河北省石家庄桥西区第十七中学2025-2026学年九年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年第一学期初三年级期中学情分析 数学学科 一单选题（每小题3分，共36分） 1.反比例函数y=2经过《) A、一、三象限B.二、四象限 C.二、三象限 D.三、四象限 2.方程x(x-3)=0的根为() A.=x2=0B。=62=3 C.1=0,2=3D.x=0,x2=-3 3、如图，点A,B,C在⊙0上，∠AOB=100°，∠C的度数是（) A.40° B.50° C.80° D.100° PC初 B 第3题图 第4题图 第6题图 4.如图，在Rt△BC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,则cosB的值为（) B c.3 4 5.已知点A(3,y),B(5,y2)在函数y=二的图象上，则y,y2的大小关系是（) A.y<y2 B.y以>y2 C.yi=y D.不能确定 6.在功W()一定的条件下，功率P(W)与做功时间t(s)成反比例，P(W)与(s)之间的 数关系如图所示。当25≤t≤40时，P的值可以为（) A。24 B.27 C.45 D.50 7.一元二次方程x2-4x-3=0的根的情祝是（) A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数 8、如图，VABC中，∠B=60°，AB=6,AC=8.将VABC沿图 中的DE剪开、剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是() 60。 B 人601 D 3 D B人60 9、 已知反比例函数y=6, 在下列结论中，不正确的是（) A图象必经过点（ B.图象过第一、三象限 C.若x<-1,则y<6D.点A(,)、B(x2y2)是图象上的两点；<0<，则<y2 10.如图，在VABC中，∠ABC=90°，amA=2,直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB、 AC于点D、E.点B、C、D、E处的读数分别为15、12、0、1，则直尺宽BD的长为（) A.1 B.5 C.2 D.5 -24cm 第10题图 第山题图 11.如图，在一个圆柱体容器内装入一些水，水面AB在圆心O下方，且AB=24cm,水的 最大深度是8cm,则图中截面圆的半径为() A.8cm B.10cm C.13cm D,15cm 12.如图，⊙O的半径为3，弦N=2√5，Rt△ABC的直用顶点 B在弦MW上运动（可与点M,N重合），点A,C始终在⊙O上 且AB=3、关于嘉嘉和淇淇的说法判断正确的是（) 嘉嘉说：当点B与点M,点N重合时，∠C的度数是30°，” 淇淇说：“连接OA,当OA与弦MN平行时，点B到OA的距离为2.” A、嘉嘉正确，淇淇错误 B.嘉嘉错误，淇淇正确 C.嘉嘉正确，淇淇也正确 D.嘉嘉错误，淇淇也错误 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.者号号则2护的值是 14.拦水坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：√5， 坝高BC-8m,则坡面AB的长度是 m. 15,如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过 格点（网格线的交点）A,B,D,点C为BD上一点.若 ∠CAD=30°，则CD的长为. 16.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A,C的坐 标分别为A(8,0),C(0,6).把横、纵坐标均为偶数的点称为偶点.若 双曲线：J=营〔c>0)将矩形0MBC内（不包含边界）的偶点平 均分布在其两侧，则k的整数值有」 个. 三、解答题（供8道大题，共72分） 17.(本小题8分) 计算(1)3sin30°+√2sin45°-2sin60° (2)x2-6x+8=0: ]8.(本小题8分)如图，△ABC三个顶点坐标分别 为A(-1、3),B(-1,1)C（-3,2) 6 5 (1)将△ABC向右平移4个单位；请画出平移后的 △ABC: (2)以原点O为位似中心，请在网格内第四象限画 出△A2B2C2,使AAB2C2与AABC的位似，且位似比 为2：1，并写出点A2的坐标： 4 5 19.（本小题8分)某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用笆围成一个一面靠墙的 矩形花园ABCD、如图所示，墙长25m，另外三面用45m长的篱笆围成，其中CD边开有 一扇1m宽的门（不含篱笆，其它材料制作），当矩形花园的BC边的长为多少米时，围成的矩 形花园的面积为240m2. D 门 B 20.(本小题8分)如图，AE平分∠BAC,D为AE中点，∠B=∠C,求证：AB=2AC. B 21.(本小题9分)如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E 在⊙0上、 (1)若∠AOD=60°，求∠DEB的度数； (2)在(1)的条件下，⊙0的半径为2，求AB的长. D 22.（本小题9分)我国明朝数学家程大位写过一本数学著作《直指算法统宗》，其中有一道 与荡秋千有关的数学问题，翻译成现代汉语的大意是：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1 尺，将它往前推进10尺(5尺为一步)，秋干的踏板就和某人-一样高，这个人的身高为5尺.（假 设秋千的绳索拉的很直) (I)如图1，请你根据词意计算秋千绳索OA的长度： (2)某公园有一秋千如图2所示，将秋千从与竖直方向夹角为的位置O释放，秋千摆动到 另一侧与竖直方向夹角为B的地方0”，两次位置的高度差P2=h,当 a=46°、B=28°、h=0.8米时，诮求出该秋千0A的长度（参考数据： sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，an46°≈1.04，sin28°≈0.47，c0s28°≈0：88，tan28°≈0.53，结果 精确到0.1米). 0 P 10✉ 地面 地面 图1 图2 23.(本小愿1分)如图，在平面直角坐标系×0y中，直线y=x+6与函数y=华(>0)的 图象交于A,B两点，且点A的坐标为(a,-l),点B的坐标为(1,3) (I)b=,k= (2)求VAOB的面积 (3)已知点P(m,0),过点P作平行于y轴的直线，交直线y=x+b 于点C,交最y-（k>0的图象于点D: ①当m=2时，求线段CD的长： ②结合函数的图象，直接写出x+b≥的x的取值范围。 24.（本小题11分)如图，在VABC中，∠ABC=90°，AC=5,AB=4.动点P从点C出 发，沿CA以每秒3个单位长度的速度向终点A匀速运动.过点P作CA的垂线交射线CB于 点M,当点M不和点B重合时，作点M关于AB的对称点N.设点P的运动时间为t秒(>O). (1)BC=; (2)求N的长.（用含t的代数式表示） 3)取PC的中点2. B ①连结Mg、PN,当点M在边BC上，且Mg∥PN时， 求W的长. ②连结N2,当∠CN2=∠A时，直接写出t的值. D 2025-2026学年第一学期初三年级期中学情分析 数学学科 一、单选题（每小题3分，共36分） 1.反比创函数y=2经过 A.一、三象限B.二、四象限 C.二、三象限 D.三、四象限 2.方程x(x-3列=0的根为( A.为=5=0B.=为2=3C.为=0,2=3D.为=0,2=-3 3、如图，点A,B,C在⊙0上，∠AOB=100°，∠C的度数是 A.40° B.50° C.80° D.100° AP(W) 20 601(⑤ 第3题图 第4题图 第6题图 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,则cosB的值为 A 3 A·5 B. c. 5 D.3 5.已知点A(3,),B5,2)在函数y=的图象上，则，2的大小关系是 B A.y1≤y2 B.yi>y2 C.y以=2 D.不能确定 6.在功W(J一定的条件下，功率P(W)与做功时间(s)成反比例，P(W与S)之间的函 数关系如图所示。当25≤1≤40时，P的值可以为() P=哭.罗o A.24 B.27 C.45 D.504 =快. 7,一元二次方程x2-4x-3=0的根的情况是(D 30<e.≤8 △三6-4bT2三>0： A.没有实数根B.只有一个卖数根C,有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根 8.如图，VABC中，∠B=60°，AB=6,AC=8.将VABC沿图 中的DE剪开、剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（○ 人60 B 60 BA60° D D 9、 已知反比例函数一 在下列结论中，不正确的是 C A. 图象必经过点4， )B图象过第一、三象限 C.若x<-1,则y<6D.点A(,)、B(2)是图象上的两点<0<，则<y2V 10.如图，在7ABC中，∠ABC=90°，anA=2,直尺的一边与BC重合，另一边分别交B、 4C于点D、区.点、C、D、B处的读数分别为15、12、0~1，则直尺宽D的长为A代 A.1 B.3 C.2 D.5 定(R-b 24 cm 第10题图 岩-瓷分， 店献十4件 第小题图 R-208 5=|. 32=13, 11如图，，在一个圆柱体容器内装入一些水，水面AB在圆心0下方，且AB=24cm,水的 最大深度是8cm,则图中截面圆的半径为（ A.8cm B.10em C.13cm D.15om 12.如图，⊙0的半径为3，弦N=2√3，Rt△BC的直角顶点 B在弦N上运动（可与点MN重合），点A小，C始终在⊙O上， 且83.关于嘉嘉和骐淇的说法判断正确的是(A 嘉嘉说：“当点B与点M,点N重合时，∠C的度数是30°：”小形c息@有 淇淇说：“连接OA,当OA与弦MW平行时，点B到0A的距离为2父”-今6. A.嘉嘉正确，祺淇错误 B。嘉嘉错误，淇祺正确 C.嘉嘉正确，祺淇也正确 D.嘉嘉错误，淇淇也错误 二填空题（每小题3分，共12分） 18.者号-子则2的值是音 14.拦水坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：√5， 坝高8C-8m,则坡面AB的长度是h_m 15.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中；一条弧经过 格点（网格线的交点）A,B,D,点C为D上一点.若 ∠C1D=30,则的长为g型 J23”三店递 舒餐 16.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A,.C的坐 标分别为A(8,0),C(0,6).把横、纵坐标均为偶数的点称为偶点.若 双曲线L:y=〔x>0)将矩形0A8C内（不泡含边界）的偶点平 均分布在其两侧则k的整数值有·马个： .ol 三、解答题共8道大题，共72分) 偶州：，(24) (4,2),4包(626 17.(本小题8分) 6千. 计算(1)3sin30°+√2sin45°-2sin60° (2)x2-6x+8=0: 4=4k8,k8, 杂：=3左+5x竖-2x要 杂以=-8. 46,=b,kg包 8<k<2. =圣+历 州=. 必=补 sk9,10,. =经奶 3. :520. 3土| =2为=4 =4,=2. ]8,（本小题8分)如图，△ABC三个顶点坐标分别 为A(-1,3),B（-1,1),C(-3,2) (1)将△ABC向右平移4个单位，请画出平移后的 △A1B1C:△4BC即为所P (2)以原点0为位似中心，请在网格内第四像限画 出△A2B2C,使AAB2C2与△ABC的位似，且位似比 为2：1，并写出点A2的坐标； 4BL即7m术.1)： 19.（本小题8分)某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用色围成一个一面靠墙的 矩形花园ABCD、如图所示，墙长25m,另外三面用45m长的篙笆围成，其中CD边开有 一扇m宽的门（不含篱笆，其它材料制作），当矩形花园的BC边的长为多少米时，围成的矩 形花园的面积为240m2 州：没地长为米 则部米为=3米， 30水61 张米 由8边镜，得：为3-芝)=24和. k25, ,246为十80=0. =北6袋 300必H16=0. :衫花☒人B(边长为6咪时，24o” 20.（本小题8分)如图，AE平分∠BAC,D为AE中点，∠B=∠C,求证： AB=2AC, 征明：E子分化， ,2=以2， LB=义C, △ADCMAAEB. 是=能 De中三】 架支 能=支.奶=2℃.