第六章 数据的收集与整理（必备知识+9大题型+分层训练）（复习讲义）数学北师大版2024七年级上册

该初中数学单元复习讲义通过知识清单系统梳理了数据收集与整理的知识体系，将数据收集方法、统计活动过程、数据类型、普查与抽样调查、数据表示方法及统计图选择等要点按照"基础概念-方法应用-实际问题解决"的递进关系组织，并用对比表格归纳了不同统计图的特点和适用场景。 讲义的亮点在于"多图表信息关联"的练习设计，如将条形统计图与扇形统计图结合分析学生研学意向，引导学生从数据分布、百分比计算等角度解决实际问题，培养数据意识和运算能力。每个题型都配有解题步骤和易错点提示，基础薄弱的学生能掌握基本方法，优秀学生可深入探究统计推断，教师据此可实施精准化分层教学。

第六章 数据的收集与整理（复习讲义） 1. 了解数据收集方法（调查、试验、查阅资料等）、统计活动过程、数据类型（定量、定性）、普查与抽样调查的意义，体会数据收集与整理各环节之间的整体联系。 2. 能用扇形统计图、条形统计图、频数直方图表示数据，能根据需求选择合适的统计图。 3. 理解并利用普查、抽样调查的特点，以及不同统计图的优势解决实际数据收集与整理问题。 清单01 数据的收集 1.收集方法：常用方法有调查、试验、查阅资料等，调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等。 2.统计活动过程：明确调查目的和问题；确定调查对象；选择调查方法；展开调查；收集并整理数据；分析数据，得出结论。 3.数据类型： （1）定量数据：是用数值表示的数据，如学生的身高、体重、到校所用时间等。 （2）定性数据：是不用数值表示的数据，如学生上学采用的交通方式、学生美术成绩（等级）等。 清单02 普查和抽样调查 1.普查：为特定目的对所有考察对象进行的全面调查。其中，所要考察对象的全体称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体。 2.抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查。从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，抽样调查时样本应具有代表性和广泛性。 清单03 数据的表示 1.扇形统计图：各部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比，优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是不知总体数量时无法知道每组具体数量。 2.条形统计图：能清楚地表示各部分的数目及其差异的大小。 3.频数直方图：是特殊的条形统计图，将数据分组，横轴表示分组情况，纵轴表示各组数据的频数，能显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别。 清单04 统计图的选择 1.条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。 2.折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。 3.扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 题型一 定性数据与定量数据 【例1】（24-25七年级上·宁夏中卫·期末）下面数据中，属于定量数据的是（   ） A．在公园健身的老年人的健康状况 B．某机关单位职员的学历情况 C．今年全国粮食的总产量 D．某街道各餐馆的卫生情况 【变式1-1】（2024七年级上·全国·专题练习）下列数据属于定性数据的是（   ） A．小明的血型为A型 B．小丽的身高为 C．今天气温为 D．某直播平台一晚销售超过2亿元 【变式1-2】（24-25七年级上·全国·课后作业）下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据？ （1）一个人居住的房屋类型； （2）一个人的月薪； （3）一个公司所有员工的学历情况； （4）房间温度； （5）运动员跑100米所需时间； （6）全班同学的书包颜色． 题型二 全面调查与抽样调查 【例2】下列采用的调查方式中，不合适的是（     ） A．调查市场上某种野生菌的蛋白质含量，采用抽样调查 B．调查红塔区学生对午托供餐的满意度，采用抽样调查 C．调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查 D．了解某班同学的视力情况，采用全面调查 【变式2-1】下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（   ） A．了解郑州市二七区中学生最喜爱的节目 B．对郑州实验外国语学校水质情况的调查 C．神舟十八号载人飞船发射前对重要零部件的检查 D．了解郑州市二七区学生的视力情况 【变式2-2】下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　） A．调查某班学生的视力情况 B．调查冬奥会短道速滑决赛运动员兴奋剂的使用情况 C．调查某批国产汽车的抗撞击能力 D．调查“神十四”载人飞船各零部件的质量 【变式2-3】下列调查中，调查方式选择正确的是（    ） A．为了了解某班学生的视力情况，选择抽样调查 B．为了了解中央电视台《开学第一课》的收视情况，选择全面调查 C．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查 D．为了对载人航天飞船“神舟十五号”的零部件进行检查，选择全面调查 题型三 总体、个体、样本、样本容量 【例3】某校为了了解学生对“二十四节气”的知晓情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（  ） A．6000名学生是总体 B．所抽取的120名学生是总体的一个样本 C．6000名是样本容量 D．所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本 【变式3-1】为了解某校七年级620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生参加课外劳动的时间进行分析，在此次调查中，下列说法：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体；②每个学生是个体；③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本；④样本容量是200名．其中正确的有（    ） A．①④ B．①③ C．③④ D．②④ 【变式3-2】某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，在全校学生注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的学生．下列说法错误的是（    ） A．此次调查为抽样调查 B．总体是2000名学生 C．样本是每一名学生对五类电视节目的喜爱情况 D．样本容量是100 【变式3-3】某地今年将有25000名考生参加中考，为了了解这25000名考生的体育成绩，从中抽取了1 000名考生的体育成绩进行统计分析，下列说法正确的是（     ） A．该调查采用的是全面调查 B．25 000名考生是总体 C．1 000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D．样本容量是 题型四 由样本所占百分比估计总体的数量 【例4】贺州市成为我国第一个“全域长寿市”，优越的自然环境丰富了文旅资源，在这秋高气爽的季节，某校准备组织初一年级600名学生进行秋季研学活动，该校随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查，调查结果如图所示，估计初一年级愿意去姑婆山的学生人数为 人． 【变式4-1】检验员从200个工件中随机检测了10个工件的质量（单位：g），得到数据如表所示，当一个工件的质量x（单位：g）满足时，评定该工件为合格品．根据数据，估计这200个工件中合格品的个数是 ． 49.97 50.02 50.00 49.99 50.02 49.99 50.01 50.03 50.00 49.98 【变式4-2】为估计鱼塘里有多少鱼，先从鱼塘中捕捞100条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混于鱼塘后，再捕捞200条鱼，发现其中20条标记，那么估计鱼塘中大约有鱼 条． 【变式4-3】淮滨县实验学校为了监测学生的心理健康状况，对九年级学生进行了心理健康测试．小芳从中随机抽取50名学生，并把这些学生的测试成绩（单位：分）制成了如下的扇形统计图，据此估计我校2000名九年级学生中测试成绩在分数段：分的共有 名． 题型五 条形统计图和扇形统计图信息关联 【例5】电视剧《山花烂漫时》以“七一勋章”、“时代楷模”的获得者张桂梅老师为原型，描绘了她在云南华坪女子高级中学辛勤耕耘的画面，展现了英模人物的非凡力量，为了解初中部学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度，我校随机抽取了部分初中学生进行调查，并将调查结果分为了五类：A．非常了解；B．比较了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解．根据调查结果，绘制出如图所示的两幅不完全统计图，请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次被抽查的学生共有______名；在扇形统计图中，A类所对应的圆心角度数为______； (2)请补全条形统计图； (3)若我校共有3000名初中学生，估计我校初中学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度为“D．不太了解”的人数． 【变式5-1】为迎接2025年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题： (1)求在这次调查中，样本中共抽取多少人； (2)求出条形图“中”的人数； (3)若该中学九年级共有800人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀． 【变式5-2】为了解学生兴趣爱好情况，育才小学对喜欢绘画、书法、舞蹈、戏剧这四个兴趣爱好的人员情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面的统计图． 请根据图中信息，完成下面各题： (1)此次共调查了（    ）名学生． (2)将条形统计图和扇形统计图分别补充完整． (3)如果你是该校学生，请根据调查结果向校长提一个建议． 【变式5-3】某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达（     ） A．从不                  B．很少                   C．有时                  D．常常                 E．总是 答题的学生在这五个选项中只能选择一项，下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)该区共有 名初二年级的学生参加了本次问卷调查； (2)请把这幅条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为 ． 题型六 折线统计图和扇形统计图信息关联 【例6】年5月日点分，袁隆平在湖南长沙逝世；年月3日，袁隆平科研团队培育的超级稻在徐州试种取得成功；超级稻“利两优”完亩产达到公斤．如图，为该科研团队为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整），绘制统计图． (1)本次抽取的样本水稻秧苗为______株； (2)求出样本中苗高为的秧苗的株数，并完成折线统计图； (3)根据统计数据，若苗高大于或等于视为优良秧苗，请你估算该试验田株水稻秧苗中达到优良等级的株数． 【变式6-1】某商场试销A、B两款型号的洗碗机，四个月共售出400台．试销结束后，该商场想从中选择一款洗碗机进行经销，请根据提供的两幅统计图完成下列问题． (1)第四个月销量占总销量的百分比是 %； (2)通过计算补全洗碗机月销量的折线统计图； (3)结合折线统计图，判断该商场应选择哪款洗碗机进行经销？请说明理由． 【变式6-2】某校为了解学生最喜爱的数学活动项目，随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：    根据以上信息，解答下列问题： (1)参与此次抽样调查的学生人数是__________人，补全折线统计图； (2)图2中扇形C的圆心角度数为__________． (3)全校学生共1500人，估计其中最喜爱“数学竞赛”项目的学生人数是多少？ 【变式6-3】2020年新型冠状病毒席卷我国，某校积极开展中学生假期德育活动，决定以抗击肺炎、自我防护、环境保护、疾病预防四个为主题，每名学生选择一个主题，为了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班级共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图的统计图（不完整）． (1)求扇形统计图中抗击肺炎所在扇形的圆心角度数； (2)求D班选择自我防护的学生人数，并补全折线统计图； (3)若该校共有学生2500人，试估计该校选择环境保护的学生人数． 题型七 条形统计图和折线统计图信息关联 【例7】如图反映的是某综合商场今年1－5月份的商品销售额统计情况，商场1－5月份的销售总额一共是370万元．试解答下面问题： (1)请补全图1． (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小华观察图2后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 【变式7-1】人口老龄化是全球性人口发展大趋势，也是我国发展面临的重大挑战．阅读以下统计图并回答问题． (1)2020年，全国老年人口约为 亿（精确到0.1）； (2)1990～2020年间，全国人口增长最快的时间段是 （填序号）； ①1990～2000；        ②2000～2010；        ③2010～2020． (3)请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国人口老龄化相关的结论． 【变式7-2】图1是某商场今年1－5月份各月商品销售总额统计图，图2是该商场今年1－5月份服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比统计图．观察图1和图2，解答下面问题：    (1)来自商场财务部的报告表明，商场1－5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图1； (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小强观察图2后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 【变式7-3】来自某商场财务部的报告表明，商场去年1~5月份的销售总额一共是370万元，图1、图2反映的是商场去年1~5月份的月销售总额和服装部各月销售额占比情况． (1)去年1~5月份，服装部各月销售额在商场当月销售总额中的占比最高的是______月份； (2)求商场4月份的销售总额，并求服装部该月的销售额； (3)某员工认为服装部5月份的销售额比4月份减少了，你认为正确吗？请说明理由． 题型八 条形统计图、扇形统计图、折线统计图信息关联 【例8】去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： (1)3至8月份期间，　 　品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有　 　台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是　 　度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 【变式8-1】小婷利用统计知识分析《春秋经传引得》《三国志》《汉书》《后汉书》《史记》五本古文经典和某期现代汉语文本《人民日报》的词汇长度、词汇数量（单位：个）分布情况，研究古人与现代人在撰写文章时的用词习惯，由于十字词以上的词汇数量过少，所以不做研究．下面给出了部分信息： a．五本古文经典的词汇长度折线图：   b．五本古文经典的词汇数量扇形图：   c．五本古文经典和《人民日报》的词汇长度条形图：    根据以上信息，回答下列问题： (1)五本古文经典中词汇长度数量最多的是______字词，其次是三字词． (2)《后汉书》共出现词汇个，计算五本古文经典的词汇数量总数为多少个． (3)通过分析古今的词汇长度、词汇数量分布情况，说明古人与现代人在撰写文章时用词习惯的共同点（写出一条即可）． 【变式8-2】小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下： 根据上述三个统计图，请解答： (1)年三种品牌电视机销售总量最多的是________品牌，月平均销售量最稳定的是________品牌． (2)2022年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？ (3)货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由． 题型九 频数分布直方图 【例9】沾益区教育体育局为了解八年级学生每天完成课外作业时间的情况，从全区八年级学生中随机抽取了部分学生每天完成课外作业的时间进行调查，并将调查结果绘制成如下图表： 时间（小时） 频数（人数） 频率 4 0.1 c 0.3 10 0.25 8 b 6 0.15 合计 a 1 (1)表中a，b所表示的数分别为 ， ； (2)请在图中补全频数分布直方图； (3)根据规定，学生每天完成课外作业的时间不超过1.5小时，那么全区4800名八年级学生中每天完成课外作业时间超过规定的学生约有多少人? 【变式9-1】某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间（单位：），然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图． 请你根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查活动采取了　　　调查方式，样本容量是　　　． (2)图2中C的圆心角度数为　　　度，补全图1的频数分布直方图． (3)该校有900名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于的人数． 【变式9-2】为提高学生学习数学的兴趣，培养学生的数学运算能力，某学校七年级举行了一次“数学运算能力大比拼”活动，随机抽取两个班（分别记作甲班、乙班），对某次数学成绩进行了统计．已知抽取的两个班的人数相同，把所得数据绘制成如下统计图表．根据图表提供的信息，解答下列问题． 甲、乙两班数学成绩统计表 组别 分数 人数 A 4 B 2 C m D 38 E 27 (1)样本中，乙班学生成绩在D组的人数是______人，乙班总人数是______人；在扇形统计图中，E组对应的圆心角的度数是______； (2)______，请补全频数分布直方图； (3)本次数学考试成绩得分在90分以上（含90）为合格，已知七年级共有720名学生，请估计七年级本次数学考试成绩合格的人数约有多少？· 【变式9-3】某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图（所对应的是21人）．根据图中提供的信息．解答下列问题：      (1)这次抽样调查的学生人数是________人；并补全频数分布直方图； (2)扇形统计图的值为________，其中“”组对应的圆心角度数为________； (3)已知该校共有学生人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于小时的学生人数． 基础巩固通关测 一、单选题 1．（24-25七年级上·山东青岛·期末）为更好地了解全校同学参加体育活动的情况，小明设计了一份调查问卷，需要受调查的同学写出个人的性别、年龄、最喜欢参加的体育活动项目、每周参加体育活动的时长等信息． 以下说法正确的是（    ） A．性别是定量数据 B．年龄是定性数据 C．最喜欢参加的体育活动项目是定量数据 D．每周参加体育活动的时长是定量数据 2．（25-26九年级上·重庆·期中）下列调查方式，你认为最合适的是（   ） A．调查一批冬枣的甜度情况，采用全面调查 B．调查一批小米汽车电池的使用寿命，采用全面调查 C．调查全市观众对电影《浪浪山小妖怪》的喜爱程度，采用抽样调查 D．调查歼战斗机的零部件质量，采用抽样调查 3．（24-25七年级下·云南丽江·期末）为了解某校七年级800名学生的期中数学测试成绩，调查小组随机抽取了200名学生的期中数学测试成绩进行调查，以下说法正确的是（   ） A．七年级800名学生是总体 B．每名学生是个体 C．从中抽取的200名学生是样本 D．样本容量是200 4．（21-22七年级上·山东枣庄·期末）某购物中心对今年7-12月份中顾客使用“支付宝支付”和“微信支付”这两种支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线统计图．根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中说法不合理的是（   ） A．6个月中11月份使用手机支付的总次数最多 B．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多 C．6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大 D．9月份平均每天使用手机支付的次数为0.314万次 二、填空题 5．（24-25七年级上·贵州贵阳·阶段练习）下列数据是定量数据的有 ． ①七年级（2）班学生的立定跳远成绩；②七年级（2）班学生的性别；③七年级（2）班学生的体重；④七年级（2）班学生英语口语成绩． 6．（25-26九年级上·河北邯郸·开学考试）某校为了解全校2000名学生的家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，对八年级某班全体学生家长进行了调查，这种调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”） 7．（25-26九年级上·云南昆明·期中）某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式，高铁站为调查各个出行方式的人流，先对1000人展开调查，结果如图所示，那么某日高铁站出站客流约为24000人，其中有约 人选择出租车． 8．（25-26九年级上·河北唐山·阶段练习）2025年是乙巳蛇年，在十二地支中“巳”是蛇的形象表达，如图所示．在对某校九年级学生进行的一次关于传统文化知识的调查中，随机抽查了200名学生，其中知道上述传统文化知识的学生有50名．若该校共有九年级学生1000名，据此样本估计，该校知道上述传统文化知识的九年级学生大约有 名． 三、解答题 9．（2024七年级上·全国·专题练习）下面哪些是定量数据，哪些是定性数据？ （1）2024年开学第一课的在线人数； （2）你们年级教师的学科任课情况； （3）班级“图书角”图书的种类； （4）你班所有学生的身高． 10．（24-25七年级下·贵州贵阳·阶段练习）要调查下面几个问题，你认为分别适于采用全面调查还是抽样调查？ (1)了解某班同学周末时间是如何安排的； (2)调查某电视剧的收视率； (3)调查某一地区市场上奶粉的质量状况． 11．（25-26九年级上·重庆·阶段练习）每年11月9日是全国消防安全宣传教育日，某校开展消防安全教育讲座后，学生参加了安全知识竞赛，现随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分）进行整理分析（数据分为4组，A组：，B组：；C组：；D组：，x表示成绩，成绩为整数），并绘制了如下不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)抽取的学生人数为______人，______； (2)补全成绩频数分布直方图，并求出扇形统计图中“A”所占的圆心角度数； (3)该校有1500名学生参加本次安全知识竞赛，请估计竞赛成绩达到50分及以上的人数． 12．（23-24七年级下·贵州黔东南·期末）暑假将至，为加强安全教育，某校对全体学生进行安全知识测试，学校随机抽取了部分学生的测试成绩（百分制）进行整理、分析（成绩共分成五组：：，：，：，：，：），绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题： (1)此次抽样调查抽取了 名学生：在扇形统计图中，B组所在扇形的圆心角是 ； (2)请将频数分布直方图补充完整； (3)若测试成绩不低于80分定为“优秀”，请你估计全校2000名学生中测试成绩为优秀等级的大约有多少人？ 能力提升进阶练 一、单选题 1．（2024七年级上·全国·专题练习）下列属于定性数据的是（   ） A．某市中学生的视力情况 B．某种新研发的战斗机零部件是否合格 C．一批电灯泡的使用寿命 D．《朗读者》的收视率 2．（23-24八年级上·贵州贵阳·期末）随着时代进步，现代化信息技术与传统教学方式深度融合．学校为了解学生对现代化教学方式的喜爱程度，随机抽取200名学生根据以下四个步骤完成统计调查：①从扇形统计图中分析出学生对现代化教学方式的喜爱程度；②随机抽取200名学生，发放调查问卷，利用问卷收集数据；③根据频数分布表绘制扇形统计图；④整理收集的数据并绘制频数分布表．这四个步骤合理的排序为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·湖北·一模）下列说法中不正确的是（    ） A．调查春运期间乘坐高铁的旅客是否携带危险物品，采用普查方式 B．了解某品牌烟花的燃放时间，采用抽样调查方式 C．了解某市中小学生睡眠时间，采用抽样调查方式 D．了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，采用普查方式 4．（23-24八年级下·江苏盐城·阶段练习）为了了解某校2021年中考体育学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考体育成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（    ） A．150 B．被抽取的150名考生 C．被抽取的150名考生的中考体育成绩 D．该校2021年中考体育成绩 5．（23-24七年级下·北京海淀·期末）近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走进千家万户，与之配套的充电设施也在不断建设中．从充电设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩和公共充电桩．据新能源汽车国家大数据联盟统计，2018—2023年我国充电设施累计数量情况如图所示．根据上述信息，给出下列四个结论：①2018—2023年，每年充电设施累计数量呈上升趋势；②2023年新增公共充电桩数量超过90万；③2018—2023年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升；④2018—2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是2023年．其中所有正确的结论是（   ） A．②③ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 二、填空题 6．（24-25七年级下·贵州贵阳·月考）当前，“低头族”已成为热门话题之一，为了解路边行人边走路边低头看手机的情况，宜采用 ．（填“全面调查”或“抽样调查”） 7．（24-25七年级上·河北保定·期末）下面数据是定性数据的有 （填序号） ①保定市1月份的空气质量（等级）情况；②七年级（1）班学生的身高情况； ③七年级同学音乐考试的成绩等级；④学校图书馆了解全校学生最喜欢的图书种类． 8．（24-25七年级下·浙江绍兴·阶段练习）柯桥区教体局为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县500名学生参加的“经典诗文诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这500名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩是总体．②每个学生是个体．③50名学生是总体的一个样本．④样本容量是50名． 其中说法正确的为 ． 9．（23-24七年级上·广东广州·开学考试）如图是实验小学六年级同学“参加球类活动”统计图．(每个人只能参加1项，所有同学都参加了) （1）六年级共 人． （2）参加球类活动的同学占全班人数的 ． （3）参加羽毛球活动的人数比参加乒乓球活动的少 ． 10．（25-26九年级上·云南·阶段练习）为深入贯彻“五育融合”教育理念，推动“双减”政策落地见效，某校课后开设了“插花艺术、国风动漫、手工扎染、趣味数独、花样跳绳”五类课程．为了解七年级学生对每类课程的喜欢情况，随机抽取了七年级名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： 若该校七年级共有学生人，则该校七年级学生最喜欢“国风动漫”课程的人数大约为 人． 三、解答题 11．（2025九年级下·全国·专题练习）学校需要了解有多少学生近视，下面哪些抽样方法是合适的说明你的理由． (1)在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜 (2)在低年级学生中随机抽取一个班进行调查 (3)从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查 (4)将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查． 12．（2024·云南红河·模拟预测）为了控制、降低垃圾对环境的污染与破坏，我们需要对垃圾进行分类处理．某校对部分学生进行一个“垃圾分类投放和分类处理的知识问答”的问卷测试后，将测试成绩（满分为100分，各分数段成绩包含前端点，不包含后端点）绘制成下面不完整的直方图和扇形统计图． 请完成下列问题： (1)设本次抽样调查的样本容量为，则________，________，并补全直方图； (2)若这个学校有1200名学生，请估计成绩在50~60分的人数． 13．（2023·云南昆明·模拟预测）2015年是中国抗日战争胜利70周年暨世界反法西斯战争胜利70周年．某校为纪念中国抗日战争胜利70周年，对全校学生进行了“抗日战争知多少”知识测验．然后随机抽取了部分学生的成绩，整理并制作如图所示的图表． 分数段 频数 频率 30 0.1 90 m n 0.4 60 0.2 请你根据图表中提供的信息，解答下列问题： (1)在频数分布表中： _____， _____； (2)补全频数分布直方图； (3)如果某校有2000名学生，比赛成绩80分以上为优秀，那么你估计此次测验成绩的优秀人数大约是_____人． 14．（25-26八年级上·陕西西安·期中）为了解某校八年级学生在某段时间内参加公益活动次数（单位：次）的情况，从全年级700名学生中随机抽取20名学生进行调查．同时对调查数据进行如下统计分析． 【收集数据】抽取的学生在此段时间内参加公益活动次数如下： 3  7  5  10  5  9  6  7  4  7  8  7  10  8  7  9  6  9  8  5 【整理数据】结果如表： 【分析数据】数据的平均数是_________，方差是_________． 【解决问题】回答下列问题： （1）请补全频数分布表和频数直方图； （2）请估计该校八年级学生在此段时间内参加公益活动次数超过6次的人数． 次数x分组 画记 频数 T 2 正 5 正  下 8 正 5 15．（24-25七年级下·甘肃武威·期末）某校举行“汉字听写 ”比赛，每位学生听写汉字 39 个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分． 组别 正确字数 x 人数 A 10 B 15 C 25 D m E n 根据以上信息解决下列问题： (1)在统计表中， ， ，并补全条形统计图． (2)扇形统计图中“C 组 ”所对应的圆心角的度数是 ． (3)若该校共有 1120 名学生，如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 数据的收集与整理（复习讲义） 1. 了解数据收集方法（调查、试验、查阅资料等）、统计活动过程、数据类型（定量、定性）、普查与抽样调查的意义，体会数据收集与整理各环节之间的整体联系。 2. 能用扇形统计图、条形统计图、频数直方图表示数据，能根据需求选择合适的统计图。 3. 理解并利用普查、抽样调查的特点，以及不同统计图的优势解决实际数据收集与整理问题。 清单01 数据的收集 1.收集方法：常用方法有调查、试验、查阅资料等，调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等。 2.统计活动过程：明确调查目的和问题；确定调查对象；选择调查方法；展开调查；收集并整理数据；分析数据，得出结论。 3.数据类型： （1）定量数据：是用数值表示的数据，如学生的身高、体重、到校所用时间等。 （2）定性数据：是不用数值表示的数据，如学生上学采用的交通方式、学生美术成绩（等级）等。 清单02 普查和抽样调查 1.普查：为特定目的对所有考察对象进行的全面调查。其中，所要考察对象的全体称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体。 2.抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查。从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，抽样调查时样本应具有代表性和广泛性。 清单03 数据的表示 1.扇形统计图：各部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比，优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是不知总体数量时无法知道每组具体数量。 2.条形统计图：能清楚地表示各部分的数目及其差异的大小。 3.频数直方图：是特殊的条形统计图，将数据分组，横轴表示分组情况，纵轴表示各组数据的频数，能显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别。 清单04 统计图的选择 1.条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。 2.折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。 3.扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 题型一 定性数据与定量数据 【例1】（24-25七年级上·宁夏中卫·期末）下面数据中，属于定量数据的是（   ） A．在公园健身的老年人的健康状况 B．某机关单位职员的学历情况 C．今年全国粮食的总产量 D．某街道各餐馆的卫生情况 【答案】C 【分析】本题考查定量数据和定性数据，定性数据：也称为分类数据，是非数值型的数据，描述事物的特征或属性．通常以文字、符号或类别来表示，不具备数值意义；定量数据：也称为连续数据或数值型数据，是数值型的数据，可以进行数值计算和统计分析，据此进行判断即可． 【详解】解：A、在公园健身的老年人的健康状况，为定性数据，不符合题意； B、某机关单位职员的学历情况，为定性数据，不符合题意； C、今年全国粮食的总产量，为定量数据，符合题意； D、某街道各餐馆的卫生情况，为定性数据，不符合题意； 故选：C． 【变式1-1】（2024七年级上·全国·专题练习）下列数据属于定性数据的是（   ） A．小明的血型为A型 B．小丽的身高为 C．今天气温为 D．某直播平台一晚销售超过2亿元 【答案】A 【分析】本题主要考查了数据收集知识，理解数据的分类和定义是解题关键．定性数据：用于描述事物的质量或特征，通常以文字或分类的形式出现；定量数据：用于描述事物的数量或特征，可以通过数值进行量化．据此逐项分析判断，即可获得答案． 【详解】解：A. 小明的血型为A型，是定性数据，符合题意； B. 小丽的身高为，是定量数据，不符合题意； C. 今天气温为，是定量数据，不符合题意； D. 某直播平台一晚销售超过2亿元，是定量数据，不符合题意． 故选：A． 【变式1-2】（24-25七年级上·全国·课后作业）下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据？ （1）一个人居住的房屋类型； （2）一个人的月薪； （3）一个公司所有员工的学历情况； （4）房间温度； （5）运动员跑100米所需时间； （6）全班同学的书包颜色． 【答案】定量数据：（2）（4）（5）；定性数据：（1）（3）（6） 【分析】本题考查了调查收集数据的过程，利用定量数据和定性数据的意义进行判断． 【详解】解：（1）一个人居住的房屋类型属于定性数据； （2）一个人的月薪属于定量数据； （3）一个公司所有员工的学历情况属于定性数据； （4）房间温度属于定量数据； （5）运动员跑100米所需时间属于定量数据； （6）全班同学的书包颜色属于定性数据． 则定量数据：（2）（4）（5）；定性数据：（1）（3）（6）． 题型二 全面调查与抽样调查 【例2】下列采用的调查方式中，不合适的是（     ） A．调查市场上某种野生菌的蛋白质含量，采用抽样调查 B．调查红塔区学生对午托供餐的满意度，采用抽样调查 C．调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查 D．了解某班同学的视力情况，采用全面调查 【答案】C 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查． 【详解】解：A、调查市场上某种野生菌的蛋白质含量，采用抽样调查，正确； B、调查红塔区学生对午托供餐的满意度，采用抽样调查，正确； C、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合做抽样调查，原说法错误； D、了解某班同学的视力情况，采用全面调查，正确． 故选：C． 【变式2-1】下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（   ） A．了解郑州市二七区中学生最喜爱的节目 B．对郑州实验外国语学校水质情况的调查 C．神舟十八号载人飞船发射前对重要零部件的检查 D．了解郑州市二七区学生的视力情况 【答案】C 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据普查和抽样调查的特点解答即可． 【详解】解：A、了解郑州市二七区中学生最喜爱的节目，适用于抽样调查，故该选项不符合题意； B、对郑州实验外国语学校水质情况的调查，适用于抽样调查，故该选项不符合题意； C、神舟十八号载人飞船发射前对重要零部件的检查，适用于全面调查，故该选项符合题意； D、了解郑州市二七区学生的视力情况，适用于抽样调查，故该选项不符合题意． 故选：C． 【变式2-2】下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　） A．调查某班学生的视力情况 B．调查冬奥会短道速滑决赛运动员兴奋剂的使用情况 C．调查某批国产汽车的抗撞击能力 D．调查“神十四”载人飞船各零部件的质量 【答案】C 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A、调查某班学生的视力情况，适合全面调查，故本选项不符合题意； B、查冬奥会短道速滑决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意； C、调查某批国产汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意； D、调查“神十四”载人飞船各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意． 故选：C． 【变式2-3】下列调查中，调查方式选择正确的是（    ） A．为了了解某班学生的视力情况，选择抽样调查 B．为了了解中央电视台《开学第一课》的收视情况，选择全面调查 C．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查 D．为了对载人航天飞船“神舟十五号”的零部件进行检查，选择全面调查 【答案】D 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而且抽样调查得到的调查结果不准确，只是近似值． 【详解】解：A、为了了解某班学生的视力情况，选择全面调查，故此选项原说法不合题意； B、为了了解中央电视台《开学第一课》的收视情况，选择抽样调查，故此选项原说法不合题意； C、为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择全面调查，故此选项原说法不合题意； D、为了对载人航天飞船“神舟十五号”的零部件进行检查，选择全面调查，故此选项原说法符合题意． 故选：D． 题型三 总体、个体、样本、样本容量 【例3】某校为了了解学生对“二十四节气”的知晓情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（  ） A．6000名学生是总体 B．所抽取的120名学生是总体的一个样本 C．6000名是样本容量 D．所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本 【答案】D 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念．首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：A、6000名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体，此选项说法错误，不符合题意； B、所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本，此选项说法错误，不符合题意； C、样本容量是120，此选项说法错误，不符合题意； D、所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本，此选项说法正确，符合题意； 故选：D． 【变式3-1】为了解某校七年级620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生参加课外劳动的时间进行分析，在此次调查中，下列说法：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体；②每个学生是个体；③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本；④样本容量是200名．其中正确的有（    ） A．①④ B．①③ C．③④ D．②④ 【答案】B 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查统计知识的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目． 【详解】解：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体，①正确； ②七年级620名学生中的每个学生参加课外劳动的时间是个体，故②错误； ③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本，③正确； ④样本容量是100名，故④错误． 故正确的有：①③， 故选：B． 【变式3-2】某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，在全校学生注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的学生．下列说法错误的是（    ） A．此次调查为抽样调查 B．总体是2000名学生 C．样本是每一名学生对五类电视节目的喜爱情况 D．样本容量是100 【答案】B 【知识点】总体、个体、样本、样本容量、判断全面调查与抽样调查 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行判断即可，本题考查了抽样类型以及总体、个体、样本、样本容量的定义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【详解】解：A、本题中，采用的调查方法是抽样调查，故该选项是正确的，不符合题意； B、总体是2000名学生对五类电视节目的喜爱情况，故该选项是不正确的，符合题意； C、样本是每一名学生对五类电视节目的喜爱情况，故该选项是正确的，不符合题意； D、样本容量是100，故该选项是正确的，不符合题意． 故选：B． 【变式3-3】某地今年将有25000名考生参加中考，为了了解这25000名考生的体育成绩，从中抽取了1 000名考生的体育成绩进行统计分析，下列说法正确的是（     ） A．该调查采用的是全面调查 B．25 000名考生是总体 C．1 000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D．样本容量是 【答案】C 【知识点】总体、个体、样本、样本容量、判断全面调查与抽样调查 【分析】考查了总体、样本、样本容量和调查方式，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目． 【详解】解：A、为了了解这25000名考生的体育成绩，从中抽取了1 000名考生的体育成绩进行统计分析，故采用的是抽样调查，原说法错误，不符合题意； B、25 000名考生的体育成绩是总体，原说法错误，不符合题意； C、1 000名考生的体育成绩是总体的一个样本，原说法正确，符合题意； D、样本容量是1000，原说法错误，不符合题意； 故选：C． 题型四 由样本所占百分比估计总体的数量 【例4】贺州市成为我国第一个“全域长寿市”，优越的自然环境丰富了文旅资源，在这秋高气爽的季节，某校准备组织初一年级600名学生进行秋季研学活动，该校随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查，调查结果如图所示，估计初一年级愿意去姑婆山的学生人数为 人． 【答案】240 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量 【分析】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 用总人数乘以样本中去“姑婆山”的学生人数所占比例即可． 【详解】解∶估计初一年级愿意去“姑婆山”的学生人数为 (人)， 故答案为：240． 【变式4-1】检验员从200个工件中随机检测了10个工件的质量（单位：g），得到数据如表所示，当一个工件的质量x（单位：g）满足时，评定该工件为合格品．根据数据，估计这200个工件中合格品的个数是 ． 49.97 50.02 50.00 49.99 50.02 49.99 50.01 50.03 50.00 49.98 【答案】 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量 【分析】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握知识点是解题的关键．先计算出10个工件中合格品的数量，再用总数200乘以合格品的占比，即可求解． 【详解】解：当一个工件的质量x（单位：g）满足时，评定该工件为合格品， 检测得10个工件的质量中合格品有8个， 这200个工件中合格品的个数是（个）， 故答案为：个． 【变式4-2】为估计鱼塘里有多少鱼，先从鱼塘中捕捞100条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混于鱼塘后，再捕捞200条鱼，发现其中20条标记，那么估计鱼塘中大约有鱼 条． 【答案】1000 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量 【分析】本题考查了用样本估计总体，用除以即可求解，掌握用样本估计总体的方法是解题的关键． 【详解】解：， ∴估计鱼塘中大约有鱼条， 故答案为：． 【变式4-3】淮滨县实验学校为了监测学生的心理健康状况，对九年级学生进行了心理健康测试．小芳从中随机抽取50名学生，并把这些学生的测试成绩（单位：分）制成了如下的扇形统计图，据此估计我校2000名九年级学生中测试成绩在分数段：分的共有 名． 【答案】560 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量 【分析】根据用样本估计总体，先求出扇形统计图中的百分比，再乘以2000即可． 本题考查扇形统计图、用样本估计总体，能够读懂扇形统计图，掌握用样本估计总体是解答本题的关键． 【详解】解：由扇形统计图可知，， 估计该校2000名九年级学生中测试成绩在分数段分的共有（名． 故答案为：560． 题型五 条形统计图和扇形统计图信息关联 【例5】电视剧《山花烂漫时》以“七一勋章”、“时代楷模”的获得者张桂梅老师为原型，描绘了她在云南华坪女子高级中学辛勤耕耘的画面，展现了英模人物的非凡力量，为了解初中部学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度，我校随机抽取了部分初中学生进行调查，并将调查结果分为了五类：A．非常了解；B．比较了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解．根据调查结果，绘制出如图所示的两幅不完全统计图，请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次被抽查的学生共有______名；在扇形统计图中，A类所对应的圆心角度数为______； (2)请补全条形统计图； (3)若我校共有3000名初中学生，估计我校初中学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度为“D．不太了解”的人数． 【答案】(1)100， (2)见解析 (3)420名 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题考查的是条形统计图与扇形统计图的知识，以及用样本估计总体，掌握条形统计图与扇形统计图之间的联系是解题的关键． （1）由B组人数除以B组人数所占百分比求解即可；用乘以A组人数所占百分比求解即可 （2）由总人数减去其余三组的人数，可求出C组的人数，再补全即可； （3）用总人数乘以样本中“D．不太了解”人数所占百分比可得答案． 【详解】（1）解：， ∴本次被抽查的学生共有100名， ， ∴A类所对应的圆心角度数为， 故答案为：100，； （2）解：C组的人数为名， 补图如下： ； （3）解：， ∴估计我校初中学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度为“D．不太了解”的人数为420名． 【变式5-1】为迎接2025年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题： (1)求在这次调查中，样本中共抽取多少人； (2)求出条形图“中”的人数； (3)若该中学九年级共有800人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀． 【答案】(1)50人 (2)人 (3)160人 【知识点】由扇形统计图求总量、求条形统计图的相关数据、由样本所占百分比估计总体的数量、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合应用．从统计图中有效的获取信息，利用频数除以百分比求出总数是解题的关键． （1）利用成绩类别为“差”的人数除以所占的百分比，求出总数； （2）用总数乘以成绩类别为“中”的人数所占的百分比，进行求解即可； （3）用800乘以样本中成绩类别为“优”的人数所占的比例进行求解即可． 【详解】（1）解：（人）， 答：抽取的总人数是50人； （2）解：（人）， 答：条形图“中”的人数为10人； （3）解：（人） 答：估计该校九年级学生的数学成绩可以达到优秀的人数为160人． 【变式5-2】为了解学生兴趣爱好情况，育才小学对喜欢绘画、书法、舞蹈、戏剧这四个兴趣爱好的人员情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面的统计图． 请根据图中信息，完成下面各题： (1)此次共调查了（    ）名学生． (2)将条形统计图和扇形统计图分别补充完整． (3)如果你是该校学生，请根据调查结果向校长提一个建议． 【答案】(1)300 (2)见解析 (3)爱好绘画的人数最多，多开展绘画类的兴趣班 【知识点】条形统计图和扇形统计图信息关联、求条形统计图的相关数据、求扇形统计图的某项数目 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图，熟练掌握条形统计图与扇形统计图之间的联系是解题的关键． （1）总人数看作单位“1”，爱好舞蹈的人数对应百分率总人数； （2）总人数爱好绘画的人数爱好舞蹈的人数爱好戏剧的人数爱好书法的人数，据此画出相应长度的直条，标记数据，即可补充条形统计图；爱好绘画的人数总人数爱好绘画的对应百分率，据此补充扇形统计图； （3）答案不唯一，合理即可，如多开展绘画类的兴趣班． 【详解】（1）解：（名）， 故答案为：300； （2）（名）， ； 补全条形统计图和扇形统计图如下： （3）答：爱好绘画的人数最多，多开展绘画类的兴趣班． 【变式5-3】某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达（     ） A．从不                  B．很少                   C．有时                  D．常常                 E．总是 答题的学生在这五个选项中只能选择一项，下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)该区共有 名初二年级的学生参加了本次问卷调查； (2)请把这幅条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为 ． 【答案】(1)3200 (2)补全条形图如图： (3) 【知识点】求条形统计图的相关数据、条形统计图和扇形统计图信息关联、画条形统计图 【分析】本题考查的是条形统计图 和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）结合两个统计图中的“从不”的人数与所占百分比，即可求出初二年级的学生参加的数量； （2）用总人数分别减去“从不”、“很少”“常常”、“总是”的人数，计算出“有时”的人数即可将条形统计图补充完整； （3）利用 “总是”与总数的比乘以即可得到百分比． 【详解】（1）解：（1）（名） 即该区共有3200名初二年级的学生参加了本次问卷调查； 故答案为：3200． （2）（名） 补全的条形统计图如图： <> （3）“总是”所占的百分比=； 故答案为：． 题型六 折线统计图和扇形统计图信息关联 【例6】年5月日点分，袁隆平在湖南长沙逝世；年月3日，袁隆平科研团队培育的超级稻在徐州试种取得成功；超级稻“利两优”完亩产达到公斤．如图，为该科研团队为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整），绘制统计图． (1)本次抽取的样本水稻秧苗为______株； (2)求出样本中苗高为的秧苗的株数，并完成折线统计图； (3)根据统计数据，若苗高大于或等于视为优良秧苗，请你估算该试验田株水稻秧苗中达到优良等级的株数． 【答案】(1) (2)本次抽取的样本水稻秧苗为株，补全折线统计图见解析 (3)估算该试验田株水稻秧苗中达到优良等级的株数有株 【知识点】由扇形统计图求总量、由样本所占百分比估计总体的数量、折线统计图 【分析】本题主要考查扇形统计图和折线统计图，样本估计总体，准确找出相关数据，是解题的关键． （1）用的水稻株数对应的百分数，即可求解； （2）求出和的水稻株数，进而可补全统计图； （3）用优良等级的百分比，即可求解． 【详解】（1）本次抽取的样本水稻秧苗为：（株）； （2）苗高为的秧苗的株数有（株）， 苗高为的秧苗的株数有（株）， 补全统计图如下： （3）（株）， 答：估算该试验田株水稻秧苗中达到优良等级的株数有株． 【变式6-1】某商场试销A、B两款型号的洗碗机，四个月共售出400台．试销结束后，该商场想从中选择一款洗碗机进行经销，请根据提供的两幅统计图完成下列问题． (1)第四个月销量占总销量的百分比是 %； (2)通过计算补全洗碗机月销量的折线统计图； (3)结合折线统计图，判断该商场应选择哪款洗碗机进行经销？请说明理由． 【答案】(1)30 (2)见解析 (3)选择B款洗碗机，理由见解析 【知识点】折线统计图、由扇形统计图求某项的百分比 【分析】本题考查折线统计图和扇形统计图的综合应用，掌握相关知识是解题关键． （1）先求第四个月的销售量，再除以总量即可得到第四个月销售量占总销售量的百分比； （2）由折线图求得第三个月A、B两款的销售量为100台，再解得第三个月A款洗碗机的销量为50台，据此解出B的销售量； （3）观察折线图可得，该商店应选择B款洗碗机进行经销． 【详解】（1）解：（台）， ∴第四个月销量占总销量的百分比为：； 故答案为：30； （2）第三个月A、B两款洗碗机的销量为：（台）， 从折线图可知，第三个月A款洗碗机的销量为50台， 第三个月B款洗碗机的销量为（台）； 第四个月B款洗碗机的销量为：（台）， 补全洗碗机月销量的折线统计图如下： （3）该商店应选择B款洗碗机进行经销；理由是B款洗碗机的销量逐月递增，而A款洗碗机的销量有下降趋势． 【变式6-2】某校为了解学生最喜爱的数学活动项目，随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：    根据以上信息，解答下列问题： (1)参与此次抽样调查的学生人数是__________人，补全折线统计图； (2)图2中扇形C的圆心角度数为__________． (3)全校学生共1500人，估计其中最喜爱“数学竞赛”项目的学生人数是多少？ 【答案】(1)120，见解析 (2)90° (3)最喜爱“数学竞赛”项目的学生人数约为375人． 【知识点】折线统计图、求扇形统计图的圆心角、由样本所占百分比估计总体的数量 【分析】本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据的人数和所占的百分比求出调查的总人数，再用总人数减去其它的人数，求出数学展示的人数，从而补全折线统计图； （2）用乘以所占的百分比，即可得出答案； （3）用总人数乘以最喜爱“数学竞赛”的学生所占的百分比即可． 【详解】（1）解：此次抽样调查的学生人数是：（人； 数学展示的人数有：（人， 补折线全统计图如下：      故答案为：120； （2）解：， 故答案为：； （3）解：（人， 答：最喜爱“数学竞赛”项目的学生人数约为375人． 【变式6-3】2020年新型冠状病毒席卷我国，某校积极开展中学生假期德育活动，决定以抗击肺炎、自我防护、环境保护、疾病预防四个为主题，每名学生选择一个主题，为了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班级共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图的统计图（不完整）． (1)求扇形统计图中抗击肺炎所在扇形的圆心角度数； (2)求D班选择自我防护的学生人数，并补全折线统计图； (3)若该校共有学生2500人，试估计该校选择环境保护的学生人数． 【答案】(1)； (2)D班选择自我防护的学生人数为人；图见解析； (3)该校选择环境保护的学生人数为人． 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、求扇形统计图的圆心角、折线统计图 【分析】本题考查折线统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题． （1）由折线图得出选择抗击肺炎的人数，除以总人数得出选择抗击肺炎的百分比，再乘以即可求出扇形统计图中抗击肺炎所在扇形的圆心角度数； （2）用总人数乘以自我防护所占百分比，得到选择自我防护的学生人数，再减去A，B，C三个班选择自我防护的学生人数，得到D班选择自我防护的学生人数，进而补全折线图； （3）用2500乘以样本中选择环境保护的学生人数所占的百分比即可． 【详解】（1）解：由题知，抗击肺炎所占百分比为：， 扇形统计图中抗击肺炎所在扇形的圆心角度数为：； （2）解：（人）， （人）， 答：D班选择自我防护的学生人数为人； 补全折线统计图如下所示： （3）解：（人）， 答：该校选择环境保护的学生人数为人． 题型七 条形统计图和折线统计图信息关联 【例7】如图反映的是某综合商场今年1－5月份的商品销售额统计情况，商场1－5月份的销售总额一共是370万元．试解答下面问题： (1)请补全图1． (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小华观察图2后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 【答案】(1)见详解 (2)万元 (3)不同意小华的看法，理由见详解， 【知识点】求条形统计图的相关数据、有理数乘法的实际应用、折线统计图、画条形统计图 【分析】本题主要考查了条形统计图以及折线统计图，有理数乘法的应用，掌握条形统计图以及折线统计图是解题的关键． （1）先计算出商场4月份的销售额，然后补全条形统计图即可． （2）用商场5月份的销售额乘以商场服装部5月份的占比即可得出答案． （3）先计算出商场服装部4月份的销售额，然后和5月份的销售额相比即可得出答案． 【详解】（1）解：商场4月份的销售额是：万元， 故补全图1如下： （2）商场服装部5月份的销售额是∶万元． （3）不同意小华的看法，理由如下： 商场服装部4月份的销售额是万元， ∵ ∴5月份服装部的销售额比4月份多． 【变式7-1】人口老龄化是全球性人口发展大趋势，也是我国发展面临的重大挑战．阅读以下统计图并回答问题． (1)2020年，全国老年人口约为 亿（精确到0.1）； (2)1990～2020年间，全国人口增长最快的时间段是 （填序号）； ①1990～2000；        ②2000～2010；        ③2010～2020． (3)请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国人口老龄化相关的结论． 【答案】(1) (2)① (3)1990至2020年我国老年人口数量不断增长（答案不唯一） 【知识点】求条形统计图的相关数据、折线统计图 【分析】本题考查条形统计图和折线统计图，解题的关键是根据统计图正确获取信息． （1）根据条折线统计图和条形统计图数据解答即可； （2）根据条形统计图数据判断即可； （3）根据折线统计图信息解答即可． 【详解】（1）解：由折线统计图可知，2020年，全国老年人口约为：（亿． 故答案为：； （2）解：由条形统计图可知，年间，全国人口增长最快的时间段是，增速为． 故答案为：①； （3）解：由统计图可知， ①我国人口老龄化逐年增长； ②2000全国老年人口达到：（亿）． 【变式7-2】图1是某商场今年1－5月份各月商品销售总额统计图，图2是该商场今年1－5月份服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比统计图．观察图1和图2，解答下面问题：    (1)来自商场财务部的报告表明，商场1－5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图1； (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小强观察图2后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 【答案】(1)见详解 (2)10.5万元 (3)不同意，5月份服装部销售额比4月份增加了，见详解 【知识点】根据数据描述求频数、折线统计图、求条形统计图的相关数据 【分析】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况． （1）由条形统计图可知：该商场4月份的销售额为万元，故可补全统计图； （2）由折线图可知：商场服装部5月份的销售额月份的总销售额服装部的月销售额占当月商场的百分比，即万元； （3）5月份服装部的实际的销售额有万元，而4月份服装部的实际的销售额只有万元，则李强的看法错误． 【详解】（1）解：4月份销售额为：万元， 所以补全统计图为：    （2）解：万元； （3）解：李强的看法错误，4月份服装部的实际的销售额只有万元， 由于， 所以实际的销售额还是5月份多． 【变式7-3】来自某商场财务部的报告表明，商场去年1~5月份的销售总额一共是370万元，图1、图2反映的是商场去年1~5月份的月销售总额和服装部各月销售额占比情况． (1)去年1~5月份，服装部各月销售额在商场当月销售总额中的占比最高的是______月份； (2)求商场4月份的销售总额，并求服装部该月的销售额； (3)某员工认为服装部5月份的销售额比4月份减少了，你认为正确吗？请说明理由． 【答案】(1)1 (2)10.4万元 (3)不正确，见解析 【知识点】求条形统计图的相关数据 【分析】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． （1）根据统计图写出即可； （2）用1-5月份的销售总额减去其它四个月的销售额求出四月份的销售总额，用四月份的销售总额乘以四月销售额在商场当月销售总额中的占比即可得解； （3）分别求出四月份和五月份的服装部销售额，然后比较即可得解． 【详解】（1）解：根据统计图可知，服装部各月销售额在商场当月销售总额中的占比最高的是1月份，为， 故答案为：1； （2）商场4月份的销售总额是（万元）， 服装部该月的销售额为（万元）； （3）不正确； 理由：服装部4月份的销售额为10.4万元，5月份的销售额为（万元）． ∵万元万元， ∴该说法不正确． 题型八 条形统计图、扇形统计图、折线统计图信息关联 【例8】去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： (1)3至8月份期间，　 　品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有　 　台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是　 　度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 【答案】(1)B，275， (2)台 【知识点】折线统计图、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键． （1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案； （2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出月份电脑的总的销售量，再减去A，B，C品牌的销售量即可得出答案； 【详解】（1）3至8月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌； 8月份，品牌的销售量为275台； A品牌所对应的扇形的圆心角是， 故答案为：B，275，； （2）8月，A品牌电脑销售量为台，A品牌电脑占， 所以，8月份电脑的总的销售量为（台）． 其它品牌的电脑有：（台）， 答：其他品牌的空调销售总量是台． 【变式8-1】小婷利用统计知识分析《春秋经传引得》《三国志》《汉书》《后汉书》《史记》五本古文经典和某期现代汉语文本《人民日报》的词汇长度、词汇数量（单位：个）分布情况，研究古人与现代人在撰写文章时的用词习惯，由于十字词以上的词汇数量过少，所以不做研究．下面给出了部分信息： a．五本古文经典的词汇长度折线图：   b．五本古文经典的词汇数量扇形图：   c．五本古文经典和《人民日报》的词汇长度条形图：    根据以上信息，回答下列问题： (1)五本古文经典中词汇长度数量最多的是______字词，其次是三字词． (2)《后汉书》共出现词汇个，计算五本古文经典的词汇数量总数为多少个． (3)通过分析古今的词汇长度、词汇数量分布情况，说明古人与现代人在撰写文章时用词习惯的共同点（写出一条即可）． 【答案】(1)二； (2)五本古文经典的词汇数量总数为个； (3)古人与现代人在撰写文章时都更倾向用二字词、三字词． 【知识点】折线统计图、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题考查了折线统计图，扇形统计图，条形统计图，读懂统计图，获取信息是解题的关键． （）根据折线统计图即可求解； （）先求出《后汉书》所占百分比，然后相除即可求解； （）古人与现代人在撰写文章时都更倾向用二字词、三字词． 【详解】（1）解：根据五本古文经典的词汇长度折线图五本古文经典中词汇长度数量最多的是二字词， 故答案为：二； （2）解：， （个）， 答：五本古文经典的词汇数量总数为个； （3）解：古人与现代人在撰写文章时都更倾向用二字词、三字词． 【变式8-2】小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下： 根据上述三个统计图，请解答： (1)年三种品牌电视机销售总量最多的是________品牌，月平均销售量最稳定的是________品牌． (2)2022年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？ (3)货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由． 【答案】(1)B，C (2) (3)建议小吴家购买B（或C）品牌的电视机，理由见解析 【知识点】折线统计图、条形统计图和扇形统计图信息关联、求条形统计图的相关数据 【分析】本题考查了条形统计图，折线统计图，扇形统计图，熟练掌握条形统计图、折线统计图及扇形统计图的特点是解题关键． （1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案； （2）求出总销售量，“其它”的所占的百分比，即可得出结果； （3）从市场占有率、平均销售量等方面提出建议． 【详解】（1）解：由条形统计图可知： A品牌总销量为978； B品牌总销量为1746； C品牌总销量为1602； 最多的为B品牌． 由折线统计图可知：折线的波动最小的是C品牌， 月平均销售量最稳定的是C品牌． 故答案：B；C． （2）2022年B品牌月平均销售量为20（万台），所以全年为（万台）． 又B品牌市场占有率为， （万台）． 其他品牌占有：， （万台）， ∴2022年其他品牌的电视机年销售总量是万台． （3）(答案不唯一)建议小吴家购买C品牌的电视机，原因是C品牌的电视机2022年的市场占有率最高，且年的月平均销售量最稳定． 建议小吴家购买B品牌的电视机，原因是B品牌的电视机年的销售总量最多，受到广大顾客的青睐． 题型九 频数分布直方图 【例9】沾益区教育体育局为了解八年级学生每天完成课外作业时间的情况，从全区八年级学生中随机抽取了部分学生每天完成课外作业的时间进行调查，并将调查结果绘制成如下图表： 时间（小时） 频数（人数） 频率 4 0.1 c 0.3 10 0.25 8 b 6 0.15 合计 a 1 (1)表中a，b所表示的数分别为 ， ； (2)请在图中补全频数分布直方图； (3)根据规定，学生每天完成课外作业的时间不超过1.5小时，那么全区4800名八年级学生中每天完成课外作业时间超过规定的学生约有多少人? 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、频数分布直方图、根据数据填写频数、频率统计表 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；解题的关键是在利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，进而作出正确的判断和解决问题． （1）首先求得总人数，然后根据频率、频数与数据总数之间的关系求得和的值； （2）先求出c，根据（1）即可直接补全直方图； （3）利用总人数乘以对应的频率即可求解． 【详解】（1）解：，， 故答案为：； （2）解：，故补全如图： （3）解：由题意得，人， 答：全区4800名八年级学生中每天完成课外作业时间超过规定的学生约有1680人． 【变式9-1】某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间（单位：），然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图． 请你根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查活动采取了　　　调查方式，样本容量是　　　． (2)图2中C的圆心角度数为　　　度，补全图1的频数分布直方图． (3)该校有900名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于的人数． 【答案】(1)抽样，50 (2)144，图见解析 (3)684名 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、条形统计图和扇形统计图信息关联、判断全面调查与抽样调查、频数分布直方图 【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图相关联，由样本估计总体．根据条形统计图和扇形统计图得出必要的信息和数据是解题关键． （1）由题意可知本次调查活动采取抽样调查的方式，用A除以A所占百分比即可求出样本容量； （2）用样本容量减其它时间人数，得出C的人数，即可补全统计图，用乘C的人数所占比例即可求出C的圆心角度数； （3）先求出样本中平均每天的课外阅读时间不少于的人数，即可求出其所占比例，再乘该校总人数即可． 【详解】（1）解：本次调查活动采取了抽样调查方式，样本容量是， 故答案为：抽样，50； （2）解：∵C时间段的人数为（人）， ∴补全条形图如图， ∴图2中C的圆心角度数为； （3）解：样本中平均每天的课外阅读时间不少于的人数为（名）， （名）． 答：估计该校有684名学生平均每天的课外阅读时间不小于． 【变式9-2】为提高学生学习数学的兴趣，培养学生的数学运算能力，某学校七年级举行了一次“数学运算能力大比拼”活动，随机抽取两个班（分别记作甲班、乙班），对某次数学成绩进行了统计．已知抽取的两个班的人数相同，把所得数据绘制成如下统计图表．根据图表提供的信息，解答下列问题． 甲、乙两班数学成绩统计表 组别 分数 人数 A 4 B 2 C m D 38 E 27 (1)样本中，乙班学生成绩在D组的人数是______人，乙班总人数是______人；在扇形统计图中，E组对应的圆心角的度数是______； (2)______，请补全频数分布直方图； (3)本次数学考试成绩得分在90分以上（含90）为合格，已知七年级共有720名学生，请估计七年级本次数学考试成绩合格的人数约有多少？· 【答案】(1) (2)19，图见解析 (3)520名 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、求扇形统计图的圆心角、频数分布表、频数分布直方图 【分析】本题考查统计图表，从统计图表中有效的获取信息是解题的关键： （1）用组总人数减去甲班中组的人数，求出乙班中的组人数，再除以所占的比例求出乙班总人数，进而求出甲班中组人数，进一步求出乙班中组人数，再用360度乘以乙班中组所占的比例求出圆心角的度数即可； （2）乙班中组人数，再加上甲班中组人数，求出的值，根据甲班中组人数，补全直方图即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：乙班学生成绩在D组的人数是， 乙班总人数是：； 所以甲班人数也为：45， 甲班中成绩在组的人数为：， 所以E组对应的圆心角的度数是； 故答案为： （2），由（1）知：甲班中成绩在组的人数为12，补全直方图如图： （3）（名） 答：七年级本次数学考试成绩合格的人数约520名． 【变式9-3】某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图（所对应的是21人）．根据图中提供的信息．解答下列问题：      (1)这次抽样调查的学生人数是________人；并补全频数分布直方图； (2)扇形统计图的值为________，其中“”组对应的圆心角度数为________； (3)已知该校共有学生人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于小时的学生人数． 【答案】(1)，详见解析； (2)；； (3)估计该校每周课外阅读时间不少于小时的学生人数约为人． 【知识点】求扇形统计图的圆心角、频数分布直方图、由样本所占百分比估计总体的数量 【分析】（）组人数组所占百分比被调查总人数，将总人数组所占百分比求出组人数，即可补全频数分布直方图； （）组人数调查总人数即可得的值；组对应的圆心角度数组占调查人数比例； （）将样本中课外阅读时间不少于小时的百分比乘以可得； 本题考查了频数分布直方图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键． 【详解】（1）这次被调查的学生共有：（人）， 组人数为：（人）， 补全图形如下：    故答案为：； （2），则， 组对应的圆心角为：； 故答案为：；； （3）（人）． 答：估计该校每周课外阅读时间不少于小时的学生人数约为人． 基础巩固通关测 一、单选题 1．（24-25七年级上·山东青岛·期末）为更好地了解全校同学参加体育活动的情况，小明设计了一份调查问卷，需要受调查的同学写出个人的性别、年龄、最喜欢参加的体育活动项目、每周参加体育活动的时长等信息． 以下说法正确的是（    ） A．性别是定量数据 B．年龄是定性数据 C．最喜欢参加的体育活动项目是定量数据 D．每周参加体育活动的时长是定量数据 【答案】D 【分析】本题考查了数据的收集，根据定量数据和定性数据的定义逐一判断即可． 【详解】解：A、性别是定性数据，原说法错误，不符合题意； B、年龄是定量数据，原说法错误，不符合题意； C、最喜欢参加的体育活动项目是定性数据，原说法错误，不符合题意； D、每周参加体育活动的时长是定量数据，原说法正确，符合题意； 故选：D． 2．（25-26九年级上·重庆·期中）下列调查方式，你认为最合适的是（   ） A．调查一批冬枣的甜度情况，采用全面调查 B．调查一批小米汽车电池的使用寿命，采用全面调查 C．调查全市观众对电影《浪浪山小妖怪》的喜爱程度，采用抽样调查 D．调查歼战斗机的零部件质量，采用抽样调查 【答案】C 【分析】本题考查了全面调查和抽样调查，全面调查适用于对象数量少、非破坏性且要求精确的情况；抽样调查适用于对象数量多、破坏性调查或全面调查不现实的情况，据此判断即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：、调查冬枣甜度具有破坏性，不宜全面调查； 、调查电池使用寿命具有破坏性，不宜全面调查； 、全市观众数量大，全面调查困难，抽样调查合适； 、歼零部件质量要求高，必须全面检查以确保安全； 故选：． 3．（24-25七年级下·云南丽江·期末）为了解某校七年级800名学生的期中数学测试成绩，调查小组随机抽取了200名学生的期中数学测试成绩进行调查，以下说法正确的是（   ） A．七年级800名学生是总体 B．每名学生是个体 C．从中抽取的200名学生是样本 D．样本容量是200 【答案】D 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐一判断即可． 【详解】A、七年级800名学生的期中数学测试成绩是总体，原说法错误； B、 每名学生的期中数学测试成绩是个体，原说法错误； C、从中抽取的200名学生的期中数学测试成绩是样本，原说法错误； D、 样本容量是200，原说法正确； 故选：D． 4．（21-22七年级上·山东枣庄·期末）某购物中心对今年7-12月份中顾客使用“支付宝支付”和“微信支付”这两种支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线统计图．根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中说法不合理的是（   ） A．6个月中11月份使用手机支付的总次数最多 B．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多 C．6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大 D．9月份平均每天使用手机支付的次数为0.314万次 【答案】C 【分析】本题考查了折线统计图；从折线统计图中得到每个月使用“微信支付”的次数、使用“支付宝支付”的次数，计算后即可判断． 【详解】解：月份每月使用手机支付的总次数分别为万次，万次，万次，万次，万次，万次， 月份使用手机支付的总次数最多，A项说法合理； 由折线统计图可看出， 个月中使用“微信支付”的总次数为（万次）， 个月中使用“支付宝支付”的总次数为（万次）， 所以个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多，B项说法合理； 从统计图中不能得到消费总额的信息，C项说法不合理； 月份平均每天使用手机支付的次数为（万次），D项说法合理 故选：C． 二、填空题 5．（24-25七年级上·贵州贵阳·阶段练习）下列数据是定量数据的有 ． ①七年级（2）班学生的立定跳远成绩；②七年级（2）班学生的性别；③七年级（2）班学生的体重；④七年级（2）班学生英语口语成绩． 【答案】①③④ 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，熟练掌握统计数据分为定量数据与定性数据以及它们的定义是解题的关键．定量数据是以数量形式存在的数值型数据，定性数据是表示事物性质、类别的文字表述型数据． 根据定量数据与定性数据的定义进行判断即可． 【详解】解：由定量数据的定义可得①③④均符合题意， 故答案为：①③④． 6．（25-26九年级上·河北邯郸·开学考试）某校为了解全校2000名学生的家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，对八年级某班全体学生家长进行了调查，这种调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”） 【答案】抽样调查 【分析】本题考查了抽样调查和普查的区别，理解“一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查；”是解题的关键． 【详解】解：由题意得 这种调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查． 7．（25-26九年级上·云南昆明·期中）某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式，高铁站为调查各个出行方式的人流，先对1000人展开调查，结果如图所示，那么某日高铁站出站客流约为24000人，其中有约 人选择出租车． 【答案】2400 【分析】根据扇形统计图求出样本中乘坐出租车离开的人数所占的比例，再用总人数乘以这个比例，进行计算即可． 本题考查了扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 【详解】解：根据题意，出租车占比为：， 故客流约为24000人，其中有约（人）选择出租车， 故答案为：2400． 8．（25-26九年级上·河北唐山·阶段练习）2025年是乙巳蛇年，在十二地支中“巳”是蛇的形象表达，如图所示．在对某校九年级学生进行的一次关于传统文化知识的调查中，随机抽查了200名学生，其中知道上述传统文化知识的学生有50名．若该校共有九年级学生1000名，据此样本估计，该校知道上述传统文化知识的九年级学生大约有 名． 【答案】250 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，用1000乘以样本中知道上述传统文化知识的学生人数占比即可得到答案． 【详解】解：名， ∴该校知道上述传统文化知识的九年级学生大约有250名， 故答案为：250． 三、解答题 9．（2024七年级上·全国·专题练习）下面哪些是定量数据，哪些是定性数据？ （1）2024年开学第一课的在线人数； （2）你们年级教师的学科任课情况； （3）班级“图书角”图书的种类； （4）你班所有学生的身高． 【答案】（1）（4）是定量数据，（2）（3）是定性数据． 【分析】本题考查了调查收集数据的过程，利用定量数据和定性数据的意义进行判断． 【详解】解：（1）2024年开学第一课的在线人数是定量数据； （2）你们年级教师的学科任课情况是定性数据； （3）班级“图书角”图书的种类是定性数据； （4）你班所有学生的身高是定量数据． 故答案为：（1）（4）是定量数据，（2）（3）是定性数据． 10．（24-25七年级下·贵州贵阳·阶段练习）要调查下面几个问题，你认为分别适于采用全面调查还是抽样调查？ (1)了解某班同学周末时间是如何安排的； (2)调查某电视剧的收视率； (3)调查某一地区市场上奶粉的质量状况． 【答案】(1)全面调查 (2)抽样调查 (3)抽样调查 【分析】根据抽样调查和全面调查的特点，选择合适的调查方式． 本题考查了调查的两种方式，熟练掌握两种方式使用的基本特点是解题的关键． 【详解】（1）解：了解某班同学周末时间是如何安排的，选择全面调查． （2）解：调查某电视剧的收视率，选择抽样调查． （3）解：调查某一地区市场上奶粉的质量状况，选择抽样调查． 11．（25-26九年级上·重庆·阶段练习）每年11月9日是全国消防安全宣传教育日，某校开展消防安全教育讲座后，学生参加了安全知识竞赛，现随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分）进行整理分析（数据分为4组，A组：，B组：；C组：；D组：，x表示成绩，成绩为整数），并绘制了如下不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)抽取的学生人数为______人，______； (2)补全成绩频数分布直方图，并求出扇形统计图中“A”所占的圆心角度数； (3)该校有1500名学生参加本次安全知识竞赛，请估计竞赛成绩达到50分及以上的人数． 【答案】(1)60,20 (2)图见解析， (3)950 【分析】此题主要考查了频数分布直方图和扇形统计图，理解题意，读懂统计图并从统计图中提取相关的解题信息是解答此题的关键． （1）利用 C 组的频数和所占百分比求出抽取的学生总人数，再根据 B 组频数求出的值； （2）先求出 A 组人数补全直方图，再根据 A 组人数占比求出其圆心角度数； 3、先求出成绩达到 50 分及以上的人数占抽取总人数的比例，再据此估计全校相应人数． 【详解】（1）解：抽取人数：（人）， B 组频数为 12 ，则，所以， 故答案为：60,20； （2）A组人数：（人）， 补全频数分布直方图如下： A组人数占抽取总人数的比例为， 所以扇形统计图中A所占的圆心角度数为； （3）解：（人）， 答：竞赛成绩达到50分及以上的人数为950人． 12．（23-24七年级下·贵州黔东南·期末）暑假将至，为加强安全教育，某校对全体学生进行安全知识测试，学校随机抽取了部分学生的测试成绩（百分制）进行整理、分析（成绩共分成五组：：，：，：，：，：），绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题： (1)此次抽样调查抽取了 名学生：在扇形统计图中，B组所在扇形的圆心角是 ； (2)请将频数分布直方图补充完整； (3)若测试成绩不低于80分定为“优秀”，请你估计全校2000名学生中测试成绩为优秀等级的大约有多少人？ 【答案】(1)； (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图、频数分布直方图、样本估计总体，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）由组18人，占总人数的，可算出总人数，再根据组60人计算对应圆心角的度数； （2）算出组人数即可； （3）用样本中不低于80分的人数占总人数的比例估计总体即可． 【详解】解：（1）由统计图知，组18人，占总人数的， ∴总人数为（人）， 组60人，所在扇形的圆心角为； 故答案为：；； （2）解：组人数为（人）， 补全图形如下： （3）不低于80分的有（人）， 估计全校优秀等级的有：（人）； 答：估计全校名学生中测试成绩为优秀等级的大约有人． 能力提升进阶练 一、单选题 1．（2024七年级上·全国·专题练习）下列属于定性数据的是（   ） A．某市中学生的视力情况 B．某种新研发的战斗机零部件是否合格 C．一批电灯泡的使用寿命 D．《朗读者》的收视率 【答案】B 【分析】根据定性数据的意义判断即可．本题考查了调查收集数据的过程与方法，根据定性数据的意义做出正确的判断是解题的关键． 【详解】解：A、某市中学生的视力情况是定量数据，故不符合题意； B、某种新研发的战斗机零部件是否合格是定性数据，故符合题意； C、一批电灯泡的使用寿命是定量数据，故不符合题意； D、《朗读者》的收视率是定量数据，故不符合题意． 故选：B． 2．（23-24八年级上·贵州贵阳·期末）随着时代进步，现代化信息技术与传统教学方式深度融合．学校为了解学生对现代化教学方式的喜爱程度，随机抽取200名学生根据以下四个步骤完成统计调查：①从扇形统计图中分析出学生对现代化教学方式的喜爱程度；②随机抽取200名学生，发放调查问卷，利用问卷收集数据；③根据频数分布表绘制扇形统计图；④整理收集的数据并绘制频数分布表．这四个步骤合理的排序为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，解决本题的关键是明确数据的收集调查的6个步骤：明确调查问题，确定调查对象，选择调查方法，展开调查，记录结果，得出结论．根据数据的收集调查的步骤，即可解答． 【详解】解：正确的统计步骤的顺序是： ②随机抽取200名学生，发放调查问卷，利用问卷收集数据；④整理收集的数据并绘制频数分布表；③根据频数分布表绘制扇形统计图；①从扇形统计图中分析出学生对现代化教学方式的喜爱程度； 这四个步骤合理的排序为： 故选：D 3．（2024·湖北·一模）下列说法中不正确的是（    ） A．调查春运期间乘坐高铁的旅客是否携带危险物品，采用普查方式 B．了解某品牌烟花的燃放时间，采用抽样调查方式 C．了解某市中小学生睡眠时间，采用抽样调查方式 D．了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，采用普查方式 【答案】D 【分析】本题考查调查方式的选取，根据不同情况进行判断是解决本题的关键． 根据题意逐一对选项进行分析即可得到本题答案． 【详解】解：A、调查春运期间乘坐高铁的旅客是否携带危险物品，应采用普查方式，该选项正确，不符合题意； B、了解某品牌烟花的燃放时间，应采用抽样调查方式，该选项正确，不符合题意； C、了解某市中小学生睡眠时间，应采用抽样调查方式，该选项正确，不符合题意； D、了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，应采用抽样调查方式，该选项错误，符合题意． 故选D． 4．（23-24八年级下·江苏盐城·阶段练习）为了了解某校2021年中考体育学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考体育成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（    ） A．150 B．被抽取的150名考生 C．被抽取的150名考生的中考体育成绩 D．该校2021年中考体育成绩 【答案】C 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，解题的关键是明确考查的对象． 【详解】解：根据定义，样本是被抽取的150名考生的中考体育成绩， 故选：C． 5．（23-24七年级下·北京海淀·期末）近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走进千家万户，与之配套的充电设施也在不断建设中．从充电设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩和公共充电桩．据新能源汽车国家大数据联盟统计，2018—2023年我国充电设施累计数量情况如图所示．根据上述信息，给出下列四个结论：①2018—2023年，每年充电设施累计数量呈上升趋势；②2023年新增公共充电桩数量超过90万；③2018—2023年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升；④2018—2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是2023年．其中所有正确的结论是（   ） A．②③ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 【答案】B 【分析】本题主要考查了条形统计图，折线统计图，解题的关键是读懂统计图，找出准确数据． 根据条形统计图和折线统计图的数据，逐项进行分析即可． 【详解】解：①根据折线统计图可知，该结论正确，符合题意； ②2023年新增公共充电桩数量为（万台），该选项结论正确，符合题意； ③根据条形统计图可知，每年增加的随车配建充电桩为： 2019年，（万台）； 2020年，（万台）； 2021年，（万台）； 2022年，（万台）； 2023年，（万台）； 该选项结论是错误的，不符合题意； ④随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比为： 2018年，； 2019年，； 2020年，； 2021年，； 2022年，； 2023年，； 该选项结论正确，符合题意； 正确选项为：①②④， 故选：B． 二、填空题 6．（24-25七年级下·贵州贵阳·月考）当前，“低头族”已成为热门话题之一，为了解路边行人边走路边低头看手机的情况，宜采用 ．（填“全面调查”或“抽样调查”） 【答案】抽样调查 【分析】本题主要考查了抽样调查与全面调查．根据抽样调查与全面调查的定义解答即可． 【详解】解：为了解路边行人边走路边低头看手机的情况，宜采用抽样调查． 故答案为：抽样调查 7．（24-25七年级上·河北保定·期末）下面数据是定性数据的有 （填序号） ①保定市1月份的空气质量（等级）情况；②七年级（1）班学生的身高情况； ③七年级同学音乐考试的成绩等级；④学校图书馆了解全校学生最喜欢的图书种类． 【答案】①③④ 【分析】本题主要考查了调查收集数据的过程与方法，掌握定性数据的意义是解题的关键． 根据定性数据的意义逐个判断即可． 【详解】解：①保定市1月份的空气质量（等级）情况是定性数据，符合题意； ②七年级（1）班学生的身高情况是定性数据，符合题意； ③七年级同学音乐考试的成绩等级是定量数据，不符合题意； ④学校图书馆了解全校学生最喜欢的图书种类是定性数据，符合题意． 故答案为：①③④． 8．（24-25七年级下·浙江绍兴·阶段练习）柯桥区教体局为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县500名学生参加的“经典诗文诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这500名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩是总体．②每个学生是个体．③50名学生是总体的一个样本．④样本容量是50名． 其中说法正确的为 ． 【答案】① 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟记定义是解题关键． 根据总体的定义（要调查的全体对象）、个体的定义（组成总体的每一个调查对象）、样本的定义（被抽取的个体组成一个样本）、样本容量的定义（样本中个体的数目称为样本容量）逐项判断即可得． 【详解】解：①这500名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩的全体是总体，正确； ②每个学生的成绩是个体，故原说法错误； ③50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误； ④样本容量是50，故原说法错误． 所以说法正确的有①， 故答案为：①． 9．（23-24七年级上·广东广州·开学考试）如图是实验小学六年级同学“参加球类活动”统计图．(每个人只能参加1项，所有同学都参加了) （1）六年级共 人． （2）参加球类活动的同学占全班人数的 ． （3）参加羽毛球活动的人数比参加乒乓球活动的少 ． 【答案】 300 95 18.75 【分析】本题主要考查了扇形统计图． （1）用其他项目的人数除以占比即可求出； （2）把参加球类同学的占比相加即可求解； （3）用参加乒乓球活动人数的占比与参加羽毛球活动的人数的占比的差值除以参加乒乓球活动人数的占比即可求解． 【详解】解：（1）六年级共有：（人） 故答案为：300． （2） ∴参加球类活动的同学占全班人数的， 故答案为：95． （3）， 则参加羽毛球活动的人数比参加乒乓球活动的少， 故答案为：18.75． 10．（25-26九年级上·云南·阶段练习）为深入贯彻“五育融合”教育理念，推动“双减”政策落地见效，某校课后开设了“插花艺术、国风动漫、手工扎染、趣味数独、花样跳绳”五类课程．为了解七年级学生对每类课程的喜欢情况，随机抽取了七年级名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： 若该校七年级共有学生人，则该校七年级学生最喜欢“国风动漫”课程的人数大约为 人． 【答案】 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，该校七年级学生人数乘样本中最喜欢“国风动漫”课程的人数所占百分比即可．解题的关键是从两种统计图中获取有效信息，利用部分与整体的关系来求解． 【详解】解：（人）， ∴该校七年级学生最喜欢“国风动漫”课程的人数大约为人． 故答案为：． 三、解答题 11．（2025九年级下·全国·专题练习）学校需要了解有多少学生近视，下面哪些抽样方法是合适的说明你的理由． (1)在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜 (2)在低年级学生中随机抽取一个班进行调查 (3)从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查 (4)将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查． 【答案】(1)方案不恰当，理由见解析 (2)方案不恰当，理由见解析 (3)方案恰当，理由见解析 (4)方案恰当，理由见解析 【分析】本题考查的是随机抽样的含义，理解样本的代表性与广泛性是解本题的关键； （1）在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜，根据样本不具有代表性可得结论； （2）在低年级学生中随机抽取一个班进行调查，根据样本不具有代表性可得结论； （3）从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查，根据样本具有代表性与广泛性可得结论； （4）将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查，根据样本具有代表性与广泛性可得结论； 【详解】（1）解：在学校门口通过观察统计有多少学生佩戴眼镜，费时费力，样本不具有代表性，方案不恰当； （2）解：在低年级学生中随机抽取一个班进行调查，样本不具有广泛性与代表性，方案不恰当； （3）解：从每个年级的每个班级都随机抽取几个学生进行调查，具有广泛性与代表性，方案恰当． （4）解：将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查．是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，等可能的抽样，具有广泛性与代表性，方案恰当． 12．（2024·云南红河·模拟预测）为了控制、降低垃圾对环境的污染与破坏，我们需要对垃圾进行分类处理．某校对部分学生进行一个“垃圾分类投放和分类处理的知识问答”的问卷测试后，将测试成绩（满分为100分，各分数段成绩包含前端点，不包含后端点）绘制成下面不完整的直方图和扇形统计图． 请完成下列问题： (1)设本次抽样调查的样本容量为，则________，________，并补全直方图； (2)若这个学校有1200名学生，请估计成绩在50~60分的人数． 【答案】(1)50；8；见解析 (2)480名 【分析】本题考查了直方图与扇形统计图信息相关联，画直方图，用样本估计总体数量； （1）根据成绩在分的人数除以所占的百分比，即可求得m的值；根据成绩在分的人数及样本容量，即可求得n的值；成绩在分百分数及样本容量，求得此分数段的人数，从而可补充直方图； （2）成绩在50~60分的人数所占的百分比与1200的积，即可求解． 【详解】（1）解：，， 则； 成绩在分的人数为：（名）， 补充的直方图如下： 故答案为：50；8； （2）解：（名）， 答：若这个学校有1200名学生，请估计成绩在50~60分的人数有480名． 13．（2023·云南昆明·模拟预测）2015年是中国抗日战争胜利70周年暨世界反法西斯战争胜利70周年．某校为纪念中国抗日战争胜利70周年，对全校学生进行了“抗日战争知多少”知识测验．然后随机抽取了部分学生的成绩，整理并制作如图所示的图表． 分数段 频数 频率 30 0.1 90 m n 0.4 60 0.2 请你根据图表中提供的信息，解答下列问题： (1)在频数分布表中： _____， _____； (2)补全频数分布直方图； (3)如果某校有2000名学生，比赛成绩80分以上为优秀，那么你估计此次测验成绩的优秀人数大约是_____人． 【答案】(1)，120； (2)见解析； (3)1200． 【分析】本题主要考查了频数分布直方图、频数分布表、画直方图、用样本估计整体等知识点，利用统计图获取信息成为解题的关键． （1）根据第一组的频数是30,频率是0．1，求得总人数，用1减去其它组的频率即可求得m，然后根据频率的定义即可求得n的值； （2）根据（1）即可补全频数分布直方图即可； （3）利用总人数2000乘以对应的频率即可求解． 【详解】（1）解：测试的总人数是：（人）， ，． 故答案是：，120． （2）解：如图所示： ； （3）解：（人）． 14．（25-26八年级上·陕西西安·期中）为了解某校八年级学生在某段时间内参加公益活动次数（单位：次）的情况，从全年级700名学生中随机抽取20名学生进行调查．同时对调查数据进行如下统计分析． 【收集数据】抽取的学生在此段时间内参加公益活动次数如下： 3  7  5  10  5  9  6  7  4  7  8  7  10  8  7  9  6  9  8  5 【整理数据】结果如表： 【分析数据】数据的平均数是_________，方差是_________． 【解决问题】回答下列问题： （1）请补全频数分布表和频数直方图； （2）请估计该校八年级学生在此段时间内参加公益活动次数超过6次的人数． 【答案】 [分析数据]7， [解决问题] （1）见解析 （2） 【分析】本题考查平均数和方差的定义、条形图的应用，熟练掌握从图中获得信息是解题的关键． 根据平均数和方差的定义，进行计算求解即可； （1）一共抽查学生总人数为人，据此进行计算求解即可； （2）先计算抽查人数中参加公益活动次数超过6次的人数所占百分比，再计算该校八年级全部学生参加公益活动次数超过6次的人数即可． 【详解】解：数据的平均数是：，； 方差是：， 因此数据的平均数是，方差是； （1）由题意得，“” 的频数为， 频数分布表为： 次数x分组 画记 频数 T 2 正 5 正  下 8 正 5 频数直方图为： （2）（人）， 答：该校八年级学生在此段时间内参加公益活动次数超过6次的人数为人． 15．（24-25七年级下·甘肃武威·期末）某校举行“汉字听写 ”比赛，每位学生听写汉字 39 个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分． 组别 正确字数 x 人数 A 10 B 15 C 25 D m E n 根据以上信息解决下列问题： (1)在统计表中， ， ，并补全条形统计图． (2)扇形统计图中“C 组 ”所对应的圆心角的度数是 ． (3)若该校共有 1120 名学生，如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数． 【答案】(1)30，20，图见解析 (2) (3)估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数为560人 【分析】本题考查统计图表，从统计图表中有效的获取信息，是解题的关键： （1）用组人数除以所占的比例求出抽查的人数，用总人数分别乘以组人数，组人数所占的比例，求出的值即可； （2）用360度乘以“C 组 ”人数所占的比例进行求解即可； （3）利用样本估计总体思想进行求解即可． 【详解】（1）解：， ； 补全条形图如图： （2）； 故答案为：； （3）（人）； 答：估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数为560人． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $