是______．

三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程）

17. 计算：

（1）

（2）

18. 解方程：

（1）