第十六章 整式的乘法 强化训练 2025-2026学年人教版八年级数学上册

第十六章整式的乘法强化训练2025-2026学年 人教版八年级上册 一、选择题 1.下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．“无风才到地，有风还满空．缘渠偏似雪，莫近鬓毛生．”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句，杨絮、柳絮除了带给人们春天的讯息外，也会让人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．已知，n的值是　　 A． B．2 C． D． 4.如果，那么m、n的值分别是（    ） A．，12 B．11，12 C．， D．11， 5.下列多项式不是完全平方式的是（　　） A．x2﹣4x﹣4 B．m2+m C．a2+2ab+b2 D．t2+4t+4 6．在运用乘法公式计算时，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若，则的大小关系为（　　） A． B． C． D． 8．一块长方形土地的长为4×108 dm，宽为3×103 dm，则这块土地的面积为(       ) A．12×1024 dm2 B．1.2×1012 dm2 C．12×1012 dm2 D．12×108 dm2 9.如图，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形>，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（　　） A． B． C． D． 10.如图是边长分别为a和b的两个正方形，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算_______． 12．计算： ． 13．已知，则 ． 14.如果，，那么的值等于 ． 15.现规定一种新的运算，，其中，为实数，那么等于 ． 16．如图，有，两类正方形卡片和类长方形卡片若干张．若要拼一个长为，宽为的长方形，则需要类卡片张，类卡片 张，类卡片 张．    三、解答题 17.计算： (1)； (2)． 18．用简便方法计算： （1）186.52﹣186.5×173+86.52；（2）3002﹣304×296． 19．先化简，再求值：，其中． 20．已知a﹣b＝10，ab＝20，求下列式子的值． （1）a2+b2；（2）（a+b）2． 21.在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：，甲由于抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为． (1)试求出式子中a，b的值； (2)请你计算出这道整式乘法的正确结果． 22.如图，某体育公园有一块长为90米，宽为70米的长方形运动场地．场地中间有两块运动区域，分别记作①号和②号区域．阴影部分为人行通道，两条横向通道和三条纵向通道的宽度均相等．已知①号区域的形状是正方形，边长为a米，②号区域的形状是长方形． （1）当a＝60时，人行通道的宽度为 　 　米； （2）求②号区域的周长（用含a的代数式表示）． 23．综合与实践 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）． (1)上述操作可以得到一个公式：__________； (2)利用你得到的公式，计算：； (3)计算：． 【答案】 第十六章整式的乘法强化训练2025-2026学年 人教版八年级上册 一、选择题 1.下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2．“无风才到地，有风还满空．缘渠偏似雪，莫近鬓毛生．”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句，杨絮、柳絮除了带给人们春天的讯息外，也会让人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 3．已知，n的值是　　 A． B．2 C． D． 【答案】B。 4.如果，那么m、n的值分别是（    ） A．，12 B．11，12 C．， D．11， 【答案】A 5.下列多项式不是完全平方式的是（　　） A．x2﹣4x﹣4 B．m2+m C．a2+2ab+b2 D．t2+4t+4 【答案】A． 6．在运用乘法公式计算时，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 7．若，则的大小关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 8．一块长方形土地的长为4×108 dm，宽为3×103 dm，则这块土地的面积为(       ) A．12×1024 dm2 B．1.2×1012 dm2 C．12×1012 dm2 D．12×108 dm2 【答案】B。 9.如图，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形>，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 10.如图是边长分别为a和b的两个正方形，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 11．计算_______． 【答案】 12．计算： ． 【答案】5 13．已知，则 ． 【答案】16 14.如果，，那么的值等于 ． 【答案】 15.现规定一种新的运算，，其中，为实数，那么等于 ． 【答案】 16．如图，有，两类正方形卡片和类长方形卡片若干张．若要拼一个长为，宽为的长方形，则需要类卡片张，类卡片 张，类卡片 张．    【答案】 三、解答题 17.计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．用简便方法计算： （1）186.52﹣186.5×173+86.52；（2）3002﹣304×296． 【答案】解：（1）186.52﹣186.5×173+86.52 ＝186.52﹣2×186.5×86.5+86.52 ＝（186.5﹣86.5）2 ＝1002 ＝10000； （2）3002﹣304×296 ＝3002﹣（300+4）×（300﹣4） ＝3002﹣（3002﹣16） ＝3002﹣3002+16 ＝16． 19．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解： ， 当时，原式． 20．已知a﹣b＝10，ab＝20，求下列式子的值． （1）a2+b2；（2）（a+b）2． 【答案】解：（1）a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝102+2×20＝100+40＝140； （2）（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝102+4×20＝100+80＝180． 21.在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：，甲由于抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为． (1)试求出式子中a，b的值； (2)请你计算出这道整式乘法的正确结果． 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）解：由题意，得，， 所以①；② 由②得，代入①得， 所以， 所以， 所以． （2）解：由（1）得． 22.如图，某体育公园有一块长为90米，宽为70米的长方形运动场地．场地中间有两块运动区域，分别记作①号和②号区域．阴影部分为人行通道，两条横向通道和三条纵向通道的宽度均相等．已知①号区域的形状是正方形，边长为a米，②号区域的形状是长方形． （1）当a＝60时，人行通道的宽度为 　 　米； （2）求②号区域的周长（用含a的代数式表示）． 【答案】解：（1）当a＝60时， 人行通道的宽度为：（70﹣60）÷2＝5（米）， 故答案为：5； （2）由题意得：人行通道的宽度为：（70﹣a）÷2，②号区域的长与①号区域的长相同， ∵两条横向通道和三条纵向通道的宽度均相等， ∴②号区域的宽为：90﹣a﹣3， ∴②号区域的周长＝2（a） ＝2a+a﹣30 ＝（3a﹣30）米． 答：②号区域的周长为（3a﹣30）米． 23．综合与实践 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）． (1)上述操作可以得到一个公式：__________； (2)利用你得到的公式，计算：； (3)计算：． 【答案】(1)； (2)； (3)． 【详解】（1）解：图阴影部分面积为，图阴影部分面积为， 则述操作可以得到一个公式：， 故答案为：； （2）解：由（）得： ； （3）解：原式 ． 学科网（北京）股份有限公司 $