精品解析：黑龙江省佳木斯市抚远市前哨、前锋农场学校联考2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级数学期中模拟卷 （考试时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各组量中，具有相反意义的是（ ） A. 向东走5米和向南走5米 B. 增产10吨和减产10吨 C. 身高增加2厘米和体重减少2千克 D. 盈利500元和平本500元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量的概念．相反意义的量是指在同一类量中，表示相反方向的改变，如增加与减少、盈利与亏损等．需逐一判断各选项是否满足同一类量且意义相反． 【详解】解：∵ 相反意义的量必须针对同一类量，且表示相反的变化方向，不符合题意． 选项A：向东和向南是不同方向，不是相反方向，符合题意； 选项B：增产和减产是针对产量的相反变化，符合相反意义，不符合题意； 选项C：身高和体重是不同类量，不构成相反意义，不符合题意； 选项D：盈利和平本不是严格相反，盈利的相反应是亏损，不符合题意． 故选B． 2. ﹣的倒数的相反数等于（ ） A. ﹣2 B. C. ﹣ D. 2 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数是指只有符号不同的两个数．－的倒数为－2，－2的相反数为2． 考点：倒数；相反数 3. 下列代数式书写规范的是（ ） A. B. 元 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式的规范书写，解题的关键是掌握代数式的规范要求． 代数式书写规范要求乘法省略乘号、除法用分数表示、含单位加括号等． 【详解】解： A中应写作，乘号不应保留； B中元中含有单位，代数式应加上括号，不符合代数式书写要求； D中应写作，除法应用分数表示； 而C中是标准分数形式，书写规范； 故选：C． 4. 2025年我国粮食总产量达到亿吨，将“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：亿， 故选A． 5. 在、、、这四个数中，负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相反数、绝对值和乘方的运算，关键注意运算顺序，分别计算每个表达式的值，判断其正负．注意运算顺序． 【详解】解：∵，不是负数； ∵，不是负数； ∵，是负数； ∵，是负数． ∴负数的个数是2个． 故选：B． 6. 用四舍五入法对取近似值，其中正确的是（ ） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.06（精确到千分位） C. 0.05（精确到百分位） D. 0.059（精确到0.01） 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，精确到哪一位，就对该位的下一位数字进行四舍五入，据此求解即可． 【详解】解：A、（精确到0.1），原说法正确，符合题意； B、（精确到千分位），原说法错误，不符合题意； C、（精确到百分位），原说法错误，不符合题意； D、（精确到0.01），原说法错误，不符合题意； 故选：A． 7. 下列关于多项式的说法正确的是（ ） A. 是二次二项式 B. 是三次二项式 C. 的次数是1 D. 多项式的常数项是1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 根据多项式的次数和项数的定义，逐一判断各选项的正误即可． 【详解】选项A：多项式有三项（），是二次三项式，不是二项式，故错误． 选项B：多项式的最高次项是，次数为3，且有两项（），是三次二项式，正确． 选项C：多项式的最高次项是，次数为2，次数不是1，故错误． 选项D：多项式的常数项是，不是1，故错误． 故选B． 8. 下列合并同类项的运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项时系数相加字母部分不变是解题的关键．合并同类项时，需满足字母部分完全相同（包括字母和指数），然后将系数相加或相减，据此检查各选项即可． 【详解】解：选项A：和的字母部分不同（a与b），不是同类项，故不能合并，结果不符合题意； 选项B：，但选项写为，缺少，结果不符合题意； 选项C：，与选项一致，结果符合题意； 选项D：，但选项写为，结果不符合题意； 故选：C． 9. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了实数和数轴，解题的关键是掌握数形结合的思想． 根据数轴得出字母的正负以及绝对值的大小，然后逐项进行判断即可． 详解】解：由题意， 则， 故选：B． 10. 若代数式的最小值为m，则m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】利用绝对值的几何意义，代数式表示点x到点1、3、5的距离之和，最小值出现在x取中间点3时．本题主要考查绝对值的几何意义的应用，有一定的难度，解答的关键是理解含字母的绝对值表达式的几何意义． 【详解】解：∵ 表示x到1、3、5的距离之和， 当时，距离之和最小， ∴ 最小值 ， 即 ． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______．（填“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据有理数的大小比较方法求解即可，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 12. 已知单项式与是同类项，则___． 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键． 根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，从而求出和的值，再计算它们的和． 【详解】解：因为单项式与是同类项， 所以，， 因此． 故答案为 5． 13. 当时，代数式的值为5，则当时，代数式的值为___ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值． 根据已知条件，当时，代数式的值为5，代入后可得到a与b的关系式，再代入时的表达式即可求解． 【详解】解：当时，， 所以， 即； 当时，． 故答案为：． 14. 从数中任取两个数相乘，所得积中最大的积是___ ，最小的积是___ ． 【答案】 ①. 12 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法．从四个数中任取两个数相乘，计算所有可能的乘积，然后比较大小，找出最大值和最小值即可． 【详解】解：所有可能的乘积为：，其中最大值为12，最小值为． 故答案为：12， 15. 已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，，则代数式的值为___ ． 【答案】9 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数，倒数和绝对值的定义，互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1，据此得到，再由绝对值的定义得到，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵x与y互为相反数，m与n互为倒数，， ∴， ∴或， ∴代数式的值为9， 故答案为：9． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 已知下列各数：． （1）在数轴上表示出以上各数； （2）用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】此题考查了用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，化简绝对值和多重符号，正确利用数轴表示各有理数是解题的关键． （1）先化简，然后根据数轴上点的特点表示各数即可； （2）根据数轴的特点：左边的数小于右边的数即可得到答案． 【小问1详解】 ． 【小问2详解】 从小到大排列：． 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）7 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）先计算乘方，然后计算括号里的数，再计算乘除，最后计算加法即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值． 先化简原整式，再将，代入化简结果计算即可． 【详解】解：原式 ； 当，时，原式． 19. 某快递小哥从快递公司出发，沿东西方向的街道派送快递，约定向东为正，向西为负，某天的派送路线如下（单位：千米）：． （1）收工时，小哥距离快递公司多远？在快递公司的什么方向？ （2）若每行驶1千米耗油0.3升，这天派送全程共耗油多少升？ 【答案】（1）距离快递公司13千米，在快递公司的东方 （2）13.5升 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义，有理数的运算，解题关键是根据题意列出算式． （1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据有理数的加法运算进行计算，结果如果是正数，则在快递公司东边，是负数，则在快递公司西边； （2）把所有数据的绝对值相加，求出行驶的总路程，然后乘以0.3即可得解． 【小问1详解】 解： （千米）， 答：收工时距离快递公司13千米，在快递公司的东方； 【小问2详解】 （千米） （升）． 答：这天派送全程共耗油13.5升． 20. 已知有理数在数轴上的对应点位置如图所示（，且）． （1）判断下列式子的符号：___，___，___； （2）化简：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查由数轴上点的位置确定式子符号、化简绝对值等知识，由数轴上点的位置确定式子符号、熟记绝对值代数意义是解决问题的关键． （1）由有理数在数轴上对应点位置，数形结合即可确定相关式子的符号； （2）由（1）中得到的结论，由绝对值代数意义去绝对值后，合并同类项即可得到答案． 【小问1详解】 解：如图所示： ， ，且， ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由（1）知，， 则 ． 21. （实际应用）某学校要在校园内修建一个长方形花坛，花坛的长比宽多2米，花坛周围修建了宽1米的小路，已知小路的面积是28平方米． （1）设花坛的宽为x米，用含x的代数式表示花坛和小路组成的大长方形的面积； （2）求花坛的长和宽各是多少米？ 【答案】（1）平方米 （2）长为7米，宽为5米 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，整式乘法的应用，一元一次方程的应用． （1）大长方形的宽为米，长为米，然后根据长方形的面积公式即可求解； （2）根据小路面积=大长方形面积 - 花坛面积列方程求解即可． 【小问1详解】 解：花坛的宽为x米，则长为米， 大长方形的宽为米，长为米， 面积为（平方米）； 【小问2详解】 解：花坛面积为， 小路面积=大长方形面积 - 花坛面积， 即， ，解得， 则花坛长为（米）． 答：花坛长为7米，宽为5米． 22. （阅读理解）我们知道，数轴上两点之间的距离可以用这两点所表示的数的差的绝对值来表示，例如：点A表示的数是a，点B表示的数是b，则A、B两点之间的距离． 根据以上信息，解决下列问题： （1）计算 ___ ； （2）若，求x的值； （3）若，求所有符合条件的整数x； （4）是否存在有理数x，使得有最大值？若存在，求出最大值及对应的x的取值范围；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）7 （2）或 （3）x为、2 （4）存在，最大值为5，此时 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点之间的距离，绝对值的几何意义，解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握两点间距离的含义． （1）根据绝对值的意义化简即可； （2）根据数轴上两点间的距离求解即可； （3）分3种情况求解即可； （4）分3种情况求解即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解：表示x到3距离为4， 则或； 【小问3详解】 解：式子表示x到和1的距离之和为5， 当时，，解得； 当时，，无解； 当时，，解得； 符合条件的整数x为、2； 【小问4详解】 解：存， 当时，原式； 当时，原式，最大值小于5； 当时，原式； 故最大值为5，此时． 23. （动点问题）如图，数轴上有A、B、C三点，点C表示的数是6，，． （1）求数轴上点A、B表示的数； （2）动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，两点同时出发，设运动时间为t（）秒． ①当时，求P、Q两点之间的距离； ②当t为何值时，P、Q两点相遇？ 【答案】（1）点A表示，点B表示2 （2）①4；②秒 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键． （1）根据数轴上两点间的距离公式计算即可； （2）①求出时P、Q表示的数，进而根据两点间的距离公式计算即可； ②相遇时P、Q表示的数相等，据此列方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵点C表示6，，且B在C左侧， ∴点B表示的数为； ∵，A在B左侧， ∴点A表示的数为； 【小问2详解】 解：①依题意得，当时，点P表示的数为， 点Q表示的数为； ∴； ②依题意得，点P表示的数为，点Q表示的数为， 当相遇时，P、Q表示的数相等，得：， 解得； ∴当秒时，P、Q两点相遇． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学期中模拟卷 （考试时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各组量中，具有相反意义的是（ ） A. 向东走5米和向南走5米 B. 增产10吨和减产10吨 C. 身高增加2厘米和体重减少2千克 D. 盈利500元和平本500元 2. ﹣的倒数的相反数等于（ ） A. ﹣2 B. C. ﹣ D. 2 3. 下列代数式书写规范的是（ ） A. B. 元 C. D. 4. 2025年我国粮食总产量达到亿吨，将“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 在、、、这四个数中，负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 用四舍五入法对取近似值，其中正确的是（ ） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.06（精确到千分位） C. 0.05（精确到百分位） D. 0.059（精确到0.01） 7. 下列关于多项式说法正确的是（ ） A. 是二次二项式 B. 是三次二项式 C. 的次数是1 D. 多项式的常数项是1 8. 下列合并同类项的运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知有理数a、b在数轴上位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若代数式的最小值为m，则m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______．（填“”或“”） 12. 已知单项式与是同类项，则___． 13. 当时，代数式的值为5，则当时，代数式的值为___ ． 14. 从数中任取两个数相乘，所得积中最大的积是___ ，最小的积是___ ． 15. 已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，，则代数式的值为___ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 已知下列各数：． （1）数轴上表示出以上各数； （2）用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 某快递小哥从快递公司出发，沿东西方向的街道派送快递，约定向东为正，向西为负，某天的派送路线如下（单位：千米）：． （1）收工时，小哥距离快递公司多远？在快递公司的什么方向？ （2）若每行驶1千米耗油0.3升，这天派送全程共耗油多少升？ 20. 已知有理数在数轴上的对应点位置如图所示（，且）． （1）判断下列式子的符号：___，___，___； （2）化简：． 21. （实际应用）某学校要在校园内修建一个长方形花坛，花坛的长比宽多2米，花坛周围修建了宽1米的小路，已知小路的面积是28平方米． （1）设花坛的宽为x米，用含x的代数式表示花坛和小路组成的大长方形的面积； （2）求花坛的长和宽各是多少米？ 22. （阅读理解）我们知道，数轴上两点之间的距离可以用这两点所表示的数的差的绝对值来表示，例如：点A表示的数是a，点B表示的数是b，则A、B两点之间的距离． 根据以上信息，解决下列问题： （1）计算 ___ ； （2）若，求x的值； （3）若，求所有符合条件整数x； （4）是否存在有理数x，使得有最大值？若存在，求出最大值及对应的x的取值范围；若不存在，请说明理由． 23. （动点问题）如图，数轴上有A、B、C三点，点C表示数是6，，． （1）求数轴上点A、B表示的数； （2）动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，两点同时出发，设运动时间为t（）秒． ①当时，求P、Q两点之间的距离； ②当t为何值时，P、Q两点相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $