精品解析：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记作“+”，零下温度记作“”，由此求解． 【详解】气温为零上记作，则表示气温为零下． 故答案为：B． 2. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意直接利用绝对值的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案． 【详解】解：A、，不合题意，故此选项错误； B、，不合题意，故此选项错误； C、，符合题意，故此选项正确； D、，不合题意，故此选项错误； 故选：C. 【点睛】本题主要考查绝对值的性质以及有理数的乘方运算，掌握并正确化简各数是解题关键． 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数是 C. 是二次二项式 D. 与是同类项 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了整式的分类及应用，根据单项式、系数、多项式和同类项的定义，逐一判断各选项的正确性即可． 【详解】解：单项式是只含一个项的表达式，而是多项式，故A错误； 的系数是，而不是，故B错误； 是二次三项式，不是二项式，故C错误； 和的变量部分均为，是同类项，故D正确． 故选：D． 4. 用四舍五入法取近似值为27.39，那么这个数值（ ） A. 精确到个位 B. 精确到十分位 C. 精确到百分位 D. 精确到百位 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了近似数，熟练掌握相关概念是解题的关键．判断一个数精确到哪一位，主要是看其最后一位数字在哪一位即可．据此即可求解． 【详解】解：∵27.39的末位数字是9，且位于百分位， ∴27.39精确到了百分位， 故选：C． 5. 下列式子正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查去括号，根据去括号法则逐项解答即可． 【详解】解：A．，原选项化简错误，故不符合题意； B. ，原选项化简错误，故不符合题意； C. ，原选项化简错误，故不符合题意； D. ，计算正确，符合题意． 故选：D． 6. 近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低，某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查列代数式，读懂并理解题意是解题的关键，根据打九折即原价乘以，再让利元即减去元，由此列式即可． 【详解】解：∵智能手机原售价为m元，打九折后价格为元， ∴再让利元后，售价为元， 故选：A． 7. 已知数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示有理数，有理数的运算， 根据题意可知，且，进而得出各式的值，逐项判断即可． 【详解】解：根据题意可知，且， ∴， 所以A，B，D不正确，C正确． 故选：C． 8. 已知代数式的值是，则代数式的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，利用整体思想，将已知代数式变形后代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选：B． 9. 如图所示，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为（ ） 4 a 2 1 3 b 5 c A. B. C. 0 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题意求出、、的值，再代入所求式子计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：由题意可得：，，， ∴， 故选：A． 10. 按图中的程序运算，如果第一次输入的值是12，则第2025次输出的结果是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了规律型数字的变化类，代数式求值的知识，仔细计算，观察出循环规律，是解题的关键．本题需要通过计算前9次的计算结果，得到循环规律，然后即可求解． 【详解】解：第1次输入x的值是12，则输出的结果是， 第2次输入x的值是6，则输出的结果是， 第3次输入x的值是3，则输出的结果是， 第4次输入x的值是8，则输出的结果是， 第5次输入x的值是4，则输出的结果是， 第6次输入x的值是2，则输出的结果是， 第7次输入x的值是1，则输出的结果是， 第8次输入x的值是6，则输出的结果是， 第9次输入x的值是3，则输出的结果是， 通过计算可以得到：每6次输出6、3、8、4、2、1为一组循环； ∴， ∴第2025次输出的结果是8； 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 给赋一个实际意义：__________． 【答案】一个苹果的质量是克，那么两个苹果的质量为克（答案不唯一）． 【解析】 【分析】本题主要考查了用代数式表示， 考虑表示m的2倍，因此赋予一个实际情境，其中m表示一个单位量，可得答案． 【详解】解：是m的2倍，在实际生活中，可以表示两个相同物品的总量，例如质量、价格、长度等， 这里选择质量为例，一个苹果的质量为m克，那么两个苹果的质量为克． 故答案为：一个苹果的质量为m克，那么两个苹果的质量为克（答案不唯一）． 12. 2025年春晚，身穿东北大花袄的机器人“扭秧歌”吸引了众多观众的眼球，据媒体报道，这种UnitrreH1人形机器人单个售价65万元，春晚16个UnitreeH1人形机器人需花费1040万元，1040万元用科学记数法表示为__________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，首先将1040万元转换为元，然后根据科学记数法的规则，将数字表示为的形式，其中，n为整数． 【详解】解：， 将10400000用科学记数法表示：小数点向左移动7位，得到，，故表示为元． 故答案为：． 13. “五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降．有一座海拔为2750米的山，在这座山上海拔为250米的地方测得气温是，则此时山顶的气温约为______℃． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，掌握有理数的混合运算法则是解题关键． 【详解】解：由题意，得 ， 故此时气温为：℃， 故答案为： 14. 在日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的，可以表示十进制中的10，那么二进制中的表示十进制中的_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．根据十进制中的数与二进制中的数的相互转化的方法进行计算，即可解答． 【详解】解： ； 故答案为：． 15. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案用了9根木棍，第2个图案用了14根木棍，第3个图案用了19根木棍，第4个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，则第n个图案用的木棍根数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查图形的数字规律，根据图形，数出木棍数，数形结合找到规律是解决问题的关键． 【详解】解：由图可知：第1个图案用了根木棍， 第2个图案用了根木棍， 第3个图案用了根木棍， 第4个图案用了根木棍， ∴第n个图案用的木棍根数是； 故答案为：． 三、解答题（共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 回答下列问题： （1）过A，B两点画一条数轴，使点A表示2，点B表示．将表示在所画的数轴上． （2）将下列各数填入下图相应的圈内，并将这些数用“＜”连接起来． 2，，0，，，1.5 【答案】（1） 数轴及各点的表示如下： （2） ． 【解析】 【分析】此题考查了数轴，有理数在数轴上的表示，有理数的大小比较，有理数的分类． （）根据网格图及点A，B表示的数可画出数轴，再在数轴上表示，； （2）根据有理数的分类即可将各数填入相应的圈内，再比较大小即可解答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）先将减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律，分别计算正数与正数、负数与负数的和，最后加减得到结果； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减，按有理数混合运算顺序逐步计算． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 运用运算律进行简便运算． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的乘法运算律，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先整理原式，再运算括号内，最后运算加法，即可作答． （2）运用有理数的乘法运算律进行简便运算，即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. （1）化简： （2）先化简，再求值：，其中， 【答案】（1）；（2）， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减及化简求值． （1）通过去括号、合并同类项将多项式化为最简形式即可； （2）先将原式去括号、合并同类项后将多项式化为最简形式，再将a和b的值代入原式计算即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式， 当，时， 原式． 20. 已知，． （1）化简． （2）当，，求的值． 【答案】（1）； （2）13． 【解析】 【分析】（1）将、代入，根据整式的加减运算法则化简即可得到答案； （2）整体代入求值解得答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：，， ． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，代数式求值，掌握整体思想的应用是解题关键． 21. 当前，新一轮科技革命和产业变革加速演进，新一代信息技术与机器人技术深度融合，机器人产业迎来升级换代、跨越发展的窗口期．今年，一种由我国自主研发的巡逻机器人备受关注，为安保工作提供了强有力的支持．某天，小方发现一个巡逻机器人正准备在一条东西方向的公路上执行治安巡逻，规定向东为正，它从出发到结束巡逻所走的路程（单位：千米）如下：，，，，，． （1）机器人结束巡逻后是否回到出发点？如果没有，请描述巡逻机器人最后的位置． （2）求此巡逻机器人这次巡逻离出发点最远的位置． （3）已知这次巡逻机器人的平均速度为3千米/时，请求出巡逻机器人的巡逻时间． 【答案】（1）机器人结束巡逻后没有回到出发点，它在出发点的西边3千米处 （2）在出发点西边5.5千米处 （3）4小时 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，绝对值及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）分别求得每次巡逻后距出发点的距离及位置后进行判断即可； （3）根据绝对值的实际意义列式计算即可． 【小问1详解】 （千米）， 则机器人结束巡逻后没有回到出发点，它在出发点的西边3千米处； 【小问2详解】 第1次：千米； 第2次：（千米）； 第3次：（千米）； 第4次：（千米）； 第5次：（千米）； 第6次：（千米）； 则此巡逻机器人这次巡逻离出发点最远的位置是在出发点西边5.5千米处； 【小问3详解】 （小时）， 即巡逻机器人的巡逻时间为4小时． 22. 如图，京雄城际铁路这一条连接北京市与雄安新区的城际铁路，复兴号动车在李大段（李营至大兴机场段）和大雄段（大兴机场至雄安段）的运行速度分别为，，其中大雄段全长约．根据这些数据回答下列问题： （1）动车在李大段行驶时，行驶的路程是多少？小时呢？动车在李大段行驶的路程与时间成什么比例关系？ （2）随着技术创新，动车的速度不断被刷新．当动车在大雄段行驶的速度提升到时，用含v的代数式表示动车在大雄段行驶的时间，动车在大雄段行驶的时间与动车的速度成什么比例关系？ （3）动车在李大段上行驶后，进入大雄段又行驶了． ①用含a，b的代数式表示动车在两段路行驶的总时间； ②当时，求动车行驶的时间． 【答案】（1）行驶的路程行驶小时的路程是动车在李大段行驶的路程与时间成正比例关系 （2）行驶的时间为小时，动车在大雄段行驶的时间与动车的速度成反比例关系 （3）①总时间为小时；②动车行驶的总时间为小时 【解析】 【分析】本题考查了正比例，反比例的定义，列代数式，代数式求值，根据题意列式是解题的关键． （1）根据题意列式计算，路程为，即可得到答案； （2）根据题意列式即可求解； （3）①根据题意列代数式即可； ②把代入计算即可． 【小问1详解】 解：∵动车在李大段行驶的速度为， ∴行驶的路程是：， 则小时的路程是， 故动车在李大段行驶的路程与时间成正比例关系； 【小问2详解】 解：∵大雄段全长约，且动车在大雄段行驶的速度提升到， ∴动车在大雄段行驶的时间为小时， 则动车在大雄段行驶的时间与动车的速度成反比例关系； 【小问3详解】 解：①∵动车在李大段上行驶后，进入大雄段又行驶了， ∴动车在两段路行驶的总时间为小时； ②当时，， ∴动车行驶的总时间为小时． 23. 把一根小木棒放在数轴上，木棒左端点与点重合，右端点与点重合，数轴的单位长度为，如图所示． （1）若将木棒沿数轴向右移动，当木棒的左端点移动到点处时，它的右端点在数轴上对应的数为20；若将木棒沿数轴向左移动时，当它的右端点移动到点处时，木棒左端点在数轴上对应的数为5，由此可得木棒的长为 ；我们把这个模型记为“木棒模型”； （2）若木棒在移动过程中，当木棒的左端点与点相距时，已知点表示的数为．求木棒的右端点与点的距离； （3）请根据（1）的“木棒模型”解决下列问题． 一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在的年龄． 【答案】（1）5 （2）木棒的右端点与点的距离为或 （3）爷爷现在的年龄是70岁 【解析】 【分析】本题考查了数轴，解题关键是能用数形结合的思想借助数轴直观求解． （1）根据数轴，观察木棒的平移，求解即可； （2）木棒左端点可在C点左边或者右边，分情况讨论，得出左端点对应的数之后，加上木棒的长度即为右端点对应的数，最后求木棒的右端点与点A的距离即可； （3）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看作木棒，类似爷爷比小红大时看作当B点移动到A点时，此时A点对应的数为，小红比爷爷一样大时看作当A点移动到B点时，此时B点对应的数为，所以可知爷爷与小红的年龄差为，可求爷爷的年龄． 【小问1详解】 解：由题意得：木棒的长为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：点C表示的数为， 当木棒的左端点在点C右边时， 此时木棒的左端点表示的数为，右端点表示的数为， 木棒的右端点与点A的距离为， 当木棒的左端点在点C左边时， 此时木棒的左端点表示的数为，右端点表示的数为， 木棒的右端点与点A的距离为， 综上所述，木棒的右端点与点A的距离为或； 【小问3详解】 解：由图可知，把小红与爷爷的年龄差看作木棒，类似爷爷是小红现在年龄时看作当B点移动到A点时， 此时A点所对应的数为，因为当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为125， “木棒模型”示意图如图所示： 所以爷爷比小红大（岁）， 则爷爷的年龄为（岁）． 答：爷爷现在的年龄是70岁． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数是 C. 是二次二项式 D. 与是同类项 4. 用四舍五入法取近似值为27.39，那么这个数值（ ） A. 精确到个位 B. 精确到十分位 C. 精确到百分位 D. 精确到百位 5. 下列式子正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低，某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 已知数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知代数式的值是，则代数式的值是（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为（ ） 4 a 2 1 3 b 5 c A. B. C. 0 D. 5 10. 按图中的程序运算，如果第一次输入的值是12，则第2025次输出的结果是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 给赋一个实际意义：__________． 12. 2025年春晚，身穿东北大花袄的机器人“扭秧歌”吸引了众多观众的眼球，据媒体报道，这种UnitrreH1人形机器人单个售价65万元，春晚16个UnitreeH1人形机器人需花费1040万元，1040万元用科学记数法表示为__________元． 13. “五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降．有一座海拔为2750米的山，在这座山上海拔为250米的地方测得气温是，则此时山顶的气温约为______℃． 14. 在日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的，可以表示十进制中的10，那么二进制中的表示十进制中的_______． 15. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案用了9根木棍，第2个图案用了14根木棍，第3个图案用了19根木棍，第4个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，则第n个图案用的木棍根数是________． 三、解答题（共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 回答下列问题： （1）过A，B两点画一条数轴，使点A表示2，点B表示．将表示在所画的数轴上． （2）将下列各数填入下图相应的圈内，并将这些数用“＜”连接起来． 2，，0，，，1.5 17. 计算： （1） （2） 18. 运用运算律进行简便运算． （1） （2） 19. （1）化简： （2）先化简，再求值：，其中， 20. 已知，． （1）化简． （2）当，，求的值． 21. 当前，新一轮科技革命和产业变革加速演进，新一代信息技术与机器人技术深度融合，机器人产业迎来升级换代、跨越发展的窗口期．今年，一种由我国自主研发的巡逻机器人备受关注，为安保工作提供了强有力的支持．某天，小方发现一个巡逻机器人正准备在一条东西方向的公路上执行治安巡逻，规定向东为正，它从出发到结束巡逻所走的路程（单位：千米）如下：，，，，，． （1）机器人结束巡逻后是否回到出发点？如果没有，请描述巡逻机器人最后的位置． （2）求此巡逻机器人这次巡逻离出发点最远的位置． （3）已知这次巡逻机器人的平均速度为3千米/时，请求出巡逻机器人的巡逻时间． 22. 如图，京雄城际铁路这一条连接北京市与雄安新区的城际铁路，复兴号动车在李大段（李营至大兴机场段）和大雄段（大兴机场至雄安段）的运行速度分别为，，其中大雄段全长约．根据这些数据回答下列问题： （1）动车在李大段行驶时，行驶的路程是多少？小时呢？动车在李大段行驶的路程与时间成什么比例关系？ （2）随着技术创新，动车的速度不断被刷新．当动车在大雄段行驶的速度提升到时，用含v的代数式表示动车在大雄段行驶的时间，动车在大雄段行驶的时间与动车的速度成什么比例关系？ （3）动车在李大段上行驶后，进入大雄段又行驶了． ①用含a，b的代数式表示动车在两段路行驶的总时间； ②当时，求动车行驶的时间． 23. 把一根小木棒放在数轴上，木棒左端点与点重合，右端点与点重合，数轴的单位长度为，如图所示． （1）若将木棒沿数轴向右移动，当木棒的左端点移动到点处时，它的右端点在数轴上对应的数为20；若将木棒沿数轴向左移动时，当它的右端点移动到点处时，木棒左端点在数轴上对应的数为5，由此可得木棒的长为 ；我们把这个模型记为“木棒模型”； （2）若木棒在移动过程中，当木棒的左端点与点相距时，已知点表示的数为．求木棒的右端点与点的距离； （3）请根据（1）的“木棒模型”解决下列问题． 一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在的年龄． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $