第七单元 第02课时 数量关系（分层作业）数学人教版三年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦数量关系核心知识点，涵盖综合算式合并、运算顺序、分数意义及实际问题解决等内容。课堂导入可联系加减乘除基础运算，通过购物、分物等生活情境引入，搭建从简单运算到综合应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于分层作业设计，从选择到解答题难度递进，结合行程、购物等实际情境（如小芬上学行程问题、购物优惠活动），培养学生抽象能力、模型意识与应用意识。学生能巩固知识提升解决问题能力，教师可借此掌握学情优化教学。

第七单元 第2课时 数量关系 分层作业 一、选择题 1．综合算式（42＋14）÷7＝8可以由算式（    ）合并而成。 ①42＋14＝56    ②4＋3＝7    ③56÷7＝8 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2．下面算式去掉小括号后，运算顺序不改变的是（    ）。 A． B． C． 3．如图，计算一共有多少个鸡蛋，列式正确的是（    ）。 A．2＋2＋5 B．2＋6＋5 C．2×3＋5 4．夏季，要用网在湖里围出一块水域作为垂钓区，如图。需要准备多长的网？正确的列式是（       ）。 A．261＋288＋187 B．261＋288－187 C．261＋288 5．妈妈养了20只鸭子，卖了，还剩下（    ）只。 A． B．12 C．8 6．一个西瓜，明明吃了它的，哥哥比明明吃得多。哥哥可能吃了这个西瓜的（    ）。 A． B． C． 7．蓝蓝今年5岁，爸爸今年35岁，明年爸爸的年龄是蓝蓝年龄的（    ）倍。 A．9 B．7 C．6 D．8 8．小芬家距离学校400米，一天步行上学时，走到100米处发现数学书忘带了，又返回家去拿，到学校后她一共走了（    ）米。 A．400 B．500 C．600 D．700 9．在“互联网＋”时代背景下，村民开展互联网销售农产品，增收致富。张阿姨家收获了468筐苹果，每天卖出127筐，3天后还剩（    ）筐苹果。 A．316 B．187 C．87 D．97 10．小亮量一幅画的长度大约是3拃长，那么这幅画的长度大约是（    ）。 A．15分米 B．30毫米 C．90厘米 D．45厘米 二、填空题 11．三（3）班有男生23人，女生17人，共有学生( )人，如果每5人一组做实验，可以分成( )组。列综合算式是( )。 12．成人共有206块骨骼，分为头骨、躯干骨和四肢骨三大部分，其中头骨29块，躯干骨51块，四肢骨( )块。 13．新学期到了，周老师买了一盆绿萝和6盆多肉来装饰教室，一共花了48元，每盆绿萝18元，每盆多肉多少钱？解答这道题，要先求( )，再求( )，列综合算式并计算：( )。 14．丽丽在计算“3＋□×6”时弄错了运算顺序，先算加法再算乘法了，结果得数是36，正确的得数是( )。 15．下图中，露出部分的占总数的，没有露出的有( )个，是全部的( )。 16．亮亮看一本56页的故事书，8天看了这本书的，这8天看了( )页。 17．用分数表示下面各图的涂色部分。          18．把一根绳子对折后再对折，这根绳子被平均分成了（    ）份，其中2份是它的。 19．☐4×5，所得的积是两位数，那么☐里最大应填( )；要使251×☐的积是四位数，☐里最小应填( )。 20．某小区有15栋居民楼，每栋楼有12层，每层有8户，每栋楼有( )户。 三、解答题 21．阳光小学举行“艺术节绘画”活动，一共收集到71幅绘画作品，经过评委评选，有39幅作品没有获奖，获奖作品要在学校展板上展览。每个展板上展出8幅作品，一共需要几个展板？ 22． 欢乐游乐园里，上午来了81名游客，下午来了63名游客。园区规定，每9名游客可以乘坐一辆专属观光车。上午比下午多坐满几辆观光车？ 23． 同学们剪窗花，第一小组剪了22朵，第二小组剪了26朵。同学们用这些窗花装饰教室，每8朵窗花贴满一扇窗户。这些窗花可以贴满几扇窗户？ 24．购物问题。 （1） 估一估：一个烤箱比一个热水壶大约贵多少钱？ （2） 温州印象城推出“购物满1000元减50元”的优惠活动。李阿姨已经购买了一个682元的烤箱，为了参加这次优惠活动，她应该再选购一件（    ）号商品就可以参加优惠活动。算一算，李阿姨参加优惠活动后，她买这两样商品实际只需付多少钱？ （3）陈叔叔带了700元，他想买一盏护眼灯和一个相机，钱够吗？ 25．航天员的宇航服是用特殊材料制成的，制作工序复杂。一套舱内宇航服质量约为20千克，一套舱外宇航服的质量是舱内宇航服的6倍。一套舱外宇航服的质量是多少千克？（先画线段图，再列式解答。） 线段图： 列式解答： 26． “春种一粒粟，秋收万颗子”。辛勤的劳作终会变成丰收的喜悦。幸福村的豆子丰收啦，收获绿豆56吨，收获红豆49吨，收获的黄豆的质量是绿豆和红豆总质量的3倍。幸福村收获黄豆多少吨？ 27． 某食堂有64千克大米，第一天吃了，第二天又吃了剩下的。这两天一共吃了多少千克大米？还剩下多少千克大米？ 28． 三（1）班参加手工组的人数占全班人数的，参加科技组的人数占全班人数的，两样都参加的人数占全班人数的几分之几？ 29．春节是中国最重要的传统节日，人们喜欢在春节吃饺子，有“更岁交子”之意。欢欢一家正在包饺子，目前欢欢和爸爸谁包的多？ 30．丫丫参加定州图书馆举办的“周末童话阅读挑战”活动，计划读完一本《定州民间故事集》。活动规则规定，完成阅读后可获得“文化小使者”勋章。第一天丫丫读了全书的，比第二天多读全书的。挑战目标读完全书的以上即可领取勋章。 （1）两天一共读了全书的几分之几？ （2）丫丫前两天是否能完成挑战目标？还剩全书的几分之几未读？ 试卷第1页，共3页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 1．B 【分析】综合算式（42＋14）÷7＝8，先计算出42加14的和，再用所得的和除以7，据此解答。 【详解】（42＋14）÷7 ＝56÷7 ＝8 综合算式（42＋14）÷7＝8可以由算式①42＋14＝56 和③56÷7＝8合并而成。 故答案为：B 2．C 【分析】先分别分析每个选项去掉小括号前后的运算顺序，再比较是否改变，从而确定正确选项。 【详解】根据运算顺序，有括号时先算括号里面的，再算括号外面的。 A．原算式为（16＋24）÷8，有括号，应先算括号内的加法，再算除法；去掉小括号后变为16＋24÷8，此时应先算除法，再算加法，运算顺序改变； B．原算式为（15－7）×2，有括号，应先算括号内的减法，再算乘法；去掉小括号后变为15－7×2，此时应先算乘法，再算减法，运算顺序改变； C．原算式为（42÷6）＋29，有括号，应先算括号内的除法，再算加法；去掉小括号后变为42÷6＋29，此时仍然先算除法，再算加法，运算顺序不变。 故答案为：C 3．C 【分析】根据图意可知，上面一排的鸡蛋个数包含3个2，下面有5个鸡蛋，求一共有多少个鸡蛋？则先用2乘3求出上面的鸡蛋个数，再加下面的5个，即可求出一共的鸡蛋个数。据此解答。 【详解】2×3＋5 ＝6＋5 ＝11（个） 所以，计算一共有多少个鸡蛋，列式正确的是2×3＋5。 故答案为：C 4．A 【分析】由题意得，要用网在湖里围出一块水域作为垂钓区，那么网的长度就等于三条边的长度，直接把三条边的长度全部加起来即可。列式为：261＋288＋187。 【详解】由分析得，求需要准备多长的网，正确的列式为：261＋288＋187。 故答案为：A 5．B 【分析】卖掉了鸭子的，就是把妈妈养的鸭子平均分成5份，卖掉其中的2份，卖掉了（20÷5×2）只鸭子。鸭子总只数减去卖掉的只数，即可算出还剩下几只鸭子。 【详解】20÷5×2 ＝4×2 ＝8（只） 20－8＝12（只） 妈妈养了20只鸭子，卖了，还剩下12只。 故答案为：B 6．B 【分析】根据题意，分数之间的大小比较方法：分子相同时，就比较分母，分母越小，则这个分数就越大；已知一个西瓜，明明吃了它的，哥哥比明明吃得多。依此逐项分析比较并选择即可。 【详解】根据分析可知： A．，不符合题意。 B．，符合题意。 C．，不符合题意。 一个西瓜，明明吃了它的，哥哥比明明吃得多。哥哥可能吃了这个西瓜的。 故答案为：B 7．C 【分析】从今年到明年蓝蓝与爸爸都长1岁，5加1计算出蓝蓝明年是6岁，35加1计算出爸爸明年是36岁，再用36除以6即可求出明年爸爸的年龄是蓝蓝年龄的几倍。 【详解】5＋1＝6（岁） 35＋1＝36（岁） 36÷6＝6 明年爸爸的年龄是蓝蓝年龄的6倍。 故答案为：C 8．C 【分析】由于小芬回家拿了一次数学书，所以她比平时多走了2个100米。用家距离学校的米数加多走的米数，即可计算出这天她到学校一共走了多少米。 【详解】400＋100＋100＝600（米） 所以到学校后她一共走了600米。 故答案为：C 9．C 【分析】每天卖出127筐，用127乘3可算出已经卖出了多少筐，再用468减去已经卖出的就是还剩下的。 【详解】468－127×3 ＝468－381 ＝87（筐） 所以3天后还剩87筐。 故答案为：C 10．D 【分析】由题意可知：二年级小学生一拃大约长15厘米，3拃大约长45厘米，找出45厘米长的选项即可；据此解答。 【详解】由分析可得： 小亮量一幅画的长度大约是3拃长，那么这幅画的长度大约是45厘米。 故答案选：D 11． 40 8 （23＋17）÷5 【分析】首先通过加法求出班级总人数，再用总人数除以每组5人，即可得到可以分的组数，最后将这两个步骤结合成综合算式，据此解答即可。 【详解】23＋17＝40（人） 40÷5＝8（组） 所以共有学生40人，可以分成8组，列综合算式为：（23＋17）÷5。 12．126 【分析】根据题意可知，用成人骨骼的总块数减去头骨与躯干骨的块数之和，即可得到四肢骨的块数，依此列式并计算即可。 【详解】206－（29＋51） ＝206－80 ＝126（块） 即四肢骨126块。 13． 6盆多肉花了多少钱 每盆多肉多少钱 （48－18）÷6＝5（元） 【分析】已知买一盆绿萝和6盆多肉共花48元，每盆绿萝18元，先用总价48元减去一盆绿萝18元求出6盆多肉的价格，再用6盆多肉的价格除以6即可计算出每盆多肉的价格，据此解答即可。 【详解】（48－18）÷6 ＝30÷6 ＝5（元） 所以，要先求6盆多肉的价格，再求每盆多肉的价格，列综合算式为：（48－18）÷6＝5（元）。 14．21 【分析】根据题意，先用错误的结果除以6，求出3＋□的和，再减去3计算出□代表的数；最后把□代表的数代入到算式中，先算乘法，再算加法计算出结果即可。 【详解】36÷6－3 ＝6－3 ＝3 3＋3×6 ＝3＋18 ＝21 所以，正确的得数是21。 15． 9 【分析】将全部的看作一个整体，表示将其平均分成4份，露出部分的占其中1份，那么没有露出的还有4－1＝3份，所以没有露出的是全部的。已知露出部分的有3个，用3×3即可求出没有露出的有多少个。 【详解】4－1＝3（份） 3×3＝9（个） 露出部分的占总数的，没有露出的有9个，是全部的。 16．40 【分析】根据题意：表示把这本书56页平均分成7份，8天看了这样的5份，用总页数除以7，即可求出每份是多少，再用每份数乘份数，即可求出看了多少页；列式为56÷7×5，即可解答。 【详解】56÷7×5 ＝8×5 ＝40（页） 所以这8天看了40页。 17．；（或）；（或） 【分析】根据分数的初步认识，将第一个图形看作一个整体，平均分成8份，涂色部分占其中的3份用分数表示是；第二个图形平均分成8份，涂色部分占其中的2份（把涂色部分拼在一个小正方形里），用分数表示是，或者看作将图形平均分成4份，涂色部分占其中的1份，用分数表示是；第三个图形平均分为9份，涂色部分占其中的2份（把2个三角形拼成一个小正方形为1份），用分数表示是，或者将图形按三角形的大小平均分成18份，涂色部分占其中的4份，用分数表示是。 【详解】      （或）     （或） 18．4； 【分析】把一根绳子对折一次，绳子被平均分成2份；再对折一次，就是把这2份又各自平均分成2份，所以一共被平均分成了2×2＝4（份），将绳子的长度看成一个整体，平均分为4份，每份是，其中2份是它的。 【详解】2×2＝4（份） 由分析可知，把一根绳子对折后再对折，这根绳子被平均分成了4份，其中2份是它的。 19． 1 4 【分析】根据题意，可以将数字从1开始填入到算式中计算出结果，找到能填写的最大、最小的数即可。 【详解】14×5＝70，积是两位数，符合题意； 24×5＝120，积是三位数，不符合题意； 251×1＝251，积是三位数，不符合题意； 251×2＝502，积是三位数，不符合题意； 251×3＝753，积是三位数，不符合题意； 251×4＝1004，积是四位数，符合题意。 则☐4×5，所得的积是两位数，那么☐里最大应填1；要使251×☐的积是四位数，☐里最小应填4。 20．96 【分析】要求每栋楼的户数，需要将每栋楼的层数与每层的户数相乘。 【详解】12×8＝96（户） 某小区有15栋居民楼，每栋楼有12层，每层有8户，每栋楼有96户。 21．4个 【分析】先用作品的总数减去没有获奖的作品数，求出获奖的作品数，再除以每个展板的作品数，即可求出需要展板的数量。 【详解】（71－39）÷8 ＝32÷8 ＝4（个） 答：一共需要4个展板。 22．2辆 【分析】由题意得，欢乐游乐园里，上午来了81名游客，下午来了63名游客。园区规定，每9名游客可以乘坐一辆专属观光车，可以先用81除以9算出上午坐满了多少辆观光车，再用63除以9算出下午坐满了多少辆观光车。最后再把得数相减即可算出上午比下午多坐满几辆观光车。 【详解】81÷9－63÷9 ＝9－7 ＝2（辆） 答：上午比下午多坐满2辆观光车。 23．6扇 【分析】把两个小组剪的窗花相加求出总数量，再除以每个窗户需要的窗花数量即可。 【详解】（22＋26）÷8 ＝48÷8 ＝6（扇） 答：这些窗花可以贴满6扇窗户。 24．（1）570元；（2）④；1028；（3）够 【分析】（1）用烤箱的价钱减去热水壶的价钱，三位数减三位数估算，把三位数看成最接近的整百整十数估算解答。 （2）要能参加优惠活动，则选择的这件商品和682元的烤箱的总价钱应大于1000元。即用1000减去682，比较哪件商品的价钱大于求得的差，就选择那件商品。用选中的商品单价加上已经选购的烤箱花的682元，再减去优惠的50元即可。 （3）买一盏护眼灯和一个相机的价钱相加，再与700元比较即可。 【详解】（1）682－109 ≈680－110 ＝570（元） 答：一个烤箱比一个热水壶大约贵570元。 （2）1000－682＝318（元） 682＞396＞318＞247＞109 再选择④号相机396元可以参加优惠活动 396＋682－50 ＝1078－50 ＝1028（元） 答：她买这两样商品实际只需付1028元。 （3）247＋396＝643（元） 643＜700 答：他想买一盏护眼灯和一个相机，钱够。 25．见详解 120千克 【分析】已知舱内宇航服的质量是20千克，舱外宇航服的质量是舱内的6倍。根据倍数的意义，求一个数的几倍是多少用乘法计算，因此列式为20×6。 线段图：用一段线段表示舱内宇航服的质量（20千克），舱外宇航服的质量用6段同样长度的线段表示。 【详解】 线段图： 列式解答：20×6＝120（千克） 答：一套舱外宇航服的质量是120千克。 26．315吨 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，用加法求出绿豆和红豆的总质量，再乘3即可解答。 【详解】（56＋49）×3 ＝105×3 ＝315（吨） 答：幸福村收获黄豆315吨。 27．29千克；35千克 【分析】第一天吃了，把食堂有的大米质量看作单位“1”，先用食堂有的大米质量除以8求出第一天吃的大米质量，用总质量减去第一天的质量得到剩下的质量；第二天又吃了剩下的，是把剩下的大米质量看作单位“1”，用剩下的质量除以8再乘3求出第二天吃的大米质量，把第一天和第二天吃的质量相加即可得到这两天一共吃了大米的质量，用大米总质量减去两天吃的大米质量，即可求出还剩下大米的质量。 【详解】第一天吃的：（千克）    第二天吃的： （千克） 两天一共吃的：（千克）      还剩下的大米：（千克） 答：这两天一共吃了29千克大米，还剩35千克大米。 28． 【分析】根据题意，已知三（1）班参加手工组的人数占全班人数的，参加科技组的人数占全班人数的，先把两个分数相加，再减去1，就是两样都参加的人数占全班人数的几分之几，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 答：两样都参加的人数占全班人数的。 29．爸爸 【分析】爸爸包了其中的，表示把36个饺子平均分成4份，爸爸包了其中的1份； 欢欢包了其中的，表示把36个饺子平均分成9份，欢欢包了其中的1份； 分别用36除以平均分成的份数，求出爸爸、欢欢包的饺子数量，再比较即可解答。 【详解】36÷4＝9（个） 36÷9＝4（个） 9个＞4个 答：目前爸爸包的多。 30．（1） （2）不能； 【分析】（1）求两天一共读了全书的几分之几：先求第二天读的占比：已知第一天读了全书的，比第二天多读全书的，那么第二天读的占比用减法计算。再将第一天和第二天读的占比相加。 （2）判断是否完成挑战目标：通过比较两天一共读的占比和挑战目标读完全书的占比，可以判断是否完成挑战目标。求剩余未读的占比：把全书看作单位“1”，用1减去两天读的占比。 【详解】（1）－＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共读了全书的。 （2）＜；丫丫前两天没能完成挑战目标； 1－＝ 答：丫丫前两天不能完成挑战目标，还剩全书的未读。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $