新疆乌鲁木齐市实验学校2025-2026学年高二上学期11月质量监测数学试卷

2025一2026学年第一学期11月质量监测高二年级数学学科问卷 考试时长：120分钟 卷面分值：150分 一、单选题（本题共计8小题，每题5分，共计40分） 1.已知直线过点A(1,0),B(0,V),则直线的倾斜角为() A君 B c牙 D. 2.抛物线y=的焦点到其准线的距离为(） 41 B.2 C. D司 3.圆C:x2+y2-2x-4y+4=0与圆C2:(x-1)2+y+2)}2=9的位置关系为 A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 4.两条平行直线x+y+4=0与2x+2y+3=0间的距离为（) A号 B.巨 C.32 D. 5W2 2 4 4 5.直线：(a+1)x+2y-1=0和直线2：m-y+3=0,则“à=1”是“L⊥l”的（) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 6.已知椭圆产 =1的焦点在y轴上，若焦距为4，则该椭圆的离心率为( 10-t"t-4 A.5 B. 25 c.2 D.5 3 ?已知双曲线c号a>0,b>0的顶点分别为4,4，以线段44为直径的圆与直线 ax+y-2ab=0相切，且C的焦距为4，则C的方程为（) A苦1 B.上=1 93 D.-号=l 93 8.实数x,y满足x2+y2=2x-2y,则|x-y+3引的最小值为（) A.3 B.7 C.-5 D.3+√2 二、多选题（本题共计3小题，每题6分，共计18分） 9.已知A,B,C,D是空间直角坐标系O-z中的四点，P是空间中任意一点，则( A.若A(4,3,2)与B(a,b,c)关于平面yOz对称，则a+b+c=-3 B.若正=AC+AD,则A,B,C,D共面 C.若历=名+丽-名元，则4，B,C,D共面 D.若.0,0,2)，B1,2,0),C(2m)三点共线，则m+n=2 0。已知椭圆C:兰+片1的左，右两个焦点分别为乃，长轴端点分别为4，B,点P为椭圆上一动 点，ML,1),则下列结论正确的有（) A.aPFF的最大面积为2W5 B.若直线P%PB的斜率为kk,则片= C.存在点P使得PF·PE=0 D.IPM|+P的最大值为5 11圆锥曲线具有丰富的光学性质.双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点F2处发出的光线，在点P处 经过双曲线反射后，反射光线所在直线经过另一个焦点F1,且双曲线在点P处的切线平分∠FPF2如图， 对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线C过点(3，一1)，其左、右焦点分别为F1,下2若从下2发出的光线经 双曲线右支上一点P反射的光线为P2,点P处的切线交x轴于点T,则下列说法正确的是() A.双曲线C的方程为x2一y2=8 B过点P且垂直于PT的直线平分∠FPO C.若PF2LP2,则PFPF=18 D,若∠FPF=60,则P7=@ 5 等1页共2页 三、填空题（本题共计3小题，每题5分，共计15分) 12.抛物线y2=4x上与焦点距离等于3的点的横坐标是 13直线1过点P1,4),且分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于A,B两点，O为坐标原点当OA+OB 最小时，直线1的方程为 14.已知和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，公垂线与两条直线相交的点 所形成的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面 直线的距离.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为3的正方形，PA⊥底面ABCD,PA=6,点G 在侧棱PB上，且满足2PG=GB,则异面直线PC和DG的距离为 四、解答题（本题共计5小题，共计77分) 15.求满足下列条件的曲线的标准方程： (①)焦点在x轴上，过点 引， 离心率e=克： 2)a=2W5,经过点4(2，-)，焦点在y轴上的双曲线： 16.（本小题13分)已知三个点A(0,0),B(4,0),C(3,1),圆M为A4BC的外接圆. (I)求圆M的方程； (2)设直线y=a-1与圆M交于P,2两点，且Pg=V5,求k的值， 第2页共 17.(本小题15分))已知椭圆的中心是坐标原点0，焦点在x轴上，长轴长是4，离心率是 (1)求椭圆的标准方程； (2)若点P在该椭圆上，F1,F2分别为椭圆的左、右焦点，且∠PFF2=120°，求△PFF2的面积， i 甜 18.(本小题15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,∠BAD=90°，BC∥AD, PA=AB=BC=1,AD=2,M是棱PD上的点，且PM=二PD. (I)证明：平面ABM⊥平面PCD; (2)求二面角B-AM-C的余弦值； (3)棱PB上是否存在点L,使得C2与平面ACM所成角的正弦值为 33 若存在，求器的值：若不存在，请说明理由。 19.已知双曲线C:三-兰=1(e⊙0，b>0的离心率为5，点P0,4在C上 (I)求双曲线C的方程； (②)直线1与双曲线C交于不同的两点A,B,若直线PA,PB的斜率互为倒数，证明：直线1过定点. 2页共2页